浙江省溫州市龍灣九校聯(lián)考2023-2024學年九年級下學期返校質(zhì)量檢測數(shù)學卷

2023學年第二學期九年級返校質(zhì)量檢測數(shù)學考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘.2.請在答題卡上指定位置填寫學校、班級、姓名，正確填涂準考證號.3.全卷答案必須寫在答題卡的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.4.如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑.5.不允許使用計算器計算.一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知⊙O的半徑為7,點A在⊙O外,則OA的長可能是(▲)A.5B.6C.7D.82.任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，下列事件中，發(fā)生可能性最小的是(▲)A.朝上一面的點數(shù)是3B.朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)C.朝上一面的點數(shù)小于3D.朝上一面的點數(shù)大于33.如圖,點D,E分別在△ABC的AB,AC邊上,且DE∥BC,若CE:AE=2:3,BC=10,則DE的長為(▲)A.4B.5C.6D.74.如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ADC=144°,則∠AOC的大小是(▲)A.36°B.72°C.46°D.92°5.關(guān)于二次函數(shù).y=-x2+2x-3的圖象，下列說法正確的是(▲)A.對稱軸是直線x=-1B.當x>-1時,y隨x的增大而減小C.頂點坐標為(-1,-2)D.圖象與x軸沒有交點6.如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針不落在“I”所示區(qū)域的概率是(▲)A.512B.712c.7.攝影中有一種拍攝手法叫黃金構(gòu)圖法，原理如下：如圖，在正方形ABCD的BC邊上取中點E，以點E為圓心，線段DE長為半徑作圓，交BC的延長線于點F，過點F作FG⊥AD,交AD的延長線于點G,得到矩形CDGF.若AB=2,則CF的長是(▲)A.3-1B.3-128.如圖,已知點B在以AC為直徑的⊙O上,過O作OD∥AB交⊙O于D,連結(jié)BC,CD,AD,AD與BC交于點E.若AE=1,SABESAODA.3B.23C.39.關(guān)于x的二次函數(shù).y=mx2-2m-1x-2m≠0.甲同學認為:若m<0,則當x≤1時,y隨x的增大而增大.乙同學認為：若該二次函數(shù)的圖象在x軸上截得的線段長為3，則m的值是1或A.甲、乙都錯誤B.甲、乙都正確C.甲正確、乙錯誤D.甲錯誤、乙正確10.方方同學將圖①中圓形紙片沿直徑AB向上對折得到圖②，再沿弦BC向下翻折得到圖③，最后沿弦BD向上翻折得到圖④.若點E恰為弧BD的中點，則AD：DB的值為(▲)A.2-1B.13C.二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分.11.若3a=2b,則12.已知圓心角為150°的扇形的弧長為10π，則該扇形的面積為▲.13.將拋物線.y=-x2-4x-7先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到新拋物線的頂點坐標為▲.14.如圖,⊙O的半徑是5,點C是弦AB延長線上的一點,連結(jié)OC,若OC=8,∠C=30°,則BC的長為▲.15.如圖，已知拋物線.y=ax2+bx-1(a,b均不為0)與雙曲線y=kxk≠0的圖象相交于A(-2,m),B(-1,n),C(1,2)三點.則不等式a16.我國偉大的數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實際上是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值.劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，多邊形的周長就無限逼近圓周長，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計算圓周率建立起相當嚴密的理論和完善的算法.如圖，六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，可以作出一個圓內(nèi)接正十二邊形,點G為弧CD的中點,連結(jié)BG,GF,FC,BG交CF于點P,則△PGF與△PBC的面積之比為▲.三、解答題：本大題有8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分6分)一個不透明的袋子中裝有3個完全相同的小球(只有顏色不同)，其中1個紅球，2個白球.從中任意摸出一個小球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個小球，記下顏色.圓圓同學認為“兩次摸出的小球顏色只有兩種結(jié)果，要么相同，要么不同，所以兩次摸出的小球顏色相同的概率是12”.你認為圓圓的看法正確嗎?請用畫樹狀圖或列表法說明理由18.(本題滿分6分)如圖，在由邊長為1的小正方形構(gòu)成的(6×8的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A,B,C均在格點上.請按要求完成作圖：①僅用無刻度直尺；②保留作圖痕跡并標注相關(guān)字母.(1)如圖1,在線段AC上找一點D,使得AD(2)如圖2,畫出.△ABC的角平分線BE.19.(本題滿分8分)如圖,在矩形ABCD中,點E在邊CD上,連結(jié)AE,過點B作BF⊥AE于點F.(1)求證:△ABF△EAD.(2)若AB=10,BC=6,DE=3,求BF的長度.20.(本題滿分8分)設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是實數(shù)，且a≠0).已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如表所示：x...-10123y..-8-3010(1)求二次函數(shù)的表達式.(2)若點M(m,n)是拋物線上一點,且(0≤m≤4,求n的取值范圍.21.(本題滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點F在DB延長線上,連結(jié)CF交⊙O于點G,連結(jié)DG,BG.(1)若弧AC度數(shù)是36°,求∠BGD的度數(shù).(2)求證:∠BGD=∠BGF.22.(本題滿分10分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是BA延長線上一點,連結(jié)DE,BD,CE,CE分別與AD,BD交于點F,G.(1)若BE=3CD,BC=12,求AF的長.(2)求證:GC2=GF·GE.23.(本題滿分12分)如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC,BD交于點E,.AC=BD,AC⊥BD.(1)猜想∠ACB的度數(shù),并說明理由.(2)若⊙O的半徑為10,∠BCD=60°,求四邊形ABCD的面積.(3)若過圓心O作OF⊥BC于點F.求證:AD=2OF.24.(本題滿分12分)在二次函數(shù)復(fù)習課上，李老師為檢驗同學們對函數(shù)知識的掌握情況，給出一個關(guān)于x的函數(shù)y=13(1)當-2≤x<0時，對于函數(shù)y1=13|x|=-13x,y1隨x的增大而▲,且.y?>0.對于函數(shù)結(jié)合上述分析，可以發(fā)現(xiàn)對于函數(shù)y，當-2≤x<0時，y隨x的增大而▲.(2)當.x≥0時，對于函數(shù)y，取若干自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：求m的值，并在給出的平面直角坐標系中畫出當.x≥0時函數(shù)y的圖象.(3)過點(0,n)(n>0)作平行于x軸的直線l,請結(jié)合(1)(2)的分析,當直線l與函數(shù)y=13|x|x2-2x+22023學年第二學期九年級返校質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.題號12345678910答案DACBDBCABA二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分.11.2.12.60π.13.(1,-1).14.43-3.15.-2<x<-1或0<x<1.三、解答題：本大題有7個小題，共66分.17.(本題滿分6分)解：圓圓的看法不正確.理由如下：(法1)列表法:紅白1白2紅紅,紅紅,白1紅,白2白1白1,紅白1,白1白1,白2白2白2,紅白2,白1白2,白2(法2)樹狀圖法:∴P=59≠12,即圓圓的看法不正確.(1分+2分+318.(本題滿分6分)19.(本題滿分8分)解:(1)在矩形ABCD中,∠EDA=90°,AB∥CD,∴∠DEA=∠FAB.∵BF⊥AE,∴∠AFB=90°.∴∠EDA=∠AFB.∴△ABF∽△EAD.(4分)(2)在Rt△ADE中,DE=3,AD=BC=6,∴AE=∵△ABF∽△EAD,∴∴∴BF=6035=420.(本題滿分8分)解:(1)∵二次函數(shù)圖象過點(1,0)和點(3,0),∴設(shè)二次函數(shù)表達式為y=a(x-1)(x-3).將x=0,y=-3代入,得-3=3a,∴a=-1.∴二次函數(shù)的表達式為y=-x2+4x-3.(4分)2∴當x=2時,y取得最大值為1.當x=0或x=4時,y取得最小值為-3.∵0≤m≤4,∴-3≤n≤1.(4分)21.(本題滿分10分)解:(1)∵AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,∴∴?BD=180∴∠BGD=72°.(5分)(2)∵四邊形CDBG是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠BGF=∠CDB,∵AB是⊙O的直徑,CD⊥AB,∴?BC=?BD.∴∠CDB=∠BGD.∴∠BGD=∠BGF.(5分)22.(本題滿分10分)解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD.∴△EAF∽△CDF..∴∵BE=3CD=3AB,∴AE=2CD.∴∴AF=2DF.∵AD=BC=12,∴AF=23AD=(2)在平行四邊形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,∴△DCG∽△BEG,△BCG∽△DFG.∵△DCG∽△BEG,∴∵△BCG∽△DFG,∴∴∴GC2=GE?GF.(5分)23.(本題滿分12分)解:(1)∠ACB=45°,理由如下:∵AC⊥BD,∴∠AEB=90°.∴∠ABE+∠BAE=90°.∴∴∵AC=BD,∴AC=BD.∴?AC-?AD=?BD-?AD.∴∴∠ACB=45°.(4分)(2)如圖,連結(jié)BO,DO,過點O作OH⊥BD交BD于點H.∵∠BCD=60°,∴∠BOD=120°.∵OH⊥BD,∴∠BOH=60°,BH=DH.在Rt△BHO中,∠BOH=60°,OB=10,∴OH=5,BH=53∴BD=10∴S四邊形ABCD=1(3)如圖,延長BO交⊙O于點M,連結(jié)CM,DM.∵OF⊥BC,∴BF=CF,即點F是BC的中點.又∵點O是BM的中點,∴OF是△BCM的中位線.∴CM=2OF.∵DM⊥BD,AC⊥BD,∴DM∥AC.∴AD=CM.∴AD=2OF.(4分)24.(本題滿分12分)解:(1)減小,減小,減小.(1+1+2,共4分)(2)當x=52時,圖象如下：(2+2,共4分)(3)當x=-2時,y=由函數(shù)圖象可知，當直線l與函數(shù)圖象有兩個交點時，0<n≤203.數(shù)學選擇填空題詳解：1.解析:由于點A在⊙O外,可知OA的長大于半徑,即:OA的長>7,因此,答案選D.2.解析：A選項：朝上一面的點數(shù)是3的概率為1B選項：朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是1C選項：朝上一面的點數(shù)小于3的概率是1D選項：朝上一面的點數(shù)大于3的概率是(12.因此,3.解析:由CE:AE=2:3可知AE:AC=3:5,因為相似的性質(zhì)可知,DE:BC=AE:AC=3:5,所以DE=6.因此,答案選C.4.解析：由圓的內(nèi)接四邊形的對角互補可知，∠ABC=36°，根據(jù)“同弧所對的圓周角等于圓心角的一半”可知,∠AOC=72°.因此,答案選B.5.解析:y=-x2+2x-3=-x-12-2,對稱軸是直線x=1,頂點坐標是(1,-2),當x>-1時，y先隨x的增大而增大，再隨x的增大而減小.6.解析：由角度210和360的比值可得概率值為712.7.解析：由題意可得CF=5-1.因此,8.解析:根據(jù)SABESAOD=23可知,△ABE與△ADC的面積比為1:3,因此△ABE與△ADC的相似比為1：3,因為9.解析：二次函數(shù)y=mx2-2m-1x-2m≠0的圖象對稱軸為直線x=1-12m,當m<0,時，對稱軸在直線x=1的右邊，因此當x≤1時，y隨x的增大而增大，甲同學的說法正確；二次函數(shù)y=mx2-(2m-1)x-2=(x-2)(mx+1),因此二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標分別為x=2和x=-1m,根據(jù)二次函數(shù)的圖象在x軸上截得的