2024屆新高考數(shù)學(xué)小題微點(diǎn)特訓(xùn)35 圓錐曲線的綜合問題含答案

微點(diǎn)特訓(xùn)?數(shù)學(xué)（新）

微點(diǎn)鎖定目標(biāo)，勢必達(dá)成。

35.圓錐曲線的綜合問題

特訓(xùn)完成日期：月日

［考點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練］一保分必拿的中點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離的最小值為2.其中正

確的是（）

［考點(diǎn)一］直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

A.①B.②C.③D.④

1.已知直線，：y=2z+3被橢圓C：q+y=l（a>〃>0）

22

6.在平面直角坐標(biāo)系jcOy中，雙曲線「一為■=1（a>0,

a-fr

截得的弦長為7,則下列直線：①y=2w—3;②y=2彳

心>0）的上支與焦點(diǎn)為F的拋物線）2=2/〃（戶>0）交

+1;③y=—2/一3；④3，=—2才+3.其中被橢圓C截

得的弦長一定為7的有（）于A.3兩點(diǎn).若IAPI+I8FI=4|OFI,則該雙曲線

A.1條B.2條C.3條D.4條的漸近線方程為.

2.（多選）過拋物線V=41的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于［考點(diǎn)二］綜合問題

A,B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn)，則（）7.已知圓=/（=>0）與拋物線=2方交于A,B

A.以線段AB為直徑的圓與直線工=一告相離兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于C,D兩點(diǎn)，若四邊形AB-

C。是矩形，則r等于（）

B.以線段BM為直徑的圓與》軸相切

A.yB.V2C.yD.V5

C.當(dāng)春=2同時(shí).|AB|=?

8.已知點(diǎn)A是拋物線C：/=2py（/>>0）上任意一點(diǎn).點(diǎn)

D.1ABI的最小值為4

。為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)夙0,一1）滿足NABO445°,則/）

3.已知橢圓C：q+《=l（a>〃>0）的左、右焦點(diǎn)分別

的最大值為（）

A.2B.3C.4D.5

為F|,F?,且F?也是拋物線E：y2=2AHp>0）的焦

22

點(diǎn)，點(diǎn)A為C與E的一個(gè)交點(diǎn)，且直線AF|的傾斜角9.拋物線，2=8#的焦點(diǎn)F是雙曲線'彳一5=

ab

為45°,則C的離心率為（）

>0）的一個(gè)焦點(diǎn).AS,."）（”>0）為拋物線上一點(diǎn)，直

B.V2-1線AF與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，若|AF|=8.則該

雙曲線的離心率為（）

C.3-75D.V2+1

4.已知過雙曲線￡:：（一手=1的左焦點(diǎn)F的直線/與A.V2B.V3C.2D.V5

10.雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布?伯努

雙曲線左支交于點(diǎn)A.6.過原點(diǎn)與弦AB中點(diǎn)D的直

利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線.在平面直角坐標(biāo)系

線交直線上=一竽于點(diǎn)E,若4AEF為等腰直角三M為中，把到定點(diǎn)F|（一。，0）,尸2（。,0）距離之積等

于a2（a>0）的點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線C.已知點(diǎn)Pl。，

角形，則直線/的方程可以為（）

的）是雙紐線C上一點(diǎn)，下列說法中正確的有（）

A.上+（3—2企％+273=0

①雙紐線經(jīng)過原點(diǎn)O;②雙紐線C關(guān)于原點(diǎn)O中

B..r-（3+2j2'）y-\-27T=0

心對(duì)稱；③—④雙紐線C上滿足

C.J-+（3-272）3，-273=0

D.了+（3+2"號(hào)+2石=0|PF/=|PF2l的點(diǎn)尸有兩個(gè).

5.（多選）已知拋物線/=4y焦點(diǎn)為F,經(jīng)過F的直線A.①②B.①②③C.②③D.②③④

交拋物線于A（_ri，?i）UzO2）?點(diǎn)A.B在拋物線H.（多選）.函數(shù)/（工）圖象上不同兩點(diǎn)A（xi，yi）,B

準(zhǔn)線上的射影分別為A「B|.以下四個(gè)結(jié)論：①皿才2（工2，了2）處的切斜的斜率分別是電”即一144為人,8

兩點(diǎn)間距離，定義卬（人，3）=牛忌」為曲線/（才）

=一4,②|AB|=，|+y2+l，③NA|FB|=￡,④AB

?83

微點(diǎn)特訓(xùn)?數(shù)學(xué)（新）

…云寂又寫百芝而商:扁?。桓叨允净a窗;…

①存在這樣的函數(shù)，該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)之間的

,?曲率”為常數(shù)；

②函數(shù)/（工）=Z3—工2+]圖象上兩點(diǎn)A與B的橫

坐標(biāo)分別為1,2.則“曲率"95,8）>伍；

③函數(shù)/（H）=a_r2+〃（a>0*eR）圖象上任意兩點(diǎn)

A.IABI?|CD|=1

A、B之間的“曲率A.B）42a；

B.\AB\?ICDl=4

④設(shè)A（jfi）,8（工2，y2）是曲線f（H）=e”上不同

C.IABI?ICDI的最小值為1

兩點(diǎn),且小一了2=1，若，?奴恒成立，則實(shí)

D.IASI?ICDI的最大值為4

數(shù)/的取值范圍是（一8,1）,其中真命題為（）3.已知橢圓C與雙曲線/一/=1有相同的左焦點(diǎn)入、

A.①B.②C.③D.?右焦點(diǎn)F2,點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且7K-PF^

?2

12.設(shè)分別是橢圓Y+/=i的左、右焦點(diǎn)，若橢=0.過F?作傾斜角為45°的直線交C于A,B兩點(diǎn)

（點(diǎn)A在工軸的上方），且就=入龜.則；I的值為

圓上存在一點(diǎn)P,使（7市+而）?而=0（0為坐標(biāo)

（）

原點(diǎn)）.則ABPF2的面積是（）

A.4B.3C.2D,1A.3+73B.3+V2C.2+V3D.2+V2

224.過拋物線C：y=4j-焦點(diǎn)F的直線/與拋物線交于

13.已知雙曲線三一%=13>0,。>0）的左，右焦點(diǎn)分

A.B兩點(diǎn)，過A,B兩點(diǎn)分別作拋物線C準(zhǔn)線的垂線.

別為F|*F?.過右焦點(diǎn)F2的直線/交該雙曲線的右垂足分別為M.N,若線段MN的中點(diǎn)為P,且線段

支于兩點(diǎn)（M點(diǎn)位于第一象限），△MF/%的FP的長為4.則直線/的方程為（）

內(nèi)切圓半徑為Ri.△NF//的內(nèi)切圓半徑為七，且A.1+痣》一1=0

-

滿足￡=4.則直線/的斜率為B.j--TSy1=0

K2C.jc+-j3y—1=0或了一9'-1=0

22

14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中.橢圓與■+匕=1">3）D.73a--y—73=0或點(diǎn)r+y一e=0

uy

Ji

■>25.已知過橢圓定■+/=1的右焦點(diǎn)的直線/，斜率存在且

與為雙曲線2一號(hào)=1（'”>°）有公共焦點(diǎn)B

與橢圓交于A.B兩點(diǎn),若AB的垂直平分線與上軸交

設(shè)P是橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn).則△PFjFz的面于點(diǎn)則點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍為（）

積是.AB-，0

[素養(yǎng)提升練]一高分必?fù)?[°'t]'（f]

C.[0,卷）D-[-f'°）

一、單項(xiàng)選擇題

r26.已知橢圓G與雙曲線。2的焦點(diǎn)相同.離心率分別為

1.拋物線C|：/=2”（力>0）的焦點(diǎn)F是雙曲線

c,e2,且滿足/=信1,Fl,F2是它們的公共焦點(diǎn)*P

-，一=l（0V，M<l）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是曲線Cl

是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，若/BP&=

120°,則雙曲線C?的離心率為（）

的交點(diǎn).點(diǎn)Q在拋物線的準(zhǔn)線上，△FPQ是以點(diǎn)P為

直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則雙曲線C2的離心率

為（）

A.72+1B.272+3

C.2710-3D.2710+3

2

2.已知圓Ct：（a—1）+7=1和拋物線。2：，2=41，過

Cl的圓心作直線，，與曲線G，G交于點(diǎn)A,B,C,D

A.V2B.73C.2D.-1-V2

（如圖所示），則下列說法正確的是（）

?84

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7.點(diǎn)P（_ro，yo）（±o>O,yo>2）是拋物線/=2y上的C.ZXPAB的面積為［答題欄］

點(diǎn),過點(diǎn)P作圓E:/+（y_］）2=］的兩條切線分別

D.ZXPA6的邊A8上的中線平行（或重合）于y軸型遜普

交上軸于B,C兩點(diǎn)，切點(diǎn)分別為M.N,則△PBC面

三、填空題.1...

積的最小值為（）

10.已知拋物線=（立>0）的焦點(diǎn)為F.點(diǎn)、H2

A.4B.16C.12D.8

二、多項(xiàng)選擇題（了o,4歷卜o>■|■）是拋物線C上的一點(diǎn)，以H為§

8.發(fā)現(xiàn)土星衛(wèi)星的天文學(xué)家喬凡尼卡西尼對(duì)把卵形線

圓心的圓交直線工=￡于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)8的4-----

描繪成軌道有興趣.像笛出爾卵形線一樣，笛卡爾卵

75

形線的作法也是基于對(duì)橢圓的針線作法作修改，從而上方），若sin/HFA=（，則拋物線C的方程是

y—

產(chǎn)生更多的卵形曲線.卡西尼卵形線是由下列條件所7

定義的：曲線上所有點(diǎn)到兩定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離之積為11.數(shù)學(xué)中有許多寓意美好的曲線.曲線C：（/+y2）3=8

常數(shù).已知曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F］（—1,0）和

4//被稱為“四葉玫瑰線”（如圖所示）.

F/C.O）的距離的積等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，

則下列命題中正確的是（）

A.曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)

B.曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

C.曲線C關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱

D.若點(diǎn)P在曲線C上,則△BPF2的面積不大于

給出下列三個(gè)結(jié)論：

J_2

2a①曲線C關(guān)于直線,=工對(duì)稱；

②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過1；

9.阿基米德（公元前287年-公元前212年是古希臘偉

大的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家.他研究拋物線的求③存在一個(gè)以原點(diǎn)為中心、邊長為戒的正方形，使得------

積法?得出一個(gè)著名的阿基米德定理.并享有“數(shù)學(xué)之曲線C在此正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）.4.........

神”的稱號(hào).拋物線的弦與過弦的端點(diǎn)的兩切線所圍其中,正確結(jié)論的序號(hào)是5

成的三角形被稱為“阿基米德三角形”,如圖所示，在［真題體驗(yàn)練］一實(shí)戰(zhàn)搶分包——

拋物線小二？？、,"〉。）上有兩個(gè)不同的點(diǎn)A.B.坐標(biāo)

1.（2021?全國甲卷.15）已知FJ,F2為橢圓C：m7___

分別為A（71，方），8（h2，北），以A,B為切點(diǎn)的切線

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P.Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩.?.....

PA.PI3相交于點(diǎn)尸，給出以下結(jié)論,其中正確的為

點(diǎn)，且|PQl=lBFzl,則四邊形PBQF2的面積為_g

（）

2.（2021?浙江卷.9）已知a"eR.”>>0,函數(shù)/（J-）=

2

aa?+"（_reR）,若f（s—f）,/（s）,/（s+，）成等比數(shù)-------

列,則平面上的點(diǎn)（s,r）的軌跡是（）

A.直線和圓B.直線和橢圓

C.直線和雙曲線D.直線和拋物線

3.（2021?上海卷.11）已知拋物線：若

A.點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（可當(dāng)，詈）

第一象限的A,B兩點(diǎn)在拋物線上.焦點(diǎn)為F,\AF\=

B.APAB的邊AB所在的直線方程為：（4+工2）工一2,IBF=4,\AI3=3,求直線AB的斜率

2?y-7g=。為,

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微點(diǎn)特訓(xùn)?數(shù)學(xué)(新)

知，A到足莪而距看對(duì)AFi=4,設(shè)則x?+

3=4,所以0=4一言.因?yàn)锳在拋物線上?所以丁=

2pi。=2p—券■)=8p—/.由A做/軸的垂線?垂

足為。，則|BC|=夕+4,在中?由勾股定理可

知，|AC|2+|BC|2=|AB|2,即城+(g+4)2=(“

—/)+(3+41=露/nV,整理得，3/—48/>+3.①5②4相［拋物線的定義.

x1W=6-1=5；

144=0,解得"=4或12.又因?yàn)楫?dāng)p=12時(shí)，4=4一故M(5,±2V^),N(5,0),S^M.V=4"*(5-1)*2宿=

與=4—6=—2V0,不符合題意，所以2=4.］

4右］

微點(diǎn)特訓(xùn)35圓錐曲線的綜合問題

考點(diǎn)對(duì)點(diǎn)練——保分必拿

1.C［易知直線》=2口一3與直線/關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線.V

=—2彳一3與立線I關(guān)于7軸對(duì)稱.直線丁=—2i+3鳥

直線/關(guān)于v軸對(duì)稱.故由橢圓的對(duì)稱性可知.有3條直

線被橢圓C極得的弦長一定為7.故選C.］

2.ACD［對(duì)于選項(xiàng)A,點(diǎn)M到準(zhǔn)線#=一1的距離為

■y(IAFI+IBFI)=9|ABI,于是以線段AB為直徑

的圓與直線工=—1一定相切?進(jìn)而與直線工=—彳--

定相離：對(duì)于選項(xiàng)B.顯然AI3中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與十HM|

不一定相等，因此命題錯(cuò)誤.

對(duì)于選項(xiàng)C,D,設(shè)A(4，M)，8(4，兒)?直線AB方程為

>0),代入拋物線方程并整理得：/一2m/)y+/)2=o.則x=+1.聯(lián)立直線與拋物線方程可得J——4=

0+?2=4〃i，v”=-4,工［I?=1，若設(shè)A(4Y,4a),則

△=4/獷—4p?=0.解得〃?=1,直線/：y=/+3■此時(shí)

B(--7，^-］，于是IAB|=1］+電+P=4〃+-T-2，

\4a-"4a"

32-2"y+力2=0,解得)=必將？=”代入直線方程.aJ

|AB|最小值為4；當(dāng)點(diǎn)=2港可得弘=一22，4。=一2

解得/=￡??所以點(diǎn)M(卷■，戶卜則MF4軸.又直線I

(一-5-).所a2=4.|AB|=,^iiACD.］

\a)ZL

斜率為1,所以/MEF=??所以/EMF=與；(2)由

443.B［由題意可得工=夕=，/一』.直線AF1的方程為

已知，力=6,則拋物線/=12工，則點(diǎn)E(—3,0),點(diǎn)F

(3,0),設(shè)直線/方程為3=歸(/+3),代入拋物線方程y=/+e.聯(lián)立(匕,解得N=c,y=2c.；?A(c,2c).

并整理得?后/+(6后一12)z+9k'=0.設(shè)點(diǎn)A(z?,I?=4tj-

24c2r24c2

qz,2代入橢圓方程可得：二f++=i,???\+FJ=I,化

y),點(diǎn)B(12,“)?由韋達(dá)定理5乃=下~=9,由AB_La"1/a"a-c

為：J+=1,化為：/—z+1=0,解得2

BF.得EB1BF.所以k?k=-1,即?J-26ee=3—

EKIIFOX-2

29，解得e=V2-l.］

1=—1,整理得,+y：=9?又玄:12公，所以^24.A［由C：l-t=l得其左焦點(diǎn)為F(-2痣,0),則由

o4

+12三一9=0,解得才2=3有一6,或.r2=—3底一6(合

題意可設(shè)/：彳=〃紇，一2點(diǎn)(徵金±7f).代入雙曲線C的

去)，由71心=9,解得巧=3V5*+6,1AF\=為十多=

方程,消去了?整理得(〃/-2),/—4Emy+4=0.設(shè)

3療+6+3=3療+9,|BF\=雙+§=3底—6+3=A(ii…)，鳳］？，的)，由根與系數(shù)的關(guān)系,得y+%=

4疝〃.丁】十出_275m+必_"，(y】+貝)今/7

=^2'^-=—2273

34^—3,所以|AFI—IBF|=3底+9—(3底—3)

=12.］=^4金.即￡>(3位，卒生］.??直線()D的方程為y

［真題體驗(yàn)練」一實(shí)戰(zhàn)搶分

1.B［考查拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)到直線的距離,屬于基礎(chǔ)

_〃？人_4向強(qiáng)_273(4732V3、

。+1|_-y-r-令工―—m'得m-即gy

題.4=-------------品。p=2.］

=273,、

72-----------m-0

???直線EF的斜率為一^-―一帆，???EF_L，，則

2.x=-y［由已知可設(shè)所以自》=2.為L

-竽+2痣

一1■.因此直線PQ的方程為：

必有IEFI=IAF|,告=，5+2商2+1

y-P=--1"卜一■§),令y=0.得工=］0,因此lFQi=.

=/(?/+l.)y3解得V=±4變-又普一斗=1，=

i>—^=2〃=6,0O4

一蜉..?.,”=±(3—2JF),從而直線/的方程為才+(3

所以c的準(zhǔn)線方程為工=

-2j2)y-r2悟=0或(3—2晚)y+2-/3*=0,3

?176?

微點(diǎn)特訓(xùn)?數(shù)學(xué)（新）

5.ACD［拋物線x2=4y焦點(diǎn)為尸（0.1）,易知直線AB的10.B［設(shè)動(dòng)點(diǎn)CCr.y）,由已

斜率存在，設(shè)直線AB為）=忘+1.知得到動(dòng)點(diǎn)C的現(xiàn)跡方程

由I"?1得1一聯(lián)_r—4=0./［（才-々尸+;/1

I才=4y,a'）iyi~\=a~

則①］+x=44,N、I以=—4,①正確；

2化簡得（/+y）'=2a~（.x

I|=I+IBF|=J,+1十3+1=V十2+2,

ABAF?一/）,原點(diǎn)0（0,0）代入就

駕手正確；跡.方程，①顯然成立；把（］,

FA=（尤i,-2）,F3=（a?，-2）,，F(xiàn)A?FB=?x2+4y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)（一/，一?。┐胲壽E方程，②顯然

=0?，啟_L前.NAF%?，③正確；A3的中點(diǎn)到成立；

因?yàn)殡p紐線最高（低）點(diǎn)是軌跡方程與圓j-2-\~y2=a2相

拋物線的準(zhǔn)線的距離交位置.兩方程聯(lián)立解得％=±乎成立?.,?一號(hào)<①）

4=~1"（lAAiI+IBB］|）=1（0+山+2）=9（3+1

?，③成立；由圖知雙紐線C上滿足IPFJ=|PF?I

+3+1+2）=+（4工+4）》2.

的點(diǎn)P有一個(gè)，④不成立.］

當(dāng)氏=0時(shí)取得最小值2.④正確.［11.AC［因當(dāng)/（/）=2z時(shí),心=卻=2,曲率為0?是常

22數(shù)?故①是正確的；又因當(dāng)耳=1,心=2時(shí)，A（l,l）.3

6.3，=土怎一［由雙曲線的方程］一*=1（0>0,￡>0）和

（2,5）也=3X12-2X1=1同=3X4-2X2=8?故中

22

__￡_=i（A?B）=勺二后所以②是錯(cuò)誤的:因

拋物線的方程y2=2px聯(lián)立得?2b2，消元化簡

\y=2px/(/)=2aw?故A(1]?/(1])),B(心，/(彳2))?A

2

得aJCZ—2plfJC~\~al/=0,設(shè)A(*,y),B(亞，北)，則2aHi,kB=2ax2.所以(f>(B)=扃人

+孫=釁?由拋物線的定義得IAFl+lBFl=4+______2abi—網(wǎng)I______

a:——,故③

la,]~x1/1+a"(無]+]2//1+42(?+電尸

￡+必+多=可+天+6又因?yàn)閈AF\+|BF|=4lOF|,2

JJ

正確成立；因IABI=yH-(ei—e2),kA=e',題=

所以a，++P=4X與，所以+"=2/>.化簡得心.故外人.切=^^=lei—e—.所

Naa"IABI，i+(e1-e。一

2

=1,所以J=2,所以雙曲線的漸近線方程為V以《1,所以@是錯(cuò)者的,故舉AC.]_

b'12.DJg]^(OP-OR)-PK=(OP+F/))?PF；=

=±72J-.］

F\P?PR=0,所以PF[±PF,,ZF,PF2=90".設(shè)

7.C［由題意可得,拋物線的I（y

PFt!=zn,IPF,I=?.則，"+"=4,"「+，/=12,2，，?"

準(zhǔn)線方程為］=一.畫出圖

9^=_1=4,mil=2,所以嚴(yán))=十nifi=1.1

形如圖所示.:山/

在=r2（r>0）中?當(dāng)113.y［設(shè)圓（）］與的三邊的切點(diǎn)分別為A?B.

X

=一:時(shí)，則有y=r-*I~\ldyy~_'C,如圖

E2>

由y~=2▲'得1=］,代入

+/=/消去才整理得『+4/-4/=0.②

結(jié)合題意可得點(diǎn)A,D的縱坐標(biāo)相等.故①②中的？

相等.

由①②兩式消去丁得卜2—十/+4卜2一十）-4/=

令MA=MC=m,AE=BF1=〃，3F2=CF?=/，根據(jù)

。,整理得16r‘一8r2—15=0.解得/；或=~~r雙曲線的定義可得｛:2二);(〃2+')=2*可得〃=〃

44

+c,由此可知，在W?QB_LN軸于b,同理

（舍去）,，廠=冬.［

O,B_Ll軸于B,???aO,?軸.過圓心()2作CO.的垂

我，垂足為D.易知直線,的傾斜角0與ZOdD大小

8.A［過點(diǎn)B作拋物線的一條切線?設(shè)切線方程為y=kx

21相等.不妨設(shè)Ri=4,&=1，則。2。1=5,0]D=3.所以

—1.切點(diǎn)坐標(biāo)為M（孔，y））,由丁=片得_y'=—z,則根據(jù)勾股定理，QD=4,所以tan。=切

2PP

焉=2”。，14.61根據(jù)對(duì)稱性，不妨設(shè)P在第一親限.由題設(shè)可知

<y.-1,,解得6=三匹，,:NA3OW45。，:.k\I^F,|2=4(a2-9)=4(zw2+4)=4c2.即a2-/w2=13,

包rPa-c-=9?/一〃/=4.根據(jù)橢圓與雙曲線的定義得

P(曾+器『記=]朦廣+%在

^tan450=1?醫(yī)仔>1,解得0V/><2一的最大值為(IPBI-.PF2|=2m(IPF,I-a—m

中，由余弦定理得eosZF,PF=叵然器就目

2.］°2

9.C［八（加.〃）（〃〉（）），直線AF與雙曲線有且只有一個(gè)交(a+w)2+(a—m)'-4c'_a2+/一2/

點(diǎn),所以直線AF與雙曲線的漸近線平行.IAFI=8.F2(a-\-m)(a~m)a2—m

為拋物線的焦點(diǎn)，所以利=6,代入『=86，則n=\V3,(〃_——)一(<,_.)5re”./ryr)tr12

----------<------9---------=-?所以，s?nrr=—,

即A⑹4叁）,心=*=點(diǎn).所以?=四.所以該a-m'io216