平方差公式因式分解課件

因式分解——運(yùn)用公式法1、平方差公式因式分解（一）復(fù)習(xí)1.提問：

什么叫因式分解？我們已學(xué)過什么因式分解的方法？2.提問：

因式分解與整式乘法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

3.提問：

我們學(xué)過哪些乘法公式？2、思考：如何因式分解：

問：觀察以上多項(xiàng)式有何特點(diǎn)？由于的每一項(xiàng)都是一個(gè)數(shù)的平方，符合乘法公式中平方差公式，利用整式乘法與因式分解互逆關(guān)系，因而把它反過來就可以作為因式分解的一個(gè)公式。運(yùn)用公式法

(a+b)(a-b)=a2-b2

a2-b2=(a+b)(a-b)

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。乘法公式因式分解反過來在利用平方差公式因式分解時(shí)，關(guān)鍵是找出進(jìn)行平方差的兩數(shù)是何數(shù)的平方，再把它們的和與差相乘。練習(xí)、把下列各題的括號(hào)內(nèi)，填入適當(dāng)?shù)膯雾?xiàng)式，使等式成立2.下列多項(xiàng)式可不可以可不可以用平方差公式？如果可以，應(yīng)分解成什么式子？如果不可以，說明為什么？x2+y2-x2+y2-x2-y2a4-b2解：(1)(x+p)2-(x+q)2=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]=(2x+p+q)(p-q)=(7a-b)(a-7b)(2)16(a-b)2-9(a+b)2=[4(a-b)]2-[3(a+b)]2=[4(a-b)+3(a+b)][4(a-b)-3(a+b)]=(4a-4b+3a+3b)(4a-4b-3a-3b)(3)9x2-(x-2y)2=(3x)2-(x-2y)2=[3x+(x-2y)][3x-(x-2y)]=(4x-2y)(2x+2y)=2(2x-y)·2(x+y)=4(2x-y)(x+y)練習(xí)3、把下列各式分解因式2分解因式：平方差公式進(jìn)行因式分解時(shí)，字母a,b可以代表單項(xiàng)式、數(shù)字，也可以代表多項(xiàng)式小結(jié)：1.運(yùn)用公式法2.平方差公式（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（2）注意：

1）能寫成()2-()2的式子，可以用平方差公式分解因式。2）公式中的a,b可以是單獨(dú)的數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。3）分解因式，應(yīng)進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。作業(yè)：把下列各式分解因式⑴x2－y2⑵1－m2⑶－a2＋b2

⑷x2－y2⑸－9＋16x2⑹x2－9y2⑺4x2－9y2⑻0.09a2－4b2⑼0.36x2－y2

⑽x4－y2⑾x2y2－z2(12)x2－(x－y)2

(13)9(x－y)2－y2

(14)(x＋2y)2－