《土地的誓言》課件5

第十五章數(shù)值變量的統(tǒng)計推斷第十五章數(shù)值變量的統(tǒng)計推斷01四月20242回顧上一章內(nèi)容：集中趨勢指標(biāo)：算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)、幾何均數(shù)離散趨勢指標(biāo)：全距、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)正態(tài)分布：概念、特征、面積規(guī)律、應(yīng)用醫(yī)學(xué)參考值估計：步驟、估計方法計量資料的統(tǒng)計描述：31三月20242回顧上一章內(nèi)容：集中趨勢指標(biāo)：計量資料201四月20243均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤總體均數(shù)的估計假設(shè)檢驗的基本原理與步驟t檢驗與u檢驗方差分析兩類錯誤假設(shè)及假設(shè)檢驗的注意事項本次講授內(nèi)容31三月20243均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤本次講授內(nèi)容301四月20244統(tǒng)計推斷（Statisticalinference）：用樣本信息推論總體特征的過程。即采用樣本統(tǒng)計量對相應(yīng)總體參數(shù)所做的非確定性的推估。主要包括：參數(shù)估計假設(shè)檢驗第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤31三月20244統(tǒng)計推斷（Statisticalin401四月20245第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤參數(shù)估計:

運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)原理，用從樣本計算出來的統(tǒng)計指標(biāo)量，對總體統(tǒng)計指標(biāo)量進(jìn)行估計。假設(shè)檢驗：又稱顯著性檢驗，是指由樣本間存在的差別對樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷。方法：均數(shù)的參數(shù)估計、均數(shù)u檢驗、均數(shù)t檢驗31三月20245第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤參數(shù)估5總體參數(shù)：μ=155.4㎝，

σ=5.3㎝X～N(155.4㎝，(5.3㎝)2)12100n=30x1=156.7n=30x2=158.1n=30x100=156.6……13歲女學(xué)生身高第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

總體參數(shù)：μ=155.4㎝，12100n=30x16《土地的誓言》PPT課件57從正態(tài)總體N（155.4，5.32）抽樣得到100個樣本均數(shù)的頻數(shù)分布組段（cm）頻數(shù)頻率（％）152.6～11.0153.2～44.0153.8～44.0154.4～2222.0155.0～2525.0155.6～2121.0156.2～1717.0156.8～33.0157.4～22.0158.0～159.611.0合計100100.0100個樣本平均數(shù)的頻數(shù)分布圖

(直方圖)從正態(tài)總體N（155.4，5.32）抽樣得到100個樣本均數(shù)8

理論上可以證明：若從正態(tài)總體中，反復(fù)多次隨機(jī)抽取樣本含量固定為n的樣本，那么這些樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布，即的總體均數(shù)仍為，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。抽樣分布抽樣分布示意圖抽樣分布抽樣分布示意圖9一.抽樣誤差：由于抽樣而引起的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間、樣本均數(shù)與樣本均數(shù)之間的差異稱為抽樣誤差。特點(diǎn)：不可避免！可以計算或估計其大小。一.抽樣誤差：1001四月202411通過增加樣本含量n來降低抽樣誤差。某一個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差該樣本的個體例數(shù)二.標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror,SE)及其計算即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，可用于衡量抽樣誤差的大小。因通常σ未知，用S來估計。計算標(biāo)準(zhǔn)誤采用下式：第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤31三月202411通過增加樣本含量n來降低抽樣誤差。某1101四月20244個抽樣實驗結(jié)果比較31三月20244個抽樣實驗結(jié)果比較1201四月202413標(biāo)準(zhǔn)誤的特點(diǎn)：當(dāng)樣本例數(shù)n一定時，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差呈正比；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差一定時，標(biāo)準(zhǔn)誤與樣本含量n的平方根呈反比。意義：反映樣本均數(shù)間離散程度。反映抽樣誤差的大小。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，抽樣誤差越小，用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越大。第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤31三月202413標(biāo)準(zhǔn)誤的特點(diǎn)：第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差1301四月202414例15-1：某地150名3歲女孩平均身高為92.8CM，標(biāo)準(zhǔn)差為4.6CM，求其標(biāo)準(zhǔn)誤。

未知S

代替第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤31三月202414未知第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與1401四月202415三.標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用反映樣本均數(shù)的可靠性，衡量抽樣誤差大小估計總體均數(shù)的可信區(qū)間用于假設(shè)檢驗第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤31三月202415三.標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤1501四月202416區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)差定義反映抽樣誤差反映個體變異公式用途總體均數(shù)可信區(qū)間醫(yī)學(xué)參考值范圍進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)檢驗計算標(biāo)準(zhǔn)誤、CV聯(lián)系：當(dāng)n一定時標(biāo)準(zhǔn)差大，標(biāo)準(zhǔn)誤也大補(bǔ)充內(nèi)容：

標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤31三月202416區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)誤1601四月202417第二節(jié)

總體均數(shù)的估計隨機(jī)變量xN(

,

2)

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）

抽樣

樣本均數(shù)

N(

,

2/n)

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，12）

未知

S

代替u變換Studentt分布自由度：n-1t變換31三月202417第二節(jié)總體均數(shù)的估計標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)1701四月202418

m個樣本的均數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)誤t值總體為N的m個樣本（樣本大小為n）的t值t分布31三月202418

標(biāo)準(zhǔn)誤t值總體為N的m個樣本（樣本18圖15-1自由度分別為1、5、∞的t分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖15-1自由度分別為1、5、∞的t分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布1901四月202420t分布的圖形與特征①以0為中心，左右對稱的單峰分布；②t分布曲線是一簇曲線，其形態(tài)變化與自由度的大小有關(guān)。自由度越小，則t值越分散，t分布曲線的峰部越矮而尾部翹得越高；說明尾部面積（概率P）就越大；與u分布曲線相比，t分布低平；自由度逐漸增大時，t分布逐漸逼近u分布(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布)；當(dāng)趨于∞時，

逼近，t分布即為u分布。t分布31三月202420t分布的圖形與特征t分布2001四月202421附表

t界值表（228頁）31三月202421附表t界值表（22821自由度概率P單側(cè)0.250.200.100.050.0250.01雙側(cè)0.500.400.200.100.050.0211.001.3763.0786.31412.70631.8220.8161.0611.8862.9204.3036.965…100.700.8791.3721.8122.2282.764…500.6790.8491.2991.6762.0092.403…1000.6770.8451.291.6601.9842.364

0.6750.8421.2821.6451.9602.326自由度概率P單側(cè)0.250.200.100.050.02502201四月202423如左圖所示，圖中的陰影部分表示以外尾部面積占總面積的百分?jǐn)?shù)，即概率。如查表單側(cè)，表示從正態(tài)總體作樣本例數(shù)n為11的隨機(jī)抽樣，其t值服從ν=n-1=11-1=10的t分布。1.812理論上：v=10,單α=0.05，則有：一般表示：

t分布31三月202423如左圖所示，圖中的陰影部分表示2301四月202424如圖所示：相同自由度下，雙側(cè)P值為單側(cè)P值得兩倍。t界值表中，2.228-2.228

t分布31三月202424如圖所示：2.228-2.228t2401四月202425參數(shù)估計：用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)。參數(shù)的估計點(diǎn)值估計：由樣本統(tǒng)計量直接估計總體參數(shù)區(qū)間估計：獲得一個可信區(qū)間(confidenceinterval,CI)——由樣本數(shù)據(jù)估計得到的、100(1

)％可能包含未知總體參數(shù)的一個范圍值。第二節(jié)總體均數(shù)的估計31三月202425參數(shù)估計：用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)。參2501四月202426

1、點(diǎn)(值)估計：用相應(yīng)樣本統(tǒng)計量直接作為總體參數(shù)的估計值。即用估計

其方法雖簡單，但未考慮抽樣誤差的大小一、可信區(qū)間的概念31三月2024261、點(diǎn)(值)估計：一、可信區(qū)間的概2601四月2024272、區(qū)間估計概念：按照預(yù)先給定的概率（可信度)估計的未知總體參數(shù)的范圍?？尚艆^(qū)間（confidenceinterval,CI）是根據(jù)一定的可信度估計得到的區(qū)間。一、可信區(qū)間的概念31三月2024272、區(qū)間估計一、可信區(qū)間的概念2701四月202428總體均數(shù)的可信區(qū)間(1)σ已知，按u分布，95%和99%可信區(qū)間：

(2)σ未知，且n較小，按t分布（3）σ未知但n足夠大，按u分布二、總體均數(shù)可信區(qū)的計算31三月202428總體均數(shù)的可信區(qū)間二、總體均數(shù)可信區(qū)2801四月202429二、總體均數(shù)可信區(qū)的計算例15-2隨機(jī)抽取某地10名男孩出生體重，測得其平均體重為3.21kg，標(biāo)準(zhǔn)差S為0.47kg，試估計該地男孩出生體重的總體均數(shù)的95%置信區(qū)間。31三月202429二、總體均數(shù)可信區(qū)的計算例15-22901四月20243031三月2024303001四月20243195%的可信區(qū)間表示：如果從同一總體中重復(fù)抽取100個獨(dú)立樣本，將可能有95個可信區(qū)間包括總體均數(shù)，有5個可信區(qū)間不包括總體均數(shù)。對于一次估計的可信區(qū)間，可能有95%的正確率，但仍有5%的可信區(qū)間估計錯誤。三、可信區(qū)間的涵義31三月20243195%的可信區(qū)間表示：如果從同一總體31模擬抽樣成年男子紅細(xì)胞數(shù)100次的95%可信區(qū)間示意圖

******模擬抽樣成年男子紅細(xì)胞數(shù)100次的95%可信區(qū)間示意圖***3201四月202433四、總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別31三月202433四、總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)33第三節(jié)假設(shè)檢驗的基本原理與步驟一、假設(shè)檢驗（HypothesisTesting）的基本原理例15.4:

根據(jù)大量調(diào)查，已知一般健康成年男子的脈博均數(shù)為72次/min,某醫(yī)生在某山區(qū)隨機(jī)調(diào)查100名健康男子，得其脈搏均數(shù)為76.2次/min，標(biāo)準(zhǔn)差為4.0次/min。能否認(rèn)為該山區(qū)的健康成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子脈搏均數(shù)？第三節(jié)假設(shè)檢驗的基本原理與步驟一、假設(shè)檢驗（Hypoth3401四月202435n=100已知總體一般成年男性脈搏未知總體山區(qū)成年男子脈搏？31三月202435n=100已知總體未知總體？3501四月202436差異的原因：

(1)由于抽樣誤差造成的.(實際上

=

0

，但由于抽樣誤差不能很好代表

0

)(2)可能由于地區(qū)等環(huán)境因素的影響，樣本所代表的總體與已知總體確實不同：

031三月202436差異的原因：36下面我們用一例說明這個原則：兩個盒子，各裝有100個球.小概率事件在一次試驗中不會發(fā)生.一個盒子中的白球和紅球數(shù)99個白球一個紅球…99個另一盒中的白球和紅球數(shù)99個紅球一個白球…99個下面我們用一例說明這個原則：兩個盒子，各裝有100個球.小概37將盒子密封，現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)取出一個盒子，問這個盒子里是白球99個還是紅球99個？將盒子密封，現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)取出一個盒子，問這個盒子里是白球938我們不妨先假設(shè)：這個盒子里有99個白球.現(xiàn)在我們從中隨機(jī)摸出一個球，發(fā)現(xiàn)是此時你如何判斷這個假設(shè)是否成立呢？我們不妨先假設(shè)：這個盒子里有99個白球.現(xiàn)在我們從中隨機(jī)摸出39假設(shè)其中真有99個白球，摸出紅球的概率只有1/100，這是小概率事件.小概率事件在一次試驗中竟然發(fā)生了，不能不使人懷疑所作的假設(shè).小概率反證法.小概率事件在一次試驗中不會發(fā)生.假設(shè)其中真有99個白球，摸出紅球的概率只有1/100，這是小4001四月202441假設(shè)檢驗的基本步驟1.建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)2.選定檢驗統(tǒng)計方法，計算檢驗統(tǒng)計量3.確定P值，作出推斷結(jié)論31三月202441假設(shè)檢驗的基本步驟1.建立假設(shè)，確41無效假設(shè)(nullhypothesis)，記為H0，又稱原假設(shè)，表示目前的差異是由于抽樣誤差引起的。備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，記為H1，又稱對立假設(shè)，表示目前的差異是主要由于本質(zhì)上的差別引起。兩個假設(shè)既有聯(lián)系又互相獨(dú)立，應(yīng)該包括兩種（也是所有）可能的判斷。要做出抉擇。1、建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)

1、建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)

1、建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)

1、建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水4201四月202443（1）根據(jù)專業(yè)知識

事先不知道會出現(xiàn)什么結(jié)果——雙側(cè)事先知道只能出現(xiàn)某種結(jié)果——單側(cè)如：難產(chǎn)兒的出生體重與一般嬰兒出生體重大

〉---單側(cè)一般預(yù)實驗有探索性質(zhì)，對結(jié)果的考慮思路應(yīng)寬些，多雙側(cè)（2）問題的提法如：可否據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？

*通常用雙側(cè)(除非有充足的理由選用單側(cè)之外,一般選用保守的雙側(cè)較穩(wěn)妥)單、雙側(cè)檢驗的選擇：31三月202443（1）根據(jù)專業(yè)知識單、雙側(cè)檢驗的選擇4301四月202444檢驗水準(zhǔn)（sizeofatest）亦稱顯著性水準(zhǔn)（significancelevel），用α表示，在實際工作中α常取0.05。意義：假設(shè)檢驗時，根據(jù)研究的目的或要求預(yù)先規(guī)定的概率值，是判定小概率事件發(fā)生的標(biāo)準(zhǔn)（H0）或閾值；亦是允許結(jié)果出現(xiàn)第一類錯誤的概率。α取值并非一成不變，可根據(jù)研究目的給予不同設(shè)置。1.建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)31三月202444檢驗水準(zhǔn)（sizeofates4401四月202445注意：H0，H1和α的確定，以及單雙側(cè)檢驗的選擇，都應(yīng)結(jié)合研究設(shè)計，在未獲得樣本結(jié)果之前決定，而不要受樣本結(jié)果的影響。

假設(shè)檢驗是針對總體而不是針對樣本。1.建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)31三月202445注意：1.建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)4501四月202446要根據(jù)研究設(shè)計的類型和統(tǒng)計推斷的目的選用不同的檢驗方法，如：兩樣本均數(shù)的比較用t檢驗，兩樣本率的比較用卡方檢驗……

所有檢驗統(tǒng)計量都是在H0成立的前提條件下計算的。2、選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量31三月202446要根據(jù)研究設(shè)計的類型和統(tǒng)計推斷的目的4601四月202447P值是指在H0所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量值的概率。例如求得t=10.5,v=99，α=0.05，

P是在μ=μ0的前提條件下隨機(jī)抽樣，得到

t≤-10.5和t>10.5的概率-10.510.5

P

P3、確定P值，作出推斷結(jié)論31三月202447P值是指在H0所規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣4701四月2024480-t0.05/2,νt0.05/2,ν95%2.5%2.5%拒絕域拒絕域假設(shè)檢驗31三月2024480-t0.05/2,νt0.05/24801四月202449如何下結(jié)論？P＞0.05，按α=0.05檢驗水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義(差異無顯著性)，尚不能認(rèn)為……不同或不等。P≤0.05，按α=0.05檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義(差異有顯著性)，可以認(rèn)為……不同或不等。推斷結(jié)論=統(tǒng)計結(jié)論+專業(yè)結(jié)論。統(tǒng)計結(jié)論只說明有無統(tǒng)計學(xué)意義(statisticalsignificance)，而不能說明專業(yè)上的差異大小。它必須同專業(yè)結(jié)論有機(jī)結(jié)合，才能得出恰如其分、符合客觀實際的最終結(jié)論。3、確定P值，作出推斷結(jié)論31三月202449如何下結(jié)論？3、確定P值，作出推斷結(jié)4901四月202450注意：①不拒絕H0不等于接受H0，因為此時證據(jù)不足?？蓵簳r“接受”它，或“陰性待診”。②推斷結(jié)論時，對H0只能說：拒絕或不拒絕；對H1只能說：接受H1。正確理解結(jié)論的概率性（都隱含著犯錯誤的可能性）。3、確定P值，作出推斷結(jié)論31三月202450注意：3、確定P值，作出推斷結(jié)論5001四月202451第四節(jié)

t檢驗與u檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較（單樣本u檢驗、t

檢驗）配對設(shè)計的差值均數(shù)與總體均數(shù)0的比較（配對樣本t

檢驗）完全隨機(jī)設(shè)計的兩個樣本均數(shù)的比較（兩樣本u檢驗、t檢驗）

31三月202451第四節(jié)t檢驗與u檢驗樣本均數(shù)與總5101四月202452第四節(jié)t

檢驗與u檢驗t

檢驗應(yīng)用條件：①總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知且n較小時（n<100），樣本取自正態(tài)分布的總體；②兩小樣本均數(shù)比較時，還要求兩樣本所屬的總體方差相等,；條件略有偏離，也可。u檢驗應(yīng)用條件：

①總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知；②總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，但樣本含量較大(n>100)31三月202452第四節(jié)t檢驗與u檢驗t檢驗應(yīng)用5201四月202453即樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)μ和已知總體均數(shù)μ0的比較

已知的總體均數(shù)：一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較31三月202453即樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)μ5301四月202454計算檢驗統(tǒng)計量u值或t值一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較31三月202454計算檢驗統(tǒng)計量u值或t值一、樣本均數(shù)5401四月202455例15-5:

某市某年抽查了150名2歲男孩的體重，得平均體重為11.18kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1.23kg.而同期全國九城市大量調(diào)查得同齡男孩的平均體重為11kg.問該市2歲男孩的平均體重與全國的同期水平有無差別？一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較解題思路：μ0＝11kg一個已知總體，一個大樣本——

單樣本u檢驗根據(jù)題目問題和專業(yè)知識——雙側(cè)檢驗31三月202455例15-5:某市某年抽查了1505501四月202456(1)建立假設(shè)、確定檢驗水準(zhǔn)H0：μ

=μ0H1：μ

≠

μ0α=0.05一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較31三月202456(1)建立假設(shè)、確定檢驗水準(zhǔn)H0：μ5601四月202457（2）選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量

已知

一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較31三月202457（2）選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量57（3）確定P值和做出推斷結(jié)論

本例u=1.792，查u界值表，u0.05/2=1.96.u=1.792<1.96,所以P>0.05故在

=0.05的水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別沒有統(tǒng)計學(xué)意義。專業(yè)的結(jié)論：尚不能認(rèn)為該市2歲男孩的平均體重與全國的同期水平不同。（3）確定P值和做出推斷結(jié)論58例15.615例長期服用某種避孕藥的婦女，其血清膽固醇含量的均數(shù)為6.5mmol/L,標(biāo)準(zhǔn)差為0.7mmol/L，一般健康婦女血清膽固醇含量的均數(shù)為4.4mmol/L，問長期服用該種避孕藥的婦女其血清膽固醇含量的均數(shù)與一般健康婦女有無差別？例15.615例長期服用某種避孕藥的婦女，其血清膽固醇含5901四月202460(1)建立假設(shè)、確定檢驗水準(zhǔn)H0：μ=μ0H1：μ≠μ0α=0.05一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較31三月202460(1)建立假設(shè)、確定檢驗水準(zhǔn)H0：μ6001四月202461（2）選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量

已知

一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較31三月202461（2）選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量6101四月202462(3)確定P值，作出推斷結(jié)論查t界值表t0.05/2,14=2.145

Pt0.052.145＞P11.667P<0.05,按α=0.05檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0

，接受H1;可認(rèn)為長期服用該種避孕藥的婦女其血清膽固醇含量的均數(shù)與一般健康婦女的差別有統(tǒng)計學(xué)意義，服用該種避孕藥的婦女其血清膽固醇含量的均數(shù)高于一般健康婦女.一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較31三月202462(3)確定P值，作出推斷結(jié)論P(yáng)t0.6201四月202463

假陰性假陽性

第六節(jié)I類錯誤和II類錯誤31三月202463第六節(jié)I類錯誤和II類錯誤6301四月202464

Ⅰ類錯誤與Ⅱ類錯誤的關(guān)系（以單側(cè)檢驗為例）不拒絕H0，假設(shè)檢驗的結(jié)果拒絕H031三月202464Ⅰ類錯誤與Ⅱ類錯誤的關(guān)系（以單側(cè)檢6401四月202465I類錯誤和II類錯誤

Ⅰ類錯誤---拒絕了成立的無效假設(shè)H0所犯的錯誤稱為Ⅰ類錯誤(“棄真”)。其概率大小用α表示。常稱之為檢驗水準(zhǔn)

Ⅱ類錯誤---接受了不成立的無效假設(shè)H0所犯的錯誤稱為Ⅱ類錯誤(“存?zhèn)巍?，其概率大小用β表示。31三月202465I類錯誤和II類錯誤6501四月202466

是預(yù)先規(guī)定允許犯I型錯誤概率的最大值，由研究者確定，可取單尾亦可取雙尾。

II類錯誤的概率大小用表示,值需要估算。1

稱檢驗效能(powerofatest)，過去稱把握度。意義是當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗水準(zhǔn)

所能檢出其差異的能力。通常要求達(dá)到0.8以上。樣本含量固定前提下，

愈小，

愈大；

愈大，

愈小。若要同時減小和，唯一方法是增加樣本含量n。I類錯誤和II類錯誤31三月202466是預(yù)先規(guī)定允許犯I型錯誤概率的6601四月202467若重點(diǎn)減少

(如一般假設(shè)檢驗)，一般取

=0.05；若重點(diǎn)減少

(如方差齊性檢驗，正態(tài)性檢驗等)，一般取

=0.10或0.20甚至更高。拒絕H0，只可能犯I類錯誤，不可能犯II類錯誤；

“接受”H0，只可能犯II類錯誤，不可能犯I類錯誤。I類錯誤和II類錯誤31三月202467若重點(diǎn)減少(如一般假設(shè)檢驗)，一般6701四月202468二、配對設(shè)計的差值均數(shù)與總體均數(shù)0的比較常見的配對設(shè)計主要有以下情形：①異體配對：將條件近似的觀察對象兩兩配成對子，對子中的兩個個體分別給予不同的處理。(目的是比較不同方法之間的差異)②自身配對：同一受試對象處理前后或不同部位測定值的比較。(目的是判斷此處理有無作用)③自身配對：同一受試對象(或樣品)分別接受兩種不同方法的處理。(目的是比較不同方法之間的差異)31三月202468二、配對設(shè)計的差值均數(shù)與總體均數(shù)0的68對子號A藥B藥dd21106416213941636339411101151010006743978263688539

∑d=24∑d2=96例15.7按性別相同、年齡相近、病情相近把16例某病患者配成8對，每對分別給予A藥和B藥治療，現(xiàn)測得治療后的血沉（mm/h）結(jié)果如下，問：不同藥物治療后病人血沉水平是否有差異？

表15-3不同藥物治療后某病患者的血沉值（mm/h）二、配對設(shè)計的差值均數(shù)與總體均數(shù)0的比較對子號A藥B藥dd2110641621394163633946901四月202470自身配對舉例：表1克矽平治療前后血清粘蛋白（mg/L）

31三月202470自身配對舉例：表1克矽平治療前后血7001四月202471表2A、B兩法乳腺癌檢出率比較自身配對舉例31三月202471表2A、B兩法乳腺癌檢出率比7101四月202472配對t檢驗的基本原理：

假設(shè)兩種處理的效應(yīng)相同，即μ1=μ2

，則μ1-μ2=0，即可看成是差值的樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)μd

與已知總體均數(shù)μ0=0的比較，此時，我們可套用前述t檢驗的公式。二、配對設(shè)計的差值均數(shù)與總體均數(shù)0的比較31三月202472配對t檢驗的基本原理：二、7201四月202473

H0：μd=

0

H1：μd≠0

α=0.05(1)建立假設(shè)、確定檢驗水準(zhǔn)（2）選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量二、配對樣本t檢驗31三月202473H0：μd=0(1)7301四月202474⑶確定P值，做出推斷結(jié)論自由度ν＝n-1＝8-1＝7，查表2，t界值表，t0.05/2,7＝2.365，t0.01/2,7＝3.499。今t=4.582＞t0.01/2,7

，故P＜0.01，故按α＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義；可以認(rèn)為不同藥物治療后病人血沉水平不同。二、配對樣本t檢驗31三月202474⑶確定P值，做出推斷結(jié)論二、配對樣本7401四月202475三、完全隨機(jī)設(shè)計的兩個樣本均數(shù)的比較或?qū)⑹茉噷ο箅S機(jī)分到兩個處理組；比較兩種處理是否有差別；從2個總體中隨機(jī)抽取兩個樣本；比較某一指標(biāo)在不同特征人群中是否相等；目的是推斷2個總體均數(shù)是否相等；比