血液流變學(xué)基礎(chǔ)

關(guān)于血液流變學(xué)基礎(chǔ)12第一節(jié)血液流變學(xué)基礎(chǔ)一、應(yīng)變與應(yīng)力二、物體的粘彈性三、牛頓粘滯定律四、圓管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)五、非牛頓流體的流變性六、粘度第2頁,共81頁，2024年2月25日，星期天3一、應(yīng)變與應(yīng)力形變現(xiàn)象水隨形變，變則生，不變則死我們之所以能走路，能奔跑，就是因?yàn)槟_掌發(fā)生了形變臉部發(fā)生形變，才展現(xiàn)出豐富的表情。人臉造型與人臉表情動(dòng)畫研究就是研究臉部各塊的形變規(guī)律第3頁,共81頁，2024年2月25日，星期天4形變概念：物體在外力的作用下，其形狀和大小發(fā)生改變分類一：拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)分類二：彈性形變、塑性形變第4頁,共81頁，2024年2月25日，星期天5拉伸壓縮彎曲剪切扭轉(zhuǎn)第5頁,共81頁，2024年2月25日，星期天6彈性形變：形變不超過一定限度，撤去外力后，物體能夠完全恢復(fù)原狀的形變塑性形變：形變超過一定限度，撤去外力后，物體不能夠完全恢復(fù)原狀的形變第6頁,共81頁，2024年2月25日，星期天7（一）應(yīng)變概念：物體發(fā)生形變時(shí)，變化的相對(duì)量物理意義：描述形變的程度應(yīng)變的分類：線應(yīng)變、體應(yīng)變、切應(yīng)變第7頁,共81頁，2024年2月25日，星期天8線應(yīng)變FF體應(yīng)變FF第8頁,共81頁，2024年2月25日，星期天9物體上兩互相垂直的微小線段，在其形變后其角度的改變值切應(yīng)變

應(yīng)變特點(diǎn)：沒單位的純數(shù),與原來的長度、體積或形狀都沒關(guān)系第9頁,共81頁，2024年2月25日，星期天10（二）應(yīng)力外力、內(nèi)力（分子力）應(yīng)力：物體內(nèi)單位面積上的內(nèi)力第10頁,共81頁，2024年2月25日，星期天11

應(yīng)力是矢量，單位N/m2（牛頓/米2）

應(yīng)力＝形變時(shí)的內(nèi)力/內(nèi)力作用面積法向應(yīng)力：切向應(yīng)力：表達(dá)式：第11頁,共81頁，2024年2月25日，星期天12

應(yīng)力的物理意義：應(yīng)力具有局部特征，可以表示相應(yīng)位置上的受力強(qiáng)度，它的物理意義反映了物體發(fā)生形變時(shí)的內(nèi)力分布情況

應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系:一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即什么樣的應(yīng)變產(chǎn)生什么樣的應(yīng)力。張應(yīng)力、壓應(yīng)力（P）

、剪應(yīng)力

應(yīng)力與形變的關(guān)系：一般來說，同一個(gè)彈性體，應(yīng)力越大，形變?cè)酱蟮?2頁,共81頁，2024年2月25日，星期天13二、物體的粘彈性（一）物體的彈性三大特點(diǎn)受外力后變形，且有恢復(fù)原狀的反彈力在極限范圍內(nèi)，外力消失后會(huì)恢復(fù)原狀在極限范圍內(nèi)，伸長或壓縮的程度與所加外力的大小有一定的關(guān)系遵從的規(guī)律：胡克定律第13頁,共81頁，2024年2月25日，星期天14E：楊氏模量，其大小由材料的性質(zhì)決定，并受溫度的影響。溫度一定時(shí)，E值不變胡克定律：應(yīng)力不超過一定極限，應(yīng)力與應(yīng)變成正比

遵從的規(guī)律第14頁,共81頁，2024年2月25日，星期天15（二）物體的粘性研究對(duì)像：所有流體因?yàn)榇嬖趦?nèi)摩擦力（粘滯力），即剪應(yīng)力

流體流動(dòng)時(shí)，為什么會(huì)具有粘性

量度物體粘性程度的物理量就是粘度第15頁,共81頁，2024年2月25日，星期天16

粘性與彈性的區(qū)別只有在流體各層相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，才表現(xiàn)出粘性，而彈性是瞬時(shí)的響應(yīng)彈性體在外力消失后恢復(fù)原狀，而粘性流體會(huì)流掉，不能恢復(fù)原狀彈性能可儲(chǔ)存起來做功，而粘性則把能量耗散變熱第16頁,共81頁，2024年2月25日，星期天17（三）物體的粘彈性研究對(duì)象：粘彈體，比如蛋清、唾液、生物材料中的液體固體（關(guān)節(jié)液、軟骨、皮膚等）粘彈體的特點(diǎn)：既具有流體的性質(zhì)，也具有固體的性質(zhì)。任一點(diǎn)任一時(shí)刻的應(yīng)力狀態(tài)，不僅取決于當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膽?yīng)變，而且與應(yīng)變的歷史過程有關(guān)，即材料是具有“記憶”的第17頁,共81頁，2024年2月25日，星期天18粘彈性流體有沿旋轉(zhuǎn)棒向上爬的傾向。如果把粘彈性流體放入容器，它會(huì)沿容器壁向上爬升

關(guān)于粘彈性流體的一些有趣的現(xiàn)象第18頁,共81頁，2024年2月25日，星期天19對(duì)于粘彈性流體，由于拉伸粘度隨著變形速率增加而增加，這個(gè)比值可達(dá)到10～103量級(jí)。因此在伸長流動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生開口虹吸現(xiàn)象。如果把管子一端插入粘彈性流體，由于虹吸作用，流體經(jīng)管道流出。如果把插入流體中的管端提出液面,流體仍然會(huì)被吸引上來第19頁,共81頁，2024年2月25日，星期天20粘彈性流體從管內(nèi)自由流出時(shí)，通?？梢钥吹缴淞髋蛎洭F(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱為擠出物膨脹（如圖）。例如，聚苯乙烯在175～200℃條件下較快擠出時(shí),直徑膨脹達(dá)2.8倍。以上現(xiàn)象都是由于粘彈性流體受剪切時(shí)產(chǎn)生法向應(yīng)力差的結(jié)果第20頁,共81頁，2024年2月25日，星期天21

粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)時(shí)間應(yīng)力應(yīng)變時(shí)間（1）應(yīng)力松弛：當(dāng)粘彈體突然發(fā)生應(yīng)變時(shí)，若保持應(yīng)變恒定，則應(yīng)力將隨時(shí)間的增加而緩慢減小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛如：血管、血液第21頁,共81頁，2024年2月25日，星期天22

粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)應(yīng)力時(shí)間2.蠕變：當(dāng)粘彈體突然發(fā)生應(yīng)變時(shí)，若保持應(yīng)力恒定，則應(yīng)變將隨時(shí)間的增加而增大。如：關(guān)節(jié)、軟骨時(shí)間應(yīng)變第22頁,共81頁，2024年2月25日，星期天233.應(yīng)力滯后：對(duì)粘彈體進(jìn)行加載和減載實(shí)驗(yàn)，可測(cè)得加載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與減載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線不重合。且在任一應(yīng)變下，加載時(shí)的應(yīng)力比減載時(shí)的應(yīng)力大，形成應(yīng)力滯后環(huán)

粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)應(yīng)力應(yīng)變?nèi)纾貉?、紅細(xì)胞第23頁,共81頁，2024年2月25日，星期天24

粘彈體的特點(diǎn)主要有四個(gè)4.延遲彈性：對(duì)彈性體，應(yīng)變對(duì)應(yīng)力的響應(yīng)不能即時(shí)達(dá)到平衡，應(yīng)變滯后應(yīng)力；恒定應(yīng)力下，應(yīng)變隨時(shí)間逐漸增加，最后趨近恒定值，外力去掉后，應(yīng)變逐漸減小到零，應(yīng)變總是落后應(yīng)力。因?yàn)橐朔?nèi)摩擦力應(yīng)力時(shí)間應(yīng)變時(shí)間第24頁,共81頁，2024年2月25日，星期天25

生物流體具有粘彈性的原因

許多生物體都有長的鏈狀分子組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。力緩慢作用時(shí)，這些結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸變形，分子間相對(duì)位置變動(dòng)，形成流動(dòng)，表現(xiàn)出粘性；如果力是瞬間作用，這些結(jié)構(gòu)中的分子的位置來不及有較大變化，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)互相牽連，表現(xiàn)出彈性第25頁,共81頁，2024年2月25日，星期天26

生物流體具有粘彈性的原因細(xì)胞膜中磷脂分子的排列

蛋白質(zhì)分子圖像第26頁,共81頁，2024年2月25日，星期天27

水有粘性也是因?yàn)樗肿邮擎湢畹?/p>

“隔年陳水有毒，隔夜陳水莫喝?！笨茖W(xué)研究證明，水分子是鏈狀結(jié)構(gòu)，水在漫長歲月中，如不經(jīng)常流動(dòng)，這種鏈狀結(jié)構(gòu)會(huì)不斷擴(kuò)大延伸，即成衰老之水。衰老之水，活力極差，進(jìn)入動(dòng)植物體內(nèi)，會(huì)使細(xì)胞的新陳代謝減緩，影響生長發(fā)育。古人說：“流水不腐?！彼浪?、陳水中塵埃會(huì)增多，細(xì)菌增加，有害成分比例上升，極易致病。

水分子長鏈變短鏈，就會(huì)恢復(fù)青春水沒有彈性第27頁,共81頁，2024年2月25日，星期天28三、牛頓粘滯定律（一）速度梯度與剪變率速度梯度概念：在流體中某處，速度正在其垂直方向上的變化率稱為該處的速度梯度表示：如果在X方向的微小距離△X上，流速增量為△V，則速度梯度為△V/△X，微分學(xué)中物理意義：描述速度隨空間變化程度的物理量?？臻g某點(diǎn)附近流速不同，該處就存在速度梯度單位：s-1（1/秒）第28頁,共81頁，2024年2月25日，星期天29庫厄特流動(dòng)及速度梯度庫厄特流動(dòng)：是一種特殊的流動(dòng)方式。流體的流動(dòng)形態(tài)是定常流動(dòng)，且速度是從0自下而上正比例地增加到v0第29頁,共81頁，2024年2月25日，星期天30庫厄特流動(dòng)的速度梯度由圖可見在位置x和x+△x上，流速分別為v和v+△v，其速度梯度為：由于流速是正比例增加的，所以可見庫厄特流動(dòng)的速度梯度是定值，處處相等第30頁,共81頁，2024年2月25日，星期天31剪變率與速度梯度的關(guān)系剪變率的概念：剪應(yīng)變隨時(shí)間的變化率，即剪變率與速度梯度的關(guān)系：在定常流動(dòng)中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等單位：s-1第31頁,共81頁，2024年2月25日，星期天32證明剪變率：如圖所示，t=0時(shí)刻，設(shè)想在層流的液體中劃出一微小的長方體體元ABCD部分。BC層的流速為v，AD層流速為v+△v。經(jīng)過t時(shí)間，ABCD部分發(fā)生剪切形變，變成A`BCD`形狀，AA`=△v·t，其剪應(yīng)變?yōu)榈?2頁,共81頁，2024年2月25日，星期天33證明速度梯度：由于體元的位置是任意選取的，且在定常流動(dòng)中，各處的速度梯度不隨時(shí)間而變化?？梢娂魬?yīng)變與時(shí)間t呈正比，所以即:剪變率速度梯度得證

定常流動(dòng)中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等第33頁,共81頁，2024年2月25日，星期天34（二）牛頓粘滯定律層流：流體流動(dòng)平穩(wěn)，呈現(xiàn)層狀，各層流速不同，各層間只作相對(duì)滑動(dòng)，而無粒子相互混雜內(nèi)摩擦力F（粘滯力）：是由于相鄰兩層流體互相接觸，流速不同而產(chǎn)生的。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力F（粘滯力）的原因是（液體）分子間作用力第34頁,共81頁，2024年2月25日，星期天35牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律的其他表現(xiàn)形式：或

比例系數(shù)η：粘度物理意義：量度流體粘性大小的物理量，它是由流體的性質(zhì)決定的，并受溫度的影響單位：pa·s（帕斯卡·秒）或第35頁,共81頁，2024年2月25日，星期天36流體的分類牛頓流體：粘度為常量非牛頓流體：粘度為變量（賓漢流體除外）注意：溫度一定的條件第36頁,共81頁，2024年2月25日，星期天37牛頓粘滯定律的應(yīng)用：此定律是設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)的理論依據(jù)！第37頁,共81頁，2024年2月25日，星期天38【旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)】原理：是以一個(gè)能以不同轉(zhuǎn)速主動(dòng)旋轉(zhuǎn)的物體，通過對(duì)被測(cè)液體的作用，帶動(dòng)與其有同軸心的另一個(gè)物體被動(dòng)地旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生一定大小的力阻，只要知道主動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體的幾何形狀、旋轉(zhuǎn)速度以及被動(dòng)旋轉(zhuǎn)物體所產(chǎn)生的力距大小，就可以計(jì)算出被測(cè)液體所受的切應(yīng)力和產(chǎn)生的切變率，利用以下公式，即可計(jì)算出被測(cè)液體的粘度·第38頁,共81頁，2024年2月25日，星期天39【旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)】類型：目前常用的有錐板式粘度計(jì)和圓筒式粘度計(jì)。主要結(jié)構(gòu)為一旋轉(zhuǎn)的圓筒或圓板和同軸心的內(nèi)層圓筒或圓錐，兩者之間狹窄的縫隙為被測(cè)液體樣品，內(nèi)層靠金屬扭絲懸吊起來。最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過改變旋轉(zhuǎn)速度改變切變率，可以測(cè)量很廣范圍內(nèi)切變率（0.04-4000s-1）下的液體粘度。此外，兩旋轉(zhuǎn)物體間縫隙很小，故取很少的液體樣品即可測(cè)量，并有很高的精確度，尤其適用于全血粘度的測(cè)量第39頁,共81頁，2024年2月25日，星期天40四、圓管內(nèi)的泊肅葉流動(dòng)泊肅葉簡(jiǎn)介第40頁,共81頁，2024年2月25日，星期天41

法國生理學(xué)家。他長期研究血液在血管內(nèi)的流動(dòng)。在求學(xué)時(shí)代即已發(fā)明血壓計(jì)用以測(cè)量狗主動(dòng)脈的血壓。他發(fā)表過一系列關(guān)于血液在動(dòng)脈和靜脈內(nèi)流動(dòng)的論文（最早一篇發(fā)表于1819年），其中1840-1841年發(fā)表的論文《小管徑內(nèi)液體流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究》對(duì)流體力學(xué)的發(fā)展起了重要作用。他在文中指出，流量與單位長度上的壓力降與管徑的四次方成正比。此定律后稱為泊肅葉定律。由于德國工程師G·H·L·哈根在1839年曾得到同樣的結(jié)果，Ｗ·奧斯特瓦爾德在1925年建議稱該定律為哈根-泊肅葉定律

泊肅葉簡(jiǎn)介（Jean-Lous-MariePoiseuille1799-1869）第41頁,共81頁，2024年2月25日，星期天42

泊肅葉和哈根的經(jīng)驗(yàn)定律是G·G·斯托克斯于1845年建立的關(guān)于粘性流體運(yùn)動(dòng)基本理論的重要實(shí)驗(yàn)證明?，F(xiàn)在流體力學(xué)中常把粘性流體在圓管道中的流動(dòng)稱為泊肅葉流動(dòng)。醫(yī)學(xué)上把小血管管壁近處流速較慢的流層稱為泊肅葉層

1913年，英國R·M·迪利和P·H·帕爾建議將動(dòng)力粘度的單位以泊肅葉的名字命名為泊（poise），1泊＝1達(dá)因·秒/厘米２。1969年國際計(jì)量委員會(huì)建議的國際單位制（SI）中，動(dòng)力粘度單位改用帕斯卡·秒，1帕斯卡·秒＝10泊

第42頁,共81頁，2024年2月25日，星期天43（一）泊肅葉定律泊肅葉流動(dòng)：牛頓流體在水平均勻圓管中做層流，過管軸的任一平面上，各層的流速呈拋物線分布流體要流動(dòng)，必須有外力抵消內(nèi)摩擦力，即管子兩端存在壓強(qiáng)差（⊿p）泊肅葉流動(dòng)的速度分布第43頁,共81頁，2024年2月25日，星期天44泊肅葉定律速度與各流層到管軸的距離r的關(guān)系注意式中各量的意義第44頁,共81頁，2024年2月25日，星期天45泊肅葉定律（Q為流量）泊肅葉定律（又稱泊肅葉公式）適用條件：牛頓流體，流體作定常流動(dòng)，均勻的水平圓管非水平的園管注意式中各量的意義第45頁,共81頁，2024年2月25日，星期天46流阻（外周阻力）：流阻只與管的形狀和流體本身性質(zhì)有關(guān)第46頁,共81頁，2024年2月25日，星期天47泊肅葉定律應(yīng)用是設(shè)計(jì)豎直毛細(xì)管式粘度計(jì)的理論依據(jù)第47頁,共81頁，2024年2月25日，星期天48【毛細(xì)管式粘度計(jì)】原理：液體流經(jīng)毛細(xì)管時(shí)，遵循泊肅葉定律。流量Q也等于V/t，V為流經(jīng)毛細(xì)管的容積，t為流動(dòng)的時(shí)間。將一定容量的液體流過一定長度的毛細(xì)管，則式中π、r0、?P、L、V均為已知數(shù)，因此通過測(cè)定液體流經(jīng)毛細(xì)管的時(shí)間t即可計(jì)算出液體粘度η。毛細(xì)管粘度測(cè)定方法只適用牛頓流體的粘度測(cè)定。適用于血漿粘度的測(cè)定，不適用于全血粘度的測(cè)定第48頁,共81頁，2024年2月25日，星期天49（三）雷諾數(shù)流動(dòng)形態(tài)的分類層流湍流：流層間的粒子大量混雜，流動(dòng)紊亂，劇烈時(shí)甚至出現(xiàn)渦旋雷諾數(shù)雷諾數(shù)：流體流動(dòng)時(shí)的慣性力Fg和粘性力（內(nèi)摩擦力）Fm之比稱為雷諾數(shù)。雷諾數(shù)是一個(gè)沒有單位的純數(shù)測(cè)量管內(nèi)流體流量時(shí)往往必須了解其流動(dòng)狀態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動(dòng)特性的一個(gè)重要參數(shù)第49頁,共81頁，2024年2月25日，星期天50層流與湍流的判斷：雷諾數(shù)當(dāng)Re﹤1000時(shí)，層流當(dāng)1000﹤Re﹤2000時(shí)，層流或湍流當(dāng)Re﹥2000時(shí)，湍流適用條件：內(nèi)壁光滑的圓直管根據(jù)雷諾數(shù)的依據(jù)來判定人體的各種血管的流動(dòng)形態(tài)第50頁,共81頁，2024年2月25日，星期天51第51頁,共81頁，2024年2月25日，星期天52五、非牛頓流體的流變性非牛頓流體：是剪應(yīng)力和剪切變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體自然界中存在著大量非牛頓流體，例如油脂、油漆、牛奶、牙膏、動(dòng)物血液、泥漿等非牛頓流體力學(xué)：是由流變學(xué)發(fā)展起來的研究非牛頓流體應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系和非牛頓流體流動(dòng)問題的分支學(xué)科非牛頓流體力學(xué)在化學(xué)纖維工業(yè)、塑料工業(yè)、石油工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、輕工業(yè)、食品工業(yè)等許多部門有廣泛的應(yīng)用第52頁,共81頁，2024年2月25日，星期天53流動(dòng)曲線本構(gòu)方程

描述流體流變性兩種基本方法

第53頁,共81頁，2024年2月25日，星期天54（一）非牛頓流體的分類非牛頓流體的基本特點(diǎn)粘度隨剪變率改變存在屈服應(yīng)力這是與牛頓流體的最大區(qū)別！形變，流動(dòng)屈服應(yīng)力第54頁,共81頁，2024年2月25日，星期天55具有觸變性若將觸變流體裝入同心圓筒式粘度計(jì)的環(huán)形縫隙中，則在流體靜止一段長時(shí)間后，讓任一圓筒以等速旋轉(zhuǎn)，就可發(fā)現(xiàn)流體的粘度（表現(xiàn)為另一圓筒上的轉(zhuǎn)矩）隨時(shí)間而減小（圖4）第55頁,共81頁，2024年2月25日，星期天56如果剪切變形速率先不斷增加，后又不斷減小，可以發(fā)現(xiàn)觸變流體具有滯回效應(yīng)（圖5）對(duì)于不同直徑和長度的管子，流動(dòng)狀態(tài)是不同的，管子越長，管徑越小，觸變現(xiàn)象越明顯（圖6）第56頁,共81頁，2024年2月25日，星期天57具有塑性：彈性極限<形變程度<斷裂塑性流體在管中流動(dòng)時(shí)，軸線附近的塑性流體所受的剪應(yīng)力小于它的屈服應(yīng)力，因此這種流體類似固體在管中平移；壁面附近的流體則因剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力而處于流動(dòng)狀態(tài)第57頁,共81頁，2024年2月25日，星期天58非牛頓流體的基本特點(diǎn)粘度隨剪變率改變存在屈服應(yīng)力具有觸變性具有塑性說明：上述的四個(gè)特點(diǎn)中，幾乎所有的非牛頓流體都具有第1個(gè)特點(diǎn)，但對(duì)2、3、4個(gè)特點(diǎn)，只有部分流體才具有，且是相關(guān)聯(lián)的第58頁,共81頁，2024年2月25日，星期天59非牛頓流體的分類標(biāo)準(zhǔn)：有無屈服應(yīng)力非牛頓流體分類{{{有屈服應(yīng)力無屈服應(yīng)力膨脹性流體擬塑性流體脹塑性流體假塑性流體賓漢流體第59頁,共81頁，2024年2月25日，星期天60無屈服應(yīng)力非牛頓流體：此類流體沒有屈服應(yīng)力，剪變率再小也能流動(dòng)，流動(dòng)曲線都過坐標(biāo)原點(diǎn)。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為兩類膨脹性流體：流動(dòng)曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲特點(diǎn)：粘度隨流體剪變率增大而增大如曲線a所示第60頁,共81頁，2024年2月25日，星期天61無屈服應(yīng)力非牛頓流體擬塑性流體：流動(dòng)曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲特點(diǎn)：粘度隨流體剪變率增大而減小如曲線c所示第61頁,共81頁，2024年2月25日，星期天62有屈服應(yīng)力非牛頓流體：亦稱塑性流體，存在屈服應(yīng)力，只有流體的剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時(shí)，流體才會(huì)流動(dòng)。因此，流體的流動(dòng)曲線都不過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是在縱軸上有截距。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為三類第62頁,共81頁，2024年2月25日，星期天63有屈服應(yīng)力非牛頓流體脹塑性流體：此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動(dòng)曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲特點(diǎn)：粘度隨著剪變率增大而增大如曲線a所示第63頁,共81頁，2024年2月25日，星期天64有屈服應(yīng)力非牛頓流體假塑性流體：此類流體存在屈服應(yīng)力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動(dòng)曲線與縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲特點(diǎn)：粘度隨著剪變率增大而減小。血液即是此類如曲線c所示第64頁,共81頁，2024年2月25日，星期天65有屈服應(yīng)力非牛頓流體賓漢流體：此類流體存在屈服應(yīng)力，當(dāng)剪應(yīng)力超過屈服應(yīng)力后流變性與牛頓流體相似，是一條過縱軸的直線特點(diǎn)：當(dāng)溫度一定時(shí)，其粘度是常量如曲線b所示第65頁,共81頁，2024年2月25日，星期天66所有的非牛頓流體的屈服應(yīng)力都相同嗎？

屈服應(yīng)力跟流體的性質(zhì)有關(guān)，不同的非牛頓流體的屈服應(yīng)力一般都不同，即各曲線中的不同。第66頁,共81頁，2024年2月25日，星期天67（二）表觀粘度牛頓流體的粘度非牛頓流體的粘度：每一個(gè)剪變率對(duì)應(yīng)一個(gè)粘度，稱為表觀粘度定義式第67頁,共81頁，2024年2月25日，星期天68圖解法無屈服應(yīng)力有屈服應(yīng)力Aj第68頁,共81頁，2024年2月25日，星期天69（三）本構(gòu)方程牛頓流體的本構(gòu)方程非牛頓流體的本構(gòu)方程：卡森方程建立的模型當(dāng)粒子懸浮于牛頓流體中時(shí)，粒子間具有相互作用的引力當(dāng)剪應(yīng)力較小時(shí)，粒子聚集成鏈或桿狀微團(tuán)，其長度隨著剪應(yīng)力的增大而減小第69頁,共81頁，2024年2月25日，星期天70

卡森方程：卡森粘度：卡森屈服應(yīng)力

符合卡森方程的流體稱為卡森流體卡森方程對(duì)人血和牛血是成立的第70頁,共81頁，2024年2月25日，星期天71由卡森方程作出卡森方程的流動(dòng)曲線（兩種作法）：第71頁,共81頁，2024年2月25日，星期天72由卡森方程卡森粘度

可見，卡森粘度是一個(gè)定值，這與非牛頓流體的粘度是變量相矛盾。那么，卡森粘度究竟具有什么含義？我們看看它與表觀粘度的關(guān)系，弄清這個(gè)問題，它的含義就清楚了

卡森粘度：第72頁,共81頁，2024年2月25日，星期天73又因?yàn)椋?/p>

卡森粘度和表觀粘度的關(guān)系：按照定義，卡森流體的表觀粘度為：第73頁,共81頁，2024年2月25日，星期天74說明當(dāng)剪應(yīng)力足夠大時(shí)，血紅細(xì)胞變形到極限，即臨近破裂之前，血液的表觀粘度達(dá)到最低值，即卡森粘度。這時(shí)的卡森粘度是一個(gè)定值，這就是卡森粘度的意義當(dāng)時(shí)，第74頁,共81頁，2024年2月25日，星期天75六、粘度為了從不同的角度更準(zhǔn)確地描述流體的粘性，人們定義了多種粘度（一）動(dòng)力粘度即粘度系數(shù)、粘度、絕對(duì)粘度、牛頓粘度，是量度牛頓流體粘性大小的物理量。單位：pa·s，常用mpa·s（二）表觀粘度描述非牛頓流體的物理量第75頁,共81頁，2024年2月25日，星期天76（三）比粘度對(duì)血液而言，是全血粘度與血漿粘度之比，是一個(gè)無量綱的純數(shù)。（四）相對(duì)粘度某液體的粘度與標(biāo)準(zhǔn)參照液粘度之比第76頁,共81頁，2024年2月25日，星期天77（六）還原粘度廣而言之血液還原粘度：是建立在單位紅細(xì)胞壓積的基礎(chǔ)上，因此其大小的差異主要