向心力的分析和向心力公式的應用+導學案- 高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

6.2.2向心力的分析和向心力公式的應用學習目標：1.會分析向心力的來源，掌握向心力的表達式，并能進行計算(重難點)。2.知道變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點(重點)。一、向心力的來源分析和計算如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上有一個相對圓盤靜止的物體。(1)物體需要的向心力由什么力提供？物體所受摩擦力沿什么方向？(2)當轉動的角速度變大后，物體仍與轉盤保持相對靜止，物體受到的摩擦力大小怎樣變化？________________________________________________________________________________________________________________________________________________梳理與討論：1．向心力的大?。篎n＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r。2．向心力的來源分析在__________中，由合力提供向心力。在非勻速圓周運動中，物體合力不是始終指向圓心，合力指向________的分力提供向心力。3．幾種常見的圓周運動向心力的來源實例分析圖例向心力來源用細繩拴住小球在光滑的水平面內做勻速圓周運動(俯視圖)____________提供向心力物體隨轉盤做勻速圓周運動，且物體相對于轉盤靜止______提供向心力在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動且未發(fā)生滑動______提供向心力用細繩拴住小球在豎直平面內做圓周運動，當小球經過最低點時____________的合力提供向心力飛機水平轉彎做勻速圓周運動____________的合力提供向心力二、變速圓周運動和一般的曲線運動蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲，當秋千由上向下蕩時：(1)小朋友做的是勻速圓周運動還是變速圓周運動？(2)繩子拉力與重力的合力指向懸掛點嗎？運動過程中，公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r還適用嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________梳理與討論：1．變速圓周運動(1)受力特點：變速圓周運動中合力______圓心，合力F產生改變線速度大小和方向兩個作用效果。(2)某一點的向心力仍可用向心力公式：Fn＝eq\f(mv2,r)＝mω2r求解。2．一般曲線運動的處理方法(1)一般的曲線運動：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動。(2)處理方法：可以把曲線分割為許多很短的小段，質點在每小段的運動都可以看作________的一部分，這樣，在分析質點經過曲線上某位置的運動時，就可以采用________的分析方法來處理。①合力方向與速度方向夾角為銳角時，力為________力，速率越來越________。②合力方向與速度方向夾角為鈍角時，力為________力，速率越來越________。三、練習鞏固1.(多選)如圖所示，用細線懸吊著一個質量為m的小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，細線與豎直方向夾角為θ，線長為l，重力加速度為g，下列說法中正確的是()A．小球受重力、拉力、向心力B．小球受重力、拉力C．小球的向心力大小為mgtanθD．小球的向心力大小為eq\f(mg,cosθ)2.如圖所示，在勻速轉動的圓筒內壁上，有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動，當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力和摩擦力都減小了C．物體所受彈力不變，摩擦力也不變D．物體所受彈力增大，摩擦力不變3.一個質量為0.1kg的小球，用一長0.45m的細繩拴著，繩的另一端系在O點，讓小球從如圖所示位置從靜止開始釋放，運動到最低點時小球的速度為3m/s。(小球視為質點，繩不可伸長，不計空氣阻力，取g＝10m/s2)(1)分析小球運動到最低點時向心力的來源，畫出小球受力示意圖；________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)小球到達最低點時繩對小球的拉力的大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.如圖所示，物塊P置于水平轉盤上隨轉盤一起運動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當轉盤逆時針轉動時，下列說法正確的是()A．當轉盤勻速轉動時，P所受摩擦力方向為cB．當轉盤勻速轉動時，P不受轉盤的摩擦力C．當轉盤加速轉動時，P所受摩擦力方向可能為aD．當轉盤減速轉動時，P所受摩擦力方向可能為b5.如圖所示，質量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時懸線與豎直方向夾角為30°，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小明在最高點的速度為零，合力為零B．小明在最低點的加速度為零，速度最大C．最高點秋千對小明的作用力為eq\f(\r(3),2)mgD．最低點秋千對小明的作用力為mg答案：一、(1)物體隨圓盤轉動時受重力、彈力、靜摩擦力三個力作用，其中靜摩擦力指向圓心提供向心力。(2)當物體轉動的角速度變大后，由Fn＝mω2r，需要的向心力增大，靜摩擦力提供向心力，所以靜摩擦力也增大。梳理與總結2．勻速圓周運動圓心3．繩的拉力(彈力)靜摩擦力彈力拉力和重力空氣的作用力和重力二、(1)小朋友做的是變速圓周運動。(2)小朋友蕩到最低點時，繩子拉力與重力的合力指向懸掛點，在其他位置，合力不指向懸掛點。運動過程中，公式Fn＝meq\f(v2,r)＝mω2r仍然適用于向心力的求解。梳理與總結1．(1)不指向方向大小增大減小2．(2)圓周運動圓周運動①動大②阻小三、1.BC解析對小球進行受力分析可知，小球受重力和拉力的作用，二者的合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，故A錯誤，B正確；合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，則有tanθ＝eq\f(F合,mg)，因此向心力大小為Fn＝F合＝mgtanθ，故C正確，D錯誤。2.D解析物體做勻速圓周運動，合力指向圓心，對物體受力分析，受重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的彈力，如圖，重力G與靜摩擦力Ff平衡，即G＝Ff，與物體的角速度無關，因為彈力FN提供向心力，即FN＝mrω2，所以當圓筒的角速度ω增大以后，需要的向心力變大，則物體所受彈力FN增大，故選D。3.(1)由題意可知，當小球運動到最低點時，小球受重力和繩的拉力2個力的作用，繩的拉力和重力的合力提供向心力，小球受力示意圖如圖所示；(2)3N解析(2)由(1)可知，小球到達最低點時，繩的拉力和重力的合力提供向心力，F(xiàn)T－mg＝meq\f(v2,r)則FT＝mg＋meq\f(v2,r)＝3N。4.A解析轉盤勻速轉動時，物塊P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運動的向心力，故摩擦力方向為c，A項正確，B項錯誤；當轉盤加速轉動時，物塊P做加速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，故摩擦力可能沿b方向，不可能沿a方向，C項錯誤；當轉盤減速轉動時，物塊P做減速圓周運動，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有與a方向相反的切向力，使線速度大小減小，故摩擦力可能沿d方向，不可能沿b方向，D項錯誤。5