過關(guān)測(cè)試卷：第6章 實(shí)數(shù)（解析版）

第6章實(shí)數(shù)過關(guān)測(cè)試（時(shí)間：90分鐘，分值：100分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）下列語句中正確的是A．16的算術(shù)平方根是 B．任何數(shù)都有兩個(gè)平方根 C．的平方是9，的平方根是3 D．是1的平方根【答案】A．【解析】解：A、16的算術(shù)平方根是4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0的平方根是0，只有一個(gè)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、9的平方根是±3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-1是1的平方根，故選項(xiàng)正確．故選：D．2.（3分）實(shí)數(shù)|﹣5|，﹣3，0，中，最小的數(shù)是（）A．|﹣5| B．﹣3 C．0 D．【答案】B．【解析】解：∵|﹣5|＝5，＝2，﹣3＜0＜2＜5，∴﹣3是最小的數(shù)，故選：B．3.（3分）實(shí)數(shù)﹣的絕對(duì)值是（）A． B．﹣ C．﹣ D．【答案】A．【解析】解：實(shí)數(shù)﹣的絕對(duì)值是：．故選：A．4．（3分）如果，，那么約等于A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333【答案】C．【解析】解：，．故選：C．5．（3分）在，，0，中，有理數(shù)有個(gè)A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B．【解析】解：有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)和有限循環(huán)小數(shù)，是有限小數(shù)，是有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，0是整數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：B．6．（3分）下列說法中錯(cuò)誤的是A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．的平方根是 C．的系數(shù)是 D．若數(shù)由四舍五入法得到近似數(shù)為7.30，則數(shù)的范圍是：【答案】C．【解析】解：A、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、，而9的平方根為，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、的系數(shù)為，所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；D、若數(shù)由四舍五入法得到近似數(shù)為7.30，則數(shù)的范圍是：，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選：C．7.（3分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【答案】B．【解析】解：因?yàn)?＜a＜2，所以﹣2＜﹣a＜﹣1，因?yàn)椹乤＜b＜a，所以b只能是﹣1．故選：B．8．（3分）估計(jì)的值應(yīng)在A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間【答案】C．【解析】解：，，在5到6之間，在4到5之間，故選：C．9．（3分）如圖，某計(jì)算器中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能．①：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；②：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；③：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．小明輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后，按照以下步驟操作，依次按照從第一步到第三步循環(huán)按鍵．若一開始輸入的數(shù)據(jù)為10，那么第2018步之后，顯示的結(jié)果是A． B．100 C．0.01 D．0.1【答案】C．【解析】解：根據(jù)題意得：，，；，，；，按了第2018下后熒幕顯示的數(shù)是0.01．故選：C．10．（3分）若，，且，則的值是A．1，7 B．，7 C．1， D．，【答案】D．【解析】解：，，且，，或，，則或．故選：D．二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）11.（3分）的平方根是．【答案】．【解析】解：，4的平方根是．故答案為：．12．（3分）=．【答案】．【解析】解：，故答案為：．13．（3分）若，則．【答案】10．【解析】解：根據(jù)題意，得，，所以，，所以，故答案為：10．14．（3分）比較大?。海敬鸢浮浚迹窘馕觥拷猓海?，，．故答案為：＜．15．（3分）寫出一個(gè)比4大的無理數(shù)為．【答案】．【解析】解：，故答案為：（答案不唯一）．16.（3分）計(jì)算：．【答案】2．【解析】解：原式．故答案為：2．17．（3分）如圖，某計(jì)算機(jī)中有、、三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能．（1）：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時(shí)，按下后會(huì)變成7．（2）：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時(shí)，按下后會(huì)變成0.04．（3）：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時(shí)，按下后會(huì)變成36．若熒幕顯示的數(shù)為100時(shí)，小劉第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的順序輪流按，則當(dāng)他按了第2018下后熒幕顯示的數(shù)是．【答案】0.1．【解析】解：根據(jù)題意得：，，；，，；，按了第2018下后熒幕顯示的數(shù)是0.1．故答案為：0.1．18．（3分）我們規(guī)定：相等的實(shí)數(shù)看作同一個(gè)實(shí)數(shù)．有下列六種說法：①數(shù)軸上有無數(shù)多個(gè)表示無理數(shù)的點(diǎn)；②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)；③每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示；④數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一一個(gè)實(shí)數(shù)；⑤沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù)；⑥沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)．其中說法錯(cuò)誤的有（注填寫出所有錯(cuò)誤說法的編號(hào)）【答案】⑤．【解析】解：①數(shù)軸上有無數(shù)多個(gè)表示無理數(shù)的點(diǎn)是正確的；②帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)是正確的，如；③每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示是正確的；④數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一一個(gè)實(shí)數(shù)是正確的；⑤沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，也沒有最小的正實(shí)數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤；⑥沒有最大的正整數(shù)，有最小的正整數(shù)，原來的說法正確．故答案為：⑤．19．（3分）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為．【答案】．【解析】解：由數(shù)軸可得：，則，．故答案為：．20.（3分）若，則．【答案】1．【解析】解：，且，解得，，，，故答案為：1．三、解答題（共5小題，滿分40分）21．（6分）計(jì)算：．【答案】見解析．【解析】解：原式．22．（6分）解方程：．【答案】見解析．【解析】解：，，，解得：或．23．（8分）已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，求的立方根．【答案】見解析．【解析】解：的平方根是，解得，，的算術(shù)平方根是4，，，，解得，，，的立方根是2．24．（10分）（1）寫出兩個(gè)負(fù)數(shù)，使它們的差為，并寫出具體算式．（2）說說“一個(gè)無理數(shù)與一個(gè)有理數(shù)的積一定是無理數(shù)”是否正確，請(qǐng)舉例說明．【答案】見解析．【解析】解：（1）；（2）說法錯(cuò)誤，如，一個(gè)無理數(shù)與一個(gè)有理數(shù)的積一定是無理數(shù)的說法錯(cuò)誤．25．（10分）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題．我們知道，．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式時(shí)，可令和，分別求得，（稱，2分別為與的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值和可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）；（2）；（3）．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式可分以下3種情況：（1）當(dāng)時(shí)，原式；（2）當(dāng)時(shí)，原式；（3）當(dāng)