5·3全練《8.3-實際問題與二元一次方程組》銜接中考

初中數(shù)學精選習題7/7《8.3實際問題與二元一次方程組》銜接中考1.（2020山西太原模擬，5，★☆☆）2020年2月某敬老院為了更好地保護好老人，預防老人們感染新冠病毒，用4800元購進A，B兩種型號的口罩共160件，其中A型口罩每件24元，B型口罩每件36元.設購買A型口罩x件，B型口罩y件，依題意列方程組正確的是（）A.B.C.D.2.（2020北京八中期末，13，★☆☆）《九章算術》是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數(shù)問題，而且首先記錄了“盈不足”等問題，如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六；問人數(shù)、雞價各幾何？譯文：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，就會缺16文錢，問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少.通過計算可得買雞的人數(shù)是_______，雞的價格是________文錢.3.（2020河北一模，20，★★★）疫情期間，為滿足市場需求，某廠家每天定量生產醫(yī)用口罩和N95口罩共80萬個.當該廠家生產的兩種口罩當日全部售出時，則可獲得利潤35萬元.兩種口罩的成本和售價如下表所示：（1）求每天定量生產這兩種口罩各多少萬個；（2）該廠家將每天生產的口罩打包（每包1萬個）并進行整包批發(fā)銷售.為了支持防疫工作，現(xiàn)從生產的兩種口罩中分別抽取若干包口罩免費捐贈給疫情嚴重的地區(qū)，且捐贈的N95口罩不超過醫(yī)用口罩的三分之一.若該企業(yè)把捐贈后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利2萬元，則從醫(yī)用口罩和N95口罩中各抽取多少包？4.（2020浙江紹興中考，10，★★☆）同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km，它們各自單獨行駛并返回的最遠距離是105km.現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車繼續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地，則B地最遠可距離A地（）A.120kmB.140kmC.160kmD.180km5.（2020湖南常德中考，14，★☆☆）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只.李紅出門買口罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只.已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只.請問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是________.6.（2019山東臨沂中考，17，★★☆）用1塊A型鋼板可制成4件甲種產品和1件乙種產品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產品和2件乙種產品.要生產甲種產品37件，乙種產品18件，則恰好需用A、B兩種型號的鋼板共________塊.7.（2020江西中考，17，★★☆）放學后，小賢和小藝來到學校附近的地攤上購買一種特殊型號的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元.小賢要買3支筆芯，2本筆記本，需花費19元；小藝要買7支筆芯，1本筆記本，需花費26元.（6分）（1）求筆記本的單價和單獨購買一支筆芯的價格；（2）小賢和小藝都還想再買一件單價為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，只有小賢還剩2元錢.他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品？請通過運算說明.8.（2019吉林中考，20，★★☆）[問題解決]糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上.如果每根竹簽串5個山楂，還剩4個山楂；如果每根竹簽串8個山楂，還剩7根竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個？（8分）[反思歸納]現(xiàn)有a根竹簽，b個山楂.若每根竹簽串c個山楂，還剩d個山楂，則下列等式成立的是_____（填寫序號）.（1）bc+d=a；（2）ac+d=b；（3）ac-d=b.9.小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求，其中需要長為0.8m，2.5m且粗細相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的.現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為6m.（1）試問一根6m長的鋼管有哪些裁剪方法呢？請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）方法①：當只裁剪0.8m長的用料時，最多可裁剪________根；方法②：當先裁剪下1根2.5m長的用料時，余下部分最多能裁剪0.8m長的用料_______根；方法③：當先裁剪下2根2.5m長的用料時，余下部分最多能裁剪0.8m長的用料________根;（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數(shù)量的用料？（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同？

參考答案1.答案：B解析：依題意可列方程組為.故選B.2.答案9；70解析：設合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，根據(jù)“如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，就會缺16文錢”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解得.所以合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢.3.答案：見解析解析：（1）設每天定量生產醫(yī)用口罩x萬個，生產N95口罩y萬個，依題意，得，解得.答：每天定量生產醫(yī)用口罩50萬個，生產N95口罩30萬個.（2）設從醫(yī)用口罩中抽取m包，N95口罩中抽取n包，依題意，得1.2（50-m）+3（30-n）-0.8×50-2.5×30=2，∴.∵m，n均為正整數(shù)，∴.又∵捐贈的N95口罩不超過醫(yī)用口罩的三分之一∴.答：從醫(yī)用口罩中抽取15包、從N95口罩中抽取5包或從醫(yī)用口罩中抽取20包、從N95口罩中抽取3包或從醫(yī)用口罩中抽取25包、從N95口罩中抽取1包.4.答案：B解析：設甲行駛到C地時返回，到達A地燃料用完，乙行駛到B地再返回A地時燃料用完，如圖：設AB=xkm，AC=ykm，根據(jù)題意得，解得.∴乙在C地時加注行駛70km的燃料，則AB的最大長度是140km.故選B.5.答案：4解析：設李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是x，買到口罩的次數(shù)是y，由題意得.整理得.解得.故李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)為4.6.答案：11解析：設需用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，根據(jù)“用1塊A型鋼板可制成4件甲種產品和1件乙種產品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產品和2件乙種產品”得，（①+②）÷5，得x+y=11，故恰好需用A、B兩種型號的鋼板共11塊.7.答案：見解析解析：（1）設筆記本的單價為x元，單獨購買一支筆芯的價格為y元，依題意，得，解得.答：筆記本的單價為5元，單獨購買一支筆芯的價格為3元.（2）小賢和小藝帶的總錢數(shù)為19+2+26=47（元）.兩人合在一起購買文具所需費用為5×（2+1）+（3-0.5）×10=40（元）.∵47-40=7（元），3×2=6（元），7>6，他們合在一起購買，才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品.8.答案：見解析解析：[問題解決]設竹簽有x根，山楂有y個，由題意得，解得.答：竹簽有20根，山楂有104個.[反思歸納]根據(jù)題意得ac+d=b，故答案為（2）.9.答案：見解析解析：（1）7；4；1.（2）設用方法②裁剪x根，用方法③裁剪y根6m長的鋼管，由題意，得，解得.答