第二章-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣-21-22-23-2

第二節(jié)估計(jì)量及其性質(zhì)1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的幾個(gè)重要結(jié)論2總體目標(biāo)量的估計(jì)3估計(jì)量的性質(zhì)第二節(jié)估計(jì)量及其性質(zhì)1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的幾個(gè)重要結(jié)論1(2)簡(jiǎn)單估計(jì)量（1）設(shè)(2)簡(jiǎn)單估計(jì)量（1）設(shè)2

3估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)1（1）均值估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)2樣本均值的方差為注：影響樣本均值方差的因素有三個(gè)：n，S2,f3估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)1（1）均值估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)2樣本均值3

3估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)3（1）均值估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)4的無偏估計(jì)為：

其中S2,s2分別表示總體方差與樣本方差。3估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)3（1）均值估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)4的無偏估4例1：從N=200的總體中抽出一個(gè)n=10的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本（如下表），求總體均值的估計(jì)和估計(jì)量方差的估計(jì)。序號(hào)i12345678910yi3426754435例1：序號(hào)i12345678910yi34267544355

3估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)5（2）總量估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)6總量估計(jì)量的方差為性質(zhì)7總量估計(jì)量方差的無偏估計(jì)為3估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)5（2）總量估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)6總量估計(jì)6

3估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)8（3）比例估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)9V（p）的無偏估計(jì)為性質(zhì)10樣本比例p的方差為其中P,p分別表示總體比例與樣本比例。3估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)8（3）比例估計(jì)量的性質(zhì)性質(zhì)9V（p）7例2：某公司為了了解其產(chǎn)品在某小區(qū)（幾萬人）的市場(chǎng)占有率，從總體中抽出一個(gè)n=400的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，調(diào)查發(fā)現(xiàn)使用該產(chǎn)品的居民有140人，（1）估計(jì)該小區(qū)居民使用該產(chǎn)品的比例（2）求該估計(jì)量方差的估計(jì)。例2：8問題：（1）區(qū)間估計(jì)的概念（2）正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（3）抽樣調(diào)查中總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)4、區(qū)間估計(jì)

問題：4、區(qū)間估計(jì)

9設(shè)總體Χ的分布中含有未知參數(shù)θ,如果對(duì)于給定置信區(qū)間.（1）區(qū)間估計(jì)的定義的概率,存在統(tǒng)計(jì)量及,使得則稱隨機(jī)區(qū)間為未知參數(shù)θ的置信度為的

分別稱為置信下限及雙側(cè)置信上限.置信水平或置信度.稱為設(shè)總體Χ的分布中含有未知參數(shù)θ,如果對(duì)于給定置信區(qū)間.（10幾點(diǎn)說明2.反映了估計(jì)的精確度.的值0.1,0.05,0.025等,然后找最小的估計(jì)區(qū)間.1.反映了估計(jì)的可靠性.3.提高可靠性會(huì)使精度降低.為此,通常取幾個(gè)固定求參數(shù)置信區(qū)間先保證可靠性再提高精度.幾點(diǎn)說明2.反映了估計(jì)的精確度.的值0.1,11求正態(tài)總體未知參數(shù)

的置信區(qū)間的一般步驟求正態(tài)總體未知參數(shù)的置信區(qū)間的一般步驟123、抽樣調(diào)查中總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

性質(zhì)11：大樣本（n>30)下，抽樣調(diào)查估計(jì)量近似服從正態(tài)分布，即

在置信度下的(近似）區(qū)間估計(jì).為其中t為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)。3、抽樣調(diào)查中總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

性質(zhì)11：大樣本（n>313例2：某公司為了了解其產(chǎn)品在某小區(qū)（幾萬人）的市場(chǎng)占有率，從總體中抽出一個(gè)n=400的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，調(diào)查發(fā)現(xiàn)使用該產(chǎn)品的居民有140人，（1）估計(jì)該小區(qū)居民使用該產(chǎn)品的比例。（3）給出該比例在95%置信度下的區(qū)間估計(jì)。（2）求該估計(jì)量方差的估計(jì)。例2：（3）給出該比例在95%置信度下的區(qū)間估計(jì)。（2）求該14第三節(jié)樣本量的確定1費(fèi)用限制2精度要求第三節(jié)樣本量的確定1費(fèi)用限制15(一)根據(jù)調(diào)查費(fèi)用來確定n當(dāng)某項(xiàng)抽樣調(diào)查工作所能得到的總費(fèi)用一定，且c0和c1依其他有關(guān)資料也大致可以確定時(shí)，就可推算出必要的抽樣單元數(shù)目(一)根據(jù)調(diào)查費(fèi)用來確定n當(dāng)某項(xiàng)抽樣調(diào)查工作所能得到的總費(fèi)用161、精度與樣本量的關(guān)系(二)根據(jù)精度要求來確定對(duì)待估參數(shù)的精度的要求一般用絕對(duì)誤差d或相對(duì)誤差r來表示，即1、精度與樣本量的關(guān)系(二)根據(jù)精度要求來確定對(duì)待估參數(shù)17性質(zhì)11：大樣本（n>30)下，抽樣調(diào)查估計(jì)量近似服從正態(tài)分布，即

其中t為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)。相對(duì)誤差絕對(duì)誤差性質(zhì)11：大樣本（n>30)下，抽樣調(diào)查估計(jì)量近似服從正183、均值估計(jì)時(shí)樣本量n的確定（1）按絕對(duì)誤差d決定樣本n（2）按相對(duì)誤差r決定樣本n其中其中例3：在例1中，若要求以95%的置信度保證相對(duì)誤差不差過10%，樣本量至少為多少？。3、均值估計(jì)時(shí)樣本量n的確定（1）按絕對(duì)誤差d決定樣本n（2194、比例估計(jì)時(shí)樣本量n的確定（1）按絕對(duì)誤差d決定樣本n（2）按相對(duì)誤差r決定樣本n其中其中例4：在例2中，若要求以95%的置信度保證絕對(duì)誤差不差過3%，樣本量至少為多少？4、比例估計(jì)時(shí)樣本量n的確定（1）按絕對(duì)誤差d決定樣本n（220為了解某小區(qū)住戶的平均月支出（單位：元），在7000戶家庭中按不放回