安徽省蕪湖市無為市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各式一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．且3．下列是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．下列各式與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．6．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為（）A．2 B．4 C．5 D．207．不等式的整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8．若，則化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．下列各式中，比較大小錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．10．甲、乙兩人計(jì)算的值，當(dāng)?shù)臅r(shí)候得到不同的答案，甲的解答是；乙的解答是．下列判斷正確的是（）A．甲、乙都對(duì) B．甲、乙都錯(cuò) C．甲對(duì)，乙錯(cuò) D．甲錯(cuò)，乙對(duì)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：______．12．計(jì)算______．13．如圖所示的方格中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)實(shí)數(shù)之積均相等，則圖中，，三個(gè)實(shí)數(shù)的積為______．132614．閱讀材料：希臘幾何學(xué)家海倫和我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫一秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是，，，記，那么三角形的面積為．如圖，在中，，，，則邊上的高為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．16．若，求的值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．站在水平高度為米的地方看到可見的水平距離為米，它們近似符號(hào)公式：．某登山者從海拔米處登上海拔米高的山頂，那么他看到的水平距離是原來的多少倍？18．如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別為12和27，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知，，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）．20．閱讀材料，解決問題．材料1：我們規(guī)定：如果兩個(gè)含有二次根式的因式的積中不含根號(hào)，那么就稱這兩個(gè)因式互為有理化因式．如，我們稱與互為有理化因式．材料2：利用分式的基本性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算性質(zhì)，可以對(duì)進(jìn)行如下的化簡(jiǎn)：，從而把分母中的根號(hào)化去，我們把這樣的化簡(jiǎn)稱為“分母有理化”．問題：（1）與是否互為有理化因式？請(qǐng)說明理由；（2）分母有理化：；（3）化簡(jiǎn)：．六、（本題滿分12分）21．（1）如圖，已知在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示為實(shí)數(shù)，，化簡(jiǎn)：______；（2）若是的整數(shù)部分，是它的小數(shù)部分，求的值．七、（本題滿分12分）22．觀察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，……根據(jù)上述規(guī)律，解答下面的問題：（1）請(qǐng)寫出第4個(gè)等式；（2）請(qǐng)寫出第個(gè)等式（是正整數(shù)，用含的式子表示），并證明．八、（本題滿分14分）23．閱讀下列材料回答問題．形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)，，使，，則，，那么便有（）．如：，，，，．（1）填空：______；______；（2）化簡(jiǎn)：①；②；（3）計(jì)算：．八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案CDBABCCADD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．13．1814．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：．16．解：，，，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：登山者開始看到的水平距離，登上山頂后看到的水平距離，，即他盾到的水平距離是原來的倍．18．解：因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為27，所以邊長(zhǎng)為，因?yàn)樾≌叫蔚拿娣e為12，所以邊長(zhǎng)為，因?yàn)?，所以陰影部分的周長(zhǎng)，面積，答：陰影部分的周長(zhǎng)為，面積為6．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1），，，，；（2），，，，，．20．解：（1）與互為有理化因式，理由如下：，因?yàn)槌朔e的結(jié)果中不含根號(hào)，所以它們互為有理化因式．（2）；（3）原式．六、（本題滿分12分）21．解：（1）由數(shù)軸知，，，，，故答案為：；（2），，即，的整數(shù)部分為7，小數(shù)部