北師大版數(shù)學(xué)中考第三次模擬數(shù)學(xué)試題

三模數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣2018的絕對(duì)值是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣ D．2．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開(kāi)展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來(lái)，我國(guó)約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×107 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．下列各式計(jì)算正確的是（）A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 B．2a3+a3=3a6C．a(chǎn)3?a=a4 D．（﹣a2b）35．某校九年級(jí)一班全體學(xué)生2017年中招理化生實(shí)驗(yàn)操作考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）成績(jī)（分）3029282618人數(shù)（人）324211A．該班共有40名學(xué)生B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)為29.4分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)為30分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為28分6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長(zhǎng)為（）A．10 B．8 C．6 7．一塊長(zhǎng)方形菜園，長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)減少3米，寬增加4米，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成一個(gè)正方形．設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．8、一個(gè)半徑是3，圓心角是120度的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的半徑是（）A、1B、2C、6D、99．端午節(jié)前夕，在大凌河舉行第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)B.當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15mC.0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mD.自1.5min開(kāi)始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需要提高到255m/min10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（）到直線Ax+By+C=0的距離公式為.例如：點(diǎn)到直線4x+3y-3=0的距離為.根據(jù)以上材料，求點(diǎn)到直線的距離為（）A.4B.6C.5D.3二、填空題（每小題3分，共18分）11．分解因式：______________12．使有意義的x的取值范圍是

13．如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x的取值范圍是．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長(zhǎng)為．16．電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人從點(diǎn)A出發(fā)應(yīng)走到離A點(diǎn)_m處。三、解答題（共72分）17.計(jì)算：（7分）（1）：（2）先化簡(jiǎn)÷（﹣x+1），然后從﹣＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．18．（8分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）該班共有名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．19、（7分）在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示.(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2BC2,并直接寫(xiě)出此過(guò)程中線段BA掃過(guò)圖形的面積(結(jié)果保留π)20、（7分）早晨，小明步行到離家900m的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校.已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10min，小明騎自行車的速度是步行速度的3倍.（1）求小明步行的速度（單位：m/min）是多少；（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書(shū)館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書(shū)館的時(shí)間不超過(guò)騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書(shū)館之間的路程最多是多少米？21、（7分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖。為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米。

(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說(shuō)明理由.(說(shuō)明：(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：√2≈1.41,√3≈1.73,√5≈2.24,√6≈2.45)22、（7分）如圖,在△ABC中,∠C=90度，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)試判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若BD=2√3,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).23、（9分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如果售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果售價(jià)超過(guò)50元但不超過(guò)80元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣1件；如果售價(jià)超過(guò)80元后，若再漲價(jià)，則每漲1元每月少賣3件。設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（X≥50），每個(gè)月的銷售量為y件（Y>0）(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)設(shè)每月的銷售利潤(rùn)為W，請(qǐng)求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)每件商品的售價(jià)定位多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大的月利潤(rùn)是多少元?24．（10分）（1）觀察猜想：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，如圖①所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．（2）探究證明：在（1）的條件下，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出圖形，并證明你的判斷．（3）拓展延伸：如圖③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他條件不變，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AD交CE于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CF長(zhǎng)度的最大值．25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+1與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)D（﹣4，5），并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)