16.3二次根式的加減 第1課時 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)

第十六章二次根式16.3二次根式的加減第1課時復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡二次根式？(1)被開方數(shù)不含分母；也就是被開方數(shù)是整數(shù)或整式；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。二次根式化成最簡二次根式的1.分：利用分解因數(shù)或分解因式的方法把被開方數(shù)的分子、分母都化成質(zhì)因數(shù)（或最簡因式）的冪的乘積的形式.2.移：把能開得盡方的因數(shù)（或因式）用它的算術(shù)平方根代替，移到根號外，當(dāng)把根號內(nèi)的分母中的因式移到根號外時，要注意依舊寫在分母的位置上.2、把下列各根式化簡復(fù)習(xí)導(dǎo)入計算下列各式：（1）2x+3x（2）2x5-5x5+5x5（3）3x+2x+3y

（4）3a2-2a2+a35x2x55x+3ya2+a3同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減。導(dǎo)入新課二次根式的加減現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm

新課學(xué)習(xí)

（化成最簡二次根式）（分配律）∴在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板

新課學(xué)習(xí)三、概念剖析思考：怎樣計算？如果看不出能否化簡，我們不妨把問題簡化，先看算式能否化簡．用分配律合并整式加減這里的兩個二次根式有什么特征？被開方數(shù)相同初中數(shù)學(xué)二次根式的加減（第一課時）請總結(jié)二次根式加減運算的步驟、依據(jù)和基本思想．步驟：“一化簡、二判斷、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．

一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）進(jìn)行合并.例1.計算：

（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）例2.計算:解：

二次根式的乘除法與二次根式的加減法的運算二次根式的乘除法二次根式的加減法系數(shù)被開方數(shù)化簡系數(shù)相乘除.系數(shù)相加減.被開方數(shù)相乘除.被開方數(shù)不變.結(jié)果化為最簡二次根式.先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式.初中數(shù)學(xué)二次根式的加減（第一課時）課堂小結(jié)二次根式的加減運算分哪幾步進(jìn)行？每一個步驟的依據(jù)是什么？步驟：“一化簡、二判斷、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.二次根式的加減運算的基本思想是什么？基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．在二次根式加減中，哪些環(huán)節(jié)容易出現(xiàn)錯誤？化簡（最簡二次根式）和合并（同類二次根式）的環(huán)節(jié)．【當(dāng)堂檢測】1.計算：（1）；（2）.

解：（1）原式=

（2）原式=【當(dāng)堂檢測】2.△ABC的三邊長分別為、、，求△ABC的周長.解：△ABC的周長=1.下列運算錯誤的是(

)A.x(x－1)＝x2－xB.(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2C.(2x＋y)(2x－y)＝4x2－y2D.(x＋2y)2＝x2＋2xy＋4y2D

A

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