注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)

注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)一、本文概述隨著教育改革的深入，以學(xué)生為中心的教學(xué)理念日益受到重視。在函數(shù)概念教學(xué)中，如何注重學(xué)生的思維參與和感悟，成為提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。本文旨在探討如何在函數(shù)概念教學(xué)中，通過有效的方法和策略，激發(fā)學(xué)生的思維活力，促進他們的深度理解和感悟。我們將首先分析傳統(tǒng)函數(shù)概念教學(xué)中存在的問題，如過度注重知識灌輸、忽視學(xué)生主體性等。我們將提出一系列以學(xué)生為中心的教學(xué)策略，如情境創(chuàng)設(shè)、問題導(dǎo)向、合作學(xué)習(xí)等，以引導(dǎo)學(xué)生進行主動思考和積極參與。本文還將探討如何通過具體的教學(xué)案例和實踐經(jīng)驗，來驗證這些教學(xué)策略的有效性。我們將分享一些成功的函數(shù)概念教學(xué)案例，以及在這些案例中學(xué)生的思維變化和感悟過程。我們將總結(jié)注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)的重要性和價值，以及這種教學(xué)理念對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的重要意義。通過本文的闡述，我們希望能夠為教育工作者提供一些有益的啟示和參考，共同推動函數(shù)概念教學(xué)的改革和發(fā)展。二、當(dāng)前函數(shù)概念教學(xué)存在的問題在當(dāng)前的教學(xué)實踐中，函數(shù)概念的教學(xué)往往存在一些問題，這些問題影響了學(xué)生的思維參與和感悟。過于注重形式化的定義和符號操作，導(dǎo)致學(xué)生對函數(shù)的理解停留在表面。很多教師在教授函數(shù)概念時，過于強調(diào)函數(shù)的形式化定義，如“對于每一個輸入，都有唯一確定的輸出”，以及函數(shù)的符號表示，如y=f(x)等。這種教學(xué)方式雖然能夠讓學(xué)生熟記函數(shù)的定義，但卻忽視了函數(shù)概念的本質(zhì)和背后的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生往往只是機械地記憶和模仿，缺乏對函數(shù)概念的深入理解和感悟。缺乏對學(xué)生思維參與和探究的引導(dǎo)。在當(dāng)前的函數(shù)教學(xué)中，教師往往采用“告訴式”的教學(xué)方法，直接將函數(shù)的概念和性質(zhì)灌輸給學(xué)生。這種教學(xué)方式忽視了學(xué)生的思維參與和探究過程，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動思考和解決問題的能力。學(xué)生往往只是被動地接受知識，缺乏對函數(shù)概念的深入探究和理解。缺乏對函數(shù)概念的應(yīng)用和實踐。很多教師在教授函數(shù)概念時，往往只關(guān)注理論層面的講解和練習(xí)，忽視了函數(shù)概念在實際問題中的應(yīng)用和實踐。學(xué)生雖然能夠掌握函數(shù)的定義和性質(zhì)，但卻不知道如何將其應(yīng)用到實際問題中。這種教學(xué)方式不僅限制了學(xué)生的思維發(fā)展，也影響了學(xué)生對函數(shù)概念的深入理解和感悟。當(dāng)前函數(shù)概念教學(xué)存在的問題主要包括過于注重形式化定義和符號操作、缺乏對學(xué)生思維參與和探究的引導(dǎo)、以及缺乏對函數(shù)概念的應(yīng)用和實踐。為了解決這些問題，我們需要注重學(xué)生的思維參與和感悟，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和探究函數(shù)概念的本質(zhì)和背后的數(shù)學(xué)思想，同時將函數(shù)概念應(yīng)用到實際問題中，以提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。三、注重學(xué)生思維參與的教學(xué)策略在函數(shù)概念的教學(xué)中，注重學(xué)生的思維參與和感悟至關(guān)重要。這需要我們采用一些特定的教學(xué)策略，以激發(fā)學(xué)生的思考，深化他們的理解，并提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我們需要創(chuàng)建一個積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生提問和討論。函數(shù)概念本身較為抽象，學(xué)生在理解過程中難免會遇到困惑。作為教師，我們需要耐心傾聽學(xué)生的問題，鼓勵他們積極表達自己的想法和疑惑。同時，我們還需要引導(dǎo)學(xué)生進行深入的討論，讓他們在交流和碰撞中深化對函數(shù)概念的理解。我們需要設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考。問題是引發(fā)思維的源泉，設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的問題，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們主動思考。例如，我們可以設(shè)計一些涉及實際應(yīng)用的函數(shù)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受到函數(shù)概念的實用性和趣味性。再次，我們需要利用多樣化的教學(xué)方式，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。每個學(xué)生都有自己獨特的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣，作為教師，我們需要靈活運用不同的教學(xué)方式，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，我們可以結(jié)合多媒體教學(xué)、實驗教學(xué)、小組討論等多種方式，讓學(xué)生在多樣化的學(xué)習(xí)方式中，全面理解和掌握函數(shù)概念。我們需要及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助他們建立正確的函數(shù)概念。反饋是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，及時的反饋可以讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略。我們還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予他們個性化的指導(dǎo)和建議，幫助他們建立正確的函數(shù)概念。注重學(xué)生思維參與的教學(xué)策略包括創(chuàng)建積極的學(xué)習(xí)環(huán)境、設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題、利用多樣化的教學(xué)方式以及及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況等。這些策略的實施，將有助于學(xué)生深入理解函數(shù)概念，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。四、注重學(xué)生感悟的教學(xué)方法在函數(shù)概念的教學(xué)中，注重學(xué)生感悟的教學(xué)方法具有極其重要的意義。感悟是學(xué)生對知識深入理解和內(nèi)化的過程，是學(xué)生形成獨立思維和創(chuàng)新精神的關(guān)鍵。教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生的感悟?？梢栽O(shè)計一些貼近學(xué)生生活實際的情境問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受到函數(shù)的存在和應(yīng)用。例如，通過描述氣溫隨時間變化的情境，引導(dǎo)學(xué)生理解變量之間的關(guān)系，從而引出函數(shù)的概念。教師應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考。在函數(shù)概念的教學(xué)中，不應(yīng)簡單地給出定義和性質(zhì)，而應(yīng)通過提問、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動探索函數(shù)的概念和性質(zhì)。這樣可以讓學(xué)生在思考的過程中，形成對函數(shù)概念的深刻理解。教師還可以通過組織學(xué)生進行實驗、操作等活動，讓學(xué)生在實踐中感悟函數(shù)的概念。例如，可以設(shè)計一些函數(shù)圖像的繪制實驗，讓學(xué)生在繪制圖像的過程中，感受到函數(shù)的變化規(guī)律和性質(zhì)。教師應(yīng)注重學(xué)生的反思和總結(jié)。在每次教學(xué)活動結(jié)束后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行反思和總結(jié)，讓學(xué)生明確自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。這樣可以幫助學(xué)生深化對函數(shù)概念的理解，提高學(xué)習(xí)效果。注重學(xué)生感悟的教學(xué)方法在函數(shù)概念教學(xué)中具有重要作用。教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)、啟發(fā)式教學(xué)、實踐操作和反思總結(jié)等方式，引導(dǎo)學(xué)生深入理解和感悟函數(shù)的概念，從而提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。五、教學(xué)實踐案例為了更好地說明注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)方式，我將提供一個具體的教學(xué)實踐案例。案例目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)和理解函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維參與和感悟能力。導(dǎo)入階段：教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的一些現(xiàn)象，如氣溫隨時間的變化、汽車行駛距離與油耗的關(guān)系等，讓學(xué)生初步感知函數(shù)關(guān)系的存在。探索階段：教師將學(xué)生分成小組，讓每組選擇一個生活中的現(xiàn)象進行深入探究。學(xué)生需要收集數(shù)據(jù)，繪制圖表，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并嘗試用函數(shù)表達式來描述這種關(guān)系。在這個階段，教師需要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，不怕失敗，同時提供必要的指導(dǎo)和幫助。分享階段：每個小組將自己的探究過程和結(jié)果向全班展示。其他小組可以對展示內(nèi)容進行提問和討論，從而引發(fā)更深入的思考和理解。在這個階段，教師需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系等核心要素，幫助他們逐步建立正確的函數(shù)概念?？偨Y(jié)階段：教師引導(dǎo)學(xué)生對整個探究過程進行反思和總結(jié)，讓他們思考自己在探究過程中的收獲和不足，以及如何在未來的學(xué)習(xí)中改進和提高。同時，教師也需要對整個教學(xué)過程進行反思和總結(jié)，以便更好地優(yōu)化和改進教學(xué)方法。案例效果：通過這個教學(xué)實踐案例，學(xué)生不僅深入理解了函數(shù)的概念和性質(zhì)，還學(xué)會了如何運用函數(shù)知識解決實際問題。更重要的是，他們在探究過程中培養(yǎng)了思維參與和感悟能力，提高了自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。這個案例充分展示了注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)方式的優(yōu)勢和效果。在未來的教學(xué)中，我們應(yīng)該繼續(xù)探索和實踐這種教學(xué)方式，讓更多的學(xué)生受益。六、結(jié)論與展望在函數(shù)概念的教學(xué)中，注重學(xué)生的思維參與和感悟是至關(guān)重要的。通過本文的探討和實踐，我們深刻認識到，只有當(dāng)學(xué)生真正參與到概念的形成過程中，主動思考、探索、感悟，他們才能真正理解函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延，形成自己的認知結(jié)構(gòu)，進而靈活應(yīng)用于實際問題中。本文提出了多種注重學(xué)生思維參與和感悟的教學(xué)方法，如情境導(dǎo)入法、問題探究法、小組合作法等，并通過具體的教學(xué)案例進行了闡述。這些方法不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，也提高了他們的思維能力和問題解決能力。本文還強調(diào)了教師在函數(shù)概念教學(xué)中的重要作用，包括引導(dǎo)學(xué)生思考、鼓勵學(xué)生探索、幫助學(xué)生總結(jié)等。展望未來，隨著教育理念的不斷更新和教學(xué)技術(shù)的不斷進步，我們相信會有更多注重學(xué)生思維參與和感悟的教學(xué)方法涌現(xiàn)。我們也期待更多的教育工作者能夠關(guān)注這一領(lǐng)域，共同推動函數(shù)概念教學(xué)的改革與發(fā)展。我們堅信，只有不斷探索和實踐，才能讓函數(shù)概念教學(xué)更加貼近學(xué)生的實際需求，更加符合時代發(fā)展的要求。參考資料：在數(shù)學(xué)教育中，函數(shù)概念是核心的概念之一，貫穿于整個數(shù)學(xué)教育的主線。許多學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，常常感到困惑和迷茫。HPM（HistoryandProblem-solvingMethod）視角，即歷史和問題解決方法的視角，是一種強調(diào)數(shù)學(xué)歷史背景和問題解決的教學(xué)策略。本研究旨在探討HPM視角下的高中函數(shù)概念教學(xué)對學(xué)生函數(shù)概念理解的影響。HPM視角下的函數(shù)概念教學(xué)，強調(diào)數(shù)學(xué)歷史的背景和問題解決的方法。教師通過引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)的歷史背景，理解函數(shù)概念的起源和發(fā)展，從而幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念。通過問題解決的方法，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用函數(shù)的概念。本研究采用前后測實驗設(shè)計，選取某高中兩個班級的學(xué)生作為研究對象。其中一個班級采用HPM視角下的函數(shù)概念教學(xué)，另一個班級采用傳統(tǒng)的函數(shù)概念教學(xué)。在實驗前和實驗后，使用自編的函數(shù)概念測試題對學(xué)生的函數(shù)概念理解進行測試。實驗結(jié)果表明，HPM視角下的高中函數(shù)概念教學(xué)能夠顯著提高學(xué)生的函數(shù)概念理解水平。在實驗前，兩個班級的函數(shù)概念理解水平無顯著差異。在實驗后，采用HPM視角的班級在函數(shù)概念理解測試中得分顯著高于傳統(tǒng)教學(xué)的班級。這表明HPM視角下的函數(shù)概念教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用函數(shù)的概念。本研究表明，HPM視角下的高中函數(shù)概念教學(xué)能夠顯著提高學(xué)生的函數(shù)概念理解水平。這為數(shù)學(xué)教育提供了有益的啟示。在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)歷史背景的引入和問題解決的教學(xué)方法，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。教師也應(yīng)該鼓勵學(xué)生主動探索和思考，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)中函數(shù)概念的一節(jié)起始課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過變量之間的關(guān)系，能區(qū)分出兩種量，初步理解“對于兩個數(shù)來說，有且只有一對數(shù)與之對應(yīng)”的基礎(chǔ)上，對變量之間相互依賴關(guān)系的一種更深入的認識。同時也是為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等知識打下基礎(chǔ)。知識技能：通過具體實例認識變量之間的相互依賴關(guān)系，理解函數(shù)的概念，并會正確求簡單函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值。過程方法：經(jīng)歷由具體實例抽象出函數(shù)概念的過程，體驗用符號表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系。情感態(tài)度：通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，進一步認識數(shù)學(xué)與生活的密切，體驗克服困難獲得成功的喜悅。播放一張彈簧振子的動畫。學(xué)生的興趣被激發(fā)起來，教師問：看到這張動畫你們想到了什么？學(xué)生回答：一次函數(shù)。教師問：你們在初二時學(xué)過一次函數(shù)，你能說出幾個一次函數(shù)的例子嗎？學(xué)生回答后教師總結(jié)：這些一次函數(shù)都反映了現(xiàn)實生活中兩個變量之間的關(guān)系。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)方式來表達這種關(guān)系——函數(shù)的概念。教師出示圖1和圖2的兩張圖片，問：這是南京長江大橋和我國第一顆人造地球衛(wèi)星的圖片，你們能從這兩張圖片中得到信息嗎？學(xué)生在觀察圖片后回答：大橋的長度隨著江水位的提高而減少；衛(wèi)星的高度隨著時間的變化而變化。教師問：在兩個變化過程中，有沒有兩個變量？如果有，它們分別是什么？【設(shè)計意圖】通過具體實例使學(xué)生明白兩個變量之間的相互依賴關(guān)系，并認識這種關(guān)系是普遍存在的。同時通過對問題的思考、歸納、總結(jié)為下一步學(xué)習(xí)函數(shù)概念打下基礎(chǔ)。（1）出示表格（表格中填好南京長江大橋隨著江水位變化而變化的的數(shù)據(jù)和我國第一顆人造地球衛(wèi)星每繞地球一圈所需時間的統(tǒng)計表）：讓學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)并思考兩個問題：①這兩個表格分別反映了兩個變化過程中的兩個變量之間有什么關(guān)系？②你是怎么知道這兩個變量之間有這種關(guān)系的？請簡要說明理由。（學(xué)生思考回答略）教師總結(jié)：通過表格可以看出兩個變量之間有對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系在數(shù)學(xué)中可以用函數(shù)來表示。隨后教師出示函數(shù)的概念并解釋?！驹O(shè)計意圖】通過具體實例讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而概括出函數(shù)的概念，突破本節(jié)課的難點。（2）做練習(xí)：課本第3頁“試一試”中的第2小題。學(xué)生思考回答后教師點評并總結(jié)：這兩道題中都有兩個變量，而且這兩個變量之間都有對應(yīng)關(guān)系，因此它們都可以用函數(shù)來表示。教師問：你們能歸納出什么是函數(shù)嗎？學(xué)生回答后教師板書：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量。然后讓學(xué)生對函數(shù)概念中的關(guān)鍵詞劃上著重號?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的概念，并訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。同時為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法打下基礎(chǔ)。出示練習(xí)：我國第一顆人造地球衛(wèi)星每繞地球一圈所需時間為t分鐘，已知t是時間h的函數(shù)，下表給出了這個函數(shù)的對應(yīng)值：（2）當(dāng)h等于1時，t等于多少？h等于5時呢？請用公式計算并把結(jié)果填入下表；（3）在直角坐標(biāo)系中畫出t與h的函數(shù)圖象。（學(xué)生練習(xí)后教師點評并糾正出現(xiàn)的問題）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生學(xué)會看懂用解析式、表格、圖象三種不同的形式所表示的函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，初步掌握利用解析式、表格、圖象求簡單函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值的方法。小結(jié)：（1）本節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？（2）你對函數(shù)概念有哪些認識？（3）你還有什么問題？學(xué)生進行小組討論后回答。教師點評并強調(diào)本節(jié)課的重點及難點。函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念，它描述了兩個或多個變量之間的關(guān)系。函數(shù)概念的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和解決問題能力的重要環(huán)節(jié)。為了讓學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)概念，本文將注重學(xué)生思維參與和感悟，探討函數(shù)概念的教學(xué)策略。初中階段是學(xué)生接觸函數(shù)概念的初始階段，掌握好函數(shù)的概念和性質(zhì)對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。基礎(chǔ)知識方面，我們需要讓學(xué)生了解什么是函數(shù)，函數(shù)的定義域和值域是什么，以及函數(shù)的圖像是什么。通過這些基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以初步建立起函數(shù)的概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。深入剖析函數(shù)概念，我們可以從實際例子入手，通過分析實際問題來探究函數(shù)的具體應(yīng)用。例如，人口增長問題是函數(shù)的重要應(yīng)用之一。我們可以假設(shè)人口數(shù)量是時間的函數(shù)，通過分析這個函數(shù)來預(yù)測未來人口數(shù)量。通過這種實際的例子，可以讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的應(yīng)用價值，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。思維參與方面，我們要鼓勵學(xué)生提出問題、分享觀點和畫圖表達。提出問題可以讓學(xué)生對函數(shù)概念有更深入的思考，同時也可以幫助老師了解學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度。分享觀點可以讓學(xué)生了解到其他同學(xué)的想法，從而拓寬自己的思路。畫圖表達可以幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的圖像，培養(yǎng)他們的數(shù)形結(jié)合思想?；仡櫤瘮?shù)概念的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生談?wù)勛约旱母形蚝腕w驗，這是非常重要的一個環(huán)節(jié)。通過回顧，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己對函數(shù)概念的理解程度，了解到自己在哪些方面做得好，哪些方面還需要加強。同時，學(xué)生也可以通過分享自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，幫助其他同學(xué)更好地掌握函數(shù)概念?？偨Y(jié)本文的主要觀點和內(nèi)容，我們要強調(diào)函數(shù)概念教學(xué)的重要性和有效方法。通過基礎(chǔ)知識、深入剖析、思維參與和感悟體驗四個方面的探討，我們可以讓學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)概念。具體而言，我們要讓學(xué)生在理解函數(shù)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，通過分析實際問題來理解函數(shù)的應(yīng)用價值，同時鼓勵他們積極參與思維活動和分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗。注重學(xué)生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學(xué)可以有效提高學(xué)生對函數(shù)的理解和掌握能力，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個基本概念，也是初中數(shù)學(xué)中的一個重要內(nèi)容。學(xué)生對于函數(shù)概念的理解和掌握程度，直接影響到他們后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。研究初中學(xué)生函數(shù)概念的發(fā)展情況，對于提高教學(xué)質(zhì)量和促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展具有重要意義。本研究采用問卷調(diào)查和測試的方式，對某初中學(xué)校的學(xué)生進行調(diào)查。問卷調(diào)查主要了解學(xué)生對函數(shù)概念的認識和理解情況，測試則主要考察學(xué)生對函數(shù)概念的應(yīng)用能力。調(diào)查結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對函數(shù)的概念有一定的認識，但理解程度存在差異。部分學(xué)生認為函數(shù)就是兩個變量之間的關(guān)系，而有些學(xué)生則認為函數(shù)是一種特殊的數(shù)學(xué)關(guān)系。這說明學(xué)生對函數(shù)概念的認識存在偏差，需要教師在教學(xué)中加強引導(dǎo)和解釋。測試結(jié)果表明，大部分學(xué)生