約束和約束反力

關(guān)于約束和約束反力課件1.靜力學(xué)基本概念2.約束力與反約束力3.物體的受力分析和受力圖4.結(jié)論與討論第2頁,共47頁，2024年2月25日，星期天剛體的概念力的概念靜力學(xué)基本公理二力平衡公理加減平衡力公理（力的可傳性原理）二力合成公理（平行四邊形法則，力的三角形法則）三力平衡匯交定理作用力和反作用力公理1.靜力學(xué)基本概念第3頁,共47頁，2024年2月25日，星期天靜力學(xué)基本公理二力平衡公理:F1=－F2

作用有二力的剛體又稱為二力構(gòu)件(memberssubjectedtotheactionoftwoforces)或二力桿。1.靜力學(xué)基本概念第4頁,共47頁，2024年2月25日，星期天加減平衡力公理（力的可傳性原理）

推論Ⅰ：力的可傳性原理

(principleoftransmissibilityofaforce)作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內(nèi)任意點(diǎn)而不改變力對(duì)剛體的作用效應(yīng)。F=－F'FFFF'F1.靜力學(xué)基本概念第5頁,共47頁，2024年2月25日，星期天F2F1OCF3BF2F1ABF2F1A

推論Ⅱ：三力平衡匯交定理作用于剛體上的三個(gè)力，若構(gòu)成平衡力系，且其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則三個(gè)力必在同一平面內(nèi)，而且第三個(gè)力的作用線一定通過匯交點(diǎn)。BF2CF3F1AF12二力合成公理（平行四邊形法則，力的三角形法則）三力平衡匯交定理1.靜力學(xué)基本概念第6頁,共47頁，2024年2月25日，星期天自由體——在空間自由運(yùn)動(dòng)的物體非自由體——約束和約束力約束力與物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)反向（未知，由平衡條件和變形條件等確定）約束類型柔性約束繩索、鏈條、膠帶等柔索，約束力：拉力，方向：背離物體2.約束力與反約束力第7頁,共47頁，2024年2月25日，星期天鏈條約束與約束力1柔性約束2.約束力與反約束力第8頁,共47頁，2024年2月25日，星期天2.約束力與反約束力皮帶約束與約束力1柔性約束第9頁,共47頁，2024年2月25日，星期天2.約束力與反約束力光滑面約束接觸點(diǎn)公法線，指向被約束物體

第10頁,共47頁，2024年2月25日，星期天FR′FR

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。齒輪嚙合力2.約束力與反約束力光滑面約束第11頁,共47頁，2024年2月25日，星期天FR滑槽與銷釘

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。2.約束力與反約束力第12頁,共47頁，2024年2月25日，星期天固定鉸鏈約束（中間鉸軸承約束）2.約束力與反約束力第13頁,共47頁，2024年2月25日，星期天固定鉸支座

構(gòu)件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其他結(jié)構(gòu)上。這種連接方式稱為固定鉸鏈支座，簡(jiǎn)稱為固定鉸支(smoothcylindricalpinsupport)。橋梁上的固定支座就是固定鉸鏈支座。固定鉸鏈約束（中間鉸軸承約束）2.約束力與反約束力第14頁,共47頁，2024年2月25日，星期天播放第15頁,共47頁，2024年2月25日，星期天播放第16頁,共47頁，2024年2月25日，星期天AFAyFAx2.約束力與反約束力固定鉸支座固定鉸鏈約束（中間鉸軸承約束）第17頁,共47頁，2024年2月25日，星期天銷釘銷釘(固定鉸鏈)FRyFRx鉸2.約束力與反約束力固定鉸鏈約束（中間鉸軸承約束）第18頁,共47頁，2024年2月25日，星期天4活動(dòng)鉸鏈約束（輥軸）2.約束力與反約束力第19頁,共47頁，2024年2月25日，星期天播放第20頁,共47頁，2024年2月25日，星期天輥軸在固定鉸鏈支座的底部安裝一排輥輪或輥軸，可使支座沿固定支承面自由滾動(dòng)，這種約束稱為滾動(dòng)鉸鏈支座，又稱輥軸支座(rollersupport)。當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)度由于溫度變化而改變時(shí)，這種支座允許構(gòu)件的一端沿支承面自由移動(dòng)。(實(shí)際約束中FR方向也可以向下)FRFRFR2.約束力與反約束力4活動(dòng)鉸鏈約束（輥軸）第21頁,共47頁，2024年2月25日，星期天FRFR2.約束力與反約束力輥軸4活動(dòng)鉸鏈約束（輥軸）第22頁,共47頁，2024年2月25日，星期天5光滑球鉸鏈球鉸FRyFRxFRz2.約束力與反約束力第23頁,共47頁，2024年2月25日，星期天6滾珠(柱)軸承

機(jī)器中常見各類軸承，如滑動(dòng)軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動(dòng)和位移。軸承約束力的特點(diǎn)與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。2.約束力與反約束力第24頁,共47頁，2024年2月25日，星期天FRyFRx2.約束力與反約束力6滾珠(柱)軸承

第25頁,共47頁，2024年2月25日，星期天7止推軸承機(jī)器中常見的軸承約束除了各類滑動(dòng)軸承或徑向軸承，還有限制滑動(dòng)的軸承約束，為止推軸承，這種軸承約束除了限制與軸線垂直方向的運(yùn)動(dòng)和位移，還限制沿軸線方向運(yùn)動(dòng)。2.約束力與反約束力第26頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

二力構(gòu)件物體在兩個(gè)力作用下平衡的必要充分條件是此二力等值、反向、共線。2.約束力與反約束力第27頁,共47頁，2024年2月25日，星期天選定研究對(duì)象，畫出分離體圖；在分離體圖上畫出主動(dòng)力在約束處，根據(jù)約束性質(zhì)，畫出約束反力。例

3.物體的受力分析和受力圖第28頁,共47頁，2024年2月25日，星期天例題13.物體的受力分析和受力圖第29頁,共47頁，2024年2月25日，星期天FRAFRBABW畫受力圖3.物體的受力分析和受力圖例題1第30頁,共47頁，2024年2月25日，星期天確定A、B二處的約束力F2F1F3AB例題23.物體的受力分析和受力圖第31頁,共47頁，2024年2月25日，星期天BF2F1F3AFAyFAxFRB畫受力圖3.物體的受力分析和受力圖例題2第32頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

重力為FP

的AB桿放置在剛性槽內(nèi)。所有接觸處均為光滑接觸。試畫出AB桿的受力圖。

由各光滑面接觸處約束力沿其公法線方向畫出三處的約束力；例題33.物體的受力分析和受力圖第33頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。

試畫出:AO、AB和CD構(gòu)件的受力圖。例題43.物體的受力分析和受力圖第34頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

解：1.整體受力：

O、B二處為固定鉸鏈約束，可以畫出其約束力；

D處作用有主動(dòng)力F。3.物體的受力分析和受力圖例題4第35頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

解：2.AO桿受力：

O處受力與整體受力圖一致；C、A兩處為中間活動(dòng)鉸鏈，約束力可以分解為兩個(gè)分力。3.物體的受力分析和受力圖例題4第36頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

解：3.CD桿受力：

C處受力與AO在C處的受力，互為作用力和反作用力；CD上所帶銷釘E處受到AB桿中斜槽光滑面約束力力FR；D處作用有主動(dòng)力F。3.物體的受力分析和受力圖例題4第37頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

解：4.AB桿受力：A處受力與與AO在A處的受力互為作用力和反作用力；E處受力與CD在E處的受力互為作用力和反作用力；3.物體的受力分析和受力圖例題4第38頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。

試畫出:各構(gòu)件的受力圖。例題53.物體的受力分析和受力圖第39頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

解：1.整體受力：

A處為固定鉸鏈，約束力方向未知，可用兩個(gè)分力FAx，F(xiàn)Ay表示；

K處為輥軸支承，只有鉛垂方向約束力FK；

H處為柔索，約束力FT(拉力)。D、C、I、B

處未解除約束，約束力無需畫出。3.物體的受力分析和受力圖例題5第40頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

解：2.CID桿受力：

CB為二力桿，所以C處FCB方向沿CB；I處為中間活動(dòng)鉸鏈，故I處約束力可用兩個(gè)分力FIx，F(xiàn)Iy表示；D處中間活動(dòng)鉸鏈處的約束力也可用兩個(gè)分力FDx，F(xiàn)Dy表示。3.物體的受力分析和受力圖例題5第41頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

解：3.CB桿受力：

CB桿為二力桿，其C端約束力與CD桿C端的約束力互為作用與反作用力。3.物體的受力分析和受力圖例題5第42頁,共47頁，2024年2月25日，星期天

解：4.AB桿受力：I處的約束力與CD桿上I處的約束力互為作用力和反作用力；B處的約束力與CB桿上B處的約束力互為作用力和反作用力。3.物體的受力分析和受力圖例題5第43頁,共47頁，2024年2月25日，星期天力—物體間的相互作用；力是矢量。對(duì)一般物體而言，力是定位矢量；對(duì)剛體而言，力是滑移矢量。

剛體—受力不變形的物體。

約束力—約束對(duì)被約束物體的作用力。

平衡—物體相對(duì)慣性系靜止或作勻速直線平移。4.結(jié)論與討論第44頁,共47頁，2024年2月25日，星期天最重要的方法受力分析方法，其要領(lǐng)是選擇合適的研究對(duì)象，正確分析約束和約束力，畫出受力圖。受力分析過程中要區(qū)分內(nèi)力和外力，正確應(yīng)用作用與反作用定律。平衡概念由若干物體所組成的系統(tǒng)，如果整體是平衡的，則組成