人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)完整版

第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)1用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項式多項式整式整式加減合并同類項去括號本章知識結(jié)構(gòu)圖:1.列整式能力2.整式的加減計算能力3.培養(yǎng)符號感4.注重數(shù)學(xué)思想整體代換思想從特殊到一般，再到特殊的思想用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項式多項式整式整式加減合并同類2次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項：式中的每個單項式叫多項式的項。（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。整式注意：1、多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù).2、多項式的每一項都包括它前面的符號.知識點1：單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式．次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。項：式31用字母表示數(shù)列式時：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時，適當(dāng)加括號.1用字母表示數(shù)列式時：（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.練一練人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式5（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；

2用式子表示下列數(shù)量人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)（1）5箱蘋果重mkg，每箱重kg；6數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運算都是乘法運算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積).

這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.例如:像-2,a,-b,等是單項式.注意:像

,,等不是單項式.2單項式人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運算都是乘法運算(都是表示字71.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.不含加減運算，單項式只含有乘積運算.3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個.4.可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算．

判斷單項式的方法注意人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.2.不含加減運算，單項式8練一練1

判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）

×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項式都有系數(shù)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)練一練1判斷下列說法是否正確：×××××√π是系數(shù)的一部9

你能寫出一個含有x、y，而且系數(shù)是-3，次數(shù)是4的單項式嗎？-3xy3-3x2y2-3x3y練習(xí)2x、y的指數(shù)之和為4即可人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)你能寫出一個含有x、y，而且系數(shù)是-3，次數(shù)103

若是關(guān)于x，y的一個四次單項式，m，n應(yīng)滿足的條件？單項式次數(shù)是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，為什么？解：m，n要滿足人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)3若是關(guān)于x，11幾個單項式的和叫做多項式單項式單項式＋

判斷.下列代數(shù)式哪些是多項式?單項式和多項式通稱整式3多項式人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)幾個單項式的和叫做多項式單項式單項式＋判斷.下12X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812練習(xí)1下列多項式的項分別是什么項X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多項式的次數(shù)。次數(shù)1次2次2次5次（一次二項式）（二次三項式）（二次二項式）（五次三項式）找多項式的項時要注意什么ab、-r212幾次幾項式一般地，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+181132.下列說法中,正確的是()D人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)2.下列說法中,正確的是()D人教版七年級數(shù)學(xué)上144、（1）買單價為a元的筆記本m本,付出20元,應(yīng)找回_______元.(20-am)（2）用字母表示圖形中的黑色部分面積是________a3mm3a-m23、判斷題：（1）-5ab2的系數(shù)是5（）（2）xy2的系數(shù)是0（）（3）的系數(shù)是（）（4）-ab2c的次數(shù)是2（）××××人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)4、（1）買單價為a元的筆記本m本,付出20元,應(yīng)找回___15提高探究已知n是自然數(shù)，多項式y(tǒng)n+1+3x3-2x

是三次三項式，那么n可以是哪些數(shù)？提高探究已知n是自然數(shù)，多項式y(tǒng)n+1+3x3-2x16

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.注意：幾個常數(shù)項也是同類項.4合并同類項兩相同:①所含字母相同；

②相同字母的指數(shù)相同.

兩無關(guān):①與系數(shù)無關(guān)；

②與字母的順序無關(guān).所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同17學(xué)以致用(1).若與是同類項，m=___,n=___.(2).若與是同類項，m=___,n=___.(3).若與是同類項，m=___,n=___.(4).若與是同類項，m=__,n=___.學(xué)以致用(1).若與是同類項，m=_18

學(xué)以致用用下劃線的方式找出各多項式中的同類項.學(xué)以致用用下劃線的方式找出各多項式中的同類項19

若把(x＋y)、(x－y)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)若把(x＋y)、(x－y)分別看作一個整體，指出下面式子20合并同類項法則同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.一變二不變合并同類項法則同類項的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為一變21解:一找同類項二結(jié)合三合并技巧方法合并同類項解:一找同類項二結(jié)合三合并技巧方法合并同類項22

學(xué)以致用求下列各式的值.學(xué)以致用求下列各式的值.23拓展提高合并下面多項式中的同類項.拓展提高合并下面多項式中的同類項.24

學(xué)以致用求下列各式的值.學(xué)以致用求下列各式的值.25去括號法則1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)去括號法則1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的26典例精析例1

化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．解：（1）8a+2b+（5a-b）

=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)典例精析例1化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）27（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]1、計算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:1、（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－

2xy2

+3x2y

=（3-2）xy2+（-3+3）+3x2y-2xy=xy2-2xy（2）原式=5a2

－（a2+5a2

－2a－2a2+6a）

=5a2

－

（4a2+4a）

=5a2

－4a2－4a=a2－4a2、化簡求值：（－4x2+2x－8)－(x－2）其中x=人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)（2）5a2－[a2+(5a2－2a)－2(a2－283計算與求值:人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)3計算與求值:人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)29人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：第二章整式的加減復(fù)習(xí)小結(jié)人教版七年