3-5一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)

§3-5一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)

§3-5一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)內(nèi)容提要一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)X內(nèi)容提要一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)X零狀態(tài)響應(yīng)(z.s.r)是在零初始狀態(tài)下，僅由外加激勵(lì)源產(chǎn)生的響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)是儲(chǔ)能從無到有的建立過程——充電過程。

KVL方程：（一階線性常系數(shù)非齊次微分方程）§3-5-1一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)X合上開關(guān)S零狀態(tài)響應(yīng)(z.s.r)是在零初始狀態(tài)下，僅由外加激勵(lì)源產(chǎn)生解的形式為：X解的形式為：X響應(yīng)曲線時(shí)間常數(shù)：固有頻率：終值（穩(wěn)態(tài)值）§3-5-1一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)XRC電路的零狀態(tài)響應(yīng)是一個(gè)充電過程。響應(yīng)曲線時(shí)間常數(shù)：固有頻率：終值（穩(wěn)態(tài)值）§3-5-1一階充電過程中的能量充電過程中電阻消耗的能量：（與R的大小無關(guān)）電容的最終儲(chǔ)能：（與R消耗的能量相等）電源提供的總能量：充電效率為50%?！?-5-1一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)返回X充電過程中的能量充電過程中電阻消耗的能量：（與R的大小無關(guān)）§3-5-2一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)KCL方程：解得：

X§3-5-2一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)KCL方程：解得：X響應(yīng)曲線時(shí)間常數(shù)：固有頻率：終值（穩(wěn)態(tài)值）:§3-5-2一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)XRL電路的零狀態(tài)響應(yīng)是一個(gè)充電過程。響應(yīng)曲線時(shí)間常數(shù)：固有頻率：終值（穩(wěn)態(tài)值）:§3-5-2一充電過程中的能量充電過程中電阻消耗的能量：（與R的大小無關(guān)）電感的最終儲(chǔ)能：（與R消耗的能量相等）電源提供的總能量：充電效率為50%?！?-5-2一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)X充電過程中的能量充電過程中電阻消耗的能量：（與R的大小無關(guān)）X§3-5-2一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)通過分析RC電路或者RL電路的所求變量，可以看出任何狀態(tài)變量的零狀態(tài)響應(yīng)都可以寫成：因此，只要知道了該變量的終值（穩(wěn)態(tài)值）和電路的時(shí)間常數(shù)，就可以得到該變量在過渡過程的變化規(guī)律。X§3-5-2一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)通過分析RC電路或者X§3-5-2一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)線性時(shí)不變電路的零狀態(tài)響應(yīng)滿足疊加性，即如果輸入激勵(lì)增加K倍，則響應(yīng)也增加K倍。對(duì)于非狀態(tài)變量，由于其不滿足換路定則，因此非狀態(tài)變量的初始值不一定為零，因此不能滿足該公式?？梢酝ㄟ^狀態(tài)變量的零狀態(tài)響應(yīng)，利用兩類約束得到。X§3-5-2一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)線性時(shí)不變電路的零狀X

（充電）過渡過程與時(shí)間常數(shù)的關(guān)系

t=

時(shí)，電容電壓或電感電流就充電為穩(wěn)態(tài)值的63.2%。工程上常取t=(3~5)

作為充電完畢所需時(shí)間。

t=4

時(shí)，電容電壓或電感電流就充電為穩(wěn)態(tài)值的98.17%。

t=5

時(shí)，電容電壓或電感電流就充電為穩(wěn)態(tài)值的99.33%。時(shí)間常數(shù)影響過渡過程的快慢：時(shí)間常數(shù)越小，過渡過程越快；時(shí)間常數(shù)越大，過渡過程越慢；X（充電）過渡過程與時(shí)間常數(shù)的關(guān)系t=時(shí)，電容電X以RC電路為例，不同時(shí)間常數(shù)時(shí)的充電曲線X以RC電路為例，不同時(shí)間常數(shù)時(shí)的充電曲線X時(shí)間常數(shù)的測(cè)定在曲線上測(cè)量0.632所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為時(shí)間常數(shù)。方法一：過作切線，切線與交點(diǎn)為時(shí)間常數(shù)，其中切線斜率為：方法二：X時(shí)間常數(shù)的測(cè)定在曲線上測(cè)量0.632X時(shí)間常數(shù)的計(jì)算若已知電路的微分方程，求得特征方程的特征根s，因此可以得到時(shí)間常數(shù)。方法一：若已知函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)確定時(shí)間常數(shù)。方法二：方法三：根據(jù)電路，利用公式和計(jì)算。對(duì)于復(fù)雜電路，利用戴維南定理或諾頓定理將除動(dòng)態(tài)元件以外的電路用戴維南等效電路或諾頓等效電路替代，由此可以確定R為戴維南等效電阻或諾頓等效電阻。X時(shí)間常數(shù)的計(jì)算若已知電路的微分方程，求得特征方程的特征根sX解：例題與電容連接的等效電阻為：已知電路在時(shí)處于穩(wěn)態(tài)，，求開關(guān)S閉合后的和，并畫出他們的變化曲線。X解：例題與電容連接的等效電阻為：已知電路在

解（續(xù)）X解（續(xù)）XX解：例題與電感連接的等效電阻為：已知電路在時(shí)處于穩(wěn)態(tài)，，求開關(guān)S閉合后的和，并畫出他們的變化曲線。X解：例題與電感連接的等效電阻為：已知電路在

解（續(xù)）X解（續(xù)）XX解：例題與電感連接的等效電阻為：已知電路在時(shí)處于穩(wěn)態(tài)，，，求開關(guān)S閉合后的和。X解：例題與電感連接的等效電阻為：已知電路在X與電容連接的等效電阻為：解（續(xù)）X與電容連接的等效電阻為：解（續(xù)）(1)

零狀態(tài)響應(yīng)是在零初始狀態(tài)下由外加激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)，它取決于電路的穩(wěn)定狀態(tài)和電路特性，因此，只要知道電容電壓或電感電流的穩(wěn)態(tài)值和電路的時(shí)間常數(shù)，就能求得一階電路的z.s.r。3.小結(jié)X(2)

零狀態(tài)響應(yīng)線性：激勵(lì)增長(zhǎng)k倍，響應(yīng)也增長(zhǎng)k倍。

如果有多個(gè)激勵(lì)，則零狀態(tài)響應(yīng)是每個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)的疊加。