小學五年級數(shù)學《倍數(shù)與因數(shù)》易錯點匯總

五年級下冊數(shù)學第二單位知識點易錯點匯總

倍數(shù)與因數(shù)的關系

【知識點1]倍數(shù)與因數(shù)之間的關系是相互的，不能獨

自存在.

例如：6是倍數(shù)、3和2是因數(shù).（X）改正：6是3

和2的倍數(shù)，3和2是6的因數(shù).

練習：（1）8X5=40,（）和（）是

（）的因數(shù)，（）是（）和（）

的倍數(shù).

（2）因為364-9=4,所以（）是（）和

（）的倍數(shù)，（）和（）是

（）的因數(shù).

（3）在184-6=3中，18是6的（），3和6是

（）的（）.

（4）在14+7=2中，（）是（）的倍數(shù)，

（）是（）的因數(shù).

（5）若A+B=C（ABC都是非零自然數(shù)），則A是B的

（）數(shù)，B是A的（）數(shù).

（6）如果A、B是兩個整數(shù)（BW0）,且A+B=2,那

么A是B的，B是A的.

（7）判斷并改正：因為7X6=42,所以42是倍數(shù)，7

是因數(shù).（）

因為15+5=3,所以15和5是3的因數(shù)，5和3是15的倍

數(shù).（）

5是因數(shù)]5是倍數(shù)（）

甲數(shù)除以力數(shù)，商是15,那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù).

)

（8）甲數(shù)X3二乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（）.

A、倍數(shù)B、因數(shù)C、自然數(shù)

【知識點2】倍數(shù)因數(shù)只考慮整數(shù)，小數(shù)、分數(shù)等不

討論倍數(shù)、因數(shù)的問題.

X5=3,雖然暗示0.6的5倍是3可是，0.6是小數(shù)是

不討論倍數(shù)因數(shù)問題.

X5=3,所以3是0.6和5的倍數(shù).是毛病的說法.

練習：（1）有5+2=2.5可知（）

A、5能被2除盡B、2能被5整除C、5能被2整除D2

是5的因數(shù)，5是2的倍數(shù)

（2）364-5=7...1可知（）

A、5和7是36的因數(shù)B、5能整除36C、36能被5

除盡D、36是5的倍數(shù)

（3）屬于因數(shù)和倍數(shù)關系的等式是（）

A、2X0.25=0.5B、2X25=50C、2X0=0

【知識點3］沒有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)

例如：36的因數(shù)有

（）.

確定一個數(shù)的所有因數(shù)，我們應該從1的乘法口訣一

次找出.如:1X36:36、

2X18=36、3X12=36、4X9=36、6X6=36因此36的

所有因數(shù)為：1、2、3、4、

6、9、12、18、36重復的和相同的只算一個因數(shù).

一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最年夜的

因數(shù)是他自己.

例如：7的倍數(shù)（）.

確定一個數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：1X7=7、2X

7=14、3X7=21、

4X7=28、5X7=35...還有很多.

因此7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35、42...

一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他自己，沒有

最年夜的倍數(shù).

練習：

（1）20的因數(shù)有：

（2）45的因數(shù)有：

(3)24的倍數(shù)有：

(4)17的倍數(shù)有:

(5)下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是().

A、18B、36C、40

(6)判斷并改正：14比12年夜，所以14的因數(shù)比12的

因數(shù)多()

1是1,2,3,4,5…的因數(shù)

()

一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最年夜因數(shù)是

它自己.()

一個數(shù)的最小倍數(shù)是它自己

()

12是4的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù).

()

凡是8的倍數(shù)也一定是2的倍數(shù).()

(7)幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分

給他們，正好分完

小朋友的人數(shù)可能是幾多？

(8)小紅到超市買日記本，日記本的單價已看不清楚，他

買了3本同樣的日記本，

售貨員阿姨說應付35元，小紅認為分歧毛病.你能解釋這

是為什么嗎？

【知識點4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)

例如：25以內5的倍數(shù)有(5、10、15、20、25).特別

注意前提條件是25以內！

例如:5、1、20、35、40、10、140、2

以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有

()；是20

的倍數(shù)的數(shù)有()；既是20的倍數(shù)又是

20的

因數(shù)的數(shù)有().

練習：

(1)100以內19的倍數(shù)有：

(2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,

36中

4的倍數(shù)：36

的因數(shù)：

（3）一個數(shù)既是6的倍數(shù)，又是60的因數(shù)，這個數(shù)可

能是

（4）用1、5、6、8、9組成的數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)有

是2的倍數(shù)的數(shù)有

【知識點3］關于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問題

一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最年夜

的因數(shù)是他自己.

一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他自己，沒

有最年夜的倍數(shù).

1是任一自然數(shù)（0除外）的因數(shù).也是任一自然數(shù)（0

除外）的最小因數(shù).

一個數(shù)的因數(shù)最少有1個，這個數(shù)是1.除1以外的任

何整數(shù)至少有兩個因數(shù)（0除外）.

一個數(shù)的因數(shù)都小于即是他自己，一個數(shù)的倍數(shù)都年夜

于即是他自己.

一個數(shù)的最小倍數(shù)二一個數(shù)的最年夜因數(shù)二這個數(shù)

練習：

一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是（），最小的倍數(shù)是

（）,（）最年夜的倍數(shù).

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（），最小的因數(shù)是

（），最年夜的因數(shù)是（）.一個數(shù)的

最小倍數(shù)減去它的最年夜因數(shù)，差是（）.一個數(shù)

的最小倍數(shù)除以它的最年夜因數(shù)，商是（）.

（2）判斷并改正：一個數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小.

（）

1是所有的自然數(shù)的因數(shù).（）

一個數(shù)的因數(shù)一定小于他自己.（）

一個數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)年夜.（）

任何一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)一定比因數(shù)個數(shù)多.（）

【知識點4】2、3、5的倍數(shù)特征，質數(shù)與合數(shù)，

2的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的末尾是02468,這個數(shù)就是2的倍數(shù).

如3776.3776的末尾為6,是2的倍數(shù).3776除以

2=1888

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3

的倍數(shù).

4的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的末兩位是4的倍數(shù)，這個數(shù)就是4的倍數(shù).

5的倍數(shù)的特征

一個數(shù)的末尾是05,這個數(shù)就是5的倍數(shù).

2,3的倍數(shù)的特征：

2,5倍數(shù)的特征：

2,3,5倍數(shù)的特征：

知識點5質數(shù)合數(shù)

一個數(shù)除（）和它的（）,不再有另外因數(shù),

這個數(shù)叫做（）數(shù).質數(shù)有（）個因數(shù)

一個數(shù)除（）和它的（）,還有另外因數(shù),

這個數(shù)叫做（）數(shù).合數(shù)至少有（）因數(shù)

（）不是質數(shù),也不是合數(shù).

偶數(shù)十偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)一偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)二

偶數(shù)

偶數(shù)十奇數(shù)二奇數(shù)偶數(shù)一奇數(shù)二奇數(shù)偶數(shù)X奇

數(shù)二偶數(shù)

奇數(shù)十奇數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)一偶數(shù)二奇數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)

二奇數(shù)

奇數(shù)一奇數(shù)二偶數(shù)無論幾多個偶數(shù)相加都是偶數(shù)

偶數(shù)個奇數(shù)相加是偶數(shù)奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)

質數(shù)X質數(shù)二合數(shù)合數(shù)x質數(shù)二合數(shù)合數(shù)X合數(shù)二合

數(shù)

自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可以分為（）類：（），

（）,

（）;按是否是2的倍數(shù)可以分為（）類:

練習：

(1)在27、68、44、72、587、602、431、800中，

把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應的圈內.

奇數(shù)偶數(shù)

(2)100以內最年夜的質數(shù)與最小的合數(shù)的和是()，

差是()

⑶寫出5個3的倍數(shù)的偶數(shù)：，3個5的倍數(shù)的奇數(shù)：

(4)猜猜我是誰.

我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是().

我在10和20之間，又是3和5的倍數(shù)，我是

().

我是一個兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個位數(shù)字的和

是18,我是().

(5)把下面的數(shù)按要求填到合適的位置.

435、27、65、105、216、720、18、35、40

2的倍數(shù)()；

3的倍數(shù)

();

5的倍數(shù)()；

2、5的倍數(shù)

();

2、3的倍數(shù)()；

2、3、5的倍數(shù)

().

⑹三個連續(xù)偶數(shù)的和是72,這三個偶數(shù)分別是

()、O和().

(7)判斷并改正：兩個奇數(shù)的和，可能是偶數(shù).

()

最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是2.

()

一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù).

()

個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù).

()

是3的倍數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)

—^定是3的倍數(shù)（）

偶數(shù)的因數(shù),定比奇數(shù)的因數(shù)多.（）

（8）、在1-20的自然數(shù)中最小的奇數(shù)是（）最小的偶

數(shù)是（），最年夜的奇數(shù)是（）.

（9）、如果a是偶數(shù)，那么與它相鄰的兩個數(shù)是（）和

（）這兩個數(shù)是（）數(shù).

（10）、任何一個奇數(shù)加1后都是（）.奇數(shù)用字母暗

示（）.偶數(shù)用字母暗示（），如果a是奇數(shù),

2a是（），a+1和a-l是（）

（11）、一個兩位數(shù)，它既是5的倍數(shù)，又是3的倍

數(shù)，而且是偶數(shù)，這個數(shù)最小是（）.

（12）、同時是2、3和5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），

最年夜兩位數(shù)是（），最小兩位數(shù)是（）最年夜

三位數(shù)是（）.

（13）、從0、1、4、5中選出三個數(shù)字組成三位數(shù)，其

中能同時是2、3、5倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），最年

夜三位數(shù)是（）.

（14）、一個兩位數(shù)同時是和5的倍數(shù)，這樣的兩位數(shù)

如果是奇數(shù)，最年夜是（），如果是偶數(shù)，最小是（）.

（15）、個位上是（）的數(shù)，都是2的倍數(shù);個位上是（）

的數(shù)，都是5的倍數(shù).

（16）、同時是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是（），

最年夜兩位數(shù)是（）.他們的差（）

（17）.1024至少減去（）就是3的倍數(shù)，1708至少加

上（）就是5的倍數(shù).

（18）.三個連續(xù)偶數(shù)的和是186,這三個偶數(shù)是（）、

（）、（）.五個連續(xù)奇數(shù)的和是185,這三個奇數(shù)是

（）、（）、（）?（）.

（）.

（19）、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、

100中，2的倍數(shù)有（）；3的倍數(shù)有（）；5的倍數(shù)有

（）,既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（），既是3的倍數(shù)

又是5的倍數(shù)有（）.

（20）.、用5、6、7這三個數(shù)字，組成一個是5的倍數(shù)

的最年夜三位數(shù)是（）；組成一個是3的倍數(shù)的最小三位

數(shù)是（）.

(21)、在27、68、44、72、587、602、431、800中.

奇數(shù)是:偶數(shù)是:

（22）、按要求做.從0、3、5、7、這4個數(shù)中，選出三

個組成三位數(shù).

組成的數(shù)是2的倍數(shù)有:

組成的數(shù)是5的倍數(shù)有:

組成的數(shù)是3的倍數(shù)有:

同時是2和3的倍數(shù)（)

同時是2和5的倍數(shù)（)

同時是3和5的倍數(shù)（）

同時是2、3和5的倍數(shù)（）

（23）、兩位數(shù)中，最小的奇數(shù)是（），最年夜的偶數(shù)是（）

（24）.同時是2、5的倍數(shù)最年夜兩位數(shù)是（）.

（25）.226至少增加（）就是3的倍數(shù)，至少減少（）就是5

的倍數(shù).

（26）、100以內同時是3和5的倍數(shù)的最小偶數(shù)是

（）,最年夜奇數(shù)是（）.

（27）、天黑了，小明叫弟弟開燈，淘氣的弟弟把開關一連

按了12次，這時燈是

（）著的.

（28）、在3的倍數(shù)中，最小的偶數(shù)是（），最年

夜的兩位奇數(shù)是（）

（29）在1?20中，質數(shù)有（），

即是奇數(shù)又是合數(shù)（）

既是質數(shù)又是偶數(shù)（）.

（30）在100以內自然數(shù)中，最年夜質數(shù)（），最小

質數(shù)（），

最年夜合數(shù)（），最小合數(shù)（），最小奇數(shù)

（）,最小偶數(shù)（）

（31）既不是質數(shù)，又不是偶數(shù)的最小自然數(shù)是

（）;既是質數(shù)，

又是偶數(shù)的數(shù)是（）；既是奇數(shù)又是質數(shù)的最小數(shù)是

（）;既是偶數(shù)，

又是合數(shù)的最小數(shù)是（）；既不是質數(shù)，又不是合數(shù)

的最小數(shù)是（）；

既是奇數(shù)，又是合數(shù)的最小數(shù)是（）既是奇數(shù)，又是

合數(shù)的最年夜兩位數(shù)是（）

（32）三個連續(xù)奇數(shù)，中間代一個數(shù)是a,其他兩個數(shù)分別

是（）和（）.

三個連續(xù)偶數(shù)的和是42,這三個偶數(shù)分別是（），

（）,（）.

（33）任意兩個奇數(shù)的乘積是（）數(shù)，任意兩個質

數(shù)乘積是（）數(shù).

已知a,b,c是三個連續(xù)的非零自然數(shù)，a與c的和一定

是（）數(shù)，

97X73X93的積是（）數(shù).

（34）素數(shù)只有（）個因數(shù)，它們分別是（）和

（）.

一個合數(shù)至少有（）個因數(shù)，（）既不是素數(shù)，也

不是合數(shù)

（35）二個數(shù)，最年夜的因數(shù)是49,這個數(shù)是（），

它的最小倍數(shù)是（）.

（36）一個六位數(shù)，個位上是最小的質數(shù)，十位上是最小的

合數(shù)，萬位上的數(shù)既是質數(shù)又是偶數(shù)，十萬位上的數(shù)是一

位數(shù)中最年夜的自然數(shù)，其余數(shù)位上的數(shù)是0,這個六位

數(shù)是（）

（37）小雨家的德律風號碼是一個7位數(shù)，而且同時是2,

3,5的倍數(shù).已知前三位數(shù)是326,后4位數(shù)與326組成符

合要求的最小的數(shù).你知道小雨家的德律風號碼是

（）

（38）有36個蘋果，放在9個籃子里，每個籃子里只放奇

數(shù)個蘋果，能做到嗎？

因數(shù)與倍數(shù)

一.填空：

+2=7,我們說，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因

數(shù).

2.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（），最小的倍數(shù)是

（）,（）最年夜的倍數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)的

個數(shù)是（），最小的因數(shù)是（），最年夜的因

數(shù)是（）.

3.24的因數(shù)有（）.

4.（）既是21的倍數(shù),又是21的因數(shù).

5.15的因數(shù)有（）個,3的倍數(shù)有（）個.

6.2的倍數(shù)的特征是（），5的倍數(shù)

的特征是（），3的倍數(shù)的特征是

（）.

7.在42,65,70,95,130,74這些數(shù)中，既是2的倍數(shù),又是

5的倍數(shù)的數(shù)有（）.

8.100以內，同時是2,3,5的倍數(shù)的最小自然數(shù)是（）,

最年夜的自然數(shù)是（）.

9.一個數(shù)，如果除（）因數(shù),這樣的

數(shù)叫合數(shù).

10.在1?20的自然數(shù)中，質數(shù)有（），合數(shù)

有（）.

n.i只有因數(shù)()，所以i既不是()，也不是

).

12.按一個數(shù)是否是2的倍數(shù)，自然數(shù)可分為()和

().按一個數(shù)的因數(shù)有幾個來分，自然數(shù)可分

為()，()和().

13.最小的質數(shù)是()，最小的合數(shù)是().

14.20以內的數(shù),既是質數(shù)又是偶數(shù)的是()，既是合數(shù)

又是奇數(shù)的是().()是最小的奇數(shù)，()是

最小的合數(shù).

15.18拆成2個質數(shù)和可以是：18=()+()

18=()+()

16.在下面的()里填入適當?shù)馁|數(shù).

10=()+()

10=()+()+()

10=()X()

20=()+()+()

8=()X()X()30=()X

()X()

?判斷.

1.1是任何自然數(shù)的因數(shù).

2.一個數(shù)的最年夜因數(shù)和這個數(shù)的最小倍數(shù)相等.

()

3.24的因數(shù)有無數(shù)個，倍數(shù)有8個.

()

4.42是7的倍數(shù)，7是42的因數(shù).

()

5.任意兩個奇數(shù)的和,任意兩個偶數(shù)的和,都是2的倍數(shù).

()

6.18是3的倍數(shù),21也是,那么18與21的和也是3的

倍數(shù).()

7?個位上是3,6,9的數(shù)都是3的倍數(shù).

()

8.最小的自然數(shù)和最小的質數(shù)都是1.

()

9.一個數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù).

()

10.兩個合數(shù)的積是合數(shù)，兩個質數(shù)的積是質數(shù).

()

11.12的質因數(shù)有2,2,3.

12.100以內既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最年夜奇數(shù)

是75.（）

三.選擇.

+0.9=5,4.5是0.9的（）.

2.下列各數(shù)中不是32的因數(shù)的數(shù)是（）.

3.用0,5,7三個數(shù)字排成的三位數(shù)（）.

A.一定能被5整除B.一定能被2,5整除

C.一定能被3整除D.都紛歧定,無法確定

4.下列數(shù)中，不是3的倍數(shù)的數(shù)是（）.

5.2,3,5都是（）.

6.兩個自然數(shù)的積是（）.

7.一個合數(shù)最少有（）個因數(shù).