傳遞過程原理作業(yè)題和答案

1、化工傳遞過程原理（）作業(yè)題1. 粘性流體在圓管內(nèi)作一維穩(wěn)態(tài)流動。設(shè)r表示徑向距離，y表示自管壁算起的垂直距離，試分別寫出沿r方向和y方向的、用（動量通量）-（動量擴散系數(shù)）（動量濃度梯度）表示的現(xiàn)象方程。1(1-1) 解： (， 0) (，, 0)2. 試討論層流下動量傳遞、熱量傳遞和質(zhì)量傳遞三者之間的類似性。2. (1-3) 解：從式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： （1-3） （1-4） （1-6）1. 它們可以共同表示為：通量 = （擴散系數(shù)）（濃度梯度）；2. 擴散系數(shù) 、具有相同的因次，單位為 ；3. 傳遞方向與該量的梯度方向相反。3. 試寫出溫度t對時間的全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù)

2、，并說明溫度對時間的偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù)的物理意義。3.（3-1） 解：全導(dǎo)數(shù)： 隨體導(dǎo)數(shù)： 物理意義：表示空間某固定點處溫度隨時間的變化率；表示測量流體溫度時，測量點以任意速度、 運動所測得的溫度隨時間的變化率 表示測量點隨流體一起運動且速度、時，測得的溫度隨時間的變化率。4. 有下列三種流場的速度向量表達式，試判斷哪種流場為不可壓縮流體的流動。（1）（2）（3）4.（3-3） 解：不可壓縮流體流動的連續(xù)性方程為：（判據(jù)） 1. ，不可壓縮流體流動； 2. ，不是不可壓縮流體流動； 3. 5. 某流場可由下述速度向量式表達：試求點（2，1，2，1）的加速度向量。5. （3-6） 解： 6

3、. 流體在兩塊無限大平板間作一維穩(wěn)態(tài)層流。試求算截面上等于主體流速ub的點距板壁面的距離。又如流體在圓管內(nèi)作一維穩(wěn)態(tài)層流時，該點與管壁的距離為多少？6. （4-2）解：（1）兩塊無限大平板間的一維穩(wěn)態(tài)層流的速度分布為： 取， 則 則與主體流速速度相等的點距板壁面的距離為： （2）對于圓管的一維穩(wěn)態(tài)層流，有 取，解之得： 7. 某流體運動時的流速向量用下式表示：試導(dǎo)出一般形式的流線方程及通過點（2，1）的流線方程。7.（4-7）解： 由 分離變量積分，可得： 此式即為流線方程的一般形式： 將點（2，1）代入，得： 8. 已知某不可壓縮流體作平面流動時的速度分量，試求出此情況下的流函數(shù)。8. （4

4、-9） 解： 9. 常壓下溫度為20的水，以每秒5米的均勻流速流過一光滑平面表面，試求出層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚訒r臨界距離xc值的范圍。 常壓下20水的物性：，9. （5-1）解： 10. 常壓下，溫度為30的空氣以10m/s的流速流過一光滑平板表面，設(shè)臨界雷諾數(shù)為3.2105，試判斷距離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層？求出層流邊界層相應(yīng)點處的邊界層厚度。 此題條件下空氣的物性：，10. （5-3）解：（1） 為層流邊界層 （2） 為湍流邊界層11. 溫度為20的水，以1m/s的流速流過寬度為1m的光滑平板表面，試求算：（1） 距離平板前緣x=0.15m及x

5、=0.3m兩點處的邊界層厚度；（2） x=00.3m一段平板表面上的總曳力設(shè)；物性見第9 題11（5-4） 解：（1） 為層流邊界層 （2） 為層流邊界層 （3） 12. 流體在圓管中作湍流流動，若速度分布方程可表示為： ，式中ri表示圓管的半徑，y表示速度為u的點距管壁的距離。試證明截面上主體流速為ub與管中心流速umax的關(guān)系為：ub=0.817umax12（6-5） 證： 13. 在平板壁面上的湍流邊界層中，流體的速度分布方程可表示為：。試證明該式在壁面附近（即y0處）不能成立。13.（6-9） 證：壁面附近為層流內(nèi)層，故滿足：，則 不存在 該式在壁面附近（）不能成立.14. 常壓和30

6、3K的空氣，以0.1m3/s的體積流率流過內(nèi)徑為100mm的圓管，對于充分發(fā)展的流動，試估算層流底層、緩沖層以及湍流主體的厚度。 此題條件下空氣的物性：，14.（6-8） 解： 該流動為湍流 層流內(nèi)層： 緩沖層： 湍流中心：15. 溫度為20的水流過內(nèi)徑為50mm的圓管，測得每米管長流體的壓降為1500N/m2,試證明此情況下的流體流動為湍流，并求算：（1） 層流底層外緣處水的流速、該處的y向距離及渦流粘度；（2） 過渡區(qū)與湍流中心交界處水的流速、該處的y向距離及渦流粘度；（3） r=ri/2 （ri為圓管半徑）處水的流速、渦流粘度和混合長的值。 提示： 本題水的物性：，15.（6-6，6-7

7、）解：（見書1-12a） 流動為湍流.1. （層流內(nèi)層無湍動） 2. 為湍流中心 3. ， 16. 有一半徑為25mm的鋼球，其導(dǎo)熱系數(shù)為43.3W/mK，密度為7849kg/m3，比熱為0.4609 kJ/kg，鋼球的初始溫度均勻，為700K，現(xiàn)將此鋼球置于溫度為400K的環(huán)境中，鋼球表面與環(huán)境之間的對流傳熱系數(shù)為11.36 W/m2K。試求算1小時后鋼球所達到的溫度。16. （8-7）解： 可用集總熱熔法進行求解 17. 常壓和394K下的空氣流過光滑平板表面，平板壁面溫度為373K，空氣流速u0=15m/s， =5105。試求算臨界長度xc，該處的速度邊界層厚度和溫度邊界層厚度，局部對流

8、傳熱系數(shù)hx和層流段平均對流傳熱系數(shù)hm的值。注：tm=(394+373)/2=383.5K，tm下空氣物性：，K=3.2710-2W/mK17.（9-4）解： 18. 某油類液體以1m/s的均勻流速沿一熱平板壁面流過。油類液體的均勻溫度為293K，平板壁面維持353K。設(shè)=5105，已知在邊界層的膜溫度下液體密度為750kg/m3，粘度為310-3Pas，導(dǎo)熱系數(shù)k為0.15W/mK，比熱Cp為200J/kgK，試求算：（1） 臨界點處的局部對流傳熱系數(shù)hx；（2） 由平板前緣至臨界點這段平板壁面的對流傳熱通量。18. （9-7） 19. 水以2m/s的平均流速流過直徑為25mm、長度為2.

9、5m的圓管，管面溫度恒定，為320K，水的進、出口溫度分別為292K和295K，試求算柯爾本jH因數(shù)的值。本題水的物性：，19.（9-13）解： 管內(nèi)流動為湍流 20. 試證明組分A、B組成的雙組分系統(tǒng)中，在一般情況下進行分子擴散時（有主體流動，且NANB），在總濃度C恒定條件下，DAB=DBA。20. （10-4）證明： （1） （2） （1）+（2）： 21. 將溫度為298K、壓力為1atm的He和N2的混合氣體，裝在一直徑為5mm、長度為0.1m的管中進行等分子反方向擴散，已知管子雙端He的分壓分別為0.06atm和0.02atm，在上述條件下擴散系數(shù)=0.68710-4m2/s，試求

10、算：（1） He的擴散通量；（2） N2的擴散通量；（3） 在管的中點截面上He和N2的分壓。21. （11-2）解： 設(shè) 為組分，為組分 1. 等分子反方向擴散， 2. 3. （穩(wěn)態(tài)） 22. 在氣相中，組分A由某一位置（點1處）擴散至固體催化劑表面（點2處），并在催化劑表面處進行如下反應(yīng)： 2AB B為反應(yīng)產(chǎn)物（氣體）。反應(yīng)產(chǎn)物B生成后不停地沿相反方向擴散至氣體相主體中。已知總壓P維持恒定，擴散過程是穩(wěn)態(tài)的，在點1和點2處A的分壓分別為PA1和PA2，設(shè)擴散系數(shù)DAB為常數(shù)，點1至2的距離為，試導(dǎo)出計算NA的表達式。22. （11-3）解： ， 23. 常壓和45的空氣以3m/s的流速在萘板的一個面上流過，萘板的寬度為0.1m，長度為1m，試求算萘板厚度減薄0.1mm時所需的時間。已知45和1atm下，萘在空氣中的擴散系數(shù)為6.9210-6 m2/s，萘的飽和蒸汽壓為0.555mmHg。固體萘密度為1152kg/m3，分子量為128kg/kmol。本題空氣物性：，23. （12-6）解： 為層流邊界層 苯甲酸的濃度很低，可以認為 24. 溫度為26的水，以0