勾股定理中考試題匯編含答案

勾股定理中考試題匯編 2、（?蘇州）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OABAxB的坐標為），點C的坐標為（，0），點P為斜邊OB上的一種動點，則PA+PC的最小值為 3、（?鄂州）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（ BD，BE．下列四個結(jié)論：其中結(jié)論對的的個數(shù)是 1 2 3 4 65、（?黔西南州）始終角三角形的兩邊長分別為3和4．則第三邊的長為 B．C．D．5 一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥最少飛行 A．8米B．10米C．12米D．147、（佛ft市）如圖，若∠A=60°，AC=20m，則BC大概是(成果精確到 ，8、（臺灣、14）如圖，△ABC中，D為AB中點，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10AE=16，則BE的長度為什么？（ ，

71m0.3mB0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕獲蚊子的最短距離 10、（?濱州）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長 11、（ft西，1，2分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為 ；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得 14、（?包頭）EABCDAE、BE、CE，將△ABEB 度15、（?巴中）若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的 ，寫出滿足條件的全部點C的坐 217、（哈爾濱）在△ABCAB=2

，BC=1，∠ABC=450ABABDABD=900，連接CD，則線段CD的長 ．18、（哈爾濱MN，A、B、M、NABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四C；ABCD19、（?湘西州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥ABEDE求△ADB米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四點在同始終線上）問：，1，E、FABCDBC、CDEAF=45°EF，∴把△ABEA90°至△ADG，ABAD∴∠FDG=180°，F(xiàn)、D、G根 ，易 ，得EF=BE+DF如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系 時，仍有EF=BE+DF。3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=ACD、EBCDAE=45BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。1、考點：勾股定理；正方形的性質(zhì)（TEL:）分析 由已知得△ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB，用S陰影部分=S正方ABCD﹣S△ABE解答 解∴Rt△ABE∴S陰影部分=SABCD﹣S△ABE=AB2﹣ 2、考點：軸對稱-分析 DAP 解：作A有關(guān)OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，PA+PC由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=∴AD=2×∴AN=AD=，由勾股定理得 ∵C（∴CN=3﹣﹣在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC== 即PA+PC的最小值是 性質(zhì)的應(yīng)用，核心是求出P點的位置，題目比較好，難度適中． MN表達直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可，作點A有關(guān)直線a的對稱點A′，連接A′B交直線b與點N，過點N作NM⊥直線a，連接AM，則可判斷四邊形AA′NM是平行四邊形，得出AM=A′N，由兩點之間線段最短，可得此時AM+NB的值最?。^點B作BE⊥AA′，交AA′于點E，在Rt△ABE中求出BE，在Rt△A′BE中求出A′B即可得出解答 ，∵Aa2，ab∴AA′NMBBE⊥AA′AA′在Rt△AEB中，BE==在Rt△A′EB中，A′B==8．B． 本題考察了勾股定理的應(yīng)用、平行線之間的距離，解答本題的核心是找到點M、點N的位置， 分析 AB=ACAD=AEBD=CE②ABDAEC全等，得到一對角相等，再運用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量BDCE，本選項對的；④BDCEBDE中，運用勾股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判解答 解∵在△BAD和△CAE，③∵△ABC∴Rt△BDE∵△ADE3個．C 專項 分類討論 解：（1）當(dāng)兩邊均為直角邊時，由勾股定理得，第三邊為5，（2）當(dāng)4為斜邊時，由勾股定理得，第三邊為，D．點評 題重要考察學(xué)生對勾股定理的運用，注意分狀況進行分析6、考點：專項：CD=4m，CCE⊥ABEEBDC是矩形，AC，在Rt△AEC中，AC==10m，B．點評：8AB的長，再根據(jù)勾股定BE的長．∴△AEB∵DABEFPPA+PBAEFA，連接ABABEFPBBMAAMRtAMBAM1.2，AM2BMBMAM2BM2

1.3ABAPPB 故答案為：2點評 本題考察了勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，作出圖形更形象直觀11、【答案】3【解析】DA=DA=BC=5，∠DAE=∠DAE=90°，AE=x，AE=x，BE=12－x，BARt△EAB(12x)2x282，解得：x＝10AE的長為 12、考點 根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE，求出BC，在Rt△△BDC中，由勾股定理求出BD即可．解答 解：∵△ABC為等邊三角形∵BD∵BDAC∵△ABC在Rt△△BDC中，由勾股定理得：BD==，即DE=BD= 故答案為 點評 DE=BDBD13專項規(guī)律型．分析：首先根據(jù)勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的長度找到規(guī)律進而求出OP的長．解答：解：由勾股定理得：OP4== ∵OP1=；得OP2= 依這類推可得OPn= 故答案為 14考點分析：△EE′C是直角三角形，進而得出答案．EE′，∵將△ABEB90°到△CBE′∴△EE′C此題重要考察了勾股定理以及逆定理，根據(jù)已知得出△EE′C15考點a、b的值，然后運用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長．解答：解：∵，a=3，b=4，本題考察了勾股定理，非負數(shù)的性質(zhì)﹣絕對值、算術(shù)平方根．任意一種數(shù)的絕對值（二次根式）00．16專項分類討論．yC解：如圖，①CyC（0，2），C（0，﹣2）．如圖，②Cx則|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或a=3a=﹣3，C（﹣3，0），C的坐標．17、考點：分析：ABD，使∠ABD=900DCAB，DC解答：DCAB，BD=AB=

2,作CE⊥BD于 22352 ,由勾股定理 當(dāng)點D與C在AB異側(cè)，BD=AB=3522

BDC=1350DE⊥BCE,BE=ED=2,EC=3，5故 518、考點：分析：（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，運用軸對稱的作圖辦法來作圖，（2）運用勾股定理求出 BC、CD、AD即可52解答：(1)對的畫圖(2) 5219考點（1）CD=DE（2）AB的長，然后計算△ADB的面積．解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB==∴△ADB的面積為S△ADB=AB?DE=20專項應(yīng)用題．（1）xCF=DE=xRt△ACFRt△DEBxAC、BD的值，然后根AC+CD+BD=150x的值即可；（2）根據(jù)（1）x20x2