必修1部?jī)?yōu)優(yōu)課■23-映射的概念

必修1部?jī)?yōu)精品優(yōu)課■2.3映射的概念必修1部?jī)?yōu)精品優(yōu)課■2.3映射的概念1教學(xué)目標(biāo)：2教學(xué)目標(biāo)：2情境引入問(wèn)題1:看到同學(xué)們，感覺(jué)很親切，我先自我介紹下，我姓李，叫李海軍，大家說(shuō)這個(gè)名字好不好？其實(shí)名字是無(wú)所謂好壞的，它只是一個(gè)代號(hào)，但是確實(shí)很重要，當(dāng)一個(gè)人的名字確定以后，那么這個(gè)人與名字之間就存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.3情境引入問(wèn)題1:看到同學(xué)們，感覺(jué)很親切，我先自我介紹下，我問(wèn)題2:如果把若干人組成的集合記為A，名字組成的集合記作B，那么人與名字之間就存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)大家思考，它們存在怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō).有可能是一個(gè)人對(duì)應(yīng)一個(gè)名字，還有其它情形嗎？有些人有同一個(gè)名字，還有嗎？還有的人有多個(gè)名字，還有嗎？有的人沒(méi)有名字，還存在其它情形嗎？有的人有多個(gè)名字，同時(shí)有些人重名.4問(wèn)題2:如果把若干人組成的集合記為A，名字組成的集合記作B總結(jié)：以上幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)際上都是兩個(gè)非空集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.5總結(jié)：以上幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)際上都是兩個(gè)非空集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系問(wèn)題3:從元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)看，以上幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系各有什么特點(diǎn)？一個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)元素，一個(gè)元素對(duì)應(yīng)多個(gè)元素，多個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)元素一個(gè)元素對(duì)應(yīng)0個(gè)元素，多個(gè)元素對(duì)應(yīng)多個(gè)元素.問(wèn)題4:在現(xiàn)實(shí)生活中，與之類似的對(duì)應(yīng)有哪些？你能分別舉例嗎？給大家2分鐘討論一下：如：①一個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)一張桌子（一對(duì)一）②多位同學(xué)住在同一小區(qū)（多對(duì)一）③一個(gè)人有很多件衣服（一對(duì)多）④有的人有一個(gè)老婆，有的人沒(méi)有（一對(duì)0）⑤運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名：一個(gè)人可以報(bào)多個(gè)項(xiàng)目，多個(gè)人也可以報(bào)一個(gè)項(xiàng)目.（多對(duì)多）6問(wèn)題3:從元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)看，以上幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系一個(gè)元素對(duì)應(yīng)問(wèn)題5:以上，針對(duì)不同的對(duì)應(yīng)，大家舉了很多有趣的例子，我們都很感興趣.就拿名字來(lái)說(shuō)，國(guó)家為了方便交流與管理，規(guī)定對(duì)于到了法定年齡的公民，必須辦理居民身份證，而每個(gè)人的身份證上只能有一個(gè)名字，與以上哪種對(duì)應(yīng)是符合的？一個(gè)人對(duì)應(yīng)一個(gè)名字，多個(gè)人對(duì)應(yīng)一個(gè)名字我們把這兩種對(duì)應(yīng)稱為單值對(duì)應(yīng)，它反應(yīng)的是兩個(gè)非空集合之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.你能說(shuō)一說(shuō)這兩種對(duì)應(yīng)各有什么特點(diǎn)嗎？對(duì)于A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng).數(shù)學(xué)上把這兩種對(duì)應(yīng)稱為映射7問(wèn)題5:以上，針對(duì)不同的對(duì)應(yīng)，大家舉了很多有趣一個(gè)人對(duì)應(yīng)一問(wèn)題6:你能用自己的語(yǔ)言敘述一下映射的定義嗎？數(shù)學(xué)建構(gòu)（1）映射：一般地，設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，那么這樣的單值對(duì)應(yīng)，叫做從集合A到集合B的映射，記為f:A→B.B.問(wèn)題7:你認(rèn)為在映射的定義中，有哪些關(guān)鍵的詞呢？（2）非空集合A中的每一個(gè)元素B中的唯一元素從A到B8問(wèn)題6:你能用自己的語(yǔ)言敘述一下映射的定義嗎？數(shù)學(xué)建構(gòu)（問(wèn)題8:同學(xué)們對(duì)于映射的定義是不是感到很熟悉？函數(shù)是如何定義的？與映射有什么區(qū)別？（3）函數(shù)：非空數(shù)集三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域映射：非空集合A、f、B問(wèn)題9:如果給大家一些對(duì)應(yīng)，你能找出那些是映射嗎？請(qǐng)看例1.9問(wèn)題8:同學(xué)們對(duì)于映射的定義是不是感到很熟悉？（3）函數(shù)：數(shù)學(xué)應(yīng)用.（1）多對(duì)多（2）一對(duì)無(wú)（3）一對(duì)多（4）多對(duì)一（5）多對(duì)一（6）多對(duì)一（7）一對(duì)一（4）（5）（6）（7）是從10數(shù)學(xué)應(yīng)用.（1）多對(duì)多（2）一對(duì)無(wú)（3）一對(duì)多（4）問(wèn)題10:從例1中，你能總結(jié)出判斷映射的方法嗎？映射:多對(duì)一、一對(duì)一，問(wèn)題11:請(qǐng)同學(xué)們思考，那些對(duì)應(yīng)是從（2）（7）哪些又既是從又是從只有（7），一對(duì)一的映射，這說(shuō)明映射是有方向的.映射具有方向性.11問(wèn)題10:從例1中，你能總結(jié)出判斷映射的方法嗎？映射:多對(duì)一以上是從“形”的方面研究了映射，下面再?gòu)臄?shù)量關(guān)系上找一找.12以上是從“形”的方面研究了映射，下面再?gòu)臄?shù)量關(guān)系上找一找.1問(wèn)題12:在以上的對(duì)應(yīng)中，哪些對(duì)應(yīng)是函數(shù)呢？（1）（4）問(wèn)題13:（5）為什么不是函數(shù)？你能總結(jié)一下函數(shù)與映射的關(guān)系嗎？(5)不是數(shù)集，所以不是函數(shù).函數(shù)與映射的關(guān)系：函數(shù)是一種特殊的映射.13問(wèn)題12:在以上的對(duì)應(yīng)中，哪些對(duì)應(yīng)是函數(shù)呢？（1）（4）問(wèn)題課后練習(xí)書本47頁(yè)練