整式的乘除拔高題(-二)

整式的乘除較難題〔二〕一．學(xué)新知識(shí)應(yīng)用1、閱讀解答題：有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題．例：假設(shè)x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，比擬x、y的大?。猓涸O(shè)123456788=a，那么x=〔a+1〕〔a-2〕=，y=a〔a-1〕= .∵x-y=-〔〕=-2＜0∴x＜y看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！問(wèn)題：計(jì)算1.345×0.345×2.69--1.345×計(jì)算3.456×2.456×5.456--．2、我們把符號(hào)“n!”讀作“n的階乘”，規(guī)定“其中n為自然數(shù)，當(dāng)n≠0時(shí)，n!=n?〔n-1〕?〔n-2〕…2?1，當(dāng)n=0時(shí)，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又規(guī)定“在含有階乘和加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先計(jì)算階乘，再乘除，后加堿，有括號(hào)就先算括號(hào)里面的”．按照以上的定義和運(yùn)算順序，計(jì)算：〔1〕4!=；〔2〕〔3+2〕!-4!=；〔3〕用具體數(shù)試驗(yàn)一下，看看等式〔m+n〕!=m!+n!是否成立？3.小明和小強(qiáng)平時(shí)是愛思考的學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)《整式的運(yùn)算》這一章時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點(diǎn)，例如：〔x-1〕=，〔2a+b〕〔〕=，小明說(shuō)：“這些整式乘法左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式跟一個(gè)三項(xiàng)式相乘，右邊是一個(gè)二項(xiàng)式”，小強(qiáng)說(shuō)：“是?。《矣疫叾伎梢钥闯墒悄硟身?xiàng)的立方的和〔或差〕”小明說(shuō)：“還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個(gè)二項(xiàng)式和最后的結(jié)果有點(diǎn)像”小強(qiáng)說(shuō)：“對(duì)啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個(gè)三項(xiàng)式好似是個(gè)完全平方式，不對(duì)，又好似不是，中間不是兩項(xiàng)積的2倍”小明說(shuō)：“二項(xiàng)式中間的符號(hào)、三項(xiàng)式中間項(xiàng)的符號(hào)和右邊結(jié)果中間的符號(hào)也有點(diǎn)聯(lián)系”親愛的同學(xué)們，你能參與到他們的討論中并找到相應(yīng)的規(guī)律嗎？〔1〕能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？〔2〕你能利用上面的規(guī)律來(lái)計(jì)算〔-x-2y〕嗎？〔3〕以下各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是．A．〔a-3〕〔〕B．〔2m-n〕〔2〕C．〔4-x〕〔16+4x+〕D．〔m-n〕〔〕〔4〕直接用公式計(jì)算：〔3x-2y〕〔〕=〔2m-3〕〔+9〕=4、問(wèn)題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來(lái)的方便，快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．解：195×205=〔200-5〕〔200+5〕①=2002-52②=39975〔1〕例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用〔填乘法公式的名稱〕；〔2〕用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．問(wèn)題2：對(duì)于形如這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使它與的和成為一個(gè)完全平方式，再減去，整個(gè)式子的值不變，于是有：=-=像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”．〔1〕利用“配方法”分解因式：二．乘法公式應(yīng)用5、一個(gè)單項(xiàng)式加上多項(xiàng)式后等于一個(gè)整式的平方，試求所有這樣的單項(xiàng)式．6、設(shè)，求整式的值假設(shè)x-y=5，xy=3，求：①；②的值．三．整式的計(jì)算7、化簡(jiǎn)：〔1〕；〔2〕多項(xiàng)式與另一個(gè)整式的和是，求這一個(gè)整式解：8、整式與整式的差與字母x的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式7〔〕+-〔〕的值．9.甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：〔2x+a〕〔3x+b〕，由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6+11x-10；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2-9x+10．請(qǐng)你計(jì)算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果解：10.由于看錯(cuò)了運(yùn)算符號(hào)，某學(xué)生把一個(gè)整式減去-4+2+3誤以為是加上-4+2+3，結(jié)果得出的答案是-4-2，求原題的正確答案．11.根據(jù)題意列出代數(shù)式，并判斷是否為整式，如果是整式指明是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式．〔1〕友誼商店實(shí)行貨物七五折優(yōu)惠銷售，那么定價(jià)為x元的物品，售價(jià)是多少元？〔2〕一列火車從A站開往B站，火車的速度是a千米/小時(shí)，A，B兩站間的距離是120千米，那么火車從A站開往B站需要多長(zhǎng)時(shí)間？〔3〕某行政單位原有工作人員m人，現(xiàn)精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，減少25%的工作人員，后又引進(jìn)人才，調(diào)進(jìn)3人，該單位現(xiàn)有多少人？12.某村小麥種植面積是a畝，水稻種植面積比小麥種植面積多5畝，玉米種植面積是小麥種植面積的3倍．〔1〕玉米種植面積與水稻種植面積的差為m，試用含口的整式表示m；〔2〕當(dāng)a=102畝時(shí)，求m的值．13.紅星中學(xué)校辦工廠，生產(chǎn)并出售某種規(guī)格的楚天牌黑板，其本錢價(jià)為每塊20元，假設(shè)由廠家直銷，每塊售價(jià)30元，同時(shí)每月要消耗其他人工費(fèi)用1200元；假設(shè)委托商場(chǎng)銷售，出廠批發(fā)價(jià)為每塊24元．〔1〕假設(shè)每月銷售x塊，用整式分別表示兩種銷售方式所獲得的利潤(rùn)．〔注：利潤(rùn)=銷售總額-本錢-其他費(fèi)用〕〔2〕新學(xué)期各學(xué)校教學(xué)黑板維修較多，銷路較好，預(yù)計(jì)11月份可銷售300塊，采取哪一種銷售方式獲得的利潤(rùn)多？〔3〕假設(shè)你是紅星中學(xué)校辦工廠的廠長(zhǎng)，請(qǐng)你進(jìn)行決策：當(dāng)預(yù)計(jì)銷售200塊黑板時(shí)，應(yīng)選擇哪一種銷售方式較好？14.〔1〕化簡(jiǎn)：3y-[2xy-〔xy-y+2xy〕]〔2〕A=2+xy+3，B=-xy+2，C是一個(gè)整式，且A+B+C=0，求C．15、如下圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)有字母A的面是正方體的正面，如果正方體的相對(duì)的兩個(gè)面上標(biāo)注的代數(shù)式的值與相對(duì)面上的數(shù)字相等，求x、y的值．16計(jì)算：〔1〕〔-8c〕÷〔4a〕?〔3〕〔2〕[-9a]÷〔3a〕〔3〕〔3mn+1〕〔-1+3mn〕-〔4〕運(yùn)用整式乘法公式計(jì)算-124×122三．寫多項(xiàng)式方法17.閱讀下面學(xué)習(xí)材料：多項(xiàng)式2-+m有一個(gè)因式是2x+1，