第一章 集合與常用邏輯用語（單元重點綜合測試）（原卷版）

集合與常用邏輯用語（單元重點綜合測試）一、單項選擇題：每題5分，共8題，共計40分。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．設集合，集合，則（

）A． B． C． D．3．命題，當時，有，則為（

）A．，當時，有B．，滿足，但C．，滿足，但D．以上均不正確4．已知全集，，，，則（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．已知集合，，，則M、N、P的關(guān)系滿足（

）A． B． C． D．7．《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著，蘇大附中語文組為了解我校學生閱讀四大名著的閱讀情況，隨機調(diào)查了100位學生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位，則在調(diào)查的100位同學中閱讀過《西游記》的學生人數(shù)為（

）A．70 B．60 C．50 D．108．若集合，則集合的元素個數(shù)為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：每題5分，共4題，共計20分，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的不得分。9．圖中陰影部分用集合符號可以表示為（

）．A． B．C． D．10．在下列所示電路圖中，下列說法正確的是（

）A．如圖所示，開關(guān)閉合是燈泡亮的充分不必要條件B．如圖所示，開關(guān)閉合是燈泡亮的必要不充分條件C．如圖所示，開關(guān)閉合是燈泡亮的充要條件D．如圖所示，開關(guān)閉合是燈泡亮的必要不充分條件11．已知全集為，，是的非空子集且，則下列關(guān)系一定正確的是（

）A．，且 B．，C．，或 D．，且12．對于一個非空集合，如果滿足以下四個條件：①②③，若且，則④，若且，則就稱集合為集合的一個“偏序關(guān)系”，以下說法正確的是（

）A．設，則滿足是集合的一個“偏序關(guān)系”的集合共有3個B．設，則集合是集合的一個“偏序關(guān)系”C．設，則含有四個元素且是集合的“偏序關(guān)系”的集合共有6個D．是實數(shù)集的一個“偏序關(guān)系”三、填空題：每題5分，共4題，共計20分。13．已知，且，則的值為．14．已知集合，集合或，若，則的取值范圍為．15．設或，或，，是的充分而不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是．16．設P是一個數(shù)集，且至少含有兩個元素．若對任意的a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，∈P(除數(shù)b≠0)，則稱P是一個數(shù)域，例如有理數(shù)集是一個數(shù)域.有下列說法：①整數(shù)集是數(shù)域；②若有理數(shù)集M，則數(shù)集M必為數(shù)域；③數(shù)域必為無限集；④存在無窮多個數(shù)域.其中正確說法的序號是．四、綜合題：共6題，共計70分。17．（本題滿分10分）已知集合，，(1)求；；(2)若，求實數(shù)的取值范圍．18．（本題滿分12分）已知集合，或．(1)當時，求；(2)在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在（2）問中的橫線上，并求解，若__________，求實數(shù)的取值范圍．（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）19．（本題滿分12分）已知命題，使為假命題．(1)求實數(shù)的取值集合B；(2)設為非空集合，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．20．（本題滿分12分）已知集合滿足以下條件：①；②若，則.(1)求證：集合至少有3個元素；(2)若集合，寫出屬于集合的兩個元素，并說明理由.21．（本題滿分12分）已知由實數(shù)組成的集合，，又滿足:若，則．（1）設中含有3個元素，且求A；（2）能否是僅含一個元素的單元素集，試說明理由；（3）中含元素個數(shù)一定是個嗎？若是，給出證明，若不是，說明理由．22．（本題滿分12分）定義兩種新運算“