新人教版九年級(jí)上冊(cè)§24.1-圓的基本性質(zhì)及答案

24.1圓水平測(cè)試題一、選擇題1、下面三個(gè)命題：①圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等的圓心角所對(duì)的弧相等。其中是真命題的是〔〕A.①②；B.①③；C.②③；D.①②③。2、⊙O的半徑為5cm，P為該圓內(nèi)一點(diǎn)，且OP=1cm，那么過(guò)點(diǎn)P的弦中，最短的弦長(zhǎng)為〔〕A、8cm；B、6cm；C、4cm；D、4c3.如圖1，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，假設(shè)，那么的度數(shù)為〔〕A． B． C． D．ABABDCO圖1圖2圖34、如圖2，點(diǎn)A、B、D、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，且∠BOC=110°，那么∠BAC的度數(shù)是〔〕A.110°B.70°C.100°D.55°5、如圖3，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在⊙O上，點(diǎn)P在劣弧上不同于點(diǎn)C得到任意一點(diǎn)，那么∠BPC的度數(shù)是〔〕A、；B、；C、；D、。6、如圖，AD平分∠BAC，那么圖中相似三角形有〔〕A、2對(duì)；B、3對(duì)；C、4對(duì)；D、5對(duì)。圖4二、精心填一填〔每題3分，共24分〕7、AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E。假設(shè)______,那么CE=DE〔只須填上一個(gè)適合的條件即可〕。8、AB、CD為⊙O的兩條弦，圓心O到它們的距離分別為OM、ON，如果AB>CD，那么OM____ON?！蔡睢?gt;、=、<”中的一種〕9、在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，假設(shè)AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，那么CD=__________．10、△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB=4cm，AC=2cm，BC=2cm，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑畫圓交邊AB于另一點(diǎn)D，設(shè)AD的中點(diǎn)為E，那么CE=_______11、半徑為10cm的圓內(nèi)有兩條平行弦，長(zhǎng)度分別為12cm、16cm，那么這兩條平所弦間的距離為_(kāi)______cm。12、AB是半徑為1的⊙O的一條弦，且AB=，那么弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為_(kāi)____.三、耐心解一解〔此題總分值52分〕13、〔此題總分值6分〕：如圖，在⊙O中，C、D是弦AB上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，求證：△OCD是等腰三角形。14、〔此題總分值6分〕如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點(diǎn)E，BD=AC．求證：AB=CD.15、〔此題總分值8分〕：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF的長(zhǎng)．16、〔此題總分值10分〕如圖，AB為⊙O的弦長(zhǎng)，且AB∶AO=,點(diǎn)C為的中點(diǎn)試猜測(cè)四邊形AOBC的形狀，并說(shuō)明理由。*17、〔此題總分值12分〕如圖，在⊙O中，AD⊥BC,AB=8cm，AC=6cm，AD=4cm，求：⊙O的半徑。四、附加題18、〔此題總分值20分〕如圖，AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC交⊙O與點(diǎn)E?！?〕AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?〔2〕按角的大小分類,請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說(shuō)明理由.〕參考答案一、1、A；2、C；3、D；4、D；；5、A；6、B。二、7、AB⊥CD；8、<；9、8；10、cm；11、2cm或14cm12、60°或120°；三、13、證明：連結(jié)OA,OB,∵OA=OB,∴∠A=∠B,又AC=BD，∴△AOC≌△BOD，∴OC=OD，即△OCD是等腰三角形。14、證明：(1)∵BD=AC，∴=．∴+=+∴＝．∴AB=CD.15、解：過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AP于點(diǎn)G，連接OF∵DB=10，∴OD=5∴AO=AD+OD=3+5=8∵∠PAC=30°∴OG=AO=cm∵OG⊥EF，∴EG=GF∵GF=∴EF=6cm16、解：四邊形AOBC是菱形。理由如下：連結(jié)OC，設(shè)交AB于點(diǎn)E，∵點(diǎn)C為的中點(diǎn)∴OC⊥AB，且OC平分AB.即AE=AB，又AB∶AO=,∴=，∴∠EAO=30°,∴OE=OA=OC,因此，四邊形AOBC是菱形。17、解：作出直徑AE，并連結(jié)BE，有∠ABE=90°，∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°∠ABE=∠ADC,又∠E=∠C∴△ABE∽△ADC∴=,即=，∴AE=12，因此