八年級英語上冊Unit4Lesson21EataDonutandTurnRight課件2(新版)冀教

&2.4空間直角坐標系&2.4空間直角坐標系1如何確定空中飛行的飛機的位置？如何確定空中飛行的飛機的位置？2能用平面直角坐標系表示一架飛機在空中的位置嗎？導入新課:

要表示空間的某一個位置，必須用空間直角坐標系來表示。能用平面直角坐標系表示一架飛機在空中的位置嗎？導入新課:3C'D'B'A'COAByzx如何建立空間直角坐標系?為了確定空間點的位置，我們在直角坐標系xoy中，通過原點O，再作一條數軸z,使它與x軸，y軸都垂直，這樣它們中的任意兩條互相垂直；軸的方向通常這樣選擇：從z軸的正方向看，x軸的正半軸沿逆時針方向轉90度能與y軸的正半軸重合。這果，我們說在空間建立了一個空間直角坐標系O－xyz,O叫做坐標原點。第一部分:空間直角坐標系C'D'B'A'COAByzx如何建立空間直角坐標系?為了確4從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數軸，這樣就建立了空間直角坐標系O-xyz，點O叫做坐標原點，x軸、y軸和z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面。知識點:將空間直角坐標系畫在紙上時，x軸與y軸、x軸與z軸均成135°，而z軸垂直于y軸，，y軸和z軸的長度單位相同，x軸上的單位長度為y軸（或z軸）的長度的一半，這樣三條軸上的單位長度在直觀上大體相等。從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數軸，這5yzx從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數軸，這樣就建立了空間直角坐標系O-xyz，點O叫做坐標原點，x軸、y軸和z軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面。知識點:yOz平面xOz平面xOy平面yzx從空間某一個定點O引三條互相垂直且有相同單位長度的數6三個坐標平面把空間分為八部分，每一部分稱為一個卦限。在坐標平面xoy上方，分別對應該坐標平面上四個象限的卦限，稱為第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ、第Ⅳ；在下方的卦限稱為第Ⅴ、第Ⅵ、第Ⅶ、第Ⅷ卦限。在每個卦限內，點的坐標各分量的符號是不變的。例如在第Ⅰ卦限，三個坐標分量x,y,z都為正數；在第Ⅱ卦限，x負數，y,z都為正數。知識點:三個坐標平面把空間分為八部分，每一部分稱為一個卦限。在坐標平7例1在空間直角坐標系中，作出點P（3，2，1）.例題選講:yzx③①②P（3，2，1）例1例題選講:yzx③①②P（3，2，1）8如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例題選講:例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=129如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例題選講:例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面xOy的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=1210如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例題選講:例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面xOz的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=1211如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例題選講:例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面yOz的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=1212在空間直角坐標系中，x軸上的點、y軸上的點、z軸上的點，xOy坐標平面內的點、xOz坐標平面內的點、yOz坐標平面內的點的坐標各具有什么特點？總結:x軸上的點的坐標的特點：xOy坐標平面內的點的特點：xOz坐標平面內的點的特點：yOz坐標平面內的點的特點：y軸上的點的坐標的特點：z軸上的點的坐標的特點：Ｐ（x，0，０）Ｐ（０，y，０）Ｐ（０，0，z）Ｐ（x，y，０）Ｐ（０，y，z）Ｐ（x，0，z）在空間直角坐標系中，x軸上的點、y軸上的點、z軸上13練習:練習:14在長方體中，對角線的長為多少？第二部分:空間兩點的距離公式在長方體中，15引申:引申:16推導:推導:17空間兩點的距離公式空間兩點的距離公式18例1．求空間兩點間的距離例2．平面上到坐標原點的距離為1的點的軌跡是單位圓，其方程為．在空間中，到坐標原點的距離為1的點的軌跡是什么？試寫出它的方程．例3．已知三點、、證明：三點在同一直線上．例4、證明以A(4,3,1),B(7,1,2),