函數(shù)、極限與連續(xù)

函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)是近代數(shù)學(xué)的基本概念之一，極限是貫穿于高等數(shù)學(xué)始終的一個(gè)重要的基本概念,連續(xù)是函數(shù)的一個(gè)重要性態(tài),連續(xù)函數(shù)則是高等數(shù)學(xué)的主要研究對(duì)象．本章將介紹函數(shù)、極限與連續(xù)的基本概念，以及它們的一些主要性質(zhì)．［教學(xué)內(nèi)容］函數(shù)概念、函數(shù)的幾種特性、基本初等函數(shù)。復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)、函數(shù)模型的建立．函數(shù)的極限，數(shù)列的極限，極限的性質(zhì)，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量．極限的運(yùn)算法則，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小比較．函數(shù)連續(xù)概念，初等函數(shù)連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)．［目的要求］掌握函數(shù)的概念及特性，掌握基本初等函數(shù)．了解分段函數(shù)，理解復(fù)合函數(shù)概念．會(huì)建立常見實(shí)際問題的函數(shù)模型．理解函數(shù)的極限和左、右極限的描述性定義，了解兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則.理解無(wú)窮小、無(wú)窮大概念與性質(zhì)及其相互關(guān)系．掌握極限的四則運(yùn)算法則，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限，會(huì)對(duì)無(wú)窮小進(jìn)行比較.理解函數(shù)連續(xù)概念，會(huì)判斷間斷點(diǎn)類型，了解初等函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)用函數(shù)的連續(xù)性求初等函數(shù)的極限，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．［重點(diǎn)難點(diǎn)］重點(diǎn)函數(shù)概念、基本初等函數(shù)，極限概念及極限運(yùn)算，連續(xù)概念與初等函數(shù)連續(xù)性．難點(diǎn)函數(shù)模型的建立，極限概念．［課時(shí)分配］共16學(xué)時(shí)．其中：函數(shù)概念與性質(zhì)，建立函數(shù)關(guān)系舉例（3學(xué)時(shí)），極限概念與性質(zhì)（3學(xué)時(shí)），極限的四則運(yùn)算與兩個(gè)重要極限（4學(xué)時(shí)），無(wú)窮大和無(wú)窮?。?學(xué)時(shí)），函數(shù)的連續(xù)性（4學(xué)時(shí)）．［教法建議及說明］以函數(shù)的兩個(gè)要素為主闡明函數(shù)概念，使學(xué)生了解函數(shù)的三種表達(dá)形式．引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)基本初等函數(shù)及其特性，做好初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的街接．通過實(shí)例引入復(fù)合函數(shù)與分段函數(shù)概念，加強(qiáng)復(fù)合函數(shù)復(fù)合與分解（以分解為主）練習(xí)，明確復(fù)合函數(shù)構(gòu)成的條件。掌握分段函數(shù)的對(duì)應(yīng)規(guī)則．4通過簡(jiǎn)單例子，對(duì)照?qǐng)D形變化趨勢(shì)，概括出函數(shù)極限的描述性概念．結(jié)合函數(shù)的幾何特征直觀解釋極限的存在定理及性質(zhì)。討論分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限存在問題．重視極限與無(wú)窮小的關(guān)系及其在極限運(yùn)算法則等定理證明中的作用．要強(qiáng)調(diào)指出極限運(yùn)算法則的成立條件，突出運(yùn)算法則在求有理分式與無(wú)理分式極限方面的應(yīng)用．指明兩個(gè)重要極限的特征及求解未定式極限的類型．結(jié)合函數(shù)的幾何圖形講清函數(shù)連續(xù)概念的兩種定義形式及函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的三個(gè)條件，通過圖形直觀說明間斷點(diǎn)類型和判別條件．會(huì)利用復(fù)合函數(shù)及初等函數(shù)連續(xù)性求函數(shù)極限．閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)采用幾何圖形直觀說明．第一節(jié)函數(shù)一、數(shù)軸上的區(qū)間.區(qū)間①有限區(qū)間②無(wú)限區(qū)間.鄰域(在數(shù)列極限的幾何意義中復(fù)習(xí))二、函數(shù)的概念1.函數(shù)的定義定義1.1設(shè)D為一個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，如果存在確定的對(duì)應(yīng)法則小,使對(duì)于數(shù)集D中的任意一個(gè)實(shí)數(shù)工，都有唯一確定的實(shí)數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，則稱f是定義在集合D上的》的函數(shù)，記為y=f(1)，工eD.工稱為自變量，y稱為因變量，D稱為函數(shù)的定義域.函數(shù)f(%)當(dāng)工=工eD時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為f(工)，即f(工)=f(%) 或0 0 0 工=工°y=y| .函數(shù)值f(1)的全體構(gòu)成的集合稱為函數(shù)的值域，記為f(D),即0 工=%f(d)=sy|y=f(X),工ed}.可以約定，函數(shù)的定義域是自變量所能取的使算式有(實(shí)際)意義的一切實(shí)數(shù)值．顯然，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，那么這兩個(gè)函數(shù)就是相同的，否則就是不同的．例如，函數(shù)y=f(1)也可以表示為y=f(9)或y=f(t)等.點(diǎn)集M(羽y)y=f(1),工eD}稱為函數(shù)y=f(X),工eD的圖形.

2.函數(shù)的表示法函數(shù)的表示方式有三種：①表格法(以表格形式表示函數(shù)的方法).②圖示法(以圖形表示函數(shù)的方法).③公式法又稱解析法(以數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法).有時(shí)，會(huì)遇到一個(gè)函數(shù)在自變量不同的取值范圍內(nèi)用不同的數(shù)學(xué)式子來表示的情形.這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).例1絕對(duì)值函數(shù)(如圖所示)X,X>0,一X,X<0定義域D=(-00,+C0)，值域/(D)=[0,+QO).例2符號(hào)函數(shù)(如圖『2所示)’1,當(dāng)X>0,y=sgnx=<0,當(dāng)X=0,一1,當(dāng)X<0.定義域?yàn)镈=(—8,+8)，值域/(D)={1,0,-1}.圖1一2顯然，X=sgnXX圖1一23.反函數(shù)定義1.2設(shè)函數(shù)y=/(x)的定義域?yàn)?。，值域?yàn)?(。)，如果對(duì)于/(。)中的每一個(gè)j值，都可以從關(guān)系式y(tǒng)=/W確定唯一的％值(x￡。)與之對(duì)應(yīng)，那么所確定的以)為自變量的函數(shù)稱為函數(shù)>=/(%)的反函數(shù)，記為x=/-i(y).它的定義域?yàn)榱?。)，值域?yàn)椤?顯然，函數(shù)y=/(4)與x=/-(y)的圖形是相同的.由于人們習(xí)慣于用工表示自變量,用》表示函數(shù)，所以在x=/t(n)中交換1與y的位置，則y=/(%)的反函數(shù)x=/t(n)也可以表示為y=/T(x).幾何特征：函數(shù)y=/W的圖形與其反函數(shù)y=f-i(x)的圖形關(guān)于直線j=%對(duì)稱，且有例3求雙曲正弦函數(shù)y=shx= 二的反函數(shù)，并指出它的定義域.解令e=u,從而可得u2-2yu-1=0,解得u=y±Jy2+1.因?yàn)閡=ex>0,所以上式取正號(hào)，即u=y+y'1+W，ex=y+\：：1+y2,于是x=ln(y+t1+y2),交換x與y位置，即得所求反函數(shù)y=ln(x+交+x2)，其定義域?yàn)?-8,+8).三、函數(shù)的特性1.函數(shù)的有界性定義1.3設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上有定義，若存在一個(gè)正數(shù)M，當(dāng)xeI時(shí)，恒有

|f(x)|<M成立，則稱函數(shù)y=f(x)為I上的有界函數(shù)；否則稱函數(shù)y=f(x)為I上的無(wú)界函數(shù).幾何特征：如果y=f(x)是區(qū)間I上的有界函數(shù)，那么它的圖形在I上必介于兩平行線y=±M之間［如圖1-3(a)所示］.圖1-3顯然，當(dāng)一個(gè)函數(shù)有界時(shí)，它的界不是唯一的；函數(shù)有界與否是和區(qū)間有關(guān)的，若對(duì)于任意正數(shù)M，總存在x0eI，使得If(x0)|>M，則f(x)在區(qū)間I上無(wú)界［如圖1-3彷)所示］．2.函數(shù)的奇偶性定義1.4設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果對(duì)于任意xeD,都有f(-x)=f(x)，則稱f(x)為偶函數(shù)；如果對(duì)于任意xeD,都有f(-x)=-f(x),則稱f(x)為奇函數(shù).既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)的函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù).幾何特征：奇函數(shù)的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(如圖1-4所示).

例如，y=cosx是偶函數(shù)，y=sinx是奇函數(shù)，y=cosx+sinl既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù).例4判斷函數(shù)y=ln(x+Jl+心)的奇偶性.解因?yàn)樵摵瘮?shù)的定義域?yàn)?-8,+8)，且有f(f(-x)=ln(-x+J1+x2)=In(—x+11+X2)(x+<1+X2)1一一 一 一-ln . —ln1-ln(x+%；1+x2)--ln(x+<1+x2)=-f(x)x+V1+x2所以，函數(shù)J-ln(x+<1+x2)是奇函數(shù).3.函數(shù)的單調(diào)性TOC\o"1-5"\h\z定義1.5設(shè)函數(shù)J-f(x)在區(qū)間I上有定義，若對(duì)任意x、xGI，x<x時(shí)，恒1 2 1 2有f(x)<f(x)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)增加，或稱遞增；若對(duì)任意x、xGI，

1 2 1 2x<x時(shí)，恒有f(x)>f(x),則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)減少，或稱遞減.1 2 1 2幾何特征：?jiǎn)握{(diào)增加函數(shù)的圖形沿橫軸正向上升，單調(diào)減少函數(shù)的圖形沿橫軸正向下降(如圖1-5所示).I4.周期性圖1-I4.周期性圖1-5定義1.6設(shè)函數(shù)J-f(x)的定義域?yàn)镈,如果存在一個(gè)實(shí)數(shù)T，使得對(duì)于任意xgD,恒有x土TgD,且f(x+T)-f(x),則稱f(x)為周期函數(shù)，T稱為這個(gè)函數(shù)的周期(如圖1-6所示).圖1-6對(duì)于每個(gè)周期函數(shù)來說，周期有無(wú)窮多個(gè).如果其中存在一個(gè)最小正數(shù)〃，則規(guī)定〃為該周期函數(shù)的最小正周期，簡(jiǎn)稱周期.人們常說的某個(gè)函數(shù)的周期通常指的就是它的最小正周期．例如，y=sin羽y=tan1的周期分別為2兀，兀.應(yīng)當(dāng)指出：并不是所有周期函數(shù)都有最小正周期.例如(證明)狄利克雷函數(shù)y二D(X)/1一為有理數(shù),[O,1為無(wú)理數(shù).它是一個(gè)周期函數(shù)，任何有理數(shù)都是它的周期,但是它沒有最小正周期.四、基本初等函數(shù)定義1.7常數(shù)函數(shù)y=C、冪函數(shù)y=1MNeR)、指數(shù)函數(shù)y=a1(a>O且a豐1)、對(duì)數(shù)函數(shù)y=log1(a>0且a豐1)、三角函數(shù)y=sin1,y=cos1,y=tan1,ay=cot1,y=sec1,y=csc1和反三角函數(shù)y=arcsin1,y=arccos1,y=arctan1,y=arccot1統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)(圖形及特性見教材P8—10).五、復(fù)合函數(shù)設(shè)函數(shù)y=F(u)的定義域?yàn)閁，函數(shù)u=31)的值域?yàn)閁，其中U之U，則y可通1 2 21過變量u成為1的函數(shù)，稱函數(shù)y=F[①(1)]為由函數(shù)y=F(u)和函數(shù)u=9(1)構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，其中變量u稱為中間變量.對(duì)于復(fù)合函數(shù)，必須弄清兩個(gè)問題，那就是“復(fù)合”和“分解”.所謂“復(fù)合”，就是把幾個(gè)作為中間變量的函數(shù)復(fù)合成一個(gè)函數(shù)，該過程也就是把中間變量依次代入的過程；所謂“分解”，就是把一個(gè)復(fù)合函數(shù)分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)，簡(jiǎn)單函數(shù)是指基本初等函數(shù)或是由基本初等函數(shù)與常數(shù)的四則運(yùn)算所得到的函數(shù).例5指出下列函數(shù)由哪些簡(jiǎn)單函數(shù)復(fù)合而成.y=(12-5)3； (2)y=山(sin15)； (3)y=3cos<12—1.解(1)y=(12—5)3是由y=u3,u=12—5復(fù)合而成.y=ln(sin15)是由y=lnu,u=sinv,v=15復(fù)合而成.y=3cos1x2—1是由y=3cosu,u=Jv,v=12—1復(fù)合而成.應(yīng)當(dāng)指出：并非任何兩個(gè)函數(shù)都可構(gòu)成復(fù)合函數(shù).例如，函數(shù)y=arcsinu與u=3+12就不能復(fù)合成一個(gè)復(fù)合函數(shù)，因?yàn)閥=arcsinu的定義域U=[-1,1],u=3+12的值域1U=[3,+8]，顯然UdU，所以不能復(fù)合.2 2k1六、初等函數(shù)由基本初等函數(shù)及常數(shù)經(jīng)過有限次四則運(yùn)算和有限次復(fù)合構(gòu)成的，并且可以用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，稱為初等函數(shù).例如，函數(shù)y=Jln71—31—cos1+tan21是初等函數(shù)；絕對(duì)值函數(shù)y=1也是初等

函數(shù)，它是由y=VU,u=%2復(fù)合而成.備用練習(xí)題1-11．求下列函數(shù)的定義域.(1)y=: .X1,x2—3x+2 X1(3)y=%：x—2+——一+ln(5—x).x—32.確定下列函數(shù)的奇偶性.(1)f(x)=3(1-x)2+3,(1+x)2.(3)f(x)=sinxln(x+"+x2).3.求下列函數(shù)的反函數(shù)(1)y=ex+1.4．指出下列函數(shù)的復(fù)合過程.(1)y=cosx2.(3)y=ecos3x.(5)y=ln(arctan<x2+1).B組(2)y=Inlnx(2)y=Inlnx.x—1(4)y=arcsin—2—.(2)f(x)=ax+a—x(a>0,a豐1).(4)f(x)=x(x+1)(x—1).x—1(2)y=3+2sin .x+1(2)y=sinsx.(4)y=5ln(x2+2).(1)—x,v13—x,—1<x<0,

0<x<2.(2)y=f(lnx)、y=fQ'1—x2)，其中f(u)的定義域?yàn)?。,1)..設(shè)f(sinx)=2—cos2x，求f(cosx).12+x,x<0,.設(shè)f(x)=<° 1求f(Ax)—f(0)(Ax表示一個(gè)數(shù)).I2x, x>0.8.求函數(shù)y=8.求函數(shù)y=1x(x—3)(x+7)的有界區(qū)間..已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)xe(0,+8)時(shí)，f(x)=x2—x+1.求當(dāng)xe(—8,0)時(shí)，函數(shù)f(x)的表達(dá)式..已知函數(shù)f(x)是以2兀為周期的周期函數(shù)，當(dāng)xe[—兀,兀)時(shí)，f(x)=x.求當(dāng)xe1(2n—1)兀,(2n+1)兀)(neZ)時(shí)函數(shù)f(x)的表達(dá)式.

第二節(jié) 建立函數(shù)關(guān)系舉例由于客觀世界中變量之間的關(guān)系是多種多樣的，往往要涉及到幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等各門學(xué)科的知識(shí).因此，建立函數(shù)關(guān)系沒有一般的規(guī)律可循，只能具體問題具體對(duì)待.例6電路上某點(diǎn)的電壓等速下降，開始時(shí)電壓為12v,5s后下降到9v,試建立該點(diǎn)電壓。與時(shí)間方之間的函數(shù)關(guān)系式.解由題設(shè)條件知，電路上某一點(diǎn)時(shí)刻方時(shí)的電壓為U=U+at(U=12),0 0則有9=12+5〃，解得〃=-0.6，從而電壓。與時(shí)間方的函數(shù)關(guān)系式為E/=12-0.6r(0<r<20).例7圓內(nèi)接正多邊形中(如圖「7所示)，當(dāng)邊數(shù)改變時(shí)，正多邊形的面積也隨之改變,試建立圓內(nèi)接正多邊形的面積A與其邊數(shù)〃523)的函數(shù)關(guān)系式.n解設(shè)圓的半徑為R,將圓心與圓內(nèi)接正多邊形各邊頂點(diǎn)相連接，則得到〃個(gè)全等的等腰三角形，每一個(gè)三角形的面積均為—Rh=—R(Rsin^-)=—Rsin—.2 2n2n所以，所求圓內(nèi)接正多邊形的面積A與其邊數(shù)n的函nn 2兀,數(shù)關(guān)系式為A=—R2sin—(n=3,4,5,,,,).n2n例8商店銷售某種商品1600件,定價(jià)為150元/件,銷售量在不超過800件時(shí),按原價(jià)出售,超過800件時(shí),超過的部分按八折出售.試求銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系.解設(shè)銷售量為了,銷售收入為R，則當(dāng)0<x<800時(shí)，R=150x；當(dāng)800<x<1600時(shí)，收入由兩部分組成：800件的收入為150x800；超過800件的部分的收入為150x0.8(x—800)，從而，R=150x[800+0.8(x—800)]=24000+120x.所以，銷售收入R與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系為「 150x, 0<x<800,R=4[24000+120x,800<x<1600.例9長(zhǎng)為l的弦兩端固定,在點(diǎn)(a,0)處將弦向上拉起至點(diǎn)(a,h)處(如圖1-8所示)，假設(shè)當(dāng)弦向上拉起的過程中，弦上各點(diǎn)只是沿著垂直于兩端連線的方向移動(dòng)，以x表示弦上各點(diǎn)的位置，J表示點(diǎn)x上升的高度，試建立x與j的函數(shù)關(guān)系式.八一一 jx解如圖1-8所示，當(dāng)0<x<a時(shí)，—=—,ha-=-Th-(l-x).l-a

從而，用分段函數(shù)表示為0<x從而，用分段函數(shù)表示為0<x<a,h(l一x), a<x<l.、/一a例10滑塊A通過鉸鏈套在偏心輪B的圓箍上，偏心輪的幾何中心為O,偏心輪繞點(diǎn)iO轉(zhuǎn)動(dòng)，偏心距OO=10cm，OA=50cm，Ox軸沿滑塊的導(dǎo)軌方向.設(shè)Ox軸與OO的i i i夾角為仇試求滑塊A的位置與角0之間的函數(shù)關(guān)系（如圖1-10所示）.圖1-9圖1-9備用練習(xí)題1—21.齒輪與齒條嚙合運(yùn)動(dòng)的原理，相當(dāng)于節(jié)圓在齒條的節(jié)線上滾動(dòng).若節(jié)圓半徑為a,求節(jié)圓上的一定點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)的軌跡方程（如圖所示）.解這個(gè)軌跡相當(dāng)于一個(gè)半徑為a的圓，在一條直線上作不滑動(dòng)的滾動(dòng)，求圓上一定點(diǎn)A的軌跡方程，由圖（b）可知OB=AB=at比條比條(a)(a)(b)從而有兀從而有xx=at—acos(t——)=a(t—sint)^2?？趛=a+asin(t—―)=a(1一cost)?所以A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的方程為(x=a(t—sint),X八((t>0).Iy=a(1—cost),該曲線稱為擺線,這時(shí)變量元和變量y都是參數(shù)t的函數(shù),也可認(rèn)為y是元的函數(shù)(此函數(shù)是通過t建立的).第三節(jié)極限的概念一、數(shù)列的極限「數(shù)列的定義自變量為正整數(shù)的函數(shù)(整標(biāo)函數(shù))U=f(n),(n=1,2,3,…)，其函數(shù)值按自變量從n小到大排列的一列數(shù)U,U,U，…U，…1 2 3n稱為無(wú)窮數(shù)列，記為｛u｝.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng)，第n項(xiàng)U稱為數(shù)列的通項(xiàng)或nn一般項(xiàng)．?dāng)?shù)列對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)列，可看作一動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上依次取點(diǎn)u,u,u，…,u，…(如1 2 3n圖1-10所示)．uuuuux圖1—10若數(shù)列｛u｝滿足u<u(n=1,2,3,…)或u>u(n=1,2,3,…)，則分別稱為單調(diào)遞TOC\o"1-5"\h\zn n n+1 n n+1增數(shù)列或單調(diào)遞減數(shù)列，這兩種數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列．如果對(duì)于數(shù)列｛u｝,存在一個(gè)正常數(shù)乂，使得心<M(n=1,2,3，…)，則稱數(shù)列｛u｝n n n為有界數(shù)列．一34例如， 2,—,—<,*,1+―，…為單調(diào)遞減數(shù)列； (1)23n120,-,-<--,1——,…為單調(diào)遞增數(shù)列； (2)3n+(—1)n1,2,1,-,1,...,1+ ，…為有界非單調(diào)數(shù)列. ⑶2 n2.數(shù)列的極限觀察上述例子可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)口無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列各項(xiàng)呈現(xiàn)出確定的變化趨勢(shì)，即無(wú)限趨近于1，這就是極限現(xiàn)象．定義1.7如果當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)，數(shù)列｛u｝無(wú)限地趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A，那么就n稱A為數(shù)列｛u｝的極限，此時(shí)亦稱數(shù)列｛u｝收斂于A，記為nnlimu=A或ufA(nfg)nnnfg若數(shù)列｛u｝沒有極限，則稱數(shù)列｛u｝是發(fā)散的.nn

例如，數(shù)列（1）的極限lim（1+-）=1,即數(shù)列人+~\收斂于1；而數(shù)列<1+例如，數(shù)列（1）的極限lim（1+-）=1,即數(shù)列人+~\收斂于1；而數(shù)列<1+(—1)n-2-沒有極限，即該數(shù)列發(fā)散．極限limu=A是指數(shù)列的項(xiàng)數(shù)無(wú)限增大時(shí)，通項(xiàng)的值的變化趨勢(shì)一無(wú)限地逼近于常nnfx數(shù)A；或者說通項(xiàng)u與常數(shù)A的距離u-A無(wú)限地逼近于零."limu=A”不再表示數(shù)列｛u｝的通項(xiàng)，而表示數(shù)列｛u｝的極限.n3.數(shù)列極限的幾何意義為討論數(shù)列極限的幾何意義，先介紹鄰域的概念（如圖1-11所示）．滿足不等式x—x<8（其中8為大于0的常數(shù)）的一切0x,稱為點(diǎn)x0的8一鄰域，記作u(x0,8),即<§}=(x—8,x+8)00滿足不等式0<lx—<8的一切x,U(x,8)={x|0<x—稱為點(diǎn)x的8一空心鄰域，記作U(￡,8),10 0<8)=(x—8,x)U(x,x+8)0 0 0 0 .x—8xx+8x0 00r—s r00圖1—11一.?-一 一/1、 一在數(shù)列（1）中，lim（1+—）=1,任取1的一個(gè)鄰域，如U1,—，則當(dāng)n>100時(shí)，nfn I100）數(shù)列j1+數(shù)列j1+n卜人第1。1項(xiàng)開始都落在鄰域u(1,100)之中．如果把數(shù)列｛u｝中每一項(xiàng)都用數(shù)軸Ox上一個(gè)點(diǎn)來表示，那么數(shù)列｛u｝趨向于A可解nn八釋為，存在一個(gè)充分大的正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，點(diǎn)u都落在點(diǎn)A的U（A,￡）鄰域內(nèi)，而n不管￡有多么小，形象地說，數(shù)列u會(huì)密集在點(diǎn)A的周圍（如圖1-13所示）.nu u7n~（?NW??%????+2） ?xOA—￡ AA+￡圖1—12有界數(shù)列與收斂數(shù)列有怎樣的關(guān)系呢？不加證明地給出下列定理.定理1.1單調(diào)有界數(shù)列必定收斂．定理1.2收斂數(shù)列必定有界．定理1.1和定理1.2的幾何意義是什么？請(qǐng)讀者自行思考.再看下面的例子，大家知道圓的面積是客觀存在的，但用初等數(shù)學(xué)知識(shí)是難以圓滿地完成它的計(jì)算工作的．

我國(guó)魏晉時(shí)期的杰出數(shù)學(xué)家劉徽在計(jì)算圓周率和和圓面積時(shí)，從圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑R出發(fā)，依次用圓內(nèi)接正6X2n-1(n=1,2,3，…)邊形的面積去無(wú)限地逼近圓的面積，充分地反映了他樸素的極限思想，并在其所著的“九章算術(shù)注”中說：“割之彌(越)細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣.”劉徽得到了一個(gè)關(guān)于半徑為R的圓內(nèi)接正6x2n-i(n=1,2,3，…)邊形的面積的數(shù)列｛A｝，通項(xiàng)為nA=6-2n-1?1R2sin^^(n=1,2,3,…).n 2 6-2n-1其中6?2n-1為按劉徽計(jì)算方法中正多邊形的邊數(shù).根據(jù)幾何直觀易見，數(shù)列｛A｝是單調(diào)遞增的，并且根據(jù)定理1.1,我們不難猜想應(yīng)有nlimAlimA=兀R2,即nnslim6?2n-1?—R2sinn. 22兀6?2n-1、函數(shù)的極限.當(dāng)元f5時(shí)，函數(shù)f(x)的極限函數(shù)的自變量xfS是指X無(wú)限增大，它包含以下兩種情況.⑴x取正值而無(wú)限增大，記作Xf+S；2)x取負(fù)值而它的絕對(duì)值無(wú)限增大(即X無(wú)限減小),記作Xf-S.例1考察當(dāng)XfS時(shí)，函數(shù)y=X的變化趨勢(shì).如圖1-13所示，X軸是函數(shù)y=X的圖形曲線的一條水平漸進(jìn)線，即當(dāng)自變量X的絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值y無(wú)限地逼近于常數(shù)0.定義1.8如果當(dāng)|x|無(wú)限增大(即xfs)時(shí)，函數(shù)f(X)無(wú)限地趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A,那么就稱數(shù)A為當(dāng)xfs時(shí)函數(shù)f(x)的極限，記作limf(x)=A或f(x)fA(xfs).Xfs根據(jù)定義1.8,有l(wèi)im1=0.XfsX極限limf(X)=A表示的是自變量X絕對(duì)值無(wú)限增大時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值的一種變化趨Xfs勢(shì)一無(wú)限地逼近于常數(shù)A.或者說相應(yīng)的函數(shù)值f(x)與常數(shù)A的差的絕對(duì)值|f(x)-A|無(wú)限地逼近于零.極限limf(x)=A的幾何意義：在xOy平面的上，任意給定一個(gè)正數(shù)e，作兩條平行Xfs直線y=A-8和y=A+8,則總存在一個(gè)正數(shù)X,使當(dāng)x<-X或x>X時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖形就位于這兩條直線所夾的條形區(qū)域之間(如圖1-14所示).定義1.9如果當(dāng)xf+s時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限地趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A，那么就稱數(shù)A為當(dāng)xf+s時(shí)函數(shù)f(x)的極限，記作limf(x)=A或f(x)fA(xf+s).xf+s定義1.10如果當(dāng)xf-s時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限地趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A，那么就稱數(shù)A為當(dāng)xf-s時(shí)函數(shù)f(x)的極限，記作limf(x)=A或f(x)fA(xf-s).xf-s極限limf(x)=A和limf(x)=A相應(yīng)的幾何意義由讀者自行研究，此處從略.TOC\o"1-5"\h\zxf+s xf-s定理1.3limf(x)存在的充分必要條件是limf(x)和limf(x)都存在且相等，即xfs xf-s xf+slimf(x)=Aolimf(x)=limf(x)=A.xfs xf-s xf+s證明從略.例2考察函數(shù)y=arctanx當(dāng)xfs時(shí)的極限.解根據(jù)函數(shù)y=arctanx的圖形變化趨勢(shì)(見教材P20圖1-27),有兀 兀limarctanx二一一,limarctanx=一，2 , 2xf-s xf+s所以limarctanx不存在.xfs2.當(dāng)xfx時(shí)，函數(shù)f(x)的極限0與xfs的情形類似，記號(hào)xfx表示x無(wú)限趨近于x，包含x從大于x和x從小0 00于x的方向趨近于x兩種情況：00xfx+表示x從大于x的方向趨近于x；000xfx-表示x從小于x的方向趨近于x.0002(x2-4)例3考察函數(shù)f(x)=八一一當(dāng)xf2時(shí)的變化趨勢(shì).x-2表1-1f(x)當(dāng)xf2時(shí)的變化情況x1.51.81.91.951.991.999…2.0012.052.12.22.5f(x)77.67.87.97.987.998…8.028.18.28.49由表1-1不難看出，f(X)趨于常數(shù)8.稱當(dāng)X-2時(shí)，函數(shù)f(x)的極限為8.定義1.11如果當(dāng)xfx(x豐x)時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限地趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A,0 0那么就稱數(shù)A為當(dāng)xfx時(shí)的函數(shù)f(x)的極限，記作0limf(x)=A或f(x)fA(xfx).0xfx0極限limf(x)=A表示的是自變量x與x(x豐x)無(wú)限接近時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)0 0xfx0的一種變化趨勢(shì)——無(wú)限地逼近常數(shù)A.或者說當(dāng)|x-xj趨近于零時(shí)，有|f(x)-A|無(wú)限逼近于零.因此討論xfx函數(shù)f(x)的極限，取決于與x鄰近的x(x豐x)處的函數(shù)0 0 0值f(x)，而與x=x時(shí)f(x)是否有定義或如0何定義無(wú)關(guān).極限limf(x)=A的幾何意義：在xOy平xfx0面上，任意給定一個(gè)正數(shù)￡,作兩條平行直線y=A-￡和y=A+e,無(wú)論它們之間的距離如何小，總存在這樣的正數(shù)§，只要x進(jìn)入U(xiǎn)(友,§)內(nèi)，函數(shù)y=f(x)的圖形就位于這兩條直線所夾的條形區(qū)域之間(如圖1-15所0示).定義1.12如果當(dāng)xfx+時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限地趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A,那么就稱0數(shù)A為當(dāng)xfx時(shí)的函數(shù)f(x)的右極限，記作0limf(x)=A或f(x+0)=A.xfx+如果當(dāng)xfx-時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)限地趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A,那么就稱數(shù)A為當(dāng)0xfx時(shí)的函數(shù)f(x)的左極限，記作0limf(x)=A或f(x-0)=A.xfx一0極限limf(x)=A和limf(x)=A相應(yīng)的幾何意義由讀者自行研究，此處從略.xfx+ xfx-定理1.4 limf(x)存在的充分必要條件是limf(x)和limf(x)都存在且相等，即xfx0 xfx- xfx+limf(x)=Aolimf(x)=limf(x)=A.xfx0 xfx- xfx+證明從略.由定義易得limC=C；limx=x.0

? Ix2,x<3例4已知f(x)=\ ，求limf(x).13x,x>3x川解因?yàn)?limf(x)=limx2=9,limf(x)=lim3x=9,x-3- x—3- x-3+ x-3+limflimf(x)=limf(x),x—3- x-3+所以 limf(x)=9.x-3例5已知f(x)例5已知f(x)[0,T，x>0x=0,求limf(x).x<0x-0解因?yàn)閘imf(x)=lim-1=-1,limf(x)=liml=1,即limf(x)中l(wèi)imf(x),x—0- x—0- x—0+ x—0+ x—0- x—0+所以limf(x)不存在.x—0例4、例5表明，求分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的極限，通常要分別考察其左右極限．例4中函數(shù)f(x)在x=3處無(wú)定義，但limf(x)存在；而例5中，函數(shù)f(x)在x=0處雖有定x—3義，但limf(x)不存在.x—0備用練習(xí)題1-31．判斷下列命題是否正確？(1)有界數(shù)列一定收斂；(2)單調(diào)數(shù)列一定收斂；(3)發(fā)散數(shù)列一定是無(wú)界數(shù)列；(4)如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處無(wú)定義，那么f(x)在點(diǎn)x處極限一定不存在;00(5)如果limf(x)和limf(x)都存在，那么limf(x)一定存在.x—x0- x—x0+ x—x0觀察2－5題中數(shù)列的變化趨勢(shì)，對(duì)收斂數(shù)列寫出它們的極限.一個(gè)5U=(-1)n-U=(-1)n-1 n2n—12n-1u= .n3n+2nu=(-1)nn. 5.n繪出6－9題中的函數(shù)的圖形，并求出指定的極限.7.limlnx.x—7.limlnx.x—1x2-19.lim——x—-1x+1x-—8lim(5——).x—2 x

10．判斷下列命題是否正確？并舉例說明.(1)若f(x)在x=a處的極限不存在，則If(X)|在X=a處的極限也不存在.(2)若lim|f(x)|=|A|，則limf(x)=A.Xfx° x-x0x.已知函數(shù)f(x)=，求limf(x).x xf0x2-1,x<1,.證明函數(shù)f(x)=<0,x=1,當(dāng)xf1時(shí)的極限不存在.1,x>1.13．根據(jù)本節(jié)定理1.1，證明數(shù)列{m13．根據(jù)本節(jié)定理1.1，證明數(shù)列{m}=

nI7 1AnI1+-Vn)存在極限．第四節(jié)極限的運(yùn)算法則與兩個(gè)重要極限一、極限的運(yùn)算法則利用極限的定義只能計(jì)算一些較簡(jiǎn)單的函數(shù)的極限，而實(shí)際問題中的函數(shù)卻要復(fù)雜得多，因此有必要了解和掌握極限的運(yùn)算法則設(shè)limf(x)=A，limg(x)=B，則有法則1法則2法則3lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)=A+B.法則1法則2法則3lim[f(x)g(x)]=limf(x)?limg(x)=ABlim3二二f(x)=A(B豐0).g(x)limg(x) B以上法則中，符號(hào)“l(fā)im”下方未標(biāo)明自變量的變化過程，意指以上法則對(duì)自變量的任何一種變化過程都成立；對(duì)每一個(gè)法則而言，“l(fā)im”表示自變量的同一個(gè)變化過程，法則1和法則2可以推廣到有限個(gè)函數(shù)的情形.推論1常數(shù)可以提到極限號(hào)前，即如果limf(x)=A，那么lim[Cf(x)]=Climf(x)=CA(C為常數(shù)).推論2如果limf(x)=A，且m為自然數(shù)，那么lim[f(x)]m=himf(x)3m=Am.例如，limxm=[limx]m=xm.0xfx xfx00定理1.5設(shè)函數(shù)y=f[叭x)]由函數(shù)y=f(u),u=叭x)復(fù)合而成.如果lim叭x)=u，且在x的附近(除x外)叭x)豐u，又有l(wèi)imf(u)=A，那么00 0 0xfx0 ufu0limf[①(x)]=limf(u)=A.

證明從略.例1計(jì)算lim(4x2+5x-3).X-1解lim(4x2+5x-3)=lim4x2+lim5x -lim3 =4limx2+ 5limx -3=4+5—3=6.TOC\o"1-5"\h\zx-1 x-1 x-1x-1 x-1 x-1一般地，有一工 一一) 工 「工limaxn+a xn—1H Fax+a=a xn+a x n—1H Fax+an n—1 1 0n0 n—10 10 0x-x0 ．即多項(xiàng)式函數(shù)當(dāng)x-x0時(shí)的極限等于該函數(shù)在x0處的函數(shù)值.例2計(jì)算lim例2計(jì)算limx-—14x2—3x+16x—5解當(dāng)x——1時(shí)，(6x—5)—-11，(分母的極限不為0)，由商的極限運(yùn)算法則，得TOC\o"1-5"\h\z4x2—3xH1lim(4x2—3xH1)4(—1)2—3(—1)H1 8lim =x——1 = =——.x——1 6x—5 lim(6x—5) 6(—1)—5 11x——1x2—3xH2例3計(jì)算lim -.x—2x2—x—2解當(dāng)x―2時(shí)，所給函數(shù)的分子、分母的極限均為0，法則3不能用.但它們都有趨向于0的公因子(x—2)，而當(dāng)x-2時(shí)，x—2中0,所以可以約去這個(gè)公因子，從而x2—3xH2 「(x-1)(x-2)「x—1 2—1 1lim =lim =lim = =一第一章：國(guó)際貿(mào)易術(shù)x—2x2—x—2 x—2(xH1)(x—2) x—2xH1 2H1 3第一章：國(guó)際貿(mào)易術(shù)語(yǔ)一、單項(xiàng)選擇題1、在進(jìn)出口貿(mào)易實(shí)踐中，對(duì)當(dāng)事人行為無(wú)強(qiáng)制性約束的規(guī)范是()。A、國(guó)內(nèi)法 B、國(guó)際法C、國(guó)際貿(mào)易慣例D、國(guó)際條約2、與進(jìn)出口貿(mào)易關(guān)系最大，也是最重要的一項(xiàng)國(guó)際條約是()。A、《聯(lián)合國(guó)國(guó)際貨物銷售合同公約》 B、《國(guó)際貿(mào)易術(shù)語(yǔ)解釋通則》C、《跟單信用證統(tǒng)一通則》 D、《托收統(tǒng)一規(guī)則3、按照《2000年通則》的解釋，采用CIF條件成交時(shí)，貨物裝船時(shí)從吊鉤脫落掉入海里造成的損失由()。A.賣方負(fù)擔(dān) B.買方負(fù)擔(dān) C.承運(yùn)人負(fù)擔(dān) D.買賣雙方共同負(fù)擔(dān)4、按照《2000年通則》的解釋，CIF與CFR的主要區(qū)別在于( )。A.辦理租船訂艙的責(zé)任方不同 B.辦理貨運(yùn)保險(xiǎn)的責(zé)任方不同C.風(fēng)險(xiǎn)劃分的界限不同 D.辦理出口手續(xù)的責(zé)任方不同5、在實(shí)際業(yè)務(wù)中，F(xiàn)OB條件下，買方常委托賣方代為租船、訂艙，其費(fèi)用由買方負(fù)擔(dān)。如到期訂不到艙，租不到船，（ ）。A.賣方不承擔(dān)責(zé)任，其風(fēng)險(xiǎn)由買方承擔(dān) B.賣方承擔(dān)責(zé)任，其風(fēng)險(xiǎn)也由賣方承擔(dān)C.買賣雙方共同承擔(dān)責(zé)任、風(fēng)險(xiǎn) D.雙方均不承擔(dān)責(zé)任，合同停止履行6、以下關(guān)于國(guó)際貿(mào)易術(shù)語(yǔ)“CIF”的內(nèi)容提法正確的是（）。A賣方除承擔(dān)成本加運(yùn)費(fèi)的義務(wù)外，還要負(fù)責(zé)辦理運(yùn)輸保險(xiǎn)并支付保險(xiǎn)費(fèi)。B賣方在投保時(shí)應(yīng)投保一切險(xiǎn)。C賣方必須將貨物實(shí)際交付給買方，才算完成了交貨義務(wù)。D貨物的風(fēng)險(xiǎn)在貨物實(shí)際交付時(shí)由賣方轉(zhuǎn)移給賣方TOC\o"1-5"\h\z7、根據(jù)《INCOTERMS2000》的解釋，進(jìn)口方負(fù)責(zé)辦理出口清關(guān)手續(xù)的貿(mào)易術(shù)語(yǔ)是（ ）。A.FASB.EXWC.FCAD.DDP8、CIFExShip’sHold屬于（）。A、內(nèi)陸交貨類 B、裝運(yùn)港船上交貨類 &目的港交貨類 0、目的地交貨類9、根據(jù)《INCOTERMS2000》的解釋，出口方負(fù)責(zé)辦理進(jìn)口清關(guān)手續(xù)的貿(mào)易術(shù)語(yǔ)是（ ）。A.FASB.EXWC.FCAD.DDP10、負(fù)責(zé)制定《2000通則》的組織是（ ）。A、國(guó)際法協(xié)會(huì) B、國(guó)際商會(huì) C、經(jīng)合組織 D、WTO11、我方出口大宗商品，按CIF新加坡成交，合同規(guī)定采用程租船運(yùn)輸，我方不愿承擔(dān)卸貨費(fèi)用，則我方應(yīng)選擇的貿(mào)易術(shù)語(yǔ)的變形是（）。A、CIFLinerTermsSingaporeB、CIFLandedSingaporeC、CIFExShip’sHoldSingaporeD、CIFExTackleSingapore12、以FOBST成交，則買賣雙方風(fēng)險(xiǎn)的劃分界限是（ ）。A、貨交承運(yùn)人 B、貨物越過裝運(yùn)港船舷C、貨物在目的港卸貨后 D、裝運(yùn)港碼頭13、《1932年華沙——牛津規(guī)則》主要是為了解釋（ ）術(shù)語(yǔ)的。A、FOB B、CIF C、CFR D、FAS14、CIFExShip'sHold與DES相比，買方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)（ ）。A、兩者相同 B、后者大C、前者大 D、買方不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)15、根據(jù)《2000通則》的規(guī)定，CFR術(shù)語(yǔ)僅適用于水上運(yùn)輸，若賣方先將貨物交到貨運(yùn)站或使用集裝箱運(yùn)輸時(shí)，應(yīng)采用（ ）為宜。A、FCA B、CPT C、CIP D、DAF二、多項(xiàng)選擇題

TOC\o"1-5"\h\z1、貿(mào)易術(shù)語(yǔ)在國(guó)際貿(mào)易中的主要作用是（ ）。A.簡(jiǎn)化交易手續(xù) B.明確交易雙方責(zé)任C.縮短磋商時(shí)間 D.節(jié)省費(fèi)用開支2、根據(jù)《2000年通則》的解釋，F(xiàn)OB條件和CFR條件下賣方均應(yīng)負(fù)擔(dān)（ ）。A.提交商業(yè)發(fā)票及海運(yùn)提單 B.租船訂艙并支付運(yùn)費(fèi)C.貨物于裝運(yùn)港越過船舷以前的一切風(fēng)險(xiǎn) D.辦理出口通關(guān)手續(xù)3、按照《2000年通則》的解釋，F(xiàn)OB、CFR與CIF的共同之處表現(xiàn)在（ ）。A.均適合水上運(yùn)輸方式 B.風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移均為裝運(yùn)港船舷C.買賣雙方責(zé)任劃分基本相同 D.交貨地點(diǎn)均為裝運(yùn)港4、FOB與FCA相比較，其主要區(qū)別有（ ）。A、適用的運(yùn)輸方式不同 B、風(fēng)險(xiǎn)劃分界限不同C、交貨地點(diǎn)不同 D、提交的單據(jù)種類不同5、CIF術(shù)語(yǔ)與DES術(shù)語(yǔ)的區(qū)別是（ ）。A、適用的運(yùn)輸方式不同B、CIF為憑單交貨，DES為憑實(shí)物交貨C、不但風(fēng)險(xiǎn)劃分地點(diǎn)不同，而且費(fèi)用劃分界限也不同。D、CIF合同屬于裝運(yùn)合同，DES合同屬于到達(dá)合同。6、有關(guān)貿(mào)易術(shù)語(yǔ)的國(guó)際貿(mào)易慣例有（ ）。A、《2000通則》 B、《1932年華沙一牛津規(guī)則》C、《1941年美國(guó)對(duì)外貿(mào)易定義修訂本》 D、《漢堡規(guī)則》7、我某進(jìn)口公司按FOB條件進(jìn)口一批貨物，采用程租船運(yùn)輸，如我進(jìn)口方不愿承擔(dān)裝船費(fèi)用，應(yīng)采用（ ）。B、FOBStowed分別是A、FOBUnderTackleB、FOBStowed分別是A、FOBUnderTackle8、國(guó)際貿(mào)易術(shù)語(yǔ)具有兩重性A、表示付款條件C、表示運(yùn)輸條件9、F組術(shù)語(yǔ)的共同點(diǎn)是（ ）。A、風(fēng)險(xiǎn)劃分和費(fèi)用劃分相分離C、買方都需要自費(fèi)辦理保險(xiǎn)10、根據(jù)《2000通則》的規(guī)定，（A、FOBB、CIFC、CPT三、判斷題C、FOBTrimmedD、FOBST（ ）。B、表示交貨條件D、表示成交價(jià)格的構(gòu)成因素B、賣方都需要提交符合合同的貨物D、銷售合同都是“裝運(yùn)合同”）是風(fēng)險(xiǎn)和費(fèi)用劃分點(diǎn)相分離的貿(mào)易術(shù)語(yǔ)D、DDP1、由于國(guó)際貿(mào)易是涉外經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，那么調(diào)節(jié)它們法律關(guān)系的，主要應(yīng)是國(guó)際貿(mào)易慣例。TOC\o"1-5"\h\z（ ）2、《國(guó)際貿(mào)易術(shù)語(yǔ)解釋通則》是進(jìn)行國(guó)際貨物貿(mào)易關(guān)系最大，亦是最重要的一項(xiàng)國(guó)際公約。（ ）3、FOB價(jià)格條件按各國(guó)慣例的解釋都是由賣方負(fù)責(zé)申請(qǐng)領(lǐng)取出口許可證和支付出口稅。（ ）4、如果買方想采用鐵路運(yùn)輸，愿意辦理出口清關(guān)手續(xù)并承擔(dān)其中的費(fèi)用，買方可以采用FCA貿(mào)易術(shù)語(yǔ)。（）5、買方采用FOB條件進(jìn)口散裝小麥，貨物用程租船運(yùn)輸，若買方不愿承擔(dān)裝船費(fèi)用，可用FOBStowed變形。（ ）6、采用FOB貿(mào)易術(shù)語(yǔ)的各種變形是為了解決買賣雙方在卸貨費(fèi)用上的負(fù)擔(dān)問題。（ ）7、FCA、CPT、CIPm種貿(mào)易術(shù)語(yǔ)中，就賣方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)而言，F(xiàn)CA最小，CPT其次，CIP最大。（ ）8、我方按FOB舊金山從美國(guó)購(gòu)進(jìn)一批小麥，賣方理所當(dāng)然應(yīng)將貨物裝到舊金山港口的船上。（ ）9、按CIFLandedSingapore成交，貨物在新加坡港的卸貨費(fèi)和進(jìn)口報(bào)關(guān)費(fèi)應(yīng)由賣方負(fù)擔(dān)。（ ）10、貿(mào)易術(shù)語(yǔ)因其表示商品的價(jià)格構(gòu)成，所以可以稱為“價(jià)格術(shù)語(yǔ)”。（ ）11、EXW術(shù)語(yǔ)是買方承擔(dān)責(zé)任、費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)最小的術(shù)語(yǔ)。 （ ）12、在所有的貿(mào)易術(shù)語(yǔ)下，出口報(bào)關(guān)的責(zé)任、費(fèi)用均由賣方負(fù)擔(dān)。 （ ）13、根據(jù)《2000通則》的規(guī)定，以C組術(shù)語(yǔ)成交簽訂的合同都屬于裝運(yùn)合同。（ ）14、按一般慣例，凡是FOB后面未加“理艙”或“平艙”字樣，則由買方負(fù)擔(dān)理艙或平艙費(fèi)用。（ ）15、CFRExShip’sHoldNEWYORK是指賣方必須將貨物運(yùn)到紐約，在艙底交接。（ ）四、名詞解釋1、國(guó)際貿(mào)易術(shù)語(yǔ)2、SymbolicDelivery3、FOBST 4、國(guó)際貿(mào)易慣例五、簡(jiǎn)述題1、試比較FOB、CFR、CIF貿(mào)易術(shù)語(yǔ)與FCA、CPT、CIP貿(mào)易術(shù)語(yǔ)對(duì)賣方有何不同？2、比較CIF術(shù)語(yǔ)與DES術(shù)語(yǔ)有哪些區(qū)別？3、分析國(guó)際貿(mào)易慣例的性質(zhì)和作用。4、比較FOB、CFR、CIF三種貿(mào)易術(shù)語(yǔ)有哪些相同點(diǎn)和區(qū)別？5、C組貿(mào)易術(shù)語(yǔ)有哪些相同點(diǎn)？6、比較CIF與CIP的異同點(diǎn)第二章：合同的品質(zhì)、數(shù)量和包裝一、單項(xiàng)選擇題1、在國(guó)際貿(mào)易中，造型上有特殊要求或具有色香味方面特征的商品適合于（）A、憑樣品買賣B、憑規(guī)格買賣C、憑等級(jí)買賣D、憑產(chǎn)地名稱買賣2、若合同規(guī)定有品質(zhì)公差條款，則在公差范圍內(nèi)，買方（）A、不得拒收貨物B、可以拒收貨物C、可以要求調(diào)整價(jià)格D、可以拒收貨物也可以要求調(diào)整價(jià)格3、大路貨品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)是指（）A、適于商銷B、上好可銷品質(zhì)C、質(zhì)量劣等0、良好平均品質(zhì)4、目前我國(guó)出口的某些工藝品、服裝、輕工業(yè)品等常用來表示品質(zhì)的方法是（）A、憑樣品買賣B、憑規(guī)格買賣C、憑等級(jí)買賣D、憑產(chǎn)地名稱買賣5、憑樣品買賣時(shí)，如果合同中無(wú)其他規(guī)定，那么賣方所交貨物（）A、可以與樣品大致相同 B、必須與樣品完全一致C、允許有合理公差 D、允許在包裝規(guī)格上有一定幅度的差異6、國(guó)際貿(mào)易中，大宗農(nóng)副產(chǎn)品、礦產(chǎn)品以及一部分工業(yè)制成品習(xí)慣的計(jì)量方法（）。A、按面積計(jì)算B、按長(zhǎng)度計(jì)算C、按重量計(jì)算D、按容積計(jì)算7、在國(guó)際貿(mào)易中，木材、天然氣和化學(xué)氣體習(xí)慣的計(jì)量單位（）。A、按重量計(jì)算B、按面積計(jì)算C、按體積計(jì)算D、按容積計(jì)算8、在國(guó)際貿(mào)易中，一些貴重金屬如黃金、白銀的習(xí)慣的計(jì)量單位（）。A、克拉B、盎司C、長(zhǎng)噸D、司馬擔(dān)9、根據(jù)《跟單信用證統(tǒng)一慣例》規(guī)定，合同中使用“大約”、“近似”等約量字眼，可解釋為交貨數(shù)量的增減幅度為（ ）。A、不超過5%B、不超過10%C、不超過15%D、由賣方自行決定10、凡貨樣難以達(dá)到完全一致的，不宜采用（ ）A、憑說明買賣B、憑樣品買賣C、憑等級(jí)買賣 D、憑規(guī)格買賣11、某公司與外商簽訂了一份出口某商品的合同，合同中規(guī)定的出口數(shù)量為500噸。在溢短裝條款中規(guī)定，允許賣方交貨的數(shù)量可增減5%，但未對(duì)多交部分如何作價(jià)給予規(guī)定。賣方依合同規(guī)定多交了20噸，根據(jù)《公約》的規(guī)定，此20噸應(yīng)按（ ）作價(jià)。A、到岸價(jià)B、合同價(jià) C、離岸價(jià) D、議定價(jià)13、我國(guó)現(xiàn)行的法定計(jì)量單位是（）。A、公制 B、國(guó)際單位制 C、英制D、美制二、多項(xiàng)選擇題1、賣方根據(jù)買方來樣復(fù)制樣品，寄送買方并經(jīng)其確認(rèn)的樣品，被稱為（ ）。A、復(fù)樣 B、回樣C、原樣D、確認(rèn)樣E、對(duì)等樣品2、憑商品或牌號(hào)買賣，一般只適用于（ ）A、一些品質(zhì)穩(wěn)定的工業(yè)制成品 B、經(jīng)過科學(xué)加工的初級(jí)產(chǎn)品

C、機(jī)器、電器和儀表等技術(shù)密集產(chǎn)品0、造型上有特殊要求的商品3、包裝標(biāo)志按其用途，可分為（ ）。A.運(yùn)輸標(biāo)志B.指示性標(biāo)志C.警告性標(biāo)志 D.識(shí)別標(biāo)志E.條形碼標(biāo)志4、某公司向國(guó)外某客商出口50噸小麥，合同規(guī)定賣方交貨的數(shù)量可溢短裝5%，賣方實(shí)際交貨時(shí)多交了2噸，買方可就賣方多交的2噸貨物作出（）的決定。A、收取52噸貨物C、A、收取52噸貨物C、收取多交貨物的1噸5、表示品質(zhì)方法的分類是（A、憑樣品表示商品的品質(zhì)C、憑說明表示商品的品質(zhì)D、拒收多交的2噸貨物）B、憑實(shí)物表示商品的品質(zhì)D、憑商標(biāo)表示商品的品質(zhì)6、一賣方同意以每噸300美元的價(jià)格向買方出售1200噸一級(jí)大米，合同和信用證金額都為36萬(wàn)美元。但賣方實(shí)際交付貨物時(shí)，大米的價(jià)格已發(fā)生了波動(dòng)。因價(jià)格波動(dòng)，一級(jí)大米的價(jià)格是350美元/噸，而三級(jí)大米的價(jià)格為300美元/噸，則（）A、賣方可交三級(jí)大米 B、賣方應(yīng)按合同規(guī)定交貨C、因價(jià)格波動(dòng)賣方可按比例少交一些貨物D、無(wú)論進(jìn)貨多少，只要賣方的交貨符合合同和信用證的規(guī)定，賣方就能收回36萬(wàn)美元的貨款7、我國(guó)實(shí)施ISO9000系列標(biāo)準(zhǔn)，努力按國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織出口商品生產(chǎn)的原因是（ ）A、ISO9000系列是進(jìn)入國(guó)際市場(chǎng)的通行證B、ISO9000系列標(biāo)準(zhǔn)是參與國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)，發(fā)展對(duì)外貿(mào)易的要求C、ISO9000系列標(biāo)準(zhǔn)是建立現(xiàn)代企業(yè)制度，適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分D、ISO9000系列標(biāo)準(zhǔn)是全面提高企業(yè)素質(zhì)，強(qiáng)化質(zhì)量管理的手段TOC\o"1-5"\h\z8、在國(guó)際貿(mào)易中，常用的度量衡制度有（ ）A、公制B、國(guó)際單位制 C、英制D、美制9、在國(guó)際貿(mào)易中，溢短裝條款包括的內(nèi)容有（ ）A、溢短裝的百分比 B、溢短裝的選擇權(quán)C、溢短裝部分的作價(jià) D、買方必須收取溢短裝的貨物10、在國(guó)際貿(mào)易中，關(guān)于包裝由誰(shuí)供應(yīng)的通常做法是（ ）A、由賣方提供包裝，包裝連同商品一起交付買方B、由賣方提供包裝，但交貨后，賣方將原包裝收回C、由買方提供包裝或包裝材料 D、由廠家免費(fèi)提供包裝三、判斷題TOC\o"1-5"\h\z在出口貿(mào)易中，表達(dá)品質(zhì)的方法多種多樣，為了明確責(zé)任，最好采用既憑樣品又憑規(guī)格買賣的方法。 （ ）在出口憑樣品成交業(yè)務(wù)中，為了爭(zhēng)取國(guó)外客戶，便于達(dá)成交易，出口企業(yè)應(yīng)盡量選擇質(zhì)量最好的樣品請(qǐng)對(duì)方確認(rèn)并簽訂合同。（ ）3、在約定的品質(zhì)機(jī)動(dòng)幅度或品質(zhì)公差范圍內(nèi)的品質(zhì)差異，除非另有規(guī)定，一般不另行增減價(jià)格。（ ）4、某外商來電要我方提供大豆，按含油量18%、含水量14%，不完善粒7%，雜質(zhì)1%的規(guī)格訂立合同。對(duì)此，在一般條件下，我方可以接受。（ ）5、中國(guó)A公司向《公約》締約國(guó)B公司出口大米，合同規(guī)定數(shù)量為50000公噸，允許賣方可溢短裝10%。A公司在裝船時(shí)共裝了58000公噸，遭到賣方拒收。按公約的規(guī)定，買方有權(quán)這樣做。 （ ）6、運(yùn)輸包裝上的標(biāo)志就是指運(yùn)輸標(biāo)志，也就是通常所說的嘜頭。（）7、對(duì)于警告性標(biāo)志，各國(guó)一般都有統(tǒng)一規(guī)定。但我國(guó)出口危險(xiǎn)品貨物除印刷我國(guó)的危險(xiǎn)品標(biāo)志外，還應(yīng)標(biāo)明國(guó)際上規(guī)定的危險(xiǎn)品標(biāo)志。 （ ）8、進(jìn)出口商品包裝上的包裝標(biāo)志，都要在運(yùn)輸單據(jù)上表明。（ ）9、雙方簽訂的貿(mào)易合同中，規(guī)定成交貨物為不需包裝的散裝貨，而賣方在交貨時(shí)采用麻袋包裝，但凈重與合同規(guī)定完全相符，且不要求另外加收，麻袋包裝費(fèi)。貨到后，買方索賠，該索賠不合理。 （ ）10、包裝費(fèi)用一般包括在貨價(jià)之內(nèi)，不另計(jì)收。 （ ）四、名詞解釋對(duì)等樣品 2、定牌 3、溢短裝條款 4、嘜頭 5、中性包裝五、簡(jiǎn)述題品質(zhì)的表示方法有哪些？什么是溢短裝條款？它包括哪些內(nèi)容？合同中應(yīng)如何規(guī)定？在合同中規(guī)定數(shù)量機(jī)動(dòng)幅度條款，應(yīng)注意哪些問題？包裝標(biāo)志有哪幾種？運(yùn)輸標(biāo)志包括哪些主要內(nèi)容？買賣合同中的包裝條款一般包括哪些內(nèi)容？第三章國(guó)際貨物運(yùn)輸單項(xiàng)選擇題123456789101112131415ABABCCBBCBABCB1、班輪運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)應(yīng)該包括（ ）。A.裝卸費(fèi)，不計(jì)滯期費(fèi)、速遣費(fèi) B.裝卸費(fèi)，但計(jì)滯期費(fèi)、速遣費(fèi)C.卸貨費(fèi)和滯期費(fèi)，不計(jì)速遣費(fèi) D.卸貨費(fèi)和速遣費(fèi)，不計(jì)滯期費(fèi)2、船公司一般按貨物的（ ）重量計(jì)收運(yùn)費(fèi)。A、凈重B、毛重 C、法定重量D、理論重量3、當(dāng)貿(mào)易術(shù)語(yǔ)采用CIF時(shí)，海運(yùn)提單對(duì)運(yùn)費(fèi)的表示應(yīng)為（）。A．FreightPrepaid B．FreightCollectC．FreightPre-payableD．FreightUnpaid4、在進(jìn)出口業(yè)務(wù)中，能夠作為物權(quán)憑證的運(yùn)輸單據(jù)有（ ）。A.鐵路運(yùn)單 B.海運(yùn)提單 C.航空運(yùn)單 D.郵包收據(jù)5、在進(jìn)出口業(yè)務(wù)中，出口商完成裝運(yùn)后，憑（ ）向船公司換取正式提單。A.發(fā)貨單 B.收貨單 C.大副收據(jù) D.商業(yè)發(fā)票6、必須經(jīng)背書才能進(jìn)行轉(zhuǎn)讓的提單是（）。A.記名提單 B.不記名提單 C.指示提單 D.海運(yùn)單7、下列單據(jù)中，只有（ ）才可以用來結(jié)匯。A.大副收據(jù) B.鐵路運(yùn)單副本C.場(chǎng)站收據(jù)副聯(lián) D.鐵路運(yùn)單正本8、簽發(fā)多式聯(lián)運(yùn)提單的承運(yùn)人的責(zé)任是（ ）。A.只對(duì)第一程運(yùn)輸負(fù)責(zé) B.必須對(duì)全程運(yùn)輸負(fù)責(zé)C.對(duì)運(yùn)輸不負(fù)責(zé) D.只對(duì)最后一程運(yùn)輸負(fù)責(zé)9、我某公司與外商簽訂一份CIF出口合同，以L/C為支付方式。國(guó)外銀行開來的信用證中規(guī)定：“信用證有效期為6月10日，最遲裝運(yùn)期為5月31日。”我方加緊備貨出運(yùn)，于5月21日取得大副收據(jù)，并換回正本已裝船清潔提單，我方應(yīng)不遲于（ ）向銀行提交單據(jù)。A.5月21日B.5月31日C.6月10日D.6月11日10、信用證的到期日為12月31日，最遲裝運(yùn)期為12月15日，最遲交單日期為運(yùn)輸單據(jù)出單后15天，出口人備妥貨物安排出運(yùn)的時(shí)間是12月10日，則出口人最遲應(yīng)于（）向銀行交單議付。A.12月15日B.12月25日C.12月20日D.12月31日11、我國(guó)對(duì)通過西伯利亞大陸橋運(yùn)輸貨物至西歐，通常所使用的運(yùn)輸單據(jù)是（）。A、鐵路運(yùn)單副本 B.承運(yùn)貨物收據(jù)C.鐵路運(yùn)單正本 D.航空運(yùn)單12、按《UCP500》解釋，若信用證條款中未明確規(guī)定是否“允許分批裝運(yùn)”、“允許轉(zhuǎn)運(yùn)”，則應(yīng)視為（）。A.可允許分批裝運(yùn)，但不允許轉(zhuǎn)運(yùn)B.可允許分批裝運(yùn)和轉(zhuǎn)運(yùn)C.可允許轉(zhuǎn)運(yùn)，但不允許分批裝運(yùn) D.不允許分批裝運(yùn)和轉(zhuǎn)運(yùn)13、海運(yùn)提單日期應(yīng)理解為（ ）。A.貨物開始裝船的日期 B.貨物裝船過程中任何一天C.貨物裝船完畢的日期 D.簽訂運(yùn)輸合同的日期14、關(guān)于承租船裝卸費(fèi)用劃分問題，使用較多的是（）。A.FOB.FIO或FIOSTC.FOBLinerTermsD.FI15、在國(guó)際航空運(yùn)輸中，裝運(yùn)日期一般指的是：A、運(yùn)單簽發(fā)日期 B、飛機(jī)實(shí)際起飛日期C、下達(dá)裝貨通知的日期 D、機(jī)場(chǎng)接受貨物的日期二、多項(xiàng)選擇題1、班輪運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)是（ ）。A.定線、定港、定期和相對(duì)穩(wěn)定的運(yùn)費(fèi)費(fèi)率B.由船方負(fù)責(zé)對(duì)貨物的裝卸，運(yùn)費(fèi)中包括裝卸費(fèi)，不規(guī)定滯期、速遣條款C.承運(yùn)貨物的品種、數(shù)量較為靈活D.雙方權(quán)利、義務(wù)\責(zé)任豁免以船公司簽發(fā)的提單的有關(guān)規(guī)定為依據(jù)2、按提單對(duì)貨物表面狀況有無(wú)不良批注，可分為（ ）。A.清潔提單B.不清潔提單 C.記名提單 D.不記名提單3、海運(yùn)提單的性質(zhì)與作用主要是（ ）。A.它是海運(yùn)單據(jù)的惟一表現(xiàn)形式B.它是承運(yùn)人或其代理人出具的貨物收據(jù)C.它是代表貨物所有權(quán)的憑證D.它是承運(yùn)人與托運(yùn)人之間訂立的運(yùn)輸契約的證明4、租船運(yùn)輸包括（）。A.定期租船 B.集裝箱運(yùn)輸 C.班輪運(yùn)輸D.定程租船5、國(guó)際貨物買賣合同中比較常見的裝運(yùn)期的規(guī)定方法有（）。A.規(guī)定在某一天裝運(yùn) B.規(guī)定在收到信用證后若干天內(nèi)裝運(yùn)C.籠統(tǒng)地規(guī)定裝運(yùn)期 D.明確規(guī)定具體的裝運(yùn)期限6、國(guó)際貨物買賣中比較常見的裝運(yùn)港和目的港的規(guī)定方法有（ ）。A.籠統(tǒng)地規(guī)定裝運(yùn)港和目的港B.一般情況下，只規(guī)定一個(gè)裝運(yùn)港和一個(gè)目的地C大宗商品可規(guī)定兩個(gè)裝運(yùn)港和目的港D.在雙方洽商暫無(wú)法確定裝運(yùn)港和目的港事，可采用選擇港方式7、聯(lián)運(yùn)提單與國(guó)際多式聯(lián)運(yùn)單據(jù)在性質(zhì)上的區(qū)別是（）。A.適用的范圍不同 B.簽發(fā)人不同C.簽發(fā)人對(duì)運(yùn)輸負(fù)責(zé)的范圍不同 D.運(yùn)費(fèi)率不同8、某份CIF合同，賣方采用定程租船方式裝載貨物，在租船合同中規(guī)定，裝貨時(shí)間是6個(gè)24小時(shí)晴天工作日，該批貨物于8月19日開始裝船，下列（）不應(yīng)記入裝貨時(shí)間。A.8月21日（周六休息）B.8月24日（暴雨無(wú)法裝船）C.8月22日（周日休息）D.8月25日（暴雨無(wú)法裝船）9、《UCP500》對(duì)分批裝運(yùn)所作的規(guī)定主要有（）。A.運(yùn)輸單據(jù)表明貨物是使用同一運(yùn)輸工具并經(jīng)由同一路線運(yùn)輸?shù)?，即使運(yùn)輸單據(jù)注明裝運(yùn)日期及裝運(yùn)地不同，只要目的地相同，也不視為分批裝運(yùn)B.除非信用證另有規(guī)定，允許分批裝運(yùn)C.除非信用證另有規(guī)定，不允許分批裝運(yùn)D.如信用證規(guī)定在制定的時(shí)間內(nèi)分批裝運(yùn)，若其中任何一批未按約定的時(shí)間裝運(yùn)，則信用證對(duì)該批和以后各批均告失效10、采用OCP條款必須滿足的條件是（ ）。A.貨物最終的目的地必須屬于OCP地區(qū)B.貨物必須經(jīng)由美國(guó)西海岸港口中轉(zhuǎn)C.提單上必須標(biāo)明OCP字樣并在提單目的港一欄中注明西部港口及最終內(nèi)陸城市的名稱D.“嘜頭”目的港城市名稱下須加注OCP及最終目的地城市名稱11、構(gòu)成國(guó)際多式聯(lián)運(yùn)應(yīng)具備的條件是（ ）。A.必須要有一份多聯(lián)式聯(lián)運(yùn)合同和使用一份包括全程得多式聯(lián)運(yùn)單據(jù)并有一個(gè)多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營(yíng)人對(duì)全程運(yùn)輸負(fù)責(zé)B.必須是至少兩種不同運(yùn)輸方式的連貫運(yùn)輸C.必須是國(guó)際間的貨物運(yùn)輸D.必須是全程單一的運(yùn)費(fèi)費(fèi)率12、程租船合同的主要內(nèi)容應(yīng)包括下列條款：( )A.具體規(guī)定裝運(yùn)貨物的起運(yùn)港、目的港和航線。 B.規(guī)定具體的貨物。C.規(guī)定裝卸時(shí)間、裝卸率和滯期速遣條款。D.規(guī)定交船和還船的條件。13、在下列集裝箱運(yùn)輸?shù)那闆r下，船公司可以提供“門-門”的服務(wù)的條件是：()A、FCL/FCLB、FCL/LCLC、LCL/FCLD、LCL/LCL14、必須規(guī)定貨物的裝卸港口和貨物的具體名稱和數(shù)量的運(yùn)輸方式是：()A、程租船B、期租船C、班輪運(yùn)輸 D、光船租船TOC\o"1-5"\h\z15、海運(yùn)航線按航程遠(yuǎn)近不同可分為( )。A.遠(yuǎn)洋航線B,近洋航線C.沿海航線D.定期航線12345678910ABCDABBCDADBDBCDABCDABCDABDABCD1112131415ABCDABCAACABTOC\o"1-5"\h\z三、判斷題1、重量噸和尺碼噸統(tǒng)稱為運(yùn)費(fèi)噸。( )2、一重量噸就是一公噸，一尺碼噸就是一立方米。()3、海運(yùn)提單如有三份正本，則憑其中任何一份即可在卸貨港向船公司或船代理提貨。( )4、如合同中規(guī)定裝運(yùn)條款為“2003年7／8月份裝運(yùn)”，那么我出口公司必須將貨物于7月、8月兩個(gè)月內(nèi)，每月各裝一批。()5、國(guó)際鐵路貨物聯(lián)運(yùn)的運(yùn)單副本，可以作為發(fā)貨人據(jù)以結(jié)算貨款的憑證。()6、按慣例，速遣費(fèi)通常為滯期費(fèi)的一半。( )7、根據(jù)《跟單信用證統(tǒng)一慣例》的規(guī)定，如果信用證中沒有明確規(guī)定是否允許分批裝運(yùn)及轉(zhuǎn)船，應(yīng)理解為允許。( )8、記名提單和指示提單同樣可以背書轉(zhuǎn)讓。( )9、清潔提單是指不載有任何批注的提單。( )10、在航空運(yùn)輸中，收貨人提貨憑航空公司的提貨通知單。( )11、貨輪運(yùn)費(fèi)計(jì)收標(biāo)準(zhǔn)的“W/MPlusAdVal”是指計(jì)收運(yùn)費(fèi)時(shí)，應(yīng)選三者中較高者計(jì)收。()12、海運(yùn)單是運(yùn)承人簽發(fā)給托運(yùn)人的貨物收據(jù)，是物權(quán)憑證，可憑以向目的地乘運(yùn)人提貨。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"( )13、班輪運(yùn)價(jià)表中第一級(jí)的貨物其計(jì)收標(biāo)準(zhǔn)是最高的。( )14、在規(guī)定裝運(yùn)期時(shí)，如使用了“迅速”、“立即”、“盡速”或類似詞句者，按《UCP500》規(guī)定，銀行將不予置理。( )15、同一票貨物包裝不同，其計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和等次也不同，如托運(yùn)人未按不同包裝分別列明毛重和體積，則全票貨物均按收費(fèi)較高者計(jì)收運(yùn)費(fèi)。( )四、名詞解釋1.海運(yùn)提單2、定程租船3.運(yùn)費(fèi)噸4.國(guó)際多式聯(lián)合運(yùn)輸5、預(yù)借提單6.大陸橋運(yùn)輸7、過期提單8、FIOST五、簡(jiǎn)答題班輪運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)。班輪運(yùn)費(fèi)的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有哪幾種？程租船合同的主要條款有哪些？航空運(yùn)單的性質(zhì)和作用。海運(yùn)提單的性質(zhì)與作用。國(guó)際多式聯(lián)運(yùn)的基本條件。按不同的分類方法，海運(yùn)提單的主要類型有哪些？六、計(jì)算題.某公司出口貨物共3500箱，對(duì)外報(bào)價(jià)為每箱USD380CFRSydney,國(guó)外商人要求將價(jià)格改報(bào)為FOB3%價(jià),試求FOB3%價(jià)為多少？第四章國(guó)際貨物運(yùn)輸保險(xiǎn)一、單項(xiàng)選擇題1、在海洋運(yùn)輸貨物保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中，共同海損( )。A、是部分損失的一種 B、是全部損失的一種C、有時(shí)為部分損失，有時(shí)為全部損失 D、是推定全損2、根據(jù)我國(guó)“海洋貨物運(yùn)輸保險(xiǎn)條款”規(guī)定，“一切險(xiǎn)”包括（）。A、平安險(xiǎn)加11種一般附加險(xiǎn) B、一切險(xiǎn)加11種一般附加險(xiǎn)C、水漬險(xiǎn)加11種一般附加險(xiǎn)D、11種一般附加險(xiǎn)加特殊附加險(xiǎn)3、預(yù)約保險(xiǎn)以（）代替投保單，說明投保的一方已辦理了投保手續(xù)。A、提單 B、國(guó)外的裝運(yùn)通知 C、大副收據(jù) D、買賣合同4、按國(guó)際保險(xiǎn)市場(chǎng)慣例，投保金額通常在CIF總值的基礎(chǔ)上（ ）。A、加一成B、加二成C、加三成 D、加四成5、“倉(cāng)至倉(cāng)”條款是（）。A、承運(yùn)人負(fù)責(zé)運(yùn)輸起訖的條款 B、保險(xiǎn)人負(fù)責(zé)保險(xiǎn)責(zé)任起訖的條款C、出口人負(fù)責(zé)繳獲責(zé)任起訖的條款D、進(jìn)口人負(fù)責(zé)付款責(zé)任起訖的條款6、我某公司出口稻谷一批，因保險(xiǎn)事故被海水浸泡多時(shí)而喪失其原有用途，貨到目的港后只能低價(jià)出售，這種損失屬于（）。A、單獨(dú)損失 B、共同損失 C、實(shí)際全損 D、推定全損TOC\o"1-5"\h\z7、CIC“特殊附加險(xiǎn)”是指在特殊情況下，要求保險(xiǎn)公司承保的險(xiǎn)別，（ ）。A、一般可以單獨(dú)投保 B、不能單獨(dú)投保C、可單獨(dú)投保兩項(xiàng)以上的“特殊附加險(xiǎn)”D、在被保險(xiǎn)人統(tǒng)一的情況下，可以單獨(dú)投保8、某批出口貨物投保了水漬險(xiǎn)，在運(yùn)輸過程中由于雨淋致使貨物遭受部分損失，這樣的損失保險(xiǎn)公司將（ ）。A、負(fù)責(zé)賠償整批貨物 B、負(fù)責(zé)賠償被雨淋濕的部分 C、不給于賠償D、在被保險(xiǎn)人同意的情況下，保險(xiǎn)公司負(fù)責(zé)賠償被雨淋濕的部分9、有一批出口服裝，在海上運(yùn)輸途中，因船體觸礁導(dǎo)致服裝嚴(yán)重受浸，如果將這批服裝漂洗后再運(yùn)至原定目的港所花費(fèi)的費(fèi)用已超過服裝的保險(xiǎn)價(jià)值，這批服裝應(yīng)屬于（ ）。A、共同海損 B、實(shí)際全損 C、推定全損 D、單獨(dú)海損10、我方按CIF條件成交一批罐頭食品，賣方投保時(shí)，按下列（ ）投保是正確的。A、平安險(xiǎn)+水漬險(xiǎn) B、一切險(xiǎn)+偷竊提貨不著險(xiǎn)C、水漬險(xiǎn)+偷竊提貨不著險(xiǎn) D、平安險(xiǎn)+一切險(xiǎn).CIF合同的貨物有裝船后因火災(zāi)被焚，應(yīng)由（）。A.賣方承擔(dān)損失 B.賣方負(fù)責(zé)請(qǐng)求保險(xiǎn)公司賠償C.買方負(fù)責(zé)請(qǐng)求保險(xiǎn)公司賠償 D.承擔(dān)運(yùn)費(fèi)的一方賠償.在短卸情況下，通常向（ ）提出索賠。A.賣方B.承運(yùn)人C.保險(xiǎn)公司和承運(yùn)人D.賣方，保險(xiǎn)公司和承運(yùn)人13，同國(guó)際市場(chǎng)的慣例一樣，我國(guó)海運(yùn)貨物基本險(xiǎn)的保險(xiǎn)期限一般也采用( )的原則。A."門到門" B."桌到桌" C."倉(cāng)至倉(cāng)" D."港到港"TOC\o"1-5"\h\z14.海上保險(xiǎn)合同的轉(zhuǎn)讓是指( )A.被保險(xiǎn)人將其保險(xiǎn)合同中的權(quán)利和義務(wù)轉(zhuǎn)讓給另一個(gè)人的行為。B.保險(xiǎn)合同隨保險(xiǎn)標(biāo)的的所有權(quán)發(fā)生轉(zhuǎn)移而轉(zhuǎn)讓C、.可保利益的轉(zhuǎn)讓 D、保險(xiǎn)標(biāo)的的轉(zhuǎn)讓15.某公司按CIF出口一批貨物，但因海輪在運(yùn)輸途中遇難，貨物全部滅失，買方( )A.可借貨物未到岸之事實(shí)而不予付款 B.應(yīng)該憑賣方提供的全套單據(jù)付款1+x—1例4計(jì)算lim——xf0 x解當(dāng)xf0時(shí)，所給函數(shù)的分子、分母的極限均為0，法則3不能用.但可采用分子有理化消去分母中趨向于零的因子.1+x—1 (x1+x—1)(%1+x+1) xlim =lim . =lim : xf0 x xf0 x(<T+x+1) xf0x(\11+x+1)11=lim-———=—.xf0<1+x+1 2一般地，如果所給函數(shù)在自變量的某種趨向下分子、分母的極限均為0，人們常稱這類0極限為“°”型極限.這時(shí)不能直接應(yīng)用商的極限運(yùn)算法則，而應(yīng)先根據(jù)具體情況作適當(dāng)?shù)暮愕茸儞Q，使之符合條件，然后再運(yùn)用極限的運(yùn)算法則.31TOC\o"1-5"\h\z例5計(jì)算lim(- ).xf11-x3 1一x31解當(dāng)xf1時(shí)，兩個(gè)分式函數(shù)；——與--的極限都不存在，這是一種被人們稱之1-x3 1-x為“8-8”型極限，從而不能直接應(yīng)用極限的運(yùn)算法則1.這種題型的一般的處理方法是先通分，然后求極限.于是有「，3 1、「 3-(1+x+x2) 「 (2+x)(1-x)lim( )=lim =lim xf11-x31-xxf1(1-x)(1+x+x2)xf1(1-x)(1+x+x2)=lim2+x=1.xf11+x+x2例6計(jì)算limsin2x.xf0解令u=2x，則函數(shù)y=sin2x可視為由y=sinu,u=2x構(gòu)成的復(fù)合函數(shù).因?yàn)?/p>

u=2x^Q,且沅-0時(shí)sin沅-0,所以limsin2x=limsinw=0.u—>01例7計(jì)算lim2x.X—8因?yàn)椤C(jī)』=0,因?yàn)椤C(jī)』=0,且lim2u=1,u—>0所以lim2x=lim2u=1.xfg u―0二、兩個(gè)重要極限定理1.6(夾逼定理) 如果函數(shù)f(x),g(x),h(x)在同一變化過程中滿足g(x)Vf(x)Vh(x)，且limg(x)=limh(x)=A，那么limf(x)=A.sinxr重要極限1lim=1xf0xsin(一x)-sinxsinx sinx證因?yàn)橐粁=—^=—,即x改變符號(hào)時(shí)，—的值不變，所以只要討論x由正值趨于零的情形就可以了.八 兀作單位圓，設(shè)圓心角/AOB的弧度數(shù)為x(0<x<-)(如圖1-17所示).因?yàn)樯刃蜛OB的面積大于^AOB的面積而小于^AOC的面積(AC為該圓在A點(diǎn)的切線)所以有1. 1 1.—sin線)所以有1. 1 1.—sinx<—x<—tanx,2 2 21 . ,口各式同除以正值$sinx，得圖1-17xx11<-一<——，即

sinxcox易見limcosx=1,且lim1=1.從而由定理1.6即得x―0 x—0sinxlim sin9(x) 「 sin9(x)4推而廠之，如果lim9(x)=0，那么lim=lim =1.9(x) 9(x)―09(x)一sinx一極限lim =1本身及上述推廣的結(jié)果，在極限計(jì)算及理論推導(dǎo)中有著廣泛的應(yīng)用.xf0xtanx例8計(jì)算lim一xf0x

sinxtanx「cosXsinx1sinx「 1解lim=limcosX=lim( )=lim lim =1?1=1.xf0 x xf0 x xf0 xcosx xf0 x xf0 cosx例9計(jì)算例9計(jì)算limXf0sin5x2x當(dāng)X-0時(shí)，u-0因此有l(wèi)imXf0limXf0sin5X2X=limsinu=5-limsinu=5-1=5[此處5X相當(dāng)于推廣中的叭X)].uf02 2uf0u2 2—u5如果不寫出中間變量，那么可按如下格式進(jìn)行：limXf0sin5X2Xsin5X5=lim— =—lim2 2limXf0sin5X2Xsin5X5=lim— =—lim2 2xf0_.5x乙xf05sin5x5 5 =_?1=_5X 2例10計(jì)算limXf01-cosXX2limXf01-cosXX2X2sin2—2=lim —Xf0 X2=lim--

Xf02(■x)

sm-

一

XI2)1r=—lim2xf02Xsin—2X2_11_1 .1——11計(jì)算limX11計(jì)算limXf0sin3X-sinX3XlimXf0sin3X-sinx3X=limXf0sin3X-sinx3X=limXf02cos2XsinX2 sinX =—limcos2xlim 3XXf0 X3例9和例10的結(jié)果可作為公式使用，例9的一般形式為limXf0sinaXabXb(a豐0,b豐0).重要極限2lim(1+1)x=eXf8 X這個(gè)極限是一種新的類型，極限的四則運(yùn)算對(duì)它無(wú)效，列出下表以探求當(dāng)Xf+s時(shí)，X12101000100001000001000000…一(1'Xf(X)=1+-IX)22.252.5942.7172.71812.71822.71828……(.1￥ 一函數(shù)f(x)=1+-的變化趨勢(shì)(表1-2中的數(shù)值除X=1外，都是近似值).IX)從表1-2中可以看出，當(dāng)X取正值并無(wú)限增大時(shí)，f(X)是逐漸增大的，但是不論X如 一 .一乙1￥.何增大，f(x)的值總不會(huì)超過