安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總四

安徽省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總四一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．實(shí)數(shù)a的絕對值是23，aA．23 B．±23 C．?2．計(jì)算?aA．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．?a3．如圖是一個(gè)三棱柱切去一部分后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．古往今來，人類逐水而居，守住濕地造福子孫我國陸續(xù)將約1100萬公頃的濕地納入國家森林體系.其中數(shù)據(jù)1100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.1×103 B．1.1×15．將一副三角板（∠A=45°，∠E=60°）按如圖所示方式擺放，點(diǎn)F在CB的延長線上，若DE//CF，則∠BDF=（）A．15° B．25° C．30° D．35°6．若關(guān)于x的方程kx2?x+3=0A．k≤12 B．k≤C．k≤12且k≠0 D．k≤1127．已知14m2A．1 B．0 C．?1 D．?8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，直線EF⊥OA且平分OA，交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn).若OA=1A．π12+3C．5π12?39．已知函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)y>0時(shí)，?A． B．C． D．10．如圖，在?ABCD中，∠B=60°，AB=9，AD=6，點(diǎn)E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接ED并延長至點(diǎn)F，使得DF=14DE，以EC，EF為鄰邊構(gòu)造?EFGC，連接EG交DC于點(diǎn)O.當(dāng)A．3 B．1 C．2 D．1+二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11．已知x+y=2，xy=?3，則x2y+x12．某中學(xué)九年級(1)班、(2)班、(3)班、(4)班隨機(jī)分成兩批參加公益活動(dòng)，每批兩個(gè)班.小明所在的九(1)班被分在第一批的概率為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA，AB.若OD=CD，且四邊形OABC的面積為14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)M是CA上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN//AB交CB于點(diǎn)N，將△CMN繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0<α<180°)得到△CDE，連接AD（1）若AD=5，則BE=（2）若CA=22，點(diǎn)M是CA的中點(diǎn)，且點(diǎn)A，D，E在一條直線上，則BE的長是三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．計(jì)算?216．在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))．

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A（2）畫出將△A1B1C（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?1，?2)，則點(diǎn)A經(jīng)過上述兩種變換后的對應(yīng)點(diǎn)A217．中國古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》中有“百錢買百雞”問題，大意為：用100文錢購買了100只雞，公雞一只5文錢，母雞一只3文錢，小雞則一文錢3只.若公雞買了8只，求母雞、小雞各買了多少只.請你解決上述問題．18．觀察下列等式：

第1個(gè)等式：1=2×01+1，

第2個(gè)等式：2=3×12+12，

第3個(gè)等式：3=4×23+（1）寫出第6個(gè)等式：．（2）寫出第n個(gè)等式：，并證明．19．如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8米，引橋水平跨度AC=8米．（1）求水平平臺(tái)DE的長度；（2）若與地面垂直的平臺(tái)立柱MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比．

(參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=020．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AD?=DB?，連接CD，交AB于點(diǎn)E，連接OC，DB，（1）若∠AOC=120°，求∠BEC的度數(shù)；（2）用尺規(guī)作圖作出∠ABC的角平分線交CD于點(diǎn)F(保留作圖痕跡)，并求證：BD=FD21．某校為了解九年級學(xué)生的體質(zhì)情況舉行體育測試，以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：(說明：A級：90分100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下.A級成績?yōu)閮?yōu)秀，B級成績?yōu)榱己?，C級成績?yōu)楹细?，D級成績?yōu)椴缓细?

其中B級成績(單位：分)為：75；76，77，78，78，79，79，79，80，81，81，82，82，83，83，84，86，87，87，88，89

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是；九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績的中位數(shù)是；（3）若該校九年級有650名學(xué)生，诪?zāi)阌么藰颖竟烙?jì)體育測試中達(dá)到良好及良好以上的學(xué)生人數(shù)約為多少人．22．【閱讀理解】已知關(guān)于x、y的二次函數(shù)y=x2?2ax+a2+2a=(（1）【問題解決】若二次函數(shù)y=x2+2x?3（2）已知關(guān)于x、y的二次函數(shù)C：y=x2?4mx+4m2?4m+1，完成下列問題：

①求滿足二次函數(shù)C的所有二次函數(shù)的根函數(shù)；

②若二次函數(shù)C與直線x=?3交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P到x軸的最小距離，請求出此時(shí)23．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是對角線BD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，D重合)，EG⊥BD交邊AB于點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)C作CF//DE交AB的延長線于點(diǎn)F，連接（1）求證：△BDE∽△EFG；（2）求∠CFG的度數(shù)；（3）若正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)G是DB延長線上一點(diǎn)，EG交AB的延長線于點(diǎn)E，且DE恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)，如圖2，其他條件不變，求FGDG

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵α=23

∴α=±22．【答案】A【解析】【解答】解：-a2·-a3

=-a2·3．【答案】B【解析】【解答】解：該幾何體的左視圖為：

故答案為：B

【分析】本題考查截一個(gè)幾何體的應(yīng)用，會(huì)畫幾何體的三視圖，目的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和動(dòng)手操作能力。根據(jù)幾何體，可直接看出左視圖.4．【答案】C【解析】【解答】解：1100萬=11000000=1.1×107

故答案為：C

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，把一個(gè)數(shù)表示為a×105．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∵DE//CF，∴∠EDB=∠ABC=45°，又∵∠E=60°，∠EFD=90°，∴∠EDF=30°，∴∠BDF=∠BDE-∠EDF=45°-30°=15°，故答案為：A．【分析】由△ABC為等腰直角三角形，可求∠ABC=45°，由DE//CF，可得∠EDB=∠ABC=45°，由∠E=60°，∠EFD=90°，可求∠EDF=30°，可得∠BDF=15°即可．6．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)k=0時(shí)，-x+3=0，x=3

當(dāng)k≠0時(shí)，∵方程kx2-x+3=0有實(shí)數(shù)根，

∴?=1-4k·3?0

∴k?112

綜上所述：7．【答案】C【解析】【解答】解：∵14∴m2＋n2＝4n?4m?8，∴（m2＋4m＋4）＋（n2?4n＋4）＝0，∴（m＋2）2＋（n?2）2＝0，∴m＋2＝0，n?2＝0，解得：m＝?2，n＝2，∴1＝?＝-1.故答案為：C.【分析】給已知等式的兩邊同時(shí)乘以4，然后利用完全平方公式變形可得(m＋2)2＋(n-2)2＝0，根據(jù)偶次冪的非負(fù)性可得m+2＝0，n-2＝0，求出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：連接OE、OB設(shè)EF交OA于點(diǎn)M

∵直線EF⊥OA且平分OA，

∴OE=AE

∵OA，OE為⊙O的半徑

∴OA=OE

∴OA=AE=OE=1

∴△OAE為等邊三角形

∴∠AOE=60°

∴EM=OE×sin∠AOE=OE×sin60°=1×32=32

∴S?AOE=12×OA×EM=12×1×32=34

S扇形AOE=60°×π×12360°=π6

∴S弓形AE=S扇形AOE-S?AOE=9．【答案】A【解析】【解答】解：∵y＞0，-12<x<13

∴a＜0

∵-ba=-12+13=-16，ca=-12×13=-10．【答案】B【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AM⊥DC交CD于M，

∵DF=14DE，

∴DEEF=45．

∵EFGC為平行四邊形，

∴EF=CG，EF//CG，

∴∠EDO=∠OCG，∠DEO=∠OGC，

∴△DOE∽△COG．

∴DOCO=OEOG=DECG=45，

∴EG=49OE．

∴OE的長最小時(shí)，EG的長最小，

∴OE⊥AB．

∵在?ABCD中，∠B=∠ADC=60°，AD=6，AM⊥DC，

∴DM=12AD=3．

∵OE⊥AB，AM⊥DC，11．【答案】-6【解析】【解答】解：∵x+y=2，xy=-3

∴x2y+xy212．【答案】1【解析】【解答】畫表格如下圖所示：九（1）班九（2）班九（3）班九（4）班九（1）班九（2）班九（1）班九（3）班九（1）班九（4）班九（1）班九（2）班九（1）班九（2）班九（3）班九（2）班九（4）班九（2）班九（3）班九（1）班九（3）班九（2）班九（3）班九（4）班九（3）班九（4）班九（1）班九（4）班九（2）班九（4）班九（3）班九（4）班由表格可知，共有12種等可能的情況，九（1）班在第一批次的情況有6種，所以P（九（1）班被分在第一批）=612=13．【答案】12【解析】【解答】解：∵OD=CD

∴設(shè)OD=CD=m，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2m

∵點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=kx上

∴點(diǎn)A（m，km）點(diǎn)B（2m，k2m）

∴S?AOD=12×AD×OD=12×m×km=12×k

S14．【答案】（1）5（2）7【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，CA=CB，

∴∠CAB=45°，

∵將△CMN繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0<α<180°)得到△CDE，

∴CN=CE，∠MCN=DCE=90°，

又∵M(jìn)N//AB，

∴∠CMN=∠CAB=45°，

∴△CMN是等腰直角三角形，

∴CM=CD=CN=CE，

∵∠MCN=∠MCD+∠DCN，∠DCE=∠DCN+∠BCE，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴BE=AD，

又∵AD=5，

∴BE=5，

故答案為：5；

（2）由(1)可得CD=CE，∠DCE=90°，

∴∠CDE=∠CED=45°，

∵點(diǎn)A，D，E在一條直線上，

∴∠ADC=180°?45°=135°，

∵△ACD≌△BCE，

∴∠ADC=∠BEC=135°，

∴∠BEA=135°?45°=90°，

∵CA=BC=22，

∴AB=(22)2+(22)2=4，

∵點(diǎn)M是CA的中點(diǎn)，

∴MC=CD=CE=12AC=2

∴DE=(2)2+(215．【答案】解：原式=?4+3?1+4

=2．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的算法、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)化簡可得出結(jié)果.16．【答案】（1）解：如圖所示，△A1B（2）解：如圖所示，△A2B（3）(?3【解析】【分析】（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可作出點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，連接即可得到?A1B1C1.

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可作出點(diǎn)A1，B1，C1的對應(yīng)點(diǎn)17．【答案】解：設(shè)買母雞x只，小雞y只，

根據(jù)題意得8+x+y=1005×8+3x+13y=100，

解得x=11y=81

【解析】【分析】根據(jù)考察二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)買母雞x只，小雞y只，由題意可列出二元一次方程組，解方程組可得出答案.18．【答案】（1）6=7×56（2）解：n=(n+1)n?1n+1n，理由如下：∵右側(cè)=(n+1)【解析】【分析】（1）觀察等式可知，等式左邊的數(shù)字與等式的順序是一樣的，那第6個(gè)等式的左邊就是6，等式右邊的三個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)比左邊的數(shù)多1，那第n個(gè)式子的右邊的第一個(gè)數(shù)為7，等式右邊第2個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母與等式的順序相同，分?jǐn)?shù)的分子比分母小1，那么第6個(gè)式子右邊第二個(gè)數(shù)的分母為6，分子為5；等式右邊第三個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母與等式的順序相同，那么第6個(gè)式子右邊第三個(gè)數(shù)的分母就為6，分子為1，然后寫出第6個(gè)等式即可.

（2）等式左邊的數(shù)字與等式的順序是一樣的，那第n個(gè)等式的左邊就是n，等式右邊的三個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)比左邊的數(shù)多1，那第n個(gè)式子的右邊的第一個(gè)數(shù)為n+1，等式右邊第2個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母與等式的順序相同，分?jǐn)?shù)的分子比分母小1，那么第n個(gè)式子右邊第二個(gè)數(shù)的分母為n，分子為n-1；等式右邊第三個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分母與等式的順序相同，那么第n個(gè)式子右邊第三個(gè)數(shù)的分母就為n，分子為1，然后寫出第n個(gè)的等式，化簡證明等式左邊=右邊即可.19．【答案】（1）解：延長BE交AC于F，過點(diǎn)E作EG⊥AC，垂足為G，

∵BF//AD，DE//AF

∴四邊形AFED為平行四邊形

在Rt△BCF中，

CF=BCtan37°=4.80.75=6.4（2）解：在Rt△EFG中，

EG=MN=3米，

∴EF=EGsin37°=30.6=5米，

即AD=5米，

又∵BF=BCsin37°【解析】【分析】（1）首先根據(jù)已知條件構(gòu)造直角三角形，延長BE交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G，根據(jù)已知條件解直角三角形BCF，可得CF=6.4米，由BE∥AD，可知四邊形AFED為平行四邊形。從而得出DE=AF=AC-CF=1.6米.

（2）本題考察解直角三角形，根據(jù)已知條件可解Rt△EFG，由EG=MN=3米，求出EF=5米，再解Rt△BCF，求出BF=8米，從而BE=BF-EF=3米，由AD=EF=5米，可得AD與BE的比.20．【答案】（1）解：連接AD，

∵AB是圓O直徑，

∴∠ADB=90°，

又∵AD?=DB?，

∴∠DBA=∠A=45°，

∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=180°?∠AOC=60°，

∴∠AED=180°?∠ADC?∠A=180°?60°?45°=75°（2）解：如圖，

∵AD?=DB?，

∴∠DBA=∠DCB，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠DBA+∠ABF=∠DCB+∠CBF，

即∠DBF=∠DFB【解析】【分析】（1）本題主要考察圓周角定理，連接AD，由AB是⊙O的直徑，可知∠ADB=90°，由AD?=DB?可知，AD=DB，即∠ABD=∠BAD=45°，由∠AOC=120°，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可知∠ADC=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出∠AED的度數(shù)，由∠BEC與∠AED是對頂角，即可求出∠BEC的度數(shù).21．【答案】（1）解：總?cè)藬?shù)為9÷18%=50(人)，

50?9?14?6=21(人)，

（2）100.8°（3）解：650×(18%+42%)=390(人)，【解析】【解答】解：（2）圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)=1450×360°=100.8°

九（1）班共有50人，中位數(shù)就是第25和26人所對應(yīng)的成績，這兩個(gè)成績求平均數(shù)=（84+86）2=85

故答案為：100.8°；85.22．【答案】（1）解：∵y=x2+2x?3=(x+1)2?4，

∴該拋物線的頂點(diǎn)為(?1，?4)；

∵y=?x2?4x?3=?(x+2)2+1，

∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?2，1)．

設(shè)經(jīng)過點(diǎn)(?1（2）解：①∵y=x2?4mx+4m2?4m+1=(x?2m)2?4m+1，

∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2m，?4m+1)，

設(shè)頂點(diǎn)(2m，?4m+1)在直線y=ax+1上，

∴?4m+1=2ma+1．

解得：a=?2，

∴頂點(diǎn)(2m，?4m+1)在直線y=?2x+1上，

∴滿足二次函數(shù)C的所有二次函數(shù)的根函數(shù)為y=?2x+1．

②∵二次函數(shù)C與直線x=?3交于點(diǎn)P，

∴y=(?3)2?4m×(?3)+4m2?4m+1=4m2【解析】【分析】（1）首先根據(jù)配方法分別求出兩條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)根函數(shù)的定義，設(shè)出直線解析式，將兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)代入所設(shè)的