2024年廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

年春季學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)參考答案九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號(hào)123456789101112答案AACDBDBDCDBC二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分)13．球14．15．16．（R＞0）17．4218．5三、解答題(本大題共8題，共72分)19．（本題滿分6分）解：（1）原式＝＋ 1分＝＋ 2分＝1． 3分（2）原式＝＋× 4分＝＋＝． 6分20．（本題滿分6分）解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，∴AB＝＝＝4． 2分∵tanA＝，∴∠A＝30°． 4分∴∠B＝90°－∠A＝90°－30°＝60°． 6分21．（本題滿分10分）解：（1）△A′B′C′如圖所示．

6分（2）(－2，2)，4∶1． 10分22．（本題滿分10分）解：（1）由三視圖可知，該幾何體為圓錐． 2分（2）由左視圖可知圓錐的底面圓的直徑為4，母線為6，則π×4＝． 4分解得n＝120． 5分∴該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°． 6分（3）圓錐的全面積為：S側(cè)＋S底＝π××6＋π× 8分＝16π． 10分23．（本題滿分10分）解：（1）∵函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，－2)，∴＝－2． 1分解得k＝－5． 3分∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－． 4分函數(shù)圖象如圖所示． 6分（2）在函數(shù)y＝圖象上，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴k＋1＞0． 8分∴k＞－1． 10分24．（本題滿分10分）證明：（1）∵M(jìn)是斜邊BC的中點(diǎn)，∴AM＝CM． 1分∴∠MAC＝∠C． 2分∵∠MAC＋∠BAN＝90°，∠ABD＋∠BAN＝90°，∴∠MAC＝∠ABD． 3分∴∠C＝∠ABD． 4分∵∠BAC＝∠DAB＝90°，∴△ABC∽△ADB． 5分（2）∵△ABC∽△ADB，∴＝＝＝． 6分設(shè)AC＝4x，AB＝3x． 7分由勾股定理得(4x)2＋(3x)2＝202． 8分解得：x＝4，x＝－4（舍去）． 9分∴AB＝3x＝12． 10分25．（本題滿分10分）解：（1）當(dāng)3≤x≤5時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為． 1分把(3，400)代入得，k＝xy＝3×400＝1200． 2分∴（3≤x≤5）． 2分當(dāng)5≤x≤17時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k′x＋b（k′≠0）．把(5，240)，(17，0)代入y＝k′x＋b中得 3分∴ 4分∴y＝－20x＋340（5≤x≤17）．綜上所述，y＝ 5分（2）設(shè)利潤(rùn)為w元． 6分當(dāng)3≤x≤5時(shí)，w＝(x－3)＝1200－． 7分∵函數(shù)y＝中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，∴當(dāng)x最大時(shí)，最小，即w＝1200－最大．∴當(dāng)x＝5時(shí)，w最大＝1200－＝480． 8分當(dāng)5≤x≤17時(shí)，w＝(x－3)(－20x＋340)＝－20x2＋400x－1020＝－20(x－10)2＋980．∵－20＜0，∴當(dāng)x＝10，w有最大值為980． 9分∵980＞480，∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為10元時(shí)，該超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為980元． 10分26．（本題滿分10分）證明：（1）①∵DE∥AB，∴∠BAD＝∠ADE．又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．又∵∠ADE＝∠B，∴∠BAD＝∠C． 1分∵∠B＝∠B，∴△BAD∽△ABC． 2分∴，即AB2＝BD·BC． 3分②如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥CD于點(diǎn)N． 4分∵DE∥AB，∴∠B＝∠EDC．由①知∠B＝∠C，∴∠EDC＝∠C．∴ED＝EC．∵EN⊥CD，∴CD＝2DN．∵∠ADE＝∠B．∴∠ADE＝∠EDC．又∵EN⊥CD，EF⊥AD，∴∠DFE＝∠DNE＝90°．在△DEF和△DEN中，∴△DEF≌△DEN．∴DF＝DN． 5分∴． 6分（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥DC于點(diǎn)H． 7分設(shè)BD＝y(tǒng)，則DC＝16－y．∵AB＝AC＝10，BC＝16，∴BF＝CF＝8．∴cosB＝．在Rt△BDM中，BM＝BD·cosB＝y(tǒng)．∴AM＝10－y．在△DCG中，GD＝GC，GH⊥DC，∴DH＝DC＝(16－y)．在Rt△ADG中，GA⊥AD，∴∠GAD＝90°．∴cos∠ADG＝＝cosB＝．∵∠ADC＝∠B＋∠DAM＝∠AD