人教版《三角形的面積》課件2

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課前預(yù)習(xí)……………..…課堂導(dǎo)學(xué)……………..…課后鞏固……………..…核心目標(biāo)……………..…能力培優(yōu)….17.1勾股定理(一)23415課前預(yù)習(xí)……………..…課堂導(dǎo)學(xué)……………..…核心目標(biāo)經(jīng)歷探究勾股定理的過程，了解勾股定理的證明方法；會用勾股定理進(jìn)行簡單計(jì)算．核心目標(biāo)經(jīng)歷探究勾股定理的過程，了解勾股定理的證明方法；會用課前預(yù)習(xí)1．勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么____________．2．根據(jù)圖形填空：(1)圖①中c＝__________；(2)圖②中b＝__________．a(chǎn)2＋b2＝c21012課前預(yù)習(xí)1．勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩條直角邊長分別課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)：勾股定理【例題】已知：如右圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中點(diǎn)，AB＝10，AC＝6.求AD的長度．【解析】首先利用勾股定理得出BC的長，得出DC＝4,進(jìn)而求出AD的長．【答案】解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得：BC＝＝＝8.∴BD＝CD＝4.∴AD＝＝＝2.【點(diǎn)拔】題主要考查了勾股定理，得出BC的長是解題關(guān)鍵．課堂導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)：勾股定理【例題】已知：如右圖，在△ABC【解課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練1．在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)若a＝5，b＝12,則c＝__________；

(2)若a＝6,c＝10,則b＝__________．

第1題圖138課堂導(dǎo)學(xué)對點(diǎn)訓(xùn)練1．在Rt△ABC中，∠C＝90°.138課堂導(dǎo)學(xué)3．如下圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底邊上的高，若AB＝10cm，BC＝12cm，則AD＝__________．第3題圖2．三個(gè)正方形的面積如上圖所示，則正方形A的邊長是__________.第2題圖68課堂導(dǎo)學(xué)3．如下圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底邊上課堂導(dǎo)學(xué)4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，c＝25cm，則a＝__________．515

5．如上圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D.若AD＝4,BC＝7,∠B＝45°，則AC邊的長是_______．第5題圖課堂導(dǎo)學(xué)4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，課堂導(dǎo)學(xué)6．△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，CD⊥AB于D，(1)求AC長；(2)求CD長．(1)由勾股定理得AC＝

＝4；(2)S△ABC＝

AB·CD＝

AC·BC，則5CD＝3×4，∴CD＝.課堂導(dǎo)學(xué)6．△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，C課后鞏固7．在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)若a＝b＝1，則c＝__________；(2)若a＝5，c＝13，則b＝__________；(3)若c＝3，b＝

，則a＝__________；(4)若a∶b＝3∶4,c＝10，則a＝__________，b＝__________．81226課后鞏固7．在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)若a＝b＝課后鞏固8．如下圖，寫出下列圖形陰影部分的面積(將結(jié)果填在相應(yīng)的橫線上)：(1)

(2)(1)S＝__________；(2)S＝__________．4π259．點(diǎn)P(6，－8)到原點(diǎn)的距離是__________．10課后鞏固8．如下圖，寫出下列圖形陰影部分的面積(將結(jié)果填在相課后鞏固10．等邊三角形的邊長為2，則等邊三角形的高

為__________，面積為__________．3第12題圖12．如上圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，

AB＝3cm，AC＝5cm，將△ABC

折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，

則△ABE的周長等于______．7第11題圖11．如下圖，在△ABC中，∠C＝

90°，∠A＝30°，BC＝

，

則AC的長為__________．課后鞏固10．等邊三角形的邊長為2，則等邊三角形的高3第1課后鞏固(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵∠A＝40°，

∴∠B＝∠ACB＝70°，∵CD⊥AB，

∴∠BDC＝90°，∴∠DCB＝20°；13．已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D.(1)若∠A＝40°，求∠DCB的度數(shù)；(2)若AB＝10，CD＝8，求BD的長．(2)∵CD⊥AB，AB＝AC＝10，CD＝8，

∴AD＝

＝6，∴BD＝10－6＝4.課后鞏固(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵∠A＝40°課后鞏固14．如下圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，CD＝3.(1)求DE的長；(2)若AC＝6，AB＝10，求BD的長．(1)∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,DE⊥AB,∴DE＝DC＝3.(2)在Rt△ABC中，由勾股定理得BC2＝AB2－AC2＝64

∴BC＝8

∴BD＝BC－CD＝5.課后鞏固14．如下圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分課后鞏固15．已知：如下圖，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，∠ACB＝90°，求圖形中陰影部分的面積．在Rt△ACD中，AC＝

＝5，在Rt△ABC中，BC＝

＝12，∴S△ABC＝×5×12＝30，S△ACD＝×4×3＝6，∴陰影部分面積為30－6＝24.課后鞏固15．已知：如下圖，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝9課后鞏固16．如下圖，已知△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AB＝5，BC＝4，∠BCD＝30°，求AC的長．Rt△BCD中，∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝2，∴CD＝

＝2，Rt△ACD中，AD＝AB－BD＝3，∴AC＝

＝.課后鞏固16．如下圖，已知△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，若A能力培優(yōu)17．如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E是BC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥CB交CF的延長線于點(diǎn)D.(1)求證：AE＝CD；(1)∵DB⊥CB，CF⊥AE，

∴∠CBD＝∠AFC＝∠ACB＝90°，

∴∠BCD＋∠ACF＝90°，

∠CAE＋∠ACF＝90°，

∴∠CAE＝∠BCD又∠ACE＝∠CBD，AC＝CB，∴△ACE≌△CBD，∴AE＝CD；能力培優(yōu)17．如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝能力培優(yōu)17．如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E是BC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥CB交CF的延長線于點(diǎn)D.(2)若BD＝5cm，BC＝12cm，

求CF的長．(