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二次根式的加減第十六章二次根式知識(shí)點(diǎn)?二次根式的加減(直接計(jì)算)

知識(shí)梳理

同類二次根式：化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則稱它們?yōu)橥惗胃剑瓹知識(shí)點(diǎn)?二次根式的加減：一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.

（1）化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)不同的二次根式不能合并；（2）對(duì)于不能合并的二次根式，一定不要漏寫，要保持不變，它們也是結(jié)果的一部分.計(jì)算：（1）（2）解：（1）

（2）

計(jì)算：（3）（4）（3）

（4）

新知二次根式的混合運(yùn)算1.二次根式的混合運(yùn)算種類：二次根式的加、減、乘、除、乘方（或開方）的混合運(yùn)算.

2.二次根式的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（或先去掉括號(hào)），與整式的混合運(yùn)算順序相同.

合作探究3.二次根式的混合運(yùn)算依據(jù)：有理數(shù)的運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律）、多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式（平方差公式、完全平方公式）在二次根式的運(yùn)算中仍然適用.

學(xué)會(huì)類比的思想，將二次根式的混合運(yùn)算類比成整式的混合運(yùn)算.4.二次根式混合運(yùn)算的幾種常見類型及計(jì)算方法

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

4.二次根式混合運(yùn)算的幾種常見類型及計(jì)算方法

二次根式的混合運(yùn)算的重點(diǎn)

二次根式的混合運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)形式；在進(jìn)行二次根式的計(jì)算時(shí)，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，同時(shí)要注意公式的正用和逆用，以及簡(jiǎn)化運(yùn)算過程.12例3

計(jì)算：（1）（2）

解：（1）

（2）

分配律

解：（1）

（2）

多項(xiàng)式乘法法則乘法公式1.計(jì)算：.

鞏固新知2.計(jì)算：（1）（2）解：（1）

3.計(jì)算：

（1）

（2）解：（1）

（2）

二次根式的混合運(yùn)算種類依據(jù)加、減、乘、除、乘方（或開方）先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（或先去掉括號(hào)）有理數(shù)的運(yùn)算律、多項(xiàng)式乘法法

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