八年級物理下冊《功率》課件詳解

2．1合情推理與演繹推理2.1.1合情推理

第二章推理與證明2．1合情推理與演繹推理第二章推理與證明1．了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理．2．了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用．1．了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理．[問題1]

我們熟知的《三國演義》第46回草船借箭中諸葛亮先生的推理過程是怎樣的呢？[提示1]

諸葛亮“先生”的推理過程是[問題1]我們熟知的《三國演義》第46回草船借箭中諸葛亮先[問題2]

蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的，蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動物，所有的爬行動物都是用肺呼吸的嗎？[提示2]

是．所有的爬行動物都是用肺呼吸的．八年級物理下冊《功率》課件詳解[問題3]

觀察下圖由平面內(nèi)的圓，我們聯(lián)想到空間里的球，讓它們來類比．你能找到它們有哪些類似的特征？[問題3]觀察下圖由平面內(nèi)的圓，我們聯(lián)想到空間里的球，讓它[提示3]

魯班類比草葉的邊緣發(fā)明了鋸，平面中的圓與空間中的球有類似的特征．八年級物理下冊《功率》課件詳解歸納推理

定義特征由某類事物的_________具有某些特征，推出該類事物的__________都具有這些特征的推理，或者由__________概括出__________的推理，稱為歸納推理歸納推理是由____________、由____________的推理部分對象全部對象個別事實一般結(jié)論部分到整體個別到一般歸納推理定義特征由某類事物的_________具有某些特征1．歸納推理的特點與應用(1)歸納推理是由幾個已知的特殊情況歸納出一般性的結(jié)論，該結(jié)論超越了前提所包含的范圍．(2)歸納出的結(jié)論具有猜測性質(zhì)，是否屬實，還需邏輯證明和實踐檢驗．即結(jié)論不一定可靠．(3)歸納立足于觀察、實驗或經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，是一種具有創(chuàng)造性的推理，通過歸納推理得到的猜想，可以作為進一步研究的起點，幫助人們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題．

1．歸納推理的特點與應用類比推理

定義特征由兩類對象具有某些________特征和其中一類對象的某些__________，推出另一類對象也具有這些特征的推理，稱為類比推理類比推理是由______________的推理類似已知特征特殊到特殊類比推理定義特征由兩類對象具有某些________特征和其2．類比推理的特點及適用前提(1)類比推理的特點①類比是由已經(jīng)解決的問題和已經(jīng)獲得的知識出發(fā)，推測正在研究的事物的屬性，提出新問題，作出新發(fā)現(xiàn)．②類比的結(jié)果是猜測性的，不一定可靠，但它有發(fā)現(xiàn)功能．八年級物理下冊《功率》課件詳解(2)類比推理的適用前提①運用類比推理的前提是兩類對象在某些性質(zhì)上有相似性或一致性，關(guān)鍵是把這些相似性或一致性確切地表述出來，再由一類對象具有的特性去推斷另一類對象也可能具有的特性．②運用類比推理常常先要尋找合適的類比對象．八年級物理下冊《功率》課件詳解1．合情推理的含義歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有的事實，經(jīng)過______、_______、______、______，再進行_______、______，然后提出_______的推理，我們把它們統(tǒng)稱為合情推理．2．合情推理的過程合情推理

觀察分析比較聯(lián)想歸納類比猜想1．合情推理的含義合情推理觀察分析比較聯(lián)想歸納類比猜想1．下列哪個平面圖形與空間的平行六面體作為類比對象比較合適的是(

)A．三角形 B．梯形C．平行四邊形 D．矩形解析：

由類比推理的定義和特點判斷，易知選C.答案：C1．下列哪個平面圖形與空間的平行六面體作為類比對象比較合適的2．下列關(guān)于歸納推理的說法錯誤的是(

)A．歸納推理是一種從一般到一般的推理過程B．歸納推理是一種從特殊到一般的推理過程C．歸納推理得出的結(jié)論不一定正確D．歸納推理具有由具體到抽象的認知功能解析：

歸納推理是由特殊到一般的推理，其結(jié)論不一定正確，但能為探尋結(jié)論(一般性)提供明確的方向，故B、C、D正確，而A錯誤．故選A.答案：A2．下列關(guān)于歸納推理的說法錯誤的是()八年級物理下冊《功率》課件詳解4．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n＝1,2,3…)(1)求a2，a3，a4，a5；(2)歸納猜想通項公式an.解析：

(1)a1＝1，a2＝3＝22－1，a3＝7＝23－1，a4＝15＝24－1，a5＝31＝25－1.(2)可歸納猜想出an＝2n－1(n∈N*)．4．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n＝數(shù)列中的歸納推理

[思路點撥]

數(shù)列中的歸納推理[思路點撥]八年級物理下冊《功率》課件詳解

歸納推理的步驟在數(shù)列中，常用歸納推理猜測通項公式或前n項和公式，歸納推理具有由特殊到一般，由具體到抽象的認知功能，歸納推理的一般步驟：(1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)．(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題(猜想)．

歸納推理的步驟八年級物理下冊《功率》課件詳解八年級物理下冊《功率》課件詳解圖形中的歸納推理

在一次珠寶展覽會上，某商家展出了一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成如圖①所示的正六邊形，第三件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成的如圖②所示的正六邊形，第四、五件首飾分別是由28顆和45顆珠寶構(gòu)成的如圖③和④所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件的基礎(chǔ)上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷第六件首飾上應有__________顆珠寶，第n件首飾上應有________顆珠寶．圖形中的歸納推理 在一次珠寶展覽會上，某商家展出了一套珠寶八年級物理下冊《功率》課件詳解

方法一：5件首飾的珠寶顆數(shù)依次為1,6＝2×3,15＝3×5,28＝4×7,45＝5×9，歸納猜想第6件首飾上的珠寶數(shù)為6×11＝66(顆)，第n件首飾上的珠寶顆數(shù)為n(2n－1)＝2n2－n(顆)．方法二：5件首飾的珠寶顆數(shù)依次為：1,1＋5,1＋5＋9,1＋5＋9＋13,1＋5＋9＋13＋17，則第6件首飾上的珠寶顆數(shù)為1＋5＋9＋13＋17＋21＝66，即每件首飾上的珠寶數(shù)是以1為首項，4為公差的等差數(shù)列的前n項和，故第n件首飾的珠寶顆數(shù)為1＋5＋9＋…＋(4n－3)＝2n2－n.答案：66

2n2－n 方法一：5件首飾的珠寶顆數(shù)依次為1,6＝2×3,15＝3×

圖形中歸納推理的特點及思路1．此類題目的特點：由一組平面或空間圖形，歸納猜想其數(shù)量的變化規(guī)律，這類題頗有智力趣題的味道，解答時常用歸納推理的方法解決，分析時要注意規(guī)律的尋找．2．解決這類問題從哪入手：(1)從圖形的數(shù)量規(guī)律入手，找到數(shù)值變化與數(shù)量的關(guān)系．(2)從圖形的結(jié)構(gòu)變化規(guī)律入手，找到圖形的結(jié)構(gòu)每發(fā)生一次變化后，與上一次比較，數(shù)值發(fā)生了怎樣變化． 圖形中歸納推理的特點及思路2．在古希臘，畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,15,21,28,36,45,55，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成正三角形(如圖所示)，則三角形數(shù)的一般表達式f(n)＝(

)2．在古希臘，畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,15,21,答案：D答案：D類比推理

如圖所示，在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·cosC＋c·cosB，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，類比上述定理，寫出對空間四面體性質(zhì)的猜想．[思路點撥]

這是一個由平面圖形到空間圖形的類比，于是聯(lián)想到：邊長→面積，平面角→二面角，邊的射影→面的射影等．類比推理 如圖所示，在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·八年級物理下冊《功率》課件詳解

類比推理的步驟運用類比推理必須尋找合適的類比對象，充分挖掘事物的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系．在應用類比推理時，其一般步驟為：(1)找出兩類對象之間可以確切表述的相似性(或一致性)．(2)用一類對象的性質(zhì)去推測另一類對象的性質(zhì)，從而得出一個猜想．(3)檢驗這個猜想．

類比推理的步驟3．在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4.類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，它們的體積比為多少？你能驗證這個結(jié)論嗎？八年級物理下冊《功率》課件詳解八年級物理下冊《功率》課件詳解八年級物理下冊《功率》課件詳解◎如圖①，在三棱錐S－ABC中，平面SAB，平面SAC，平面SBC與底面ABC所成角分別為α1，α2，α3，三條側(cè)棱SC，SB，SA與底面ABC所成的角為β1，β2，β3，三側(cè)面△SAB，△SAC，△SBC的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間圖形的一個猜想．◎如圖①，在三棱錐S－ABC中，平面SAB，平面SAC，平面八年級物理下冊《功率》課件詳解八年級物理下冊《功率》課件詳解八年級物理下冊《功率》課件詳解2.1.2演繹推理

2.1.2演繹推理1．理解演繹推理的意義．2．掌握演繹推理的基本模式，并能運用三段論進行一些簡單推理．3．了解合情推理和演繹推理之間的區(qū)別和聯(lián)系．1．理解演繹推理的意義．人們在喜馬拉雅山區(qū)考察時，發(fā)現(xiàn)高山的地層中有許多魚類、貝類的化石，還發(fā)現(xiàn)了魚龍的化石．地質(zhì)學家們推斷說，魚類、貝類生活在海洋里，在喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)它們的化石，說明喜馬拉雅山曾經(jīng)是海洋．地質(zhì)學家是怎么得出這個結(jié)論的呢？人們在喜馬拉雅山區(qū)考察時，發(fā)現(xiàn)高山的地層中有許多魚類、貝類的[提示]

喜馬拉雅山所在的地方，曾經(jīng)是一片汪洋推理過程：大前提：魚類、貝類、魚龍，都是海洋生物，它們世世代代生活在海洋里．小前提：在喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)它們的化石．結(jié)論：喜馬拉雅山曾經(jīng)是海洋．八年級物理下冊《功率》課件詳解1．演繹推理的含義及特點演繹推理

含義從一般性的原理出發(fā)，推出________________的結(jié)論的推理特點由____________的推理某個特殊情況下一般到特殊1．演繹推理的含義及特點演繹推理含義從一般性的原理出發(fā)，推2.三段論一般模式常用格式大前提______________M是P小前提__________________S是M結(jié)論根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷S是P已知的一般原理所研究的特殊情況2.三段論一般模式常用格式大前提______________對演繹推理及三段論的理解(1)①演繹的前提是一般性的原理，演繹所得的結(jié)論是蘊涵于前提之中的個別、特殊事實，結(jié)論完全蘊涵于前提之中；②演繹推理是一種收斂性的思考方法，少創(chuàng)造性，但具有條理清晰，令人信服的論證作用，有助于科學的理論化和系統(tǒng)化．(2)對于“三段論”應注意：應用三段論解決問題時，應當首先明確什么是大前提和小前提，但為了敘述的簡潔，如果前提是顯然的，則可以省略．對演繹推理及三段論的理解八年級物理下冊《功率》課件詳解解析：

A、D為歸納推理，C為類比推理，B為演繹推理．答案：B八年級物理下冊《功率》課件詳解2．在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，則有EF∥BC，這個推理的小前提為(

)A．EF∥BCB．三角形的中位線平行于第三邊C．三角形的中位線等于第三邊的一半D．線段EF為△ABC的中位線解析：

大前提是：三角形的中位線平行于第三邊，小前提是：線段EF為△ABC的中位線．答案：D八年級物理下冊《功率》課件詳解3．用三段論證明命題：“任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2＞0”，你認為這個推理的錯誤是________．解析：

這個三段論推理的大前提是“任何實數(shù)的平方大于0”，小前提是“a是實數(shù)”，結(jié)論是“a2＞0”．顯然這是個錯誤的推理，究其原因，是大前提錯誤，盡管推理形式是正確的，但是結(jié)論是錯誤的．答案：大前提八年級物理下冊《功率》課件詳解4．下列推理是否正確，錯誤的請指出其錯誤之處：(1)求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°.證明：設(shè)四邊形ABCD是矩形，則它的四個角都是直角，有∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°，所以四邊形的內(nèi)角和為360°.(2)“因為過不共線的三點有且僅有一個平面(大前提)，而A，B，C為空間三點(小前提)，所以過A，B，C三點只能確定一個平面(結(jié)論)．”(3)“因為金屬銅、鐵、鋁能夠?qū)щ?大前提)，而金是金屬(小前提)，所以金能導電(結(jié)論)．”4．下列推理是否正確，錯誤的請指出其錯誤之處：解析：

(1)錯誤．在證明過程中，把論題中的四邊形改為了矩形．(2)不正確．小前提錯誤．因為若三點共線，則可確定無數(shù)平面，只有不共線的三點才能確定一個平面．(3)不正確．推理形式錯誤．因為演繹推理是從一般到特殊的推理，銅、鐵、鋁僅是金屬的代表，是特殊事例，從特殊到特殊的推理不是演繹推理．八年級物理下冊《功率》課件詳解把演繹推理寫成三段論的形式

將下列演繹推理寫成三段論的形式．(1)一切奇數(shù)都不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇數(shù)．(2)三角形的內(nèi)角和為180°，Rt△ABC的內(nèi)角和為180°.(3)菱形的對角線互相平分．(4)通過公式為an＝3n＋2(n≥2)的數(shù)列{an}為等差數(shù)列．

把演繹推理寫成三段論的形式 將下列演繹推理寫成三段論的形式

(1)一切奇數(shù)都不能被2整除．(大前提)75不能被2整除．(小前提)75是奇數(shù)． (結(jié)論)(2)三角形的內(nèi)角和為180°. (大前提)Rt△ABC是三角形． (小前提)Rt△ABC的內(nèi)角和為180°. (結(jié)論) (1)一切奇數(shù)都不能被2整除．(大前(3)平行四邊形的對角線互相平分． (大前提)菱形是平行四邊形．(小前提)菱形的對角線互相平分． (結(jié)論)(4)數(shù)列{an}中，如果當n≥2時，an－an－1為常數(shù)，則{an}為等差數(shù)列．(大前提)通項公式an＝3n＋2，n≥2時，an－an－1＝3n＋2－[3(n－1)＋2]＝3(常數(shù))． (小前提)通項公式為an＝3n＋2(n≥2)的數(shù)列{an}為等差數(shù)列．(結(jié)論)八年級物理下冊《功率》課件詳解

運用三段論時的注意事項用三段論寫演繹推理的過程，關(guān)鍵是明確大前提、小前提，大前提提供了一個一般性的原理，在演繹推理的過程中往往省略，而小前提指出了大前提下的一個特殊情況，只有將二者結(jié)合起來才能得到完整的三段論．一般地，在尋找大前提時，可找一個使結(jié)論成立的充分條件作為大前提．

運用三段論時的注意事項1．用三段論的形式寫出下列演繹推理．(1)菱形的對角線相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的對角線相互垂直．(2)若兩角是對頂角，則此兩角相等，所以若兩角不相等，則此兩角不是對頂角．八年級物理下冊《功率》課件詳解解析：

(1)每個菱形的對角線相互垂直，(大前提)正方形是菱形，(小前提)所以，正方形的對角線相互垂直． (結(jié)論)(2)兩個角是對頂角則兩角相等，(大前提)∠1和∠2不相等，(小前提)所以，∠1和∠2不是對頂角． (結(jié)論)八年級物理下冊《功率》課件詳解三段論推理的錯因

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b在平面α外，直線a在平面α內(nèi)，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為(

)A．大前提錯誤 B．小前提錯誤C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤

三段論推理的錯因 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面解析：直線平行平面α，則該直線與平面內(nèi)的直線平行或異面，故大前提錯誤．答案：A解析：直線平行平面α，則該直線與平面內(nèi)的直線平行或異面，故

認清三段論的形式解本題的關(guān)鍵是掌握好三段論推理的形式，然后仔細審查究竟是大前提錯誤、小前提錯誤還是推理形式錯誤，因為這三者中的任何一方錯誤都會導致整個三段論推理的結(jié)論錯誤．

認清三段論的形式2．(1)有下面一個演繹推理：“所有4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)，某偶數(shù)是4的倍數(shù)，所以它是2的倍數(shù)”．關(guān)于這個推理，下面說法正確的一項是(

)A．推理是正確的B．推理是錯誤的，因為大前提錯誤C．推理是錯誤的，因為小前提錯誤D．推理是錯誤的，因為結(jié)論錯誤2．(1)有下面一個演繹推理：“所有4的倍數(shù)都是2的倍數(shù)，某(2)正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)＝sin(x