2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實核心素養(yǎng)-受力分析和共點(diǎn)力平衡（解析版）

2.4受力分析和共點(diǎn)力平衡

必備知識清單

一、受力分析

1.受力分析的定義

把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力丞

意圖,這個過程就是受力分析.

2.受力分析的一般步驟

二、共點(diǎn)力的平衡

1.平衡狀態(tài)

物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài).

2.平衡條件：

產(chǎn)合=0或者Error!

如圖，小球靜止不動，物塊勻速運(yùn)動.

貝!I：小球/^—F—ms=0.

物塊A=Ff=0,Fy—尸Z+FR—

3.平衡條件的推論

(1)二力平衡：如果物體在兩個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相

等，方向相反.

(2)三力平衡：如果物體在三個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其金

兩個力的合力大小相等,方向相反.

（3）多力平衡：如果物體在多個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余

幾個力的合力大小相等,方向相反.

命題點(diǎn)精析（一）受力分析

1.受力分析的四種方法

將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進(jìn)

整體法

行受力分析

將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨(dú)進(jìn)行

隔離法

受力分析

在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其

假設(shè)法作出存在的假設(shè)，然后分析該力存在對物體運(yùn)動狀態(tài)

的影響來判斷該力是否存在

對加速運(yùn)動的物體進(jìn)行受力分析時，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定

動力學(xué)分析法

律進(jìn)行分析求解

典型例題

【例1】“階下兒童仰面時，清明妝點(diǎn)正堪宜.游絲一斷渾無力，莫向東風(fēng)怨別離.”這是

《紅樓夢》中詠風(fēng)箏的詩，風(fēng)箏在風(fēng)力尸、線的拉力戶r以及重力G的作用下，能夠高高地

飛在藍(lán)天上.關(guān)于風(fēng)箏在空中的受力可能正確的是（A）

在三個力的作用下能處于平衡，故A正確，B、C、D錯誤.

【練1】如圖所示，水平面上的P、。兩物塊的接觸面水平，二者疊在一起在作用于。上

的水平恒定拉力廠的作用下向右做勻速運(yùn)動，某時刻撤動力尸后，二者仍能不發(fā)生相對滑

動。關(guān)于撤去尸前后。的受力個數(shù)的說法正確的是（）

A.撤去產(chǎn)前6個，撤去產(chǎn)后瞬間5個

B.撤去產(chǎn)前5個，撤去尸后瞬間5個口

Q

C.撤去尸前5個，撤去廠后瞬間4個

D.撤去F前4個，撤去F后瞬間4個

【答案】B

【解析】撤去尸前，物體0受到：重力、地面的支持力、P對。的壓力、地面對

。的摩擦力和力尸共5個力的作用：撤去尸后的瞬間，兩物體做減速運(yùn)動，此時。受力：

重力、地面的支持力、尸對。的壓力、地面對0的摩擦力和P對0的摩擦力，共5個力

作用。

【練2】如圖所示，用輕繩系住一質(zhì)量為2加的勻質(zhì)大球，大球和墻壁之間放置

一質(zhì)量為〃?的勻質(zhì)小球，各接觸面均光滑。系統(tǒng)平衡時，繩與豎直墻壁之間的

夾角為a，兩球心連線與輕繩之間的夾角為夕，則a、夕應(yīng)滿足（）

1

A.tana=3------

tan8

1

B.2tana=3------

tan￡

C.3tana=tan(a+/?)

D.3tana=2tan(a+Q)

【答案】C

【解析】設(shè)繩子拉力為T,墻壁支持力為N,兩球之間的壓力為R將兩個

球作為一個整體進(jìn)行受力分析，可得

Teosa=2mg-\-mg,「sina=N

對小球進(jìn)行受力分析，可得

代os(a+夕)=mg,Fsin(a+^)=A^

聯(lián)立得3tana=tan(a+功

故選Co

命題點(diǎn)精析（二）靜態(tài)平衡問題

1.靜態(tài)平衡問題的解題步驟

（選擇研究對象卜選取一個平衡體（單個物體或系統(tǒng)，也可以

是結(jié)點(diǎn)）作為研究對象

（畫受力，示意圖卜［對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖）

（明確解題策略卜［合成法、分解法、正交分解法、力的三角形法）

（列方程求解H根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解方程、討論結(jié)￡）

2.處理靜態(tài)平衡問題的常用方法

（1）合成法：物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大

小相等、方向相反。

（2）分解法：物體受三個共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個力按力的作用效果分解，則其

分力和其他兩個力滿足平衡條件。

（3）正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相

互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件。

（4）力的三角形法：對受三個力作用而平衡的物體，將力平移使三個力組成一個首尾依

次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力。

【例2】如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面

及碗口是光滑的.一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為如和〃”的小球.當(dāng)它

們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為如的小球與。點(diǎn)的連線與水平線的夾角為a=90。，質(zhì)量為加2

的小球位于水平地面上，設(shè)此時質(zhì)量為"?2的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮镕N，細(xì)線的拉力大小

為FT，貝W）

0

A.F^=(m2-m\)g

B.FN=M2g

c.FT=-mig

I也

D?—

【答案】B

【解析】分析小球叫的受力情況，由物體的平衡條件可得，繩的拉力尸i=0,故C、

D均錯誤；分析加2受力，由平衡條件可得：尸N="?2g,故A錯誤，B正確.

【練3】某同學(xué)參加“筷子夾玻璃珠”游戲。如圖所示，夾起玻璃珠后，左側(cè)

筷子與豎直方向的夾角。為銳角，右側(cè)筷子豎直，且兩筷子始終在同一豎直平

面內(nèi)。保持玻璃珠靜止，忽略筷子與玻璃珠間的摩擦。下列說法正確的是

()

A.兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力比重力大

B.兩側(cè)筷子對玻璃珠的合力比重力小

C.左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大

D.右側(cè)筷子對玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大

【答案】C

【解析】對玻璃珠受力分析如圖

玻璃珠受到重力G、左側(cè)筷子對玻璃珠的彈力Q、右側(cè)筷子對玻璃珠的彈

力出,且在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)。根據(jù)力的平衡可知，兩側(cè)筷子對玻

璃珠的合力與重力等大反向，故A、B錯誤；根據(jù)力的平衡，

豎直方向有Qsine=G

水平方向有F2=F|COS6

G

聯(lián)立得丹=-----F=Gcote

sin92

由于。小于90°,則一定有外＞G

而行不一定大于G,故C正確，D錯誤。

【練4】一根細(xì)線上端固定，下端系著一個質(zhì)量為機(jī)的小球。給小球施加拉力

F,使小球平衡后細(xì)線跟豎直方向的夾角為仇如圖所示。則拉力網(wǎng))

A.方向可能在圖中I區(qū)內(nèi)

B.方向可能在圖中II區(qū)內(nèi)

C.最小值為加geos&

D.最小值為mgtan0

【答案】B

【解析】小球受豎直向下的重力mg和沿細(xì)繩斜向上的拉力T以及拉力F,

三力平衡，則力/必在加g和7夾角的對角范圍內(nèi)，即在圖中的II區(qū)域，當(dāng)力

尸與T垂直時，E最小，最小值為Emin=wgsin6。

命題點(diǎn)精析（三）動態(tài)平衡問題

1.動態(tài)平衡：“動態(tài)平衡”是指物體所受的力中有些是變力，是動態(tài)力,

力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀

態(tài)，所以叫作動態(tài)平衡。

2.分析動態(tài)平衡問題的常用方法：

⑴解析法

①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；

②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。

⑵圖解法

①根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化；

②確定未知量大小、方向的變化。

（3）相似三角形法

①根據(jù)已知條件畫出兩個不同情況對應(yīng)的力的三角形和空間幾何三角形，

確定對應(yīng)邊，利用三角形相似知識列出比例式；

②確定未知量大小的變化情況。

【例3】如圖所示，用一輕繩將光滑小球尸系于豎直墻壁上的。點(diǎn)，在墻壁和球尸之間

夾有一長方體物塊0,P、。均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一鉛筆緊貼墻壁從O點(diǎn)開始緩慢下

移，則在鉛筆緩慢下移的過程中（）

Q

A.細(xì)繩的拉力逐漸變小

B.。受到墻壁的彈力逐漸變大

C.。受到墻壁的摩擦力逐漸變大

D.。將從墻壁和小球之間滑落

【答案】B

【解析】對P分析，尸受到重力、拉力和。對尸的彈力處于平衡，設(shè)拉力與豎直方向

mg

的夾角為仇根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，拉力F=----0對尸的支持力仆=%小211。，鉛筆緩慢

cost）

下移的過程中，。增大，則拉力產(chǎn)增大，。對P的支持力增大，故A錯誤；對。分析知，

在水平方向上P對。的壓力增大，則墻壁對。的彈力增大，在豎直方向上重力與摩擦力

相等，所以0受到的摩擦力不變，。不會從墻壁和小球之間滑落，故B正確，C、D錯

*tJ

1天.

【練5】（多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b

兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只人為改變一個條

件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是（）

//〃〃/，

A.繩的右端上移到》,繩子拉力不變

B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大

C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移

【答案】AB

【解析】設(shè)兩桿間距離為乩繩長為/,Oa、06段長度分別為/“和口則/=/“+〃，

兩部分繩子與豎直方向夾角分別為a和從受力分析如圖所示，繩子各部分張力相等，F(xiàn)a

dmg

=F=F,則a=￡.滿足2R:osa=/Mg,<7=/sinct+/sina,即sina=-,F=-------,d和/均

hflfc/2cos?

不變，則sina為定值，a為定值，cosa為定值，繩子的拉力保持不變，故A正確，C、D

錯誤；將桿N向右移一些，d增大，則sina增大，cosa減小，繩子的拉力增大，故B正

確.

【練6】如圖所示，垂直墻角有一個截面為半圓的光滑柱體，用細(xì)線拉住的小

球靜止靠在接近半圓底端的M點(diǎn)。通過細(xì)線將小球從〃點(diǎn)緩慢向上拉至半圓

最高點(diǎn)的過程中，細(xì)線始終保持在小球處與半圓相切。下列說法正確的是

A.細(xì)線對小球的拉力先增大后減小

B.小球?qū)χw的壓力先減小后增大

C.柱體受到水平地面的支持力逐漸減小

D.柱體對豎直墻面的壓力先增大后減小

【答案】D

【解析】以小球為研究對象，設(shè)小球所在位置沿切線方向與豎直方向夾角為仇沿切

線方向有戶r="?gcos8,沿半徑方向有尸N=mgsin8，通過細(xì)線將小球從A/點(diǎn)緩慢向上

拉至半圓最高點(diǎn)的過程中。增大，所以細(xì)線對小球的拉力減小，小球?qū)χw的壓力增大，

故A、B錯誤；以柱體為研究對象，豎直方向有尸地=供+/膜m9=Mg+mgsm26,水

1

平方向有尸培=FNCOS8=?ngsin8cos9=-mgsin29,8增大，柱體受到水平地面的支

持力逐漸增大：柱體對豎直墻面的壓力先增大后減小，當(dāng)8=45°時柱體對豎直墻面的壓

力最大，故D正確，C錯誤。

核心素養(yǎng)大提升

平衡中的臨界極值問題

1.問題特點(diǎn)

當(dāng)某物理量變化時，會引起其他物理量的變化，從而使物體

臨界問題所處的平衡狀態(tài)能夠“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。在問

題描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述

極值問題一般是指在力的變化過程中出現(xiàn)最大值和最小值問題

2.突破臨界問題的三種方法

根據(jù)平衡條件列方程，用二次函數(shù)、討論分析、三角函數(shù)以

解析法

及幾何法等求極值

若只受三個力，則這三個力構(gòu)成封閉矢量三角形，然后根據(jù)

圖解法

矢量圖進(jìn)行動態(tài)分析

選取某個變化的物理量將問題推向極端(“極大”“極小”

極限法

等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來

【例4】如圖所示，質(zhì)量為機(jī)=1kg的物塊放在傾角為8=37。的斜面體上，斜面體質(zhì)量為

M=2kg,斜面體與物塊間的動摩擦因數(shù)為〃=0.2,地面光滑，現(xiàn)對斜面體施一水平推力

F,要使物塊“相對斜面靜止，試確定推力產(chǎn)的取值范圍.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

取10m/s2)

【答案】14.4NWFW33.6N

【解析】假設(shè)水平推力F較小，物塊相對斜面具有下滑趨勢，當(dāng)剛要下滑時，推力尸具

有最小值，設(shè)大小為F\,此時物塊受力如圖甲所示，取加速度方向為x軸正方向，

對物塊分析，在水平方向有F^sin/9―/Z/7NCOS0=W^I

豎直方向有FNCOSJ+"NsinJ—mg=0

對整體有F]=(M+ni)a\

代入數(shù)值得〃i-4.8m/s2,H-14.4N,

假設(shè)水平推力/較大，物塊相對斜面具有上滑趨勢，當(dāng)剛要上滑時，推力尸具有最大

值，設(shè)大小為外,

此時物塊受力如圖乙所示，對物塊分析，

在水平方向有：F"sin夕+〃/h'cosJ=m〃2

豎直方向有A/cos。一"/7/sin?—mg=0

=

對整體有F2(M+m)a2

代人數(shù)值得。2弋11.2m/s2,尸2=33.6N,

綜上所述可知推力產(chǎn)的取值范圍為：

14.4N〈尸〈33.6N.

【練7】如圖所示，一個同學(xué)用雙手水平地夾住一疊書并使這些書懸在空中靜止，

已知他用手在這疊書的兩端能施加的最大水平壓力為E=280N,每本書重為4

N,手與書之間的動摩擦因