(呼和浩特專版)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第09課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件

單元思維導(dǎo)圖單元思維導(dǎo)圖1第9課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)第三單元函數(shù)及其圖象第9課時(shí)第三單元函數(shù)及其圖象2考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征考點(diǎn)聚焦1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征(如圖9-1):圖9-1(-,+)(-,-)(+,-)考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征考點(diǎn)聚焦1.各象限內(nèi)點(diǎn)的32.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征:(1)點(diǎn)P(x,y)在x軸上?y=④

;

(2)點(diǎn)P(x,y)在y軸上?⑤

=0;

(3)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上,又在y軸上?⑥

.

0xx=y=0【溫馨提示】坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征:0xx=y=0【溫馨提示】坐標(biāo)軸上的43.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)平行于x軸的直線上的點(diǎn)?⑦

坐標(biāo)相同,⑧

坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù).

(2)平行于y軸的直線上的點(diǎn)?⑨

坐標(biāo)相同,⑩

坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù).

4.象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限的角平分線上?x=y;(2)點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限的角平分線上??

.

縱橫橫縱

y=-x3.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征4.象限角平分線上點(diǎn)的55.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為?

;

點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為?

;

點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P3的坐標(biāo)為?

.

規(guī)律可簡(jiǎn)記為:關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱,誰(shuí)不變,另一個(gè)變號(hào);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都變號(hào).圖9-2(x,-y)(-x,y)(-x,-y)5.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征圖9-2(x,-y)(-x,y)(-x66.點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征P(x,y)P'(x-a,y)(或(x+a,y));P(x,y)P″?

.

(x,y+b)(或(x,y-b))6.點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征(x,y+b)(或(x,y-b))7考點(diǎn)二點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離1.點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離為?

;到y(tǒng)軸的距離為|x|;到原點(diǎn)的距離為?

.

2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),則PQ=?

.特別地,PQ∥x軸?PQ=?

;PQ∥y軸?PQ=?

.

|y||x1-x2||y1-y2|考點(diǎn)二點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離1.點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離為?8考點(diǎn)三位置的確定1.平面直角坐標(biāo)系法.2.方向角+距離.考點(diǎn)三位置的確定1.平面直角坐標(biāo)系法.2.方向角+距離.9考點(diǎn)四函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)1.函數(shù)的概念:一般地,在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.2.函數(shù)的三種表示方法:

?

法、?

法和?

法.

3.描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟:?

→?

→?

.

解析式列表圖象列表描點(diǎn)連線考點(diǎn)四函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)1.函數(shù)的概念:一般地,在一個(gè)變化過(guò)程中104.自變量的取值范圍不等于0大于或等于0【溫馨提示】實(shí)際問(wèn)題中自變量的取值還要符合變量的實(shí)際意義.4.自變量的取值范圍不等于0大于或等于0【溫馨提示】實(shí)際問(wèn)題11題組一必會(huì)題對(duì)點(diǎn)演練1.[七下P79習(xí)題7.2第4題]如圖9-3,將三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 (

)A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(-2,2),(4,3),(1,7)C.(-2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(3,3),(1,7)圖9-3[答案]C[解析]由題意可知此題平移規(guī)律是(x+2,y+3),照此規(guī)律計(jì)算可知原三個(gè)頂點(diǎn)(-1,4),(-4,-1),(1,1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,7),(-2,2),(3,4).題組一必會(huì)題對(duì)點(diǎn)演練1.[七下P79習(xí)題7.2第4題]如圖122.[2019·濱州]已知點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 (

)C圖9-42.[2019·濱州]已知點(diǎn)P(a-3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱133.[七下P71習(xí)題7.1第10題改編]在平面直角坐標(biāo)系中選擇一些橫、縱坐標(biāo)滿足下面條件的點(diǎn),寫(xiě)出它們?cè)诘趲紫笙藁蚰臈l坐標(biāo)軸上.(1)點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy>0,點(diǎn)P在第

象限;

(2)點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy<0,點(diǎn)P在第

象限;

(3)點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy=0,點(diǎn)P在

軸上.

一或三二或四x或y3.[七下P71習(xí)題7.1第10題改編]在平面直角坐標(biāo)系中選144.[2019·臨沂]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(4,2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

[答案](-2,2)

[解析]∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2),∴點(diǎn)P到直線x=1的距離為4-1=3,∴點(diǎn)P關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)P‘到直線x=1的距離為3,∴點(diǎn)P’的橫坐標(biāo)為1-3=-2,∴點(diǎn)P‘的坐標(biāo)為(-2,2).

故答案為:(-2,2).4.[2019·臨沂]在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(4,2)關(guān)于155.[八下P83習(xí)題19.1第9題改編]已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上.圖9-5中的圖象反映的過(guò)程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆,然后散步走回家.圖中x表示時(shí)間,y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)體育場(chǎng)離張強(qiáng)家

km,張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了

min;

(2)體育場(chǎng)離文具店

km;

(3)張強(qiáng)在文具店停留了

min;

(4)張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是

km/min.

2.515圖9-51205.[八下P83習(xí)題19.1第9題改編]已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、16題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】對(duì)函數(shù)中的二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆;忽略坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào).[答案]C題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】[答案]C177.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2.寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)

.

[答案](2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1)

[解析]∵點(diǎn)P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)絕對(duì)值為1,橫坐標(biāo)絕對(duì)值為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的18考向一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(1)若點(diǎn)A在第一象限,則m

,n

.

(2)若點(diǎn)A在第四象限,則m

,n

.

(3)若點(diǎn)A在x軸上,則n=

.

(4)若點(diǎn)A在y軸上,則m=

.

(5)若點(diǎn)A到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為5,則m=

,n=

.

(6)若點(diǎn)A在二、四象限的角平分線上,則4m+6n=

.

考向一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征例1已知點(diǎn)A(2m+1,19(7)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(2,-7),則m=

,n=

.

(8)若點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,6),則m=

,n=

.

(9)若直線AB∥x軸,點(diǎn)B(2,4),則m

,n

.

(10)若點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)(3,5),則m=

,n=

.

(7)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(2,-7),則m=,20例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(2)若點(diǎn)A在第四象限,則m

,n

.

例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).21例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(3)若點(diǎn)A在x軸上,則n=

.

例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).22例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(4)若點(diǎn)A在y軸上,則m=

.

例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).23例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(5)若點(diǎn)A到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為5,則m=

,n=

.

例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).24例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(6)若點(diǎn)A在二、四象限的角平分線上,則4m+6n=

.

[答案](6)8[解析](6)∵二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)+縱坐標(biāo)=0,∴2m+1+3n-5=0,∴2m+3n=4,∴4m+6n=8.例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).[答案](6)825例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(7)若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為(2,-7),則m=

,n=

.

例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).26例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(8)若點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,6),則m=

,n=

.

例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).27例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(9)若直線AB∥x軸,點(diǎn)B(2,4),則m

,n

.

例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).28例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).(10)若點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到點(diǎn)(3,5),則m=

,n=

.

例1已知點(diǎn)A(2m+1,3n-5).29|考向精練|[答案]A|考向精練|[答案]A302.[2019·孝感]如圖9-6,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P',則P'的坐標(biāo)為 (

)A.(3,2) B.(3,-1) C.(2,-3) D.(3,-2)圖9-6D2.[2019·孝感]如圖9-6,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P313.[2016·呼和浩特15題]已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在第三象限,對(duì)角線AC的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),一邊AB與x軸平行且AB=2,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

.

(-a-2,-b)或(-a+2,-b)3.[2016·呼和浩特15題]已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)324.[2019·實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)期中]如圖9-7,已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OA=OB,BC=12,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,6).(1)求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,6),連接PA,PB,則△PAB的面積為

.

(3)是否存在點(diǎn)P,使△PAB的面積等于△ABC的面積?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).圖9-74.[2019·實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)期中]如圖9-7,已知在平面直角33(呼和浩特專版)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第09課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件344.[2019·實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)期中]如圖9-7,已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OA=OB,BC=12,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,6).(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,6),連接PA,PB,則△PAB的面積為

.

圖9-7[答案]24.[2019·實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)期中]如圖9-7,已知在平面直角354.[2019·實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)期中]如圖9-7,已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OA=OB,BC=12,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,6).(3)是否存在點(diǎn)P,使△PAB的面積等于△ABC的面積?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).圖9-74.[2019·實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)期中]如圖9-7,已知在平面直角36(呼和浩特專版)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第09課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)課件37考向二函數(shù)圖象的分