2024年陜西省寶雞市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

2024年陜西省寶雞市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷分為第一部分(選擇題)和第二部分(非選擇題)。全卷共6頁，總分120分。考試時間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題(共21分)一、選擇題(共7小題，每小題3分，計21分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.-2024的倒數(shù)是A.2024B.-2024C.120242.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，這個幾何體是A.圓柱B.圓錐C.長方體D.球體3.如圖,△ABC是等腰直角三角形,a∥b.若∠1=130°,則∠2的度數(shù)是A.30°B.40°C.50°D.60°4.若點(m,n)在一次函數(shù)γ=2x-1的圖象上,則2m-n的值為A.-2B.-1C.1D.25.如圖，點A、B、C、D在網(wǎng)格中小正方形的格點處，AD與BC相交于點O.若小正方形的邊長為1,則AO的長為A.3.5B.3C.2.5D.26.已知在⊙O中,半徑OC=6,∠BAC=30°.則弦BC的長度為A.6B.3C.3/3D7.已知拋物線y=ax2-2ax+b(a<0)的圖象A.y?<y?<y?第二部分非選擇題(共99分)二、填空題(共6小題，每小題3分，計18分)8.數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是2，將點A向左平移5個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是9.分解因式：210.如圖所示是工人師傅用邊長均為m的一塊正六邊形和一塊正方形地磚繞著點B進(jìn)行的鋪設(shè)，若將一塊邊長為m的正多邊形地磚恰好能無空隙、不重疊地拼在∠ABC處.則這塊正多邊形地磚的邊數(shù)是11.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E是BC上一點,BE=1,AE與BD交于點F.則△BEF的面積為12.若點P(a，-2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，點P關(guān)于y軸的對稱點在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則k的值為13.如圖，點P為⊙O上一動點，點A為圓內(nèi)一點，且滿足OA=12OP=2.當(dāng)∠三、解答題(共14小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程)14.(4分)計算:|-3|-15.(4分)解不等式1-4x3≥1-16.(4分)化簡:117.(4分)如圖,在△ABC中，M為邊AC延長線上一定點.用尺規(guī)作圖法在邊BC的延長線上求作一點N，使得AB‖MN18.(4分)如圖,在菱形ABCD中,過點C分別作邊AB,AD上的高CE,CF.求證:BE19.(5分)學(xué)校為促進(jìn)“籃球體育運動社團(tuán)”的開展，準(zhǔn)備添置一批籃球，原計劃訂購80個，每個售價150元.商店表示：如果多購可以優(yōu)惠，最后校方買了100個，每個只售140元，但商店所獲利潤不變，求每個籃球的成本價.20.(5分)如圖是一個長為4cm，寬為3cm的長方形紙片，該長方形紙片分別繞長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周(如圖1、圖2)，會得到兩個幾何體，請你通過計算說明哪種方式得到的幾何體的體積更大(結(jié)果保留π).

21.(5分)如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤被互相垂直的一條半徑和直徑分成了3個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的邊界線，則不計為轉(zhuǎn)動次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向扇形內(nèi)部為止).(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-1的概率為多少?(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用畫樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率.22.(6分)某校生物興趣小組在相同的試驗條件下，對某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行試驗研究時，收集的試驗結(jié)果如表所示：試驗的種子粒數(shù)(n)50010001500200030004000發(fā)芽的種子粒數(shù)(m)4719461425189828533812發(fā)芽頻率0.9420.9460.9500.949x0.953(1)求表中x的值;(2)任取一粒這種植物的種子，請你估計它能發(fā)芽的概率(精確到0.01)；(3)若該學(xué)校勞動基地需要這種植物幼苗7600株，試估算該小組至少需要準(zhǔn)備多少粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育，23.(7分)小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度.一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部B，如圖所示.于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器CD，測得.∠ACD=135°;再在BD的延長線上確定一點G，使.DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當(dāng)移動到點F時，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離.EF=1.6米，測量器的高度(CD=0.5米.已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，則這棵古樹的高度AB24.(7分)經(jīng)實驗研究表明，女生在一定的成長階段，身高越高，鞋碼就越大.通過測量研究，發(fā)現(xiàn)鞋碼y(碼)是身高x(cm)的一次函數(shù).已知身高為140cm時，鞋碼為32碼；身高為165cm時，鞋碼為37碼.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)在這一成長階段女生為160cm時，其鞋碼是多少?25.(8分)如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點E,BD平分∠ABC,∠BAC(1)求證:DB平分.∠ADC,并求(2)過點C作CF‖AD交AB的延長線于點F，若AC26.(8分)如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A-10)和B(3,0),(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)P是該拋物線上的點，過點P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點.要使以P，D，E為頂點的三角形與△BOC全等，求滿足條件的點P、點E的坐標(biāo)27.(10分)【問題提出】(1)如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點P為x軸正半軸上一動點，A(0，2)，B(3，4)，過點P作x軸的垂線交直線AB于點Q，當(dāng)△ABP周長最小時，求點Q【問題解決】(2)某實驗室的設(shè)計平面圖OABC建立在平面直角坐標(biāo)中如圖2，已知坐標(biāo)系中每個單位長度表示