吉林省遼源市第五中學2019-2020學年高一下學期第二次月考數(shù)學（文）試卷

數(shù)學（文）試題一．選擇題（每小題5分，共60分）1．等差數(shù)列的前三項分別為，則這個數(shù)列的通項公式為（）A、B、C、D、2.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，已知三個內角度數(shù)之比∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么三邊長之比a：b：c等于（）A．1：：2 B．1：2：3 C．2：：1 D．3：2：13.為了改善市民的生活環(huán)境，某沿江城市決定對本市的1000家中小型化工企業(yè)進行污染情況摸排，并把污染情況綜合折算成標準分100分，如圖為該市被調查的化工企業(yè)的污染情況標準分的頻率分布直方圖，根據(jù)該圖可估計本市標準分不低于50分的企業(yè)數(shù)為（）A．400 B．500 C．600 D．8004．若a＞b＞0，則下列不等式中一定成立的是()A．a＋eq\f(1,b)＞b＋eq\f(1,a)B．eq\f(b,a)＞eq\f(b＋1,a＋1)C．a－eq\f(1,b)＞b－eq\f(1,a)D．eq\f(2a＋b,a＋2b)＞eq\f(a,b)5.在遞增等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a2＋a4＝5，a1·a5＝4，則S7＝()A.B.C.D.6．若數(shù)列{an}的通項公式是，則a1+a2+…+a11＝（）A．15B．19C．﹣19D．﹣167．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn有最小值，且，則使得Sn＞0成立的n的最小值是（）A．11 B．12 C．21 D．228．△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA，2sinB，sinC成等差數(shù)列，且，則＝（）A． B． C．2 D．9．我國明代數(shù)學家吳敬所著的《九章算術比類大全》中，有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝燈”，內容為“遠望巍巍燈塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增）．根據(jù)此詩，可求出塔的正中間一層有（）A．12盞燈 B．24盞燈 C．48盞燈 D．96盞燈10．在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若三角形有兩解，則x的取值范圍為（）A．（2，+∞） B．（0，2） C．（2，2） D．（2，2）11．若不等式x2＋ax＋1≥0對一切x∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))都成立，則a的最小值為()A．0B．－2C.－3 D．－eq\f(5,2)12．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn是6和an的等差中項．若對任意的n∈N*，都有3Sn﹣∈[s，t]，則t﹣s的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分).13.如圖為制作某款木制品過程中的產量x噸與相應的消耗木材y噸的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，經計算得到y(tǒng)關于x的線性回歸方程＝0.7x＋0.85，由于某些原因m處的數(shù)據(jù)看不清楚了，則根據(jù)運算可得m＝。14.一船向正北航行，到達B處時，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔C、D恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后到達A處時，看見燈塔C在船的南偏西60°方向，燈塔D在船的南偏西75°方向，則這只船的速度是每小時海里．15．關于x的不等式x2＋ax＋b＞0的解集為(－∞，－3)∪(1，＋∞)，則不等式ax2＋bx－2＜0的解集為．16設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且（a+b+c）（a﹣b+c）＝3ac，則B＝；若邊AC上的點D滿足BD＝CD＝2AD＝2，則△ABC的面積S＝．三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（10分）已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，其前n項和為Sn，且a2+a4=8，a3，a5，a8成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．18.（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求∠B的大??；（2）若，求△ABC的面積．19.(12分)某學校計劃從甲，乙兩位同學中選一人去參加省數(shù)學會舉辦的數(shù)學競賽，以下是甲，乙兩位同學在10次測試中的數(shù)學競賽成績的莖葉圖。(1)從甲的成績中任取一個數(shù)據(jù)x(x≥90)，從乙的成績中任取一個數(shù)據(jù)y(y≤87)，求滿足條件|x－y|≥5的概率；(2)分別計算甲乙兩位同學成績的均值和方差，根據(jù)結果決定選誰去合適。20．（12分）已知函數(shù)的圖像經過點A（2，1）和B（5，2），.（1）求；（2）設數(shù)列的前n項和為Sn，，求的前n項和Tn．21．（12分）在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且滿．（1）求角B的值；（2）若，求的取值范圍，22.（12分）已知等比數(shù)列的公比，且，是，的等差中項．數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為．(1)求的值；(2)求數(shù)列的通項公式．（3）若存在實數(shù)，使不等式恒成立，求的取值范圍?！驹囶}答案】選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分123456789101112CABAACDCBCDB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。5.5151016三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17..解：（1）因為a2+a4=8，即2a3=8，

a3=4即a1+2d=4，①

因為a3，a5，a8成等比數(shù)列，則=a3a8，

即（a1+4d）2=（a1+2d）（a1+7d），化簡得a1=2d，②，

聯(lián)立①和②得a1=2，d=1，

所以an=2+n1=n+1()；

（2）因為bn===，

Tn=++…+

==()．18．18．解：（1）,由正弦定理得，又角為三角形的內角，故