三角形的分類教案

三角形的分類教案西蓋村小學(xué)趙蘭英教學(xué)內(nèi)容：

三角形的分類

學(xué)情及教材分析：

三角形的分類是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了銳角、直角、鈍角和三角形基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材分了兩個(gè)層次：按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過(guò)集合圖來(lái)體現(xiàn)分類不重復(fù)、不遺漏的原則；按邊的不同有等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。學(xué)好這部分知識(shí)為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓每位學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷給三角形分類的過(guò)程，認(rèn)識(shí)并識(shí)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點(diǎn)。

2、通過(guò)觀察、比較、歸類，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。

3、通過(guò)小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解并掌握各種三角形的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角形卡片若干張

教學(xué)過(guò)程：

一、激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給咱們教室里現(xiàn)有的人分類嗎？（板書(shū)：分類）

設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生身邊的事物，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也為多角度地給三角形分類做好鋪墊。

師：剛才我們是把教室里的人用不同的分法進(jìn)行了分類，則在我們剛認(rèn)識(shí)的三角形這個(gè)大家族里，你若仔細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的角各有特點(diǎn)，邊的長(zhǎng)短不一。這節(jié)課我們共同給三角形分分類。

補(bǔ)充課題：三角形的分類。

設(shè)計(jì)意圖：在第一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師已寫(xiě)出了“分類”兩個(gè)字，推進(jìn)到這一環(huán)節(jié)具體給三角形分類時(shí)，再在分類兩個(gè)字的前面添上“三角形的”，為的是引起學(xué)生的注意，并引發(fā)思考。

二、探究新知

1、確定標(biāo)準(zhǔn)，明確目標(biāo)

師：（多媒體出示7個(gè)三角形）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些三角形，你覺(jué)得每個(gè)三角形的角一樣嗎？邊一樣嗎？能具體說(shuō)說(shuō)嗎？

2、研究分類標(biāo)準(zhǔn)

①師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！確實(shí)是這樣的。那你打算怎樣對(duì)它們進(jìn)行分類呢？先獨(dú)立思考然后同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)。

②師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是怎樣想的？

生1：可以根據(jù)這些三角形角的特點(diǎn)來(lái)分類。

生2：也可以根據(jù)邊的特點(diǎn)給這些三角形分類。

設(shè)計(jì)意圖：明確分類標(biāo)準(zhǔn)，為下一步的探究指明方向，同時(shí)也使合作學(xué)習(xí)更為有效。

3、分組探究，獲取新知

師：下面同學(xué)們就可以按同桌合作的方式，利用老師提供給大家的三角形，選擇一種分類標(biāo)準(zhǔn)，可以使用量角器、直尺等工具，分工合作把這幾個(gè)三角形分分類。開(kāi)始吧。

（學(xué)生同桌兩人進(jìn)行三角形的分類活動(dòng)。）

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這樣具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，讓學(xué)生接受智慧的挑戰(zhàn)，磨礪學(xué)生的思維品質(zhì)。教師在這個(gè)環(huán)節(jié)中是學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4、展示成果，揭示規(guī)律

（1）認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

師：同學(xué)們分好了嗎？先請(qǐng)同學(xué)到前面來(lái)匯報(bào)展示如何根據(jù)角的特征將三角形分類的？

引導(dǎo)學(xué)生記錄，整理

三個(gè)角都是銳角（1）（2）（7）

兩個(gè)角是銳角，一個(gè)角是直角（5）（6）

兩個(gè)角是銳角，一個(gè)角是鈍角（3）（4）

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生匯報(bào)分類情況的過(guò)程中，教師利用教具直觀地把學(xué)生桌上擺的情況完整地、條理地再現(xiàn)，便于不同層次的學(xué)生進(jìn)一步理解，也便于沒(méi)有按角進(jìn)行分類的學(xué)生學(xué)習(xí)。

師：你們的思路很清晰。實(shí)際在數(shù)學(xué)上根據(jù)三角形角的特征也是這樣分類的。那能發(fā)揮你們的想象力，給這些三角形分別取個(gè)名字。

生回答：三個(gè)角都是銳角的三角形，我們就把它叫做——銳角三角形（板書(shū)）；有一個(gè)角是直角的三角形，我們就把它叫做——直角三角形（板書(shū)）；有一個(gè)角是鈍角的三角形，我們就把它叫做——鈍角三角形（板書(shū)）。

師：什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)你自己練習(xí)說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)給全班聽(tīng)？

（指名兩個(gè)學(xué)生說(shuō)。）

（2）理解銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特點(diǎn)

師：直角三角形和鈍角三角形形狀各不相同，但它們有共同點(diǎn)嗎？

得出：一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角。

師：所以一個(gè)三角形至少有幾個(gè)銳角？最多有幾個(gè)銳角？

生：一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，最多有3個(gè)銳角。

設(shè)計(jì)意圖：在此環(huán)節(jié)中，使學(xué)生的手、腦、口并用，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。使學(xué)生對(duì)三角形按角分的情況有了更深刻的理解。

（3）認(rèn)識(shí)集合圖

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了所有的三角形如果按角分，都能分成這三種類型。用一種什么樣的方式，可以把這種情況簡(jiǎn)單明了地表達(dá)清楚呢？

小結(jié)：這三種三角形的關(guān)系我們可以用這樣的集合圖來(lái)表示。

設(shè)計(jì)意圖：用集合圖直觀表示出三角形之間整體及部分的關(guān)系，滲透集合思想。

（4）按邊分

師：前面我們研究了按角的特征將三角形分類的情況。那根據(jù)邊的特點(diǎn)，怎樣將三角形進(jìn)行分類的？

學(xué)生匯報(bào)展示按三角形邊的特點(diǎn)進(jìn)行分類。

引導(dǎo)學(xué)生整理如下：

兩邊相等（1）（4）

三邊相等（2）

三條邊均不相等（3）（5）（6）（7）

師：你能給這三種類型的三角形分別起一個(gè)合適的名稱嗎？

師：請(qǐng)同學(xué)們翻到課本第84頁(yè)，看看課本中是如何給它們確定名稱的？（學(xué)生交流看書(shū)所得，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱。）

5、對(duì)比兩種分類情況。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，對(duì)比兩種分類方式里的三角形，你會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生1：在銳角三角形里也有等腰三角形，如三角形（4）

生2：三角形（7）既是直角三角形又是等腰三角形。

生3：三角形（5）既是鈍角三角形又是等腰三角形。

師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常重要。請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察，在這些等腰三角形里，它們的兩個(gè)底角大小怎么樣？大家可以量一量，也可以折一折。

引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作得出：等腰三角形兩個(gè)底角的大小都相等。等邊三角形是一個(gè)銳角三角形，三個(gè)角都相等。

質(zhì)疑：既然等邊三角形的三條邊都相等了，那它能不能叫等腰三角形呢？

生：等腰三角形是只有兩條邊相等，還有兩個(gè)角相等；等邊三角形是三條邊都相等，三個(gè)角都相等。等邊三角形符合等腰三角形的特點(diǎn)，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。

得出：等邊三角形也可以看作特殊的等腰三角形。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)兩種分類情況的對(duì)比分析，等腰三角形，等邊三角形中角的特征以及兩種三角形的關(guān)系等問(wèn)題迎刃而解，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的能力，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅和探索知識(shí)的樂(lè)趣。

三、應(yīng)用延伸，解決問(wèn)題。

1、游戲：猜一猜

師：下面請(qǐng)同學(xué)們一起進(jìn)入今天的“游戲時(shí)間”。瞧！調(diào)皮的三角形和我們玩起了捉迷藏的游戲。

1.三個(gè)分別露出鈍角、直角、銳角。

設(shè)計(jì)意圖：采用練習(xí)形式，增加題目趣味性，進(jìn)一步鞏固三角形特征。

2、說(shuō)說(shuō)生活中在哪些地方見(jiàn)到過(guò)等腰三角形或等邊三角形？

（紅領(lǐng)巾，三角尺，交通標(biāo)志等。

四、反思總結(jié)

師：今天這節(jié)課