浙江省杭州市蕭山區(qū)一?？荚嚲磉_標名校2024屆中考數(shù)學四模試卷含解析

浙江省杭州市蕭山區(qū)一?？荚嚲磉_標名校2024屆中考數(shù)學四模試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，點A為∠α邊上任意一點，作AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，下列用線段比表示cosα的值，錯誤的是（

）A． B． C． D．2．tan45o的值為（）A． B．1 C． D．3．不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．4．如圖，⊙O的半徑OC與弦AB交于點D，連結(jié)OA，AC，CB，BO，則下列條件中，無法判斷四邊形OACB為菱形的是（）A．∠DAC=∠DBC=30° B．OA∥BC，OB∥AC C．AB與OC互相垂直 D．AB與OC互相平分5．將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．6．一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，68．若一組數(shù)據(jù)1、、2、3、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則不可能是下列選項中的（）A．0 B．2.5 C．3 D．59．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點C的對應點E給好落在AB的延長線上，連接AD，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE11．一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情況（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．以上答案都不對12．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為()A．8073 B．8072 C．8071 D．8070二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是__．14．若，則＝_____．15．拋物線y=2x2+4x﹣2的頂點坐標是_______________．16．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．17．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），⊙P的半徑為，則點P的坐標為_______.18．計算：a6÷a3=_________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）“千年古都，大美西安”．某校數(shù)學興趣小組就“最想去的西安旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，（景點對應的名稱分別是：A：大雁塔B：兵馬俑C：陜西歷史博物館D：秦嶺野生動物園E：曲江海洋館）．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B”的學生人數(shù)．20．（6分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米．每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元．分別求每臺型,型挖掘機一小時挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元．問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?21．（6分）如圖1，□OABC的邊OC在y軸的正半軸上，OC＝3，A(2，1)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點B．（1）求點B的坐標和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，將線段OA延長交y＝(x＞0)的圖象于點D，過B，D的直線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點，①求直線BD的解析式；②求線段ED的長度．22．（8分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結(jié)AB，AC．求該反比例函數(shù)的解析式；若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式．23．（8分）某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)；

（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會變?。ㄌ睢白兇蟆?、“變小”或“不變”）24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE.求證：CE=AD；當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由；若D為AB中點，則當=______時，四邊形BECD是正方形.25．（10分）一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時從袋中各隨機取出1個小球，并計算2個小球上的數(shù)字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：如果試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)和為8的概率是________；如果摸出的2個小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？26．（12分）如圖，已知與拋物線C1過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）.（1）求拋物線C1的解析式．（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點P，D為第四象限內(nèi)的一點，若△CPD為等腰直角三角形，求出D點坐標．27．（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且B（4，0）．(1)求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；(2)如果點P（p，0）是x軸上的一個動點，則當|PC﹣PD|取得最大值時，求p的值；(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點Q，使△QBC的面積最大，若能，請求出點Q的坐標；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】cosα=.故選D.【點睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.2、B【解析】

解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45o=1，故選B．【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值．3、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．4、C【解析】（1）∵∠DAC=∠DBC=30°，∴∠AOC=∠BOC=60°，又∵OA=OC=OB，∴△AOC和△OBC都是等邊三角形，∴OA=AC=OC=BC=OB，∴四邊形OACB是菱形；即A選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（2）∵OA∥BC，OB∥AC，∴四邊形OACB是平行四邊形，又∵OA=OB，∴四邊形OACB是菱形，即B選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項中的條件不能判定四邊形OACB是菱形；（4）∵AB與OC互相平分，∴四邊形OACB是平行四邊形，又∵OA=OB，∴四邊形OACB是菱形，即由D選項中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.5、A【解析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為，故答案選A．6、C【解析】由題意得，180°(n-2)=120°,解得n=6.故選C.7、C【解析】

解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故選C．【點睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．8、C【解析】

解：這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)為：（1+a+2+1+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為a，1，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列順序．（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，a，2，1，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列順序．（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，a，1，4，中位數(shù)是a，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列順序．（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后為1，2，1，a，4，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5，不符合排列順序．（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，1，4，a，中位數(shù)是1，平均數(shù)是0.2a+2，∵這組數(shù)據(jù)1、a、2、1、4的平均數(shù)與中位數(shù)相同，∴0.2a+2=1，解得a=5；符合排列順序；綜上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是1．故選C．【點睛】本題考查中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．9、B【解析】試題解析：列表如下：∴共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=．

故選B．10、C【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，∠C=∠E，再通過判斷△ABD為等邊三角形得到AD=AB，∠BAD=60°，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷AD∥BC，從而得到∠DAC=∠C，于是可判斷∠DAC=∠E，接著利用AD=AB，BE=BC可判斷AD+BC=AE，利用∠CBE=60°，由于∠E的度數(shù)不確定，所以不能判定BC⊥DE．【詳解】∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點C的對應點E恰好落在AB的延長線上，∴BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，∠C=∠E，∴△ABD為等邊三角形，∴AD=AB，∠BAD=60°，∵∠BAD=∠EBC，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠C，∴∠DAC=∠E，∵AE=AB+BE，而AD=AB，BE=BC，∴AD+BC=AE，∵∠CBE=60°，∴只有當∠E=30°時，BC⊥DE．故選C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．11、B【解析】

首先確定a=1，b=-3，c=1，然后求出△=b2-4ac的值，進而作出判斷．【詳解】∵a=1，b=-3，c=1，∴△=（-3）2-4×1×1=5＞0，∴一元二次方程x2-3x+1=0兩個不相等的實數(shù)根；故選B．【點睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．12、A【解析】

觀察圖形可知第1個、第2個、第3個圖案中涂有陰影的小正方形的個數(shù)，易歸納出第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1，由此求解即可.【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：5=4×1+1；第2個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：9=4×2+1；第3個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：13=4×3+1；…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1；∴第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數(shù)為：4n+1=4×2018+1=1．故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已有圖形確定其變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】

不等式kx+b-（x+a）＞0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對應的x的取值范圍，據(jù)此即可解答．【詳解】解：不等式的解集是．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．14、【解析】=.15、（﹣1，﹣1）【解析】

利用頂點的公式首先求得橫坐標，然后把橫坐標的值代入解析式即可求得縱坐標．【詳解】x=-=-1，把x=-1代入得：y=2-1-2=-1．則頂點的坐標是（-1，-1）．故答案是：（-1，-1）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點坐標的求解方法，可以利用配方法求解，也可以利用公式法求解．16、1【解析】試題解析：如圖，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案為：1．17、（3，2）．【解析】

過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，先由垂徑定理求出OD的長，再根據(jù)勾股定理求出PD的長，故可得出答案．【詳解】過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，∵A（6，0），PD⊥OA，∴OD=OA=3，在Rt△OPD中∵OP=OD=3，∴PD=2∴P(3，2).故答案為（3，2）．【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．18、a1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可【詳解】a6÷a1=a6﹣1=a1．故答案是a1【點睛】同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）40;（2）想去D景點的人數(shù)是8，圓心角度數(shù)是72°;（3）280.【解析】

（1）用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）先計算出最想去D景點的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數(shù)所占的百分比即可得到扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用800乘以樣本中最想去B景點的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點的人數(shù)為40-8-14-4-6=8（人），補全條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中表示“醉美旅游景點D”的扇形圓心角的度數(shù)為×360°=72°；（3）800×=280，所以估計“醉美旅游景點B“的學生人數(shù)為280人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體．20、（1）每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案．方案一:型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二:型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:型挖掘機9臺,型挖掘機3臺．當A型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元．【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用．詳解：(1)設(shè)每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米．(2)設(shè)型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據(jù)機有臺．根據(jù)題意,得，因為，解得，又因為,解得,所以．所以,共有三種調(diào)配方案．方案一:當時,,即型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二:當時,,即型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:當時,,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺．,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當時，，此時型挖掘機7臺,型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元．點睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題．21、（1）B(2，4)，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；（2）①直線BD的解析式為y＝－x＋6；②ED＝2【解析】試題分析：（1）過點A作AP⊥x軸于點P，由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4，可得B(2，4)，把點B坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可；（2）①先求出直線OA的解析式，和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組得到點D的坐標，再由待定系數(shù)法求得直線BD的解析式；②先求得點E的坐標，過點D分別作x軸的垂線，垂足為G（4，0），由溝谷定理即可求得ED長度.試題解析：（1）過點A作AP⊥x軸于點P，則AP＝1，OP＝2，又∵AB＝OC＝3，∴B(2，4).，∵反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過的B，∴4＝，∴k＝8.∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；（2）①由點A（2，1）可得直線OA的解析式為y＝x．解方程組，得，．∵點D在第一象限，∴D(4，2)．由B(2，4)，點D(4，2)可得直線BD的解析式為y＝－x＋6；②把y＝0代入y＝－x＋6，解得x＝6，∴E(6，0)，過點D分別作x軸的垂線，垂足分別為G，則G（4，0），由勾股定理可得：ED＝.點睛：本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、平行四邊形等幾何知識，綜合性較強，要求學生有較強的分析問題和解決問題的能力.22、（1）y；（2）yx+1．【解析】

(1)把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；(2)作AD⊥BC于D，則D(2，b)，即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關(guān)于b的方程，求得b的值，進而求得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案．【詳解】(1)由題意得：k＝xy＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y；(2)設(shè)B點坐標為(a，b)，如圖，作AD⊥BC于D，則D(2，b)，∵反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B(a，b)，∴b，∴AD＝3，∴S△ABCBC?ADa(3)＝6，解得a＝6，∴b1，∴B(6，1)，設(shè)AB的解析式為y＝kx+b，將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式，得，解得：，所以直線AB的解析式為yx+1．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法以及正確表示出BC，AD的長是解題的關(guān)鍵．23、（1）8，6和9；（2）甲的成績比較穩(wěn)定；（3）變小【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進行比較，即可得出答案；

（3）根據(jù)方差公式進行求解即可．【詳解】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；

在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；

故答案為8，6和9；

（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）÷5=8，

則甲的方差是：[（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4，

乙的平均數(shù)是：（6+6+9+9+10）÷5=8，

則甲的方差是：[2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8，

所以甲的成績比較穩(wěn)定；

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差變小．

故答案為變?。军c睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．24、（1）詳見解析；(2)菱形；（3）當∠A=45°，四邊形BECD是正方形．【解析】

(1)先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；(2)求出四邊形BECD是平行四邊形，求出CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可；(3)求出∠CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可．【詳解】(1)∵DE⊥BC，∴∠DFP=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DFB=∠ACB，∴DE//AC，∵MN//AB，∴四邊形ADEC為平行四邊形，∴CE=AD；(2)菱形，理由如下：在直角三角形ABC中，∵D為AB中點，∴BD=AD，∵CE=AD，∴BD=CE，∴MN//AB，∴BECD是平行四邊形，∵∠ACB=90°，D是AB中點，∴BD=CD，（斜邊中線等于斜邊一半）∴四邊形BECD是菱形；(3)若D為AB中點，則當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形，理由：∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，∵四邊形BECD是菱形，∴DC=DB，∴∠DBC=∠DCB=45°，∴∠CDB=90°，∵四邊形BECD是菱形，∴四邊形BECD是正方形，故答案為45°.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定、正方形的判定，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等，綜合性較強，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.25、（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.【解析】

（1）利用頻率估計概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進行比較，即可得出答案.【詳解】解：(1)隨著試驗次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x＝7，則P(和為9)＝≠，所以x的值不能為7.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.26、（1）y=x2-2x-3，（2）D1(4，-1)，D2(3，-4)，D3(2，-2)【解析】

（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入即可求出解析式;（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可寫出坐標.【詳解】（1）設(shè)解析式為y=a(x-3)(x+1),把點C（0，-3）代入得-3=a×（-3）×1解得a=1，∴解析式為y=x2-2x-3，（2）如圖所示，對稱軸為x=1，過D1作D1H⊥x軸，∵△CPD為