第四單元《多邊形的面積》（單元測(cè)試）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《多邊形的面積》單元測(cè)試卷（培優(yōu)卷）一、反復(fù)比較，慎重選擇1．三角形的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（

）倍。A．4 B．8 C．162．兩個(gè)三角形的面積相等，則下列說(shuō)法正確的是（

）。A．這兩個(gè)三角形一定等底等高 B．這兩個(gè)三角形一定完全一樣 C．底與高的乘積相等3．一個(gè)平行四邊形（如圖），陰影部分的面積是。這個(gè)平行四邊形的面積是（

）。A． B． C． D．4．若在梯形上剪一刀，使剪下的圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則另一個(gè)不可能是（

）。A．三角形 B．等腰梯形 C．平行四邊形5．下面哪道題可以用方程4＝24來(lái)解答（

）。A．一個(gè)三角形的面積是24平方米，底是4米，高是多少米？B．把24支鉛筆平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少支？C．小明有24本課外書(shū)，比小芳多4本，小芳有多少本課外書(shū)？D．小明看一本故事書(shū)，平均每天看24頁(yè)，4天可以看多少頁(yè)？6．下面（

）應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想。

①

②

③A－B－CA－（B＋C）A．①③ B．①② C．②③7．甲、乙兩個(gè)三角形，甲的底是乙的2倍，對(duì)應(yīng)于底邊上的高，乙的高是甲的2倍，那么甲的面積（

）乙的面積．A．大于 B．小于 C．等于 D．無(wú)法確定8．用一根長(zhǎng)為a米的線圍成一個(gè)等邊三角形，測(cè)知這個(gè)等邊三角形的面積為b平方米．現(xiàn)在這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)p，則點(diǎn)p到等邊三角形三邊距離之和為（）米．A． B． C． D．二、全面思考，謹(jǐn)慎填空9．李叔叔騎自行車(chē)外出，每分鐘騎m，30分鐘騎()m，分鐘騎()m．如果每分鐘騎250m，那么20分鐘騎()m．10．一個(gè)平行四邊形的底是16厘米，高1.5分米。面積是()平方厘米，和它等底等高的三角形的面積是()cm2。11．梯形的上底、下底和高分別是5dm、10dm和8dm，它的面積是()dm2。12．用兩個(gè)完全相同的直角梯形正好拼成一個(gè)正方形，已知直角梯形的上底是12厘米，下底是18厘米則拼成后的正方形周長(zhǎng)是()厘米，面積是()平方厘米。13．下圖是兩個(gè)相同的直角梯形重疊在一起，陰影部分的面積為()。（單位：）14．用兩個(gè)長(zhǎng)36厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積是()平方厘米。15．在下面的方格紙上，有四個(gè)圖形，()的面積與①一樣大。（填序號(hào)）16．在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)，運(yùn)用了()的數(shù)學(xué)思想。把()的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是這個(gè)平行四邊形面積()。三、仔細(xì)推敲，判斷正誤17．割補(bǔ)后的圖形面積不變，周長(zhǎng)也不變。()18．三角形有3條高，梯形有4條高．()19．把一個(gè)平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。()20．如圖，圖中的這些三角形的面積一樣大。()四、認(rèn)真讀題，細(xì)心計(jì)算21．直接寫(xiě)得數(shù)。

22．按要求計(jì)算下面各題。（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）0.86×1.6≈

2.34×0.15≈

1.05×0.26≈23．解方程。

五、手腦并用，實(shí)踐操作24．按要求畫(huà)圖．(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm)（1）面積是6cm2的平行四邊形和三角形．（2）高是2cm,面積是16cm2的梯形．六、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題25．滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。26．一塊平行四邊形麥田的底是66.5米，高是48.8米，要給這塊麥田噴灑農(nóng)藥，每平方米要用1.5千克農(nóng)藥，至少需要準(zhǔn)備多少千克農(nóng)藥？27．一塊三角形的花壇,面積是36平方米,底是9米,其對(duì)應(yīng)的高是多少米?28．求陰影部分的面積.29．求周長(zhǎng)：答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．C【分析】根據(jù)公式“三角形的面積＝底×高÷2”，以及積的變化規(guī)律“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾”，可知三角形的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，那么它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的（4×4）倍?！驹斀狻?×4＝16三角形的底和高都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的16倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的運(yùn)用以及積的變化規(guī)律的應(yīng)用。2．C【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可知如果三角形的面積相等，那么底與高的乘積相等即可，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，兩個(gè)三角形的面積相等，則底與高的乘積相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)三角形面積的相關(guān)知識(shí)，注意公式的靈活運(yùn)用。3．C【分析】等底等高的三角形面積等于平行四邊形面積的一半，由此可知，陰影部分是三角形，用陰影部分面積×2，即可求出這個(gè)平行四邊形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?6×2＝132（cm2）一個(gè)平行四邊形（如圖），陰影部分的面積是66cm2。這個(gè)平行四邊形的面積是132cm2。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確等底等高的三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。4．C【分析】過(guò)梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)向一條腰作平行線，這條平行線把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形；過(guò)梯形上底一點(diǎn)作一條腰的平行線，可以把這個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，據(jù)此即可畫(huà)圖解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：所以在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個(gè)圖形有一個(gè)是平行四邊形，那么另一個(gè)圖形可能是三角形也可能是等腰梯形，不可能是平行四邊形。故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了學(xué)生對(duì)三角形的特點(diǎn)、平行四邊形的特征及性質(zhì)、梯形的特征及分類(lèi)等知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。5．B【分析】A．根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此列出方程；B．根據(jù)題意可得等量關(guān)系：每個(gè)小朋友分得的支數(shù)×小朋友的人數(shù)＝鉛筆的總支數(shù)，據(jù)此列出方程；C．根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小芳課外書(shū)的本數(shù)＋4＝小明課外書(shū)的本數(shù)，據(jù)此列出方程；D．根據(jù)題意可得等量關(guān)系：4天看的總頁(yè)數(shù)÷4＝平均每天看的頁(yè)數(shù)，據(jù)此列出方程?！驹斀狻緼．設(shè)高為米，列方程為：4÷2＝24，不符合題意；B．設(shè)每個(gè)小朋友分得支，列方程為：4＝24，符合題意；C．設(shè)小芳有本課外書(shū)，列方程為：＋4＝24，不符合題意；D．設(shè)小明4天可以看頁(yè)，列方程為：÷4＝24，不符合題意。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。6．B【分析】①把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出一個(gè)平行四邊形的面積，再除以2，即是一個(gè)三角形的面積。②小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。③減法的性質(zhì)：連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，等于減這兩個(gè)數(shù)的和?！驹斀狻竣偾笕切蔚拿娣e，是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成為平行四邊形的面積來(lái)求，應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想；②小數(shù)乘法的計(jì)算，是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算，應(yīng)用了轉(zhuǎn)化思想；③A－B－C＝A－（B＋C），運(yùn)用了減法的性質(zhì)，沒(méi)有應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。綜上所述，①②應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，掌握三角形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程、小數(shù)乘法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。7．C【分析】通過(guò)分析題意假設(shè)出一個(gè)三角形的底和高，然后再表示出另一個(gè)三角形的底和高，分別求面積（三角形面積=底×高÷2）比較即可解答?！驹斀狻吭O(shè)甲三角形的底和高都是2，則乙三角形的底是和高分別是1和4，甲的面積是：2×2÷2=2乙的面積是：1×4÷2=2甲的面積=乙的面積故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積計(jì)算公式，解答本題運(yùn)用的方法是假設(shè)法。8．C【詳解】試題分析：設(shè)P到等邊三角形的三邊的距離分別為x、y、z，則根據(jù)等邊三角形的面積b平方米和邊長(zhǎng)即可計(jì)算x+y+z的值．解：等邊三角形周長(zhǎng)為a，則邊長(zhǎng)為，設(shè)P到等邊三角形的三邊的距離分別為x、y、z，則等邊三角形的面積為b=××（x+y+z）解得x+y+z=．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)與等邊三角形面積的計(jì)算．解本題的關(guān)鍵是得到：b=××（x+y+z）．9．5000【解析】略10．240120【分析】平行四邊形的面積＝底×高，將數(shù)據(jù)帶入計(jì)算即可；等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半；據(jù)此解答?！驹斀狻?.5分米＝15厘米16×15＝240（平方厘米）240÷2＝120（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式解題時(shí)要明確：等底等高的三角形面積＝平行四邊形面積的一半。11．60【分析】根據(jù)梯形面積計(jì)算公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?＋10）×8÷2＝15×8÷2＝120÷2＝60（dm2）【點(diǎn)睛】梯形面積計(jì)算公式的靈活應(yīng)用為本題考查重點(diǎn)。12．120900【分析】如下圖所示，拼成的正方形的邊長(zhǎng)等于梯形的上底與下底之和，據(jù)此求出正方形的邊長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算?！驹斀狻?2＋18＝30（厘米）30×4＝120（厘米），正方形的周長(zhǎng)是120厘米。30×30＝900（平方厘米），正方形的面積是900平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了平面圖形的拼接和正方形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算。明確“拼成的正方形的邊長(zhǎng)等于梯形的上、下底之和”是解題的關(guān)鍵。13．140【分析】?jī)蓚€(gè)相同的直角梯形重疊在一起，重疊部分是它們的公共部分，則陰影部分的面積等于下面直角梯形的面積，其中上底是20－5＝15厘米，下底是20厘米，高是8厘米，根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，陰影部分的面積為：（20－5＋20）×8÷2＝35×8÷2＝140（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化思想，把不規(guī)則的圖形面積轉(zhuǎn)化成我們常見(jiàn)圖形的面積再計(jì)算。14．1296【分析】根據(jù)題意可知，用兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，拼成的大長(zhǎng)方形的面積等于兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?6×18×2＝648×2＝1296（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．③、④【分析】觀察圖形大小，用圖形①減去四個(gè)角邊的小正方形即可得到圖形②，說(shuō)明圖形②的面積小于圖形①的面積，通過(guò)割補(bǔ)法，圖形③和圖形④可以拼接成圖形①，說(shuō)明圖形③、圖形④和圖形①一樣大?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，四個(gè)圖形，③、④的面積與①一樣大?！军c(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)割補(bǔ)法判斷圖形的大小。16．轉(zhuǎn)化

兩個(gè)完全一樣

一半【詳解】略17．×【分析】舉例：把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，這樣分成了一個(gè)直角三角形與一個(gè)直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式是S＝ah，由此知道在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中面積沒(méi)有發(fā)生變化；割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，寬小于平行四邊形鄰邊，所以周長(zhǎng)變??；由此解答即可?！驹斀狻咳缦聢D，由分析可知：把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形比較面積不變，周長(zhǎng)變小，原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)讓學(xué)生明確如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，能靈活應(yīng)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及面積公式解決問(wèn)題。18．×【詳解】略19．√【分析】把一個(gè)平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形底邊的鄰邊，則長(zhǎng)方形周長(zhǎng)等于平行四邊形的周長(zhǎng)，比較長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形高的大小關(guān)系，即可求得長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形面積的大小關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形底邊的鄰邊，則長(zhǎng)方形的寬＞平行四邊形的高。周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2平行四邊形的周長(zhǎng)＝（底邊＋鄰邊）×2因?yàn)椋ㄩL(zhǎng)＋寬）×2＝（底邊＋鄰邊）×2，所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝平行四邊形的周長(zhǎng)。面積：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積＝底×高因?yàn)殚L(zhǎng)×寬＞底×高，所以長(zhǎng)方形的面積＞平行四邊形的面積。綜上所述，把一個(gè)平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。故答案為：√【點(diǎn)睛】分析長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高的大小關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。20．√【分析】三角形面積＝底×高÷2，等底等高的三角形，面積都一樣大，據(jù)此分析?！驹斀狻?×4÷2＝24÷2＝12（cm2）圖中的這些三角形的底都是6cm，高都是4cm，它們的面積都是12cm2，面積一樣大，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√21．4；0.8；2；17；0.6；0.7【詳解】略22．1.38；0.35；0.27【分析】（1）小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：①按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積；②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；③積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，要先在前面用0補(bǔ)位，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；④積的小數(shù)部分末尾有0的可以把0去掉。（2）截取積的近似數(shù)的方法：求積的近似數(shù)，先算出積，然后看要保留的小數(shù)位數(shù)下一位上的數(shù)字，最后按照“四舍五入”的方法求出結(jié)果。【詳解】0.86×1.6≈1.38

2.34×0.15≈0.35

1.05×0.26≈0.27

23．；；【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)＋9.8即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷4.5即可；，先將左邊合并成8.1x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷8.1即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．【解析】略25．6.3平方米【