2024年江蘇省鹽城市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

2024年江蘇省鹽城市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．2024的相反數(shù)（）A． B．2024 C．﹣2024 D．2．2024年春節(jié)假期，珠溪古鎮(zhèn)持續(xù)火?，成為游客出行熱門目的地．截至2月17日，實(shí)現(xiàn)旅游綜合營收10200000元，數(shù)據(jù)10200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.102×108 B．1.02×106 C．1.02×109 D．1.02×1073．下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．（a2）4＝a8 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．a(chǎn)2+a3＝a55．下列多邊形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A． B． C． D．6．正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中（）A．心 B．沉 C．著 D．信7．在5次英語聽說機(jī)考模擬練習(xí)中，甲、乙兩名學(xué)生的成績（單位：分）如下：甲3237403437乙3635373537若要比較兩名學(xué)生5次模擬練習(xí)成績誰比較穩(wěn)定，則選用的統(tǒng)計(jì)量及成績比較穩(wěn)定的學(xué)生分別（）A．眾數(shù)，甲 B．眾數(shù)，乙 C．方差，甲 D．方差，乙8．如圖1，“矩”在古代指兩條邊成直角的曲尺，它的兩邊長分別為a，偃矩以望高，覆矩以測深，環(huán)矩以為圓，合矩以為方”．其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可測物體的高度．如圖2，使視線通過“矩”的另一端E，測得BD＝8m，AB＝1.6m．若“矩”的邊EF＝a＝30cm，邊AF＝b＝60cm（）A．4m B．5.3m C．5.6m D．16m二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．式子3﹣2x有意義，則x的取值范圍是．10．分解因式m3﹣2m2+m的結(jié)果是．11．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°、弧長為6π的扇形，則該圓錐的母線長為．12．如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC＝90°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點(diǎn)A落在直尺的一邊上，BC與直尺的兩邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若AF是三角形ABC的角平分線．13．若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，且AD⊥CD于點(diǎn)D．若＝6，AC＝3，則DE的長為．15．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對稱中心在反比例函數(shù)（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為16．16．如圖，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段BA，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接DA、DC，則DA+DC的最小值為．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算．18．解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示．19．先化簡，再求值：，其中．20．中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為；（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．21．某校將舉辦的校運(yùn)動(dòng)會中共有四個(gè)項(xiàng)目：A跳長繩，B100米，C拔河（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：項(xiàng)目內(nèi)容百分比A跳長繩25%B100米35%C拔河30%D立定跳遠(yuǎn)a請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）填空：a＝；（2）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是；（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）小倩同學(xué)準(zhǔn)備從100米和立定跳遠(yuǎn)兩個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)參加，但她拿不定主意，請你結(jié)合調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果給她一些合理化建議進(jìn)行選擇．22．如圖，AC是菱形ABCD的對角線．（1）在AC上求作一點(diǎn)E，使得∠BEC＝∠BCD（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若∠D＝140°23．習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出：“堅(jiān)持中國人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1.2萬元，用14萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．（1）求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共24件，且購買的總費(fèi)用不超過79.8萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？24．某校“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測量兩座樓之間的距離，他們借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測量方案：無人機(jī)在兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面AC的高度為60m，樓CD上點(diǎn)E處的俯角為30°，沿水平方向由點(diǎn)O飛行24m到達(dá)點(diǎn)F，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，）．25．如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)E，直線AO交⊙O點(diǎn)D，連接DE交OB于點(diǎn)F，連接EG，EG平分∠BED．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）BE＝6，EG＝GB，EG＝GB26．【問題思考】如圖1，等腰直角Rt△ABC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（不與B重合），將射線OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交AC于點(diǎn)E．學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，BD＝CE始終成立．請你證明這個(gè)結(jié)論；【問題遷移】如圖2，Rt△ABC，∠ACB＝90°，點(diǎn)O為斜邊AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D恰好落BC的延長線上，求的值；【問題拓展】如圖3，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，連接AE，取BE的中點(diǎn)M，連接AM，若時(shí)27．已知拋物線y＝x2+bx