2.4單擺課件-高二上學期物理人教版選擇性

第二章

機械振動第4節(jié)

單擺新教材人教版物理（高中選擇性必修第一冊）秋千的擺動鐘擺的擺動游樂大擺錘的擺動課堂引入1.以上生活中的擺動有什么共同的特點？2.結(jié)合你已經(jīng)學習過的理想化模型和擺動物體的特點，你是否可以簡化出一種新的理想化的物理模型呢？思考與討論：單擺0102單擺的周期03單擺的回復力(1)擺線①質(zhì)量不計②不可伸縮③長度遠大于小球直徑1.定義：細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。2.特點：(2)擺球：看做質(zhì)點（體積小，質(zhì)量大）一、單擺理想化模型(2)實際應用中的單擺，小球的大小是不可忽略。(1)擺球所受空氣阻力遠小于擺球重力及繩的拉力，可忽略不計;（擺長L＝擺線長度＋小球半徑）一、單擺探究思考都不能：(1)中橡皮筋的伸縮不能忽略；(2)(3)中乒乓球和大木球擺動時，空氣阻力不能忽略；(3)中大木球的直徑與線的長度相比也不能忽略不計。下面我們首先采用第一種方法進行分析。結(jié)合單擺模型的特點想一想，下列裝置能否視為單擺，為什么？用什么方法探究單擺的振動是否為簡諧振動？方法二：分析單擺的位移與時間的關系是否滿足正弦關系。方法一：分析單擺的回復力，看其與位移是否成正比并且方向相反。徑向：切向：二、單擺的回復力F回＝mgsinθxG2G1當擺角很小時，單擺在豎直面內(nèi)的擺動可看作是簡諧運動。G任意位置平衡位置1.法一：分析單擺的回復力，看其與位移是否成正比并且方向相反？情景：單擺擺長為l、擺球質(zhì)量為m。將擺球拉離平衡位置O后釋放，擺球沿圓弧做往復運動。

擺角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963二、單擺的回復力注意：單擺的運動不一定是簡諧運動，只有在擺角較小的情況下才能看成簡諧運動，理論上一般θ角不超過5°。因此，在擺角θ很小時，單擺做簡諧運動，其振動圖象也遵循正弦函數(shù)規(guī)律，圖象是正弦或余弦曲線。2.法二：分析單擺位移與時間的關系是否滿足正弦關系？單擺振動的周期與哪些因素有關呢？猜想？振幅質(zhì)量擺長重力加速度

控制變量法三、單擺的周期懸點到球心的長度實驗表明：單擺的周期與擺球質(zhì)量和振幅無關；單擺做簡諧運動的周期與擺長有關，擺長越長，周期越大。定量關系荷蘭物理學家惠更斯（1629-1695）通過實驗進一步得到：單擺的周期公式：三、單擺的周期單擺做簡諧運動的周期T

與擺長

L

的二次方根成正比，與重力加速度

g

的二次方根成反比，與振幅、擺球質(zhì)量無關。思考與討論：1.如果讓你設計一個實驗，你認為應該首先注意什么問題？2.你認為如何測量擺長才較為準確？3.你認為如何測量周期才較為準確？4.在探究周期和擺長關系的過程中，你認為如何更加形象直觀的反映二者關系？全振動個數(shù)N平均用時t周期T擺長L3041.41s1.38s51.002cm3037.53s1.25s40.802cm3033.30s1.11s31.102cm3027.61s0.92s21.002cm3019.81s0.66s10.902cm三、單擺的周期數(shù)據(jù)處理：單擺周期公式：

荷蘭的惠更斯對擺的研究最為突出,他在1656年利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器,并在1657年獲得專利,在1658年就出版了《鐘表論》一書。（1）單擺周期與擺長和重力加速度有關，與振幅和質(zhì)量無關。（2）擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。（3）注意事項:擺長

l

:懸點到球心的距離適用條件

:單擺做簡諧運動θ<50利用單擺測重力加速度三、單擺的周期對周期公式的理解：

等效擺長紙面內(nèi)擺動：

左側(cè)：

右側(cè)：做垂直紙面的小角度擺動：l等效＝lsinα垂直紙面擺動：紙面內(nèi)擺動：等效重力加速度(重難點)圓槽擺重力加速度與維度、高度、星球等有關！l等效＝lsinα＋ll等效＝ll等效＝l三、單擺的周期等效重力加速度

eg:等效重力加速度的計算方法：為單擺處于靜止狀態(tài)時，擺線的拉力F(相當于視重)與擺球質(zhì)量的比值，即。（有關等效重力加速度的題比較復雜，但只要求出g等就可以求出對應的周期。）單擺系統(tǒng)的運動狀態(tài)單擺小球的受力情況擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力只沿半徑方向，而沿振動方向無分力，這種情況下單擺的周期不變。擺球除受重力和拉力外還受其他力，但其他力不沿半徑方向，這