5·3全練《第六章-實(shí)數(shù)》本章檢測

初中數(shù)學(xué)精選習(xí)題3/35·3全練《第六章實(shí)數(shù)》本章檢測滿分：100分，限時：60分鐘一、選擇題（每小題3分，共24分）1.（2020浙江湖州中考）數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A.2B.-2C.±2D.2.（2018四川南充中考）下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.B.0C.1D.3.在，0.3030030003…（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1），中，無理數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個4.（2020天津師大附中期中）下列說法：①±3都是27的立方根；②的算術(shù)平方根是±；③；④的平方根是±4；⑤-9是81的算術(shù)平方根，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.計(jì)算的值為（）A.5B.C.1D.6.（2020貴州銅仁中考）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.a>bB.-a<bC.a>-bD.-a>b7.有一個底面為正方形的水池，池深2m，容積為11.52m3，則此水池底面正方形的邊長為（）A.9.25mB.13.52mC.2.4mD.4.2m8.已知，且，則的值為（）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空題（每小題3分，共24分）9.（2019江蘇無錫中考）的平方根為________.10.（2020山東淄博中考）計(jì)算：_______.11.如果與互為相反數(shù)，那么=_______.12.（2019陜西中考）已知實(shí)數(shù),其中為無理數(shù)的是_______.13.（2020江蘇連云港模擬）若規(guī)定用符號[m]表示不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，例如：，則按此規(guī)定________.14.若x+3是4的平方根，y-1為-8的立方根，則x+y=_______.15.（2019湖南湘西州中考）下圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時，輸出的數(shù)值為________.（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）16.如下圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：________.三、解答題（共52分）17.（6分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{…}.18.（6分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）.19.（6分）求下列各式中x的值.（1）；（2）.20.（8分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式.（1）求x，y的值；（2）判斷是有理數(shù)還是無理數(shù)，并說明理由.21.（8分）小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成個面積為900cm2的正方形.如下圖所示.（1）求長方形硬紙片的寬；（2）小梅想用該正方形硬紙片制作一個體積為512cm3的正方體的無蓋筆筒，則該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積.22.（8分）王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6，它的平方根為±（m-2），求這個數(shù).小張的解法如下：依題意可知，2m-6是m-2、-（m-2）兩數(shù)中的一個.（1）當(dāng)2m-6=m-2時，解得m=4.（2）所以這個數(shù)為2m-6=2×4-6=2.（3）當(dāng)2m-6=-（m-2）時，解得m=.（4）所以這個數(shù)為.（5）綜上可得，這個數(shù)為2或.（6）王老師看后說，小張的解法是錯誤的.你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請改正.23.（2020獨(dú)家原創(chuàng)試題）（10分）一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的工作原理如下圖所示.（1）當(dāng)輸入的x值為-23時，求輸出的y值；（2）輸入x值后，是否存在始終無法輸出y值的情況？如果存在，寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，說明理由；（3）若輸出的y值是，請寫出四個滿足要求的x值：_______.參考答案1.答案：A解析：∵2的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為2.故選A.2.答案：A解析：，可得，則最小的數(shù)是.故選A.3.答案：C解析：（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1），是無理數(shù)，共4個，其余均為有理數(shù).4.答案：A解析：①3是27的立方根，原來的說法錯誤；②的算術(shù)平方根是，原來的說法錯誤；③是正確的；④，4的平方根是±2，原來的說法錯誤；⑤9是81的算術(shù)平方根，原來的說法錯誤.故正確的有1個.故選A.5.答案：C解析：原式.故選C.6.答案：D解析：根據(jù)數(shù)軸可得a<0，b>0，且，則a<b，-a>b，a<-b.故選D.7.答案：C解析：設(shè)水池底面正方形的邊長為xm，則，即，∵x>0，∴x=2.4.故水池底面正方形的邊長為2.4m.8.答案：D解析：，∴a=5，b=7或a=-5，b=7，∴a-b=-2或-12.二、填空題9.答案：解析：的平方根為.10.答案：2解析：.11.答案：7解析：由于和互為相反數(shù)且它們都是非負(fù)數(shù)，所以和都等于0，所以2x-6=0，2+y=0，解得x=3，y=-2.所以.12.答案：解析：是有理數(shù)；是無理數(shù).13.答案：4解析：，，.14.答案：-2或-6解析：，可得x=-1或-5；，可得y=-1所以x+y=-2或-6.15.答案：3解析：由題圖可得當(dāng)x=16時，，所以輸出的數(shù)值為3.16.答案：2解析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置可得出0<a<2，所以a-2<0，所以.三、解答題17.答案：見解析解析：有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）…}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{…}.18.答案：見解析解析：（1）原式.（2）原式.（3）原式.19.答案：見解析解析：（1）移項(xiàng)，得，所以，所以.（2）變形得，所以，所以.20.答案：見解析解析：（1）由題意，得.（2）當(dāng)x=2，y=3時，，是有理數(shù)；當(dāng)x=2，y=-3時，，是無理數(shù).21.答案：見解析解析：（1）設(shè)長方形硬紙片的長為xcm，寬為ycm，則x=2y，且x2=900，x>0，y>0，∴x=30，y=15，即長方形硬紙片的寬為15cm（2）正方體的棱長為，∴無蓋筆筒的表面積為5×82=320cm2，320<900，∴該正方形硬紙片夠用，剩余硬紙片的面積為900-320=580cm2.22.答案：見解析解析：小張錯在把“某個數(shù)的算術(shù)平方根”當(dāng)成“這個數(shù)本身”.（3）錯誤，應(yīng)改正為當(dāng)m=4時，這個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6=2>0，則這個數(shù)為22=4；（5）錯誤，應(yīng)改正為當(dāng)時，這個數(shù)的算術(shù)平方根為（舍去）.（6）錯誤，應(yīng)改正為綜上可得，這個數(shù)為4.23.答案：見解析解析：（1），25的算術(shù)平方根是5，5是有理數(shù)，5的