數(shù)學(xué)教學(xué)中推理教學(xué)對(duì)小學(xué)生創(chuàng)新能力的促進(jìn)研究

在當(dāng)前社會(huì)快速發(fā)展的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂對(duì)學(xué)生綜合能力的要求越來(lái)越高。數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培育對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展具有極其重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中推理教學(xué)的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展具有不可磨滅的作用。推理教學(xué)在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的運(yùn)用相對(duì)較多，但大多數(shù)的推理只是簡(jiǎn)單的知識(shí)遷移，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的發(fā)展作用不大。在實(shí)際的推理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，需要我們教師不斷探究。本文將從推理教學(xué)的相關(guān)知識(shí)出發(fā)，結(jié)合當(dāng)前推理教學(xué)的困境，提出一些針對(duì)性的策略，以期能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)推理素養(yǎng)，奠定創(chuàng)新能力的發(fā)展。一、推理教學(xué)的含義、特征及重要性小學(xué)數(shù)學(xué)課的推理教學(xué)主要是教師在課堂教學(xué)中通過(guò)不斷觀察、猜測(cè)、釋疑，從而讓學(xué)生不斷取得新知，不斷獲得成功的一種教學(xué)模式。通過(guò)邏輯推理，從已知判斷中推出未知判斷的思維過(guò)程可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力［1］。推理教學(xué)并不是無(wú)中生有，而是通過(guò)聯(lián)系實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步發(fā)展的目的。因此，推理教學(xué)是開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，鍛煉學(xué)生邏輯能力的重要法寶之一。推理教學(xué)主要有以下三個(gè)特征：引導(dǎo)式發(fā)展而非強(qiáng)制性發(fā)展、多樣性可能而非單一性結(jié)果、聯(lián)系性發(fā)展而非孤立性處理。通過(guò)推理教學(xué)，一方面可以促進(jìn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系；另一方面可以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維發(fā)展。二、運(yùn)用推理教學(xué)推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的困境當(dāng)前，運(yùn)用推理教學(xué)推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展，主要存在以下幾點(diǎn)困境：第一，是學(xué)生對(duì)于推理教學(xué)的準(zhǔn)備還不夠充分，基礎(chǔ)知識(shí)并沒(méi)有得到有效鞏固，在推理過(guò)程中，總會(huì)遇到各種各樣的難題，容易產(chǎn)生畏懼和放棄的心理。同時(shí)，對(duì)于教師和其他人的依賴(lài)程度比較高，對(duì)于自主學(xué)習(xí)主體性的地位沒(méi)有得到有效認(rèn)識(shí)。第二，是教師沒(méi)有掌握正確開(kāi)展推理教學(xué)的方法，課堂氣氛比較沉悶，很難正確激發(fā)學(xué)生走上推理的道路，養(yǎng)成推理的習(xí)慣。三、運(yùn)用推理教學(xué)推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的策略（一）搜集有助于激發(fā)學(xué)生推理興趣的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，解決學(xué)生不想推理的難題多數(shù)學(xué)生在實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)資源的關(guān)注度是首要的。教學(xué)資源能否引發(fā)學(xué)生探究的欲望是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行推理的首要因素。一方面，教學(xué)資源的科學(xué)性以及完備性是否符合推理教學(xué)的主題，要讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)推理相關(guān)資源，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與價(jià)值；另一方面，教學(xué)資源是否留給學(xué)生一定的想象空間，能夠發(fā)揮學(xué)生的自主創(chuàng)造性，讓學(xué)生站在教學(xué)資源的基礎(chǔ)之上，自主開(kāi)展并充實(shí)自己的推理過(guò)程，實(shí)現(xiàn)自身創(chuàng)新思路的拓展和創(chuàng)新能力的鍛煉［2］。符合這兩方面要求的資源才是真正優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源。例如，《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的課堂教學(xué)，本課的教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生掌握“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的推算過(guò)程，掌握筆算方法，能夠熟練進(jìn)行計(jì)算。首先，教師通過(guò)視頻：小張預(yù)計(jì)今天收入500元，回收站收購(gòu)廢品，廢舊家具每個(gè)12元，廢舊電器每個(gè)28元。教學(xué)中，教師要通過(guò)引入過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)之前學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，從而引導(dǎo)出三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)。然后利用該視頻接著設(shè)計(jì)題目：假設(shè)小張預(yù)計(jì)未來(lái)13天內(nèi)都將收入350元，一共會(huì)有多少錢(qián)？引導(dǎo)學(xué)生去推理三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。教師可以給予學(xué)生3～5分鐘的時(shí)間進(jìn)行思考推理，然后在視頻中展示算法和估算法兩種方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用這種方法進(jìn)行計(jì)算。估算法要讓學(xué)生找到合適的估算數(shù)字，推理才算有效完成。而對(duì)于筆算法而言，教師可以提供之前的筆算方法，讓學(xué)生進(jìn)行模仿計(jì)算，隨后和其他同學(xué)進(jìn)行交流探討，以夯實(shí)學(xué)習(xí)成果。（二）創(chuàng)設(shè)有助于促進(jìn)學(xué)生推理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，解決學(xué)生不敢推理的難題在長(zhǎng)期應(yīng)試教育的壓力下，許多學(xué)生在課堂上缺乏敢于嘗試的勇氣。因此，教師在促進(jìn)學(xué)生推理的過(guò)程中必須借助一定的教學(xué)情境，讓情境推動(dòng)學(xué)生敢于去推理，能夠在具體的情境之中實(shí)現(xiàn)推理的認(rèn)知活動(dòng)和思維方式。教學(xué)情境可以分為被動(dòng)熏陶式和主動(dòng)探究式兩種類(lèi)型。教師在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中可以結(jié)合學(xué)生本身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，綜合多種多樣的教學(xué)情境達(dá)成教學(xué)目的。同樣情境的設(shè)置應(yīng)當(dāng)符合推理教學(xué)的內(nèi)容，不能是一上來(lái)就給出答案，要讓學(xué)生在情境中學(xué)會(huì)推理問(wèn)題。以小學(xué)數(shù)學(xué)《混合運(yùn)算》為例進(jìn)行說(shuō)明。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生自己推理出混合運(yùn)算的順序，并能夠正確運(yùn)用。本節(jié)課的情境教師可以制定為樂(lè)園大闖關(guān)。首先第一個(gè)環(huán)節(jié)，教師在課前可以借助于一定的游戲活動(dòng)營(yíng)造氣氛，通過(guò)課件出示16＋25＋32/25＋20－10等題目，利用開(kāi)小火車(chē)的方式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)計(jì)算。教師在該環(huán)節(jié)要讓全體學(xué)生都能夠積極地參與到游戲活動(dòng)中，為后期的混合推理奠定基礎(chǔ)。第二個(gè)環(huán)節(jié)，教師把應(yīng)用題作為本關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生在推理情境信息的過(guò)程中學(xué)會(huì)推理運(yùn)算。題目為：地鐵上，在第一站上了53人，第二站下了24人，第三站又上了38人，請(qǐng)問(wèn)地鐵上此刻有多少人？給學(xué)生充分的推理時(shí)間，要求學(xué)生獨(dú)立列式并進(jìn)行運(yùn)算。在該環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生反饋?zhàn)约旱慕夥?，總結(jié)混合運(yùn)算的規(guī)律。第三個(gè)環(huán)節(jié)是變一變、認(rèn)一認(rèn)的環(huán)節(jié)，教師可以打亂混合運(yùn)算的順序，出示錯(cuò)誤的解法，讓學(xué)生自己推理是哪一步出錯(cuò)，給自己以警醒。（三）建立有助于引導(dǎo)學(xué)生推理的數(shù)學(xué)教學(xué)互動(dòng)，解決學(xué)生不能推理的難題在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很多都缺乏推理的習(xí)慣與正確的推理方法。因此，教師在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的過(guò)程中，必須幫助學(xué)生走到正確推理的軌道上來(lái)，而不至于讓學(xué)生孤苦無(wú)援。因此，必要的教學(xué)互動(dòng)在實(shí)際的推理教學(xué)中也具有重要的地位。一方面，互動(dòng)要科學(xué)，必須要針對(duì)性地幫助學(xué)生，能夠理解推理應(yīng)該往何處去；另一方面，互動(dòng)必須是在學(xué)生已經(jīng)具備一定的基礎(chǔ)之后才能夠進(jìn)行，切忌把互動(dòng)變成教師的一言堂，從而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性。以小學(xué)數(shù)學(xué)《多邊形的面積》為例進(jìn)行說(shuō)明。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生去探索組合圖形面積計(jì)算的方法與經(jīng)驗(yàn)。首先，在教學(xué)開(kāi)展之前，教師要帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式。教師可以通過(guò)問(wèn)答的形式讓學(xué)生板書(shū)面積公式，從而形成科學(xué)的互動(dòng)。其次，教師可以提供一個(gè)組合圖形的平面圖，讓學(xué)生思考可以使用哪些方法計(jì)算其面積。三分鐘之后，教師可以先讓學(xué)生在小組進(jìn)行交流分享，補(bǔ)充計(jì)算方法，然后請(qǐng)小組代表上臺(tái)進(jìn)行交流。教師要仔細(xì)聆聽(tīng)學(xué)生的推理過(guò)程，對(duì)學(xué)生的推理方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，例如，運(yùn)用估算法或者分割、添補(bǔ)等方法，把組合圖形轉(zhuǎn)化為相關(guān)圖形，從而進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，教師和學(xué)生可以一起討論這兩種方法的優(yōu)勢(shì)與不足，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在不同的場(chǎng)景下運(yùn)用不同的方法。在該推理過(guò)程中，教師更要讓學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的方法完成課前提出的問(wèn)題。（四）組織有助于深入學(xué)生推理的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，解決學(xué)生不會(huì)推理的難題根據(jù)以往的調(diào)查情況，學(xué)生的推理往往不是一下子完成的，很多學(xué)生是被動(dòng)式地進(jìn)行推理，并沒(méi)有真正產(chǎn)生推理的欲望和理念。因此，教師需要借助一定的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行推理的解讀與創(chuàng)新。推理的過(guò)程和方法是多種多樣的。教師要學(xué)會(huì)打破教學(xué)活動(dòng)的單一性，結(jié)合具體的教學(xué)活動(dòng)，開(kāi)展不同的推理活動(dòng)，讓學(xué)生在合適的活動(dòng)中開(kāi)發(fā)自己的推理過(guò)程，即能實(shí)現(xiàn)會(huì)推理、能推理、樂(lè)于推理的高級(jí)進(jìn)展目標(biāo)［3］。同時(shí)，在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的過(guò)程中，教師要注意活動(dòng)總結(jié)，讓活動(dòng)真正服務(wù)于學(xué)生的推理過(guò)程。以小學(xué)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體與正方體》為例進(jìn)行說(shuō)明。本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生自己推理認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基本特征。首先，教師在課前可以展示學(xué)生日常比較喜歡的切水果游戲，并將其轉(zhuǎn)移到切長(zhǎng)方體的過(guò)程中，教師在臺(tái)前利用多媒體示范長(zhǎng)方體的切割過(guò)程，讓學(xué)生在教師切割的過(guò)程中，推理認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)。然后，教師可以讓學(xué)生自己進(jìn)行切割，推理觀察面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)量，和其他同學(xué)進(jìn)行交流。其次，教師在班級(jí)內(nèi)根據(jù)小組劃分，開(kāi)展推理比賽活動(dòng)，讓學(xué)生自己去探究長(zhǎng)方體的特征，尤其是棱的特征和面的特征。一方面，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量或者觀察直觀圖，從而使其理解長(zhǎng)方體的特征；另一方面，讓學(xué)生展開(kāi)想象推理去理解長(zhǎng)、寬、高。再次，讓學(xué)生自主推理長(zhǎng)方體的面積公式并進(jìn)行計(jì)算。同理，教師可以提供一個(gè)模型。讓學(xué)生自主去探究正方體的特征，看哪個(gè)小組推理得又正確又快。最后，教師要揭示本節(jié)課的主題，要對(duì)比長(zhǎng)方體和正方體，發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系與不同，讓每個(gè)學(xué)生自己進(jìn)行推理思考，給正方體和長(zhǎng)方體寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)短的介紹。（五）合理設(shè)置趣味問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生推理創(chuàng)新在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)尤為重要。因?yàn)?，學(xué)生后期的學(xué)習(xí)需要建立在已有的基礎(chǔ)之上，所以教師應(yīng)利用合理的方式，讓學(xué)生掌握自主推理的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維、自主學(xué)習(xí)的能力。通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維、自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的發(fā)展。唯有形成創(chuàng)新思維，才能在以后變化的題目?jī)?nèi)容中尋找共性與差異性，實(shí)現(xiàn)題目的類(lèi)比、遷移［4］。創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)必定需要以興趣為引導(dǎo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，興趣是最重要的。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如果沒(méi)有興趣，便無(wú)法形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)便成了死記硬背，就談不上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該合理設(shè)置趣味的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理創(chuàng)新。以小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》為例進(jìn)行說(shuō)明。例如，教師可以進(jìn)行剪紙，剪出相應(yīng)動(dòng)物的形狀后對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，讓其推理出這些圖案的圖形組成成分。同理，為促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新性的發(fā)展，教師可以給出既定圖案，讓學(xué)生組合出不同形狀。這樣，教師不僅給學(xué)生上了一堂生動(dòng)而又有趣的課，還讓學(xué)生在推理之中形成了創(chuàng)新能力。再如，在人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材《量一量，比一比》中，教師可以提出如何用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)這一問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生打破平常思路，形成自己獨(dú)有的思維，想出運(yùn)用繩子包圍圓，再測(cè)出繩子長(zhǎng)度的辦法。通過(guò)類(lèi)似的引導(dǎo)推理，可以助力學(xué)生的推理能力的發(fā)展。所以，合理設(shè)置趣味問(wèn)題，有利于學(xué)生推理創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。（六）創(chuàng)新教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生審題能力要想創(chuàng)新推理教學(xué)的教學(xué)方法，那么首先就需要教師充分理解課本的知識(shí)與題型，在上課的過(guò)程中，要盡可能脫離課本和教案，更多地與學(xué)生進(jìn)行精神交流，從而讓學(xué)生的注意力集中在課堂上。其次，教師要盡可能增加教學(xué)用具，不僅僅局限于尺子和圓規(guī)，還可以把推理題型中出現(xiàn)的、方便帶到課堂上的實(shí)物帶到課堂上，這樣能夠更好地吸引學(xué)生的眼球，通過(guò)直觀的教學(xué)方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的推理思維。最后，要利用老師們的語(yǔ)言能力，調(diào)動(dòng)課堂的氛圍，使每一個(gè)同學(xué)都參加進(jìn)來(lái)。例如：在“小李今天去商店買(mǎi)了十顆糖果