公開課排列完

組合排列(一)教材分析過程分析目標分析教法分析學法分析目標分析教法分析學法分析過程分析教材分析教材分析教材分析目標分析教法分析學法分析過程分析排列教材分析教材結構與內容簡析教學重點、難點、關鍵重點：排列的定義、排列數的定義、排列數公式，并運用這個公式去解決有關排列數的應用問題。難點：解有關排列的應用題。關鍵：對加法原理和乘法原理的理解與應用。

目標分析目標分析目標分析目標分析教材分析教材分析教法分析學法分析過程分析教法分析學法分析過程分析排列知識與技能目標德育與情感目標過程與方法目標（1）正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列；（2）了解排列和排列數的意義，能根據具體的問題，寫出符合要求的排列.1.知識與技能目標

培養(yǎng)學生的抽象能力、邏輯思維能力、知識遷移能力及運用數學知識和數學方法觀察、研究現實現象的能力。2.過程與方法目標3.德育與情感目標

通過對實際問題的分析、探究，激發(fā)學生的學習興趣，并讓學生明白：數學和生活是密不可分的。

在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。教法分析教法分析教法分析教材分析目標分析教材分析目標分析學法分析過程分析學法分析過程分析排列教法分析教法分析教材分析目標分析學法分析過程分析活動為主線設計者組織者引導者合作者問題為載體教師建立模型方法探究小組合作歸納總結學生雙主體學法分析學法分析學法分析學法分析教材分析目標分析教材分析目標分析教法分析過程分析教法分析過程分析排列教材分析目標分析學法分析過程分析在經歷分類加法計數原理和分步乘法計數原理的學習后，學生已經具備了一定的用兩個原理解決計數問題的能力.因此，我在教學中通過提供豐富的數學學習環(huán)境，創(chuàng)設便于觀察和思考的情境，給他們提供自主探究的空間，使學生經歷完整的數學學習過程，引導學生在已有數學認知結構的基礎上，通過積極主動的思維而將新知識內化到自己的認知結構中去．同時為他們施展創(chuàng)造才華搭建一個合理的平臺，使他們感知學習數學的快樂．教法分析過程分析過程分析過程分析過程分析教材分析目標分析教材分析目標分析教法分析學法分析教法分析學法分析排列教材分析目標分析教法分析過程分析1、情境設置，鋪墊導入2、切入主題，提出課題3、探索研究，解決問題4、新知應用，深化理解5、總結提高，形成方法6、課后思考，鞏固提高學法分析分類加法計數原理：

完成一件事，有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法,在第2類方案中有m2種不同的方法……在第n類方案中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有

種不同的方法.分步乘法計數原理：

完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有

種不同的方法.N=m1+m2+…+mnN=m1×m2×…×mn問題2

從1，2，3，4這4個數中，每次取出3個排成一個三位數，共可得到多少個不同的三位數？并列出所有選法。并列出所有的三位數。探究甲乙丙乙甲丙丙甲乙班長副班長甲乙乙丙乙甲丙乙甲丙丙甲相應的排法

問題2

從1，2，3，4這4個數字中，每次取3個排成一個三位數，共可得到多少個不同的三位數？并列出所有的三位數。由此可寫出所有的三位數：123，124，132，134，142，143;213，214，231，234，241,243，312，314，321，324，341，342;412，413，421，423，431，432。實質是：從3個不同的元素中,任取2個,按照一定的順序排成一列,有多少種不同的排法？

問題2

從1，2，3，4這4個數中，每次取出3個排成一個三位數，共可得到多少個不同的三位數？實質是：從4個不同的元素中,任取3個,按照一定的順序排成一列,有多少種不同的排法？

一般地,從n個不同的元素中,任取m(m≤n)個元

素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同的元素

中取出m個元素的一個排列.

例1下列問題是排列問題嗎？（1）從1，2，3，4四個數字中，任選兩個做加法，其不同結果有多少種？（2）從2，3，5，7四個數字中，任選兩個做除法，其不同結果有多少種？（3）10名學生中選2名學生開會，共有多少種不同的選法？（4）10名學生中選2名做正、副組長，共有多少種不同的選法？

（5）從1到10十個自然數中任取兩個組成點的坐標，可得多少個不同的點的坐標？練習寫出：（1）從4個不同元素中任取2個元素的所有排列；（2）從5個不同元素中任取2個元素的所有排列.

從ｎ個不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）個元素的所有不同排列的個數叫做從ｎ個不同元素中取出ｍ個元素的排列數。用符號表示。探究1

從ｎ個不同元素中取出２個元素的排列數是多少？探究2從ｎ個不同元素中取出3個元素的排列數又是多少？第一步共有n種方法第二步共有n-1種方法第一個盒子第二個盒子共有n個球●●●只有n-1個球第一步共有n種方法第二步共有n-1種方法第一個盒子第二個盒子第三個盒子第三步共有n-2種方法共有n個球●●●只有n-1個球只有n-2個球第一步共有n種方法第二步共有n-1種方法第一個盒子●●●共有n個球第二個盒子第三個盒子第三步共有n-2種方法n-(m-1)種方法第m步共有●●●第m個盒子●●●只有n-1個球只有n-2個球只有n-(m-1)個球當m＝n時，正整數1到n的連乘積,叫做n的階乘,用表示。n個不同元素的全排列公式：……計算:2016若=20×19×18×…×5，則

，

．1.快速搶答

解方程：2.能力提升(1)從4種蔬菜品種中選出3種,分別種植在不同土質的3塊土地上進行試驗,有

種不同的種植方法？(2)從