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文檔簡介
23415
課前預(yù)習(xí)……………..…課堂導(dǎo)學(xué)……………..…課后鞏固……………..…核心目標(biāo)……………..…能力培優(yōu)….17.1勾股定理(一)23415課前預(yù)習(xí)……………..…課堂導(dǎo)學(xué)……………..…核心目標(biāo)經(jīng)歷探究勾股定理的過程,了解勾股定理的證明方法;會用勾股定理進(jìn)行簡單計(jì)算.核心目標(biāo)經(jīng)歷探究勾股定理的過程,了解勾股定理的證明方法;會用課前預(yù)習(xí)1.勾股定理的內(nèi)容:如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么____________.2.根據(jù)圖形填空:(1)圖①中c=__________;(2)圖②中b=__________.a(chǎn)2+b2=c21012課前預(yù)習(xí)1.勾股定理的內(nèi)容:如果直角三角形的兩條直角邊長分別課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn):勾股定理【例題】已知:如右圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中點(diǎn),AB=10,AC=6.求AD的長度.【解析】首先利用勾股定理得出BC的長,得出DC=4,進(jìn)而求出AD的長.【答案】解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得:BC===8.∴BD=CD=4.∴AD===2.【點(diǎn)拔】題主要考查了勾股定理,得出BC的長是解題關(guān)鍵.課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn):勾股定理【例題】已知:如右圖,在△ABC【解課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練1.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)若a=5,b=12,則c=__________;
(2)若a=6,c=10,則b=__________.
第1題圖138課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練1.在Rt△ABC中,∠C=90°.138課堂導(dǎo)學(xué)3.如下圖,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底邊上的高,若AB=10cm,BC=12cm,則AD=__________.第3題圖2.三個(gè)正方形的面積如上圖所示,則正方形A的邊長是__________.第2題圖68課堂導(dǎo)學(xué)3.如下圖,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底邊上課堂導(dǎo)學(xué)4.在Rt△ABC中,∠C=90°,a∶b=3∶4,c=25cm,則a=__________.515
5.如上圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D.若AD=4,BC=7,∠B=45°,則AC邊的長是_______.第5題圖課堂導(dǎo)學(xué)4.在Rt△ABC中,∠C=90°,a∶b=3∶4,課堂導(dǎo)學(xué)6.△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,CD⊥AB于D,(1)求AC長;(2)求CD長.(1)由勾股定理得AC=
=4;(2)S△ABC=
AB·CD=
AC·BC,則5CD=3×4,∴CD=.課堂導(dǎo)學(xué)6.△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,C課后鞏固7.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)若a=b=1,則c=__________;(2)若a=5,c=13,則b=__________;(3)若c=3,b=
,則a=__________;(4)若a∶b=3∶4,c=10,則a=__________,b=__________.81226課后鞏固7.在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)若a=b=課后鞏固8.如下圖,寫出下列圖形陰影部分的面積(將結(jié)果填在相應(yīng)的橫線上):(1)
(2)(1)S=__________;(2)S=__________.4π259.點(diǎn)P(6,-8)到原點(diǎn)的距離是__________.10課后鞏固8.如下圖,寫出下列圖形陰影部分的面積(將結(jié)果填在相課后鞏固10.等邊三角形的邊長為2,則等邊三角形的高
為__________,面積為__________.3第12題圖12.如上圖,Rt△ABC中,∠B=90°,
AB=3cm,AC=5cm,將△ABC
折疊,使點(diǎn)C與A重合,得折痕DE,
則△ABE的周長等于______.7第11題圖11.如下圖,在△ABC中,∠C=
90°,∠A=30°,BC=
,
則AC的長為__________.課后鞏固10.等邊三角形的邊長為2,則等邊三角形的高3第1課后鞏固(1)∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠A=40°,
∴∠B=∠ACB=70°,∵CD⊥AB,
∴∠BDC=90°,∴∠DCB=20°;13.已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D.(1)若∠A=40°,求∠DCB的度數(shù);(2)若AB=10,CD=8,求BD的長.(2)∵CD⊥AB,AB=AC=10,CD=8,
∴AD=
=6,∴BD=10-6=4.課后鞏固(1)∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∵∠A=40°課后鞏固14.如下圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,CD=3.(1)求DE的長;(2)若AC=6,AB=10,求BD的長.(1)∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,DE⊥AB,∴DE=DC=3.(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得BC2=AB2-AC2=64
∴BC=8
∴BD=BC-CD=5.課后鞏固14.如下圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分課后鞏固15.已知:如下圖,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,∠ACB=90°,求圖形中陰影部分的面積.在Rt△ACD中,AC=
=5,在Rt△ABC中,BC=
=12,∴S△ABC=×5×12=30,S△ACD=×4×3=6,∴陰影部分面積為30-6=24.課后鞏固15.已知:如下圖,AD=4,CD=3,∠ADC=9課后鞏固16.如下圖,已知△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,若AB=5,BC=4,∠BCD=30°,求AC的長.Rt△BCD中,∠BCD=30°,∴BD=BC=2,∴CD=
=2,Rt△ACD中,AD=AB-BD=3,∴AC=
=.課后鞏固16.如下圖,已知△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,若A能力培優(yōu)17.如下圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC上的一點(diǎn),過點(diǎn)C作CF⊥AE于F,過B作BD⊥CB交CF的延長線于點(diǎn)D.(1)求證:AE=CD;(1)∵DB⊥CB,CF⊥AE,
∴∠CBD=∠AFC=∠ACB=90°,
∴∠BCD+∠ACF=90°,
∠CAE+∠ACF=90°,
∴∠CAE=∠BCD又∠ACE=∠CBD,AC=CB,∴△ACE≌△CBD,∴AE=CD;能力培優(yōu)17.如下圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=能力培優(yōu)17.如下圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC上的一點(diǎn),過點(diǎn)C作CF⊥AE于F,過B作BD⊥CB交CF的延長線于點(diǎn)D.(2)若BD=5cm,BC=12cm,
求CF的長.(
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