人教版數(shù)學八年級上冊1最短路徑問題課件示范

13.4

課題學習最短路徑問題(1)13.4課題學習

1．能利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題，體會圖形的變化在解決最值問題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想．

2.通過獨立思考，合作探究，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的基本能力.

3.體會幾何知識的內(nèi)涵與實際應用的價值,體驗成功的快樂.學習目標：學習目標：學習重點：將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，運用軸對稱解決生活中路徑最短的問題，確定出最短路徑的方法.學習難點：探索發(fā)現(xiàn)“最短路徑”的方案，確定最短路徑的作圖及說理.學習重點：將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，運用軸對稱解決生活中路徑活動（一）知識儲備1、兩點的所有連線中，

.2、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，

.3、如圖所示，從A地到B地有三條路可供選擇，你會選走哪條路最近？你的理由是什么？活動（一）知識儲備1、兩點的所有連線中，活動（二）教材導學1、兩點在一條直線異側(cè)：已知：如圖，A，B在直線的l兩側(cè)，在l上求一點P，使得這個點到點A、B的距離和最短，即PA+PB最小.思考：為什么這樣做就能得到最短距離呢？B·lA·活動（二）教材導學1、兩點在一條直線異側(cè)：B·lA·2、作點A關(guān)于直線l的對稱點A’·lA2、作點A關(guān)于直線l的對稱點A’·lA活動（三）典例剖析●兩點在一條直線同側(cè)如圖，牧馬人從A地出發(fā)到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地，牧馬人到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？BAl活動（三）典例剖析●兩點在一條直線同側(cè)BAl

問題（1）：A地和B地可以在數(shù)學中抽象為兩個

，筆直的河在數(shù)學中抽象為一條

.所以可以將圖形抽象為：B··Al問題（1）：A地和B地可以在數(shù)學中抽象B··Al

現(xiàn)在的問題是:怎樣找出使兩條線段長度之和為最短的直線l上的點．設(shè)C為直線上的一個動點，上面的問題就轉(zhuǎn)化為：當點C在l的什么位置時，AC與CB的和最?。ㄈ鐖D）．BAlC現(xiàn)在的問題是:怎樣找出使兩條線段長度之BAlC問題（2）：如何將點B“移”到l的另一側(cè)B′處，滿足直線l上的任意一點C，都保持CB與CB′的長度相等？

B·lA·問題（2）：如何將點B“移”到l的另一側(cè)B′B·lA·問題（3）：你能利用軸對稱的有關(guān)知識，找到上問中符合條件的點B′嗎？B·lA·問題（3）：你能利用軸對稱的有關(guān)知識，找到上問中符合條件的點問題（4）：如圖，點A，B在直線l的同側(cè)，點C是直線上的一個動點，當點C在l的什么位置時，AC與CB的和最小？作法：(1)

(2)即點C為所求的點.B·lA·問題（4）：如圖，點A，B在直線l的同側(cè)，點C是B·lA歸納：通過以上學習，怎樣解決兩點在一條直線同側(cè)的最短路徑問題？歸納：通過以上學習，怎樣解決兩點活動（四）推理證明問題3

你能用所學的知識證明AC+BC最短嗎？B·lA·B′C證明：活動（四）推理證明問題3你能用所學的知識證明AC+B學以致用：如圖，一個旅游船從大橋AB的P處前往山腳下的Q處接游客，然后將游客送往河岸BC上，再返回P處，請畫出旅游船的最短路徑．ABCPQ山河岸大橋?qū)W以致用：如圖，一個旅游船從大橋AB的P處前往山AB顆粒歸倉：本節(jié)課我學會了哪些知識？我的困惑還有哪些？顆粒歸倉：本節(jié)課我學會了哪些知識？我的困惑還有哪些？達標測評：1、如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，點P是BC邊上的動點，則AP的長的最短距離可能是（）

A．3B．3.2C．3.5D．4達標測評：1、如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=6，A2、如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，

向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應建在什么地

方，才能使從A、B到它的距離之和最短.2、如圖所示，要在街道旁修建一個奶站，（選做題）3、已知：如圖A是銳角∠MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小.（提示：本題是一點在兩相交直線內(nèi)部問題，只有當AB、BC和AC三條邊的長度恰好能夠體現(xiàn)在一條直線上時，三角形的周長最?。ㄟx做題）3、已知：如圖A是銳角∠MON內(nèi)部任意一點，在∠優(yōu)秀團隊學習的典范行為的楷模

互助組優(yōu)秀團隊學行互助組人教版數(shù)學八年級上冊1最短路徑問題課件示范1.情節(jié)是敘事性文學作品內(nèi)容構(gòu)成的要素之一,是敘事作品中表現(xiàn)人物之間相互關(guān)系的一系列生活事件的發(fā)展過程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物與人物、人物與環(huán)境之間相互關(guān)系的具體事件構(gòu)成。3.把握好故事情節(jié),是欣賞小說的基礎(chǔ),也是整體感知小說的起點。命題者在為小說命題時,也必定以情節(jié)為出發(fā)點,從整體上設(shè)置理解小說內(nèi)容的試題。通常從情節(jié)梳理、情節(jié)作用兩方面設(shè)題考查。4.根據(jù)結(jié)構(gòu)來梳理。按照情節(jié)的開端、發(fā)展、高潮和結(jié)局來劃分文章層次,進而梳理情節(jié)。5.根據(jù)場景來梳理。一般一個場景可以梳理為一個情節(jié)。小說中的場景就是不同時間人物活動的場所。6.根據(jù)線索來梳理。抓住線索是把握小說故事發(fā)展的關(guān)鍵。線索有單線和雙線兩種。雙線一般分明線和暗線。高考考查的小說往往較簡單,線索也一般是單線式。7.閱歷之所以會對讀書所得產(chǎn)生深淺有別的影響，原因在于閱讀并非是對作品的簡單再現(xiàn)，而是一個積極主動的再創(chuàng)造過程，人生的經(jīng)歷與生活的經(jīng)驗都會參與進來。8.少年時閱歷不夠豐富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在讀書時往往容易只看其中一點或幾點，對書中蘊含的豐富意義難