2024年《用百分?jǐn)?shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計

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教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生駕馭求稍困難的已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題的解題方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。

2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生的應(yīng)用意識和解決簡潔的.實際問題的實力。

教學(xué)重點：

駕馭比一個數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。

教學(xué)難點：

正確、敏捷地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實際問題。

教學(xué)時間：

一課時

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、出示復(fù)習(xí)題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了《用百分?jǐn)?shù)解決問題（2）》教學(xué)設(shè)計。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？

2、學(xué)生找出這道題目的分率句，確定單位“1”，并依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：1400×（1＋《用百分?jǐn)?shù)解決問題（2）》教學(xué)設(shè)計）

二、新授

1、教學(xué)例3

（1）出示例題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%?，F(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？

（2）學(xué)生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位“1”。

（3）引導(dǎo)思索：從“今年圖書冊數(shù)增加了12%”這句話中，你能知道些什么？

①今年圖書增加的部分是原有的12%。

②今年圖書的冊數(shù)是原有的120%。

（4）學(xué)生探討后分小組溝通，并獨立列式計算：

第一種：1400×12%=168（冊）

1400+168=1568（冊）

其次種：1400×（1+12%）

=1400×112%

=168（冊）

2、通過這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么？（求一個數(shù)的幾分之幾和求一個數(shù)的百分之幾，都要用乘法計算）

3、鞏固練習(xí)：完成P93“做一做”第1題。

三、練習(xí)

1、補(bǔ)充練習(xí)

（1）出示練習(xí)：

①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？

②油菜子的出油率是42%。一個榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？

（2）分析理解：

A、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？

B、第（1）題是求一個數(shù)的百分之幾是多少，應(yīng)用什么方法計算？第（2）題是已知一個數(shù)的百分之幾求這個數(shù)，可以怎樣解？

（3）學(xué)生獨立列式解答。

2、學(xué)生做教科書練習(xí)二十二的第1、3、4題。

《用百分?jǐn)?shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計2

1.相識一些常用的百分率，理解它們表示的詳細(xì)意義。

2.駕馭求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題的解答方法。

3.感受百分率在生活實際中的應(yīng)用價值，提高學(xué)生分析、解決問題的實力。

駕馭求一些常用的百分率的方法。

課件（或掛圖）。

一、復(fù)習(xí)打算

出示信息：西大街小學(xué)六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。

問題：六（1）班男生是全班人數(shù)的幾分之幾？女生是全班人數(shù)的幾分之幾？

學(xué)生獨立解答，溝通解題思路，總結(jié)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解決，關(guān)鍵是先弄清誰和誰相比，誰是單位“1”。

二、學(xué)習(xí)新課

1.把復(fù)習(xí)打算的問題改成：六（1）班男生是全班人數(shù)的百分之幾？女生是全班人數(shù)的百分之幾？

(1)學(xué)生嘗試解決。

(2)讓學(xué)生溝通解決思路，比較改動后的問題與復(fù)習(xí)中的問題的相同之處和不同之處。

引導(dǎo)學(xué)生由相同之處再次深化數(shù)量關(guān)系和解題思路，明確還是分別用男生人數(shù)÷總?cè)藬?shù)和女生人數(shù)÷總?cè)藬?shù)來解答，由不同之處可得知結(jié)果要化成百分?jǐn)?shù)。

從而共同揭示出：解決百分?jǐn)?shù)的問題可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用除法解決。關(guān)鍵是先弄清誰和誰相比，誰是單位“1”。

2.學(xué)習(xí)例1。

出示課件：學(xué)生在操場上進(jìn)行體育測試的情景。

出示兩條信息：六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育熬煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的有120人。

小精靈提出一個問題：六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

(1)師：對于小精靈給我們帶來的這個問題，同學(xué)們有什么疑問呢？

可以簡潔介紹《國家體育熬煉標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)內(nèi)容，重點說明：達(dá)標(biāo)率是指達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾。（可依據(jù)學(xué)生已有學(xué)問閱歷，實行生與生、生與師的對話方式）

(2)學(xué)生獨立解答，再在小組內(nèi)溝通解題思路，讓學(xué)生總結(jié)求達(dá)標(biāo)率的計算公式。

(3)全班溝通達(dá)標(biāo)率的計算公式，閱讀課本第85頁，看看書上的公式與自己總結(jié)的有什么不同。探討：書上的計算公式為什么要乘100%？對此，你有何看法？

3.學(xué)習(xí)例2。

(1)先讓學(xué)生視察統(tǒng)計表，你看懂了什么？有什么疑問？（重點理解發(fā)芽率的含義）

(2)學(xué)生獨立列式計算，完成統(tǒng)計表。

(3)分組溝通探討，概括求發(fā)芽率的計算公式。

(4)讓學(xué)生視察填寫完整的統(tǒng)計表，說明綠豆的`發(fā)芽率是97．5%、花生的發(fā)芽率是92%、大蒜的發(fā)芽率是95%的詳細(xì)意義。依據(jù)這三個信息，你知道了什么？你對這里的同學(xué)們所做的種子發(fā)芽試驗有了怎樣的相識？

(5)簡潔介紹發(fā)芽率的應(yīng)用價值。

4.相識一些常見的百分率。

(1)讓學(xué)生在相識例1和例2中的達(dá)標(biāo)率和發(fā)芽率的基礎(chǔ)上，探討：“率”指什么？

引導(dǎo)學(xué)生理解“率”是兩個數(shù)相除的商所化成的百分?jǐn)?shù)，即百分比或百分率。

(2)師指誕生活中用百分率進(jìn)行統(tǒng)計的還許多，師生共同補(bǔ)充常見的一些百分率的例子。

(3)課本第86頁“做一做”的第一題

小組探討：怎樣求出我們所知道的百分率？說一說它們的含義和列出相關(guān)計算公式。（實行小組競賽的形式，比一比哪個小組列舉的公式多而且合理）

（4）全班反饋溝通。

5．深化理解百分率的意義。

（1）課件出示例1的信息：六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是75%。用1個圓表示六年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)。讓學(xué)生思索如何在圖上表示達(dá)標(biāo)率是75%。課件顯示這個圓的75%的部分涂上紅色?！坝冒俜?jǐn)?shù)解決問題（一）”

（2）這個圓的紅色部分表示六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是75%，那么剩下的部分表示什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺剩下的部分表示未達(dá)標(biāo)率是25%。

（3）達(dá)標(biāo)率和未達(dá)標(biāo)率這一組百分率有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺達(dá)標(biāo)率+未達(dá)標(biāo)率=1，理解只要知道了其中的一個百分率，就能依據(jù)它們的關(guān)系求出另一個百分率。

（4）你們還能列舉出象這樣的一組百分率嗎？

（5）依據(jù)以上的學(xué)習(xí)，探討“百分率肯定小于100%”這句話對嗎？可讓學(xué)生依據(jù)百分率的意義及一些實例來進(jìn)行辯論。

（6）探討：結(jié)合詳細(xì)實例說一說哪些百分率不行能超過100%？哪些可能超過100%？說明白什么？

三、鞏固練習(xí)

1.課本第86頁“做一做”的第2題。

2.練習(xí)二十的第1題。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二十的第2、3、4題。

課外作業(yè)：調(diào)查一些常見的百分率（課堂上沒有涉及的），弄清它們的含義以及計算公式。

五、課堂總結(jié)及反思

1.學(xué)了這節(jié)課你還有什么疑問呢？

2.能談?wù)剬W(xué)習(xí)后的收獲或者是感受嗎？“用百分?jǐn)?shù)解決問題（一）”

《用百分?jǐn)?shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：

課本第91頁例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)十五第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在詳細(xì)情境中理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾實際問題的數(shù)量關(guān)系，駕馭這類實際問題的解題思路和解題方法，能正確解決相關(guān)的實際問題。

2.使學(xué)生經(jīng)驗解決求一個數(shù)的百分之幾實際問題的過程，進(jìn)一步積累解決問題的閱歷，培育分析問題、解決問題的實力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會現(xiàn)實生活中的百分?jǐn)?shù)問題，感受探究問題的勝利，培育獨立思索、主動溝通的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：

解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。

教學(xué)難點：

理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾實際問題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)打算：

課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.激活舊知

(1)解答下列問題。(口答)

一根鐵絲長6米，一根銅鐵絲長8米。

①鐵絲長是銅絲的幾分之幾?

②銅絲的長是鐵絲的幾分之幾?

學(xué)生口答，老師板書算式和結(jié)果。

提問：解決這類問題用什么方法計算的，是怎樣想的?

指出：解決這類問題，可以用除法計算，其中要找準(zhǔn)單位“1“的量，單位”1“的數(shù)量是除數(shù)。

(2)一根鐵絲長10米，剪下3米。

剪下的占全長的()，也就是()%;

剩下的占全長的()，也就是()%;

學(xué)生口答。

提問：怎樣求剪下的和剩下的各占全長的百分之幾?又是怎樣得到剪下的和剩下的各占全長的百分之幾的?

指出：求出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，在把分?jǐn)?shù)改寫成百分之幾，就得到一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

2.引入新課

引入：這里問題的結(jié)果都有表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，假如幾分之幾改寫成百分之幾，就能表示為一個數(shù)是另一個數(shù)百分之。這幾科我們一起學(xué)習(xí)求一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的簡潔實際問題。

二、嘗試溝通，探究新知

1.課件出示：讓學(xué)生說說題中的`條件和問題，依據(jù)條形比一比三人跑的路程哪個最多或最少。提問：求李芳跑的路程是王紅的百分之幾，是把那個量看做單位“1“的量?

引導(dǎo)：怎樣求李芳跑的路程是王紅的百分之幾呢?自己想一想，試著做一做。

學(xué)生嘗試解答，老師巡察。

集體反饋，讓學(xué)生介紹自己的方法，老師引導(dǎo)理解并板書。

追問：為什么用4÷5來計算?

引導(dǎo)學(xué)生說出那兩個量在比，應(yīng)把哪個來那個看做單位“1”。

小結(jié)：求李芳跑的路程是王紅的百分之幾，是班王紅跑的路程作為單位“1”，解題方法與就李芳跑的路程是王紅的百分之幾是一樣的，用李芳側(cè)路程除以王紅的路程，學(xué)問最終的結(jié)果是要用百分?jǐn)?shù)表示。

2，教學(xué)試一試

提問：怎樣求王紅跑的路程是林小剛的百分之呢?

學(xué)生獨立解答，指名板演。

溝通：這里是怎樣計算出71.4%的?

通過探討使學(xué)生明確，當(dāng)除不盡時，商要保留三位小數(shù)，也就是百分號前面保留一位小數(shù)。

3.反思?xì)w納

提問：這兩個問題是用什么方法計算的?為什么在問題中用王紅的路程做除數(shù)，而在試一試中用林小剛跑的路程作除數(shù)?

小結(jié)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解題思路和方法，其實與求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾是一樣的，可以干脆用除法計算，留意找準(zhǔn)單位“1”的來那個，用單位“1”的量作除數(shù)。

三、鞏固練習(xí)，深化提高

1.五年級一班有女生44名，男生36名。男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾?女生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾?

2.苗圃種植了一批新品楊樹共2450棵，結(jié)果死亡了49棵，求這批樹苗的成活率。

3.五年級一班今日出勤48人，缺勤2人，求五年級一班今日的出勤率。

4.服裝廠有職工250人，今日出勤248人，分別求今日的出勤率和今日的缺勤率。

5.把25克鹽溶解在100克水中，求鹽水的含鹽率是百分之幾。

6.一塊錫和鉛的合金重45千克，其中鉛重27千克，求這塊合金的含鉛率。

7.電視機(jī)廠去年安排生產(chǎn)彩電20萬臺，結(jié)果生產(chǎn)了25萬臺。完成了安排的百分之幾?

8.李兵參與數(shù)學(xué)競賽，做對了18題，做錯了2題。求李兵的正確率。

9.清水湖春季植樹400棵，未成活的有10棵。求成活率。

四、總結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

五、布置作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題

《用百分?jǐn)?shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)試驗教科書六年級上冊第85-86頁，完成做一做和練習(xí)二十的1-4題。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生加深對百分?jǐn)?shù)的相識，能理解達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、出油率等這些百分率的含義，駕馭有關(guān)百分率的計算方法，能用百分?jǐn)?shù)解決生活中一些簡潔的實際問題。

2、依據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，培育學(xué)生的遷移類推實力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

3、使學(xué)生了解求百分率在生產(chǎn)、生活中的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，初步滲透概率統(tǒng)計思想。

教學(xué)重點：駕馭常用的百分率的計算公式。

教學(xué)難點：理解達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、出油率等一些百分率的含義

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、提問：百分?jǐn)?shù)表示什么？

2、說出以下百分?jǐn)?shù)的含義：

我們班第三單元測驗，有97%的人達(dá)到了優(yōu)秀。

我們有45%的人近視。

師：由于百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，所以解決百分?jǐn)?shù)的問題可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法。今日，我們就一起來學(xué)習(xí)“用百分?jǐn)?shù)解決問題”。（板書課題）

二、探究新知

（一）教學(xué)達(dá)標(biāo)率

1、出示信息：六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到《國家體育熬煉標(biāo)準(zhǔn)》（兒童組）的.有120人。達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

2、學(xué)生解答，反饋：板書：＝

3、問：你能把這個結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表述出來嗎？

4、師：達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾也叫做達(dá)標(biāo)率。（請1～2人復(fù)述什么叫達(dá)標(biāo)率。）

板書：達(dá)標(biāo)率：達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。

5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)達(dá)標(biāo)率的計算公式。

板書：達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)/學(xué)生總?cè)藬?shù)×100％

問：公式中為什么要乘100％？（因為達(dá)標(biāo)率是百分率的的一種，公式本身應(yīng)當(dāng)用百分?jǐn)?shù)的形式（％）表示。假如公式單寫成“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)/學(xué)生總?cè)藬?shù)”只是分?jǐn)?shù)形式，而不是百分?jǐn)?shù)。假如在“達(dá)標(biāo)率＝達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)/學(xué)生總?cè)藬?shù)”的后面添上“×100％”（相當(dāng)于×1），就可以既使數(shù)值不變，而又是百分?jǐn)?shù)的形式。）

6、在題目中再加上一問：六年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？讓學(xué)生解答。

板書：

120/160×100％＝0.75×100％＝75％

問：“達(dá)標(biāo)率是75％”是指什么？后面要不要寫單位？為什么？（百分率是表示兩個數(shù)的比，沒有單位名稱。）

7、比較一下求達(dá)標(biāo)率和求達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾有什么相同的地方和不同的地方。

（二）教學(xué)發(fā)芽率

1、創(chuàng)設(shè)情境，出示例1第（2）題，問：發(fā)芽率的含義是什么？（發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之幾。）

2、學(xué)生嘗試算出綠豆種子的發(fā)芽率。

3、反饋算法，問；你能不能像計算達(dá)標(biāo)率一樣，也總結(jié)出一個計算發(fā)芽率的公式呢？讓學(xué)生把書85頁的公式填完整。

板書：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)/種子總數(shù)×100％

4、讓學(xué)生接著算出花生和大蒜種子的發(fā)芽率。

5、老師說明：發(fā)芽率對于農(nóng)夫種田是非常重要的。農(nóng)夫伯伯須要依據(jù)發(fā)芽率的凹凸來選擇種子品種和確定播種面積。這樣，既可以保證所需苗的棵數(shù)不多不少，又可以避開種子的奢侈。所以求發(fā)芽率對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)豐收有重要作用。

（三）其它百分率的計算

1、師：生活中用百分率進(jìn)行統(tǒng)計的還有許多，像產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率等等，你還能說出一些百分率的例子嗎？（出勤率、出米率、出油率、及格率、優(yōu)秀率、成活率、命中率、升學(xué)率……）

2、你知道這些百分率的含義嗎？可以怎樣求出這些百分率呢？小組探討、溝通。

3、全班溝通，總結(jié)一些常用的百分率的計算公式。

三、鞏固應(yīng)用

1、完成書86頁“做一做”第2題。

2、書第87頁第1題。

完成第1題后，可提問：我們班某天的出勤率為100％，說明白什么？有人預(yù)料我們班明天的出勤率為120％，可能嗎？讓學(xué)生思索、探討。

3、推斷：

（1）學(xué)校上學(xué)期種的105棵樹苗現(xiàn)在全部成活，這批樹苗的成活率是105%。

（2）六年級共98名學(xué)生，今日全部到校，六年級今日的學(xué)生出勤率是98%。

（3）25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是25%。

4、解決問題：

①六年級一班有學(xué)生50人，今日出席48人．求六年級一班今日的出勤率．

②在一次數(shù)學(xué)測驗中，六年級一班同學(xué)一共做了400題，錯誤了16題，求錯誤率。

5、變式練習(xí)

（1）種了100棵樹，死了1棵，求成活率

（2）25克鹽和100克水，求鹽水中的含鹽率

四、全課總結(jié)

課后反思：今日這節(jié)課的主要內(nèi)容是求“百分率”，聯(lián)系生活實際，我列舉一些生活中常見的百分率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，回答問題有了肯定的基礎(chǔ)，突破了重點，難點。課堂上我設(shè)計了基本練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)，都來自生活，一環(huán)扣一環(huán)，層層加深，既練了學(xué)生的思維實力，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，使學(xué)生真正享受數(shù)學(xué)帶來的歡樂，讓他們在學(xué)中樂，樂中學(xué)。比如從例題求一對有著相對關(guān)系的出勤率和缺勤率，了解它們之和是100%，到基本練習(xí)達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率等從單一的計算百分率，到“種了100棵樹，死了1棵，求成活率”、“25克鹽和100克水，求鹽水中的含鹽率”等變式練習(xí)，有效地培育了學(xué)生的思維的敏捷性和廣袤性，提高了學(xué)生的分析問題和解答問題的實力。

《用百分?jǐn)?shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計5

（一）復(fù)習(xí)

1、老師引導(dǎo)學(xué)生看復(fù)習(xí)題（1）學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了168冊，現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？

2、學(xué)生口答

3、引導(dǎo)學(xué)生看復(fù)習(xí)題（2）校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？

老師出示不同答案a、1400+b、1400+1400×c、1400×d、1400×（1+）

4、老師先引導(dǎo)學(xué)生小組探討選擇正確答案

指名匯報并說明緣由

5、老師談話導(dǎo)入新課

假如將這道題的條件變?yōu)椤敖衲陥D書冊數(shù)增加了12％”，應(yīng)當(dāng)怎樣分析解答呢？這就是我們這節(jié)課要接著探討的比較困難的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

板書課題：比較困難的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

（二）學(xué)習(xí)新課

1、教學(xué)例3

學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12％。現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？

（1）學(xué)生默讀題。

（2）學(xué)生獨立完成

（3）老師巡察發(fā)覺不同做法指名板演

（4）學(xué)生說解題思路

（5）老師引導(dǎo)學(xué)生視察比較例3與復(fù)習(xí)題3有什么異同？（兩道題問題相同，條件不同。）條件不同在哪兒？