【資料】團隊精神與執(zhí)行力培訓(xùn)

高二統(tǒng)測安排考試時間為90分鐘。卷面滿分均為100分。范圍：1A全部內(nèi)容(高二內(nèi)容占70%以上)6月29日（星期一）6月30日（星期二）上午下午上午下午8：00--9：4010：10--11：402：00--3：308：00--9：3010：00--11：302：00--3：30文科語文地理政治數(shù)學(xué)歷史英語理科語文物理化學(xué)數(shù)學(xué)生物英語第一頁，編輯于星期日：十五點三十三分。高二統(tǒng)測安排考試時間為90分鐘。卷面滿分均為100分。6月2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二頁，編輯于星期日：十五點三十三分。第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二頁，編輯于星期日：十五點三十三分。一.關(guān)于導(dǎo)數(shù)在許多實際問題中，需要從數(shù)量上研究變量的變化速度。如物體的運動速度，電流強度，線密度，比熱，化學(xué)反應(yīng)速度及生物繁殖率等，所有這些在數(shù)學(xué)上都可歸結(jié)為函數(shù)的變化率問題，即導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的思想最初是法國數(shù)學(xué)家費馬（Fermat）為解決極大、極小值問題而引入的。但導(dǎo)數(shù)作為微分學(xué)中最主要概念，卻是英國數(shù)學(xué)家牛頓（Newten）和德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲（Leibniz）分別研究力學(xué)與幾何學(xué)過程中建立的第三頁，編輯于星期日：十五點三十三分。一.關(guān)于導(dǎo)數(shù)在許多實際問題中，需要從數(shù)量上研本章通過對實際問題分析，引出微分學(xué)中重要的基本概念——導(dǎo)數(shù)，然后再建立求導(dǎo)數(shù)的運算公式和法則，從而解決有關(guān)變化率的計算問題。第四頁，編輯于星期日：十五點三十三分。本章通過對實際問題分析，引出微分學(xué)中重要的基本概1.1.1平均變化率第五頁，編輯于星期日：十五點三十三分。1.1.1平均變化率第五頁，編輯于星期日：十五點三十三分。甲和乙投入相同資金經(jīng)營同一商品，甲用1年時間掙到2萬元，乙用5個月時間掙到1萬元。從這樣的數(shù)據(jù)看來，甲、乙兩人誰的經(jīng)營成果更好？情境：第六頁，編輯于星期日：十五點三十三分。甲和乙投入相同資金經(jīng)營同一商品，甲用1年時間掙到2第七頁，編輯于星期日：十五點三十三分。第七頁，編輯于星期日：十五點三十三分。法國《隊報》網(wǎng)站的文章稱劉翔以不可思議的速度統(tǒng)治了賽場。這名21歲的中國人跑的幾乎比炮彈還快，賽道上顯示的12.94秒的成績已經(jīng)打破了12.95奧運會記錄,但經(jīng)過驗證他是以12.91秒平了世界紀(jì)錄，他的平均速度達(dá)到8.52m/s。平均速度的數(shù)學(xué)意義是什么

?一、問題情境1第八頁，編輯于星期日：十五點三十三分。法國《隊報》網(wǎng)站的文章稱劉翔以不可思議的速度統(tǒng)治了賽場。這名時間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫3.5℃18.6℃33.4℃現(xiàn)有南京市某年3月和4月某天日最高氣溫記載.一、問題情境2觀察：3月18日到4月18日與4月18日到4月20日的溫度變化，用曲線圖表示為：t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210（注：3月18日為第一天）第九頁，編輯于星期日：十五點三十三分。時間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫3.5℃18.6t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210問題1：“氣溫陡增”是一句生活用語，它的數(shù)學(xué)意義是什么？（形與數(shù)兩方面）問題2：如何量化（數(shù)學(xué)化）曲線上升的陡峭程度？第十頁，編輯于星期日：十五點三十三分。t(d)2030342102030A(1,3.5)B（1）曲線上BC之間一段幾乎成了“直線”，由此聯(lián)想如何量化直線的傾斜程度。t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210（2）由點B上升到C點，必須考察yC—yB的大小，但僅僅注意yC—yB的大小能否精確量化BC段陡峭程度，為什么？在考察yC—yB的同時必須考察xC—xB，函數(shù)的本質(zhì)在于一個量的改變本身就隱含著這種改變必定相對于另一個量的改變。第十一頁，編輯于星期日：十五點三十三分。（1）曲線上BC之間一段幾乎成了“直線”，由此聯(lián)想如何量化t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210(3)我們用比值近似地量化B、C這一段曲線的陡峭程度，并稱該比值為【32，34】上的平均變化率(4)分別計算氣溫在區(qū)間【1，32】【32，34】的平均變化率現(xiàn)在回答問題1：“氣溫陡增”是一句生活用語，它的數(shù)學(xué)意義是什么？（形與數(shù)兩方面）第十二頁，編輯于星期日：十五點三十三分。t(d)2030342102030A(1,3.5)B吹氣球時,會發(fā)現(xiàn):隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加得越來越慢,能從數(shù)學(xué)的角度解釋這一現(xiàn)象嗎?解:可知:V(r)=πr3

即：r(V)=

(1)當(dāng)空氣容量Ｖ從０增加１Ｌ時，半徑增加r(1)－r(0)=0.62氣球平均膨脹率

問題情境3第十三頁，編輯于星期日：十五點三十三分。吹氣球時,會發(fā)現(xiàn):隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半(2)當(dāng)空氣容量Ｖ從１加２Ｌ時，半徑增加r(２)－r(１)=0.１６氣球平均膨脹率

隨著氣球體積變大，它的平均膨脹的速率在變小思考：當(dāng)空氣容量從V1增加到V2

時,氣球的平均膨脹率是多少呢?第十四頁，編輯于星期日：十五點三十三分。(2)當(dāng)空氣容量Ｖ從１加２Ｌ時，半徑增加r(２)－數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。華羅庚

如何用數(shù)學(xué)模型刻畫變量變化的快與慢？第十五頁，編輯于星期日：十五點三十三分。數(shù)缺形時少直觀，華羅庚如何用數(shù)學(xué)模型刻畫變量變化的快與建構(gòu)數(shù)學(xué)（1）（2）如何量化曲線的陡峭程度？第十六頁，編輯于星期日：十五點三十三分。建構(gòu)數(shù)學(xué)（1）（2）如何量化曲線的陡峭程度？第十六頁t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210建構(gòu)數(shù)學(xué)(以3月18日作為第1天)第十七頁，編輯于星期日：十五點三十三分。t(d)2030342102030A(1,3.5)B平均變化率

一般地，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為

建構(gòu)數(shù)學(xué)第十八頁，編輯于星期日：十五點三十三分。平均變化率一般地，函數(shù)在區(qū)間一般地,函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1，x2]上的平均變化率為：

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)

平均變化率量化一段曲線的陡峭程度是“粗糙不精確的”，但應(yīng)注意當(dāng)x2—x1很小時，這種量化便有“粗糙”逼近“精確”。第十九頁，編輯于星期日：十五點三十三分。一般地,函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1，x2]上的平均變化率為：平均變化率曲線陡峭程度數(shù)形變量變化的快慢建構(gòu)數(shù)學(xué)第二十頁，編輯于星期日：十五點三十三分。平均變化率曲線陡峭程度數(shù)形變量變化的快慢建構(gòu)數(shù)學(xué)第二十頁，例1、在經(jīng)營某商品中，甲用5年時間掙到10萬元，乙用5個月時間掙到2萬元，如何比較和評價甲、乙兩人的經(jīng)營成果？三、知識運用第二十一頁，編輯于星期日：十五點三十三分。例1、在經(jīng)營某商品中，甲用5年時間掙到10萬元，乙用5個月時練習(xí):某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示，試分別計算從出生到第3個月與第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率。T(月)W(kg)639123.56.58.611第二十二頁，編輯于星期日：十五點三十三分。練習(xí):某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示，試分別計算例2、水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的體積（單位：）計算第一個10s內(nèi)V的平均變化率。甲乙第二十三頁，編輯于星期日：十五點三十三分。例2、水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙，ts計算第一個10例3、已知函數(shù)分別計算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上及的平均變化率。

三、知識運用分析：1、自變量x的增量⊿x為多少？2、函數(shù)的增量⊿y為多少？3、函數(shù)的平均變化率為多少？第二十四頁，編輯于星期日：十五點三十三分。例3、已知函數(shù)例3、已知函數(shù)分別計算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上及的平均變化率。

y=kx+b在區(qū)間[m，n]上的平均變化率有什么特點？

一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[m,n]上的平均變化率就等于k.三、知識運用第二十五頁，編輯于星期日：十五點三十三分。例3、已知函數(shù)例4、已知函數(shù)，分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率

（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]（4）[1，1+⊿x]

432.1⊿x+2三、知識運用第二十六頁，編輯于星期日：十五點三十三分。例4、已知函數(shù)，分別計算在下練習(xí)：請分別計算出下面兩個圖象表示的函數(shù)h(t)在區(qū)間[0，3]上的平均變化率。OthAOthB13101031OthC1031三、知識運用第二十七頁，編輯于星期日：十五點三十三分。練習(xí)：請分別計算出下面兩個圖象表示的函數(shù)h(t)在區(qū)間[0，課堂小結(jié)平均變化率曲線陡峭程度數(shù)形變量變化的快慢第二十八頁，編輯于星期日：十五點三十三分。課堂小結(jié)平均變化率曲