垂線完整版本

復(fù)習(xí)回顧1.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，則對頂角有___對，分別是____________?！?的鄰補(bǔ)角有___個，分別是_______。BOADC⌒⌒⌒1⌒2342.如上圖：直線AB，CD相較于點(diǎn)O（1）如果∠2=40°，其他三個角各為多少度？（2）如果∠1=90°，其他三個角各為多少度？O2∠1和∠3∠2和∠42∠1，∠4.復(fù)習(xí)回顧1.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，則對頂角有___13.在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,是否會出現(xiàn)四個角都想等的情況？如果會，那么每一個角都是多少度？垂直是相交的特殊情況abbbb會.每個角都想等都等90°.3.在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,是否會出現(xiàn)四個25.1.2垂線.5.1.2垂線.31.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。baO一、垂直的定義從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：

能否在兩條相交直線的四個角中找到一個角是直角。.1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時42.垂直的表示：如圖，直線a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O或a⊥b于點(diǎn)O或b⊥a于點(diǎn)O.baO.2.垂直的表示：如圖，直線a、b互相垂直,垂足為O，則記為51、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂直的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定義）ABCD1ABCD1垂直有以下兩層含義3.垂直的書寫形式：.1、∵AB⊥CD（已知）2、∵∠1=90°（已知）AB6日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?.日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.7生活中的垂直.生活中的垂直.8生活中的垂直.生活中的垂直.9ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,若∠AOC=90°則①直線AB與CD的位置關(guān)系________。②記作__________.

③交點(diǎn)O又叫做_______.④直線AB的垂線是________.課堂搶答：垂直AB⊥CD于點(diǎn)O垂足直線CD.ODCBA1.直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,若∠AOC=90102.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

（A）有兩個角相等（B）有兩對角相等（C）有三個角相等（D）有四對鄰補(bǔ)角

C課堂搶答：.C課堂搶答：.113．下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有（）個

(1)兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直．(2)兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直．(3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直．(4)兩條直線相交，有一組對頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直．A．4

B．3

C．2

D．1A課堂搶答：.3．下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的A課堂搶答：.12解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1:如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是___________

CDA

BOE12.解：垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2∴OE⊥AB13練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度數(shù).ACEBDO1）.練習(xí)：1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠114問題：怎么樣畫垂線？二：垂線的畫法.問題：二：垂線的畫法.15垂線的畫法：問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條.垂線的畫法：問題：1放、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。16垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.結(jié)論：過直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線互相垂直。.垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的17垂線的畫法：lA如圖，已知直線l

和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.B4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;3移:移動三角板到已知點(diǎn);2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;

則所畫直線AB是經(jīng)過點(diǎn)A的直線l的垂線.結(jié)論：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直..垂線的畫法：lA如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的18垂線的性質(zhì)1：

在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線l上(或外)的一點(diǎn)A,作l的垂線,可以作幾條?.垂線的性質(zhì)1：能作一條,而且只能作一條.問題:過已知直線19課堂練習(xí)1．選擇題過點(diǎn)向線段所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC.課堂練習(xí)1．選擇題過點(diǎn)向線段202.如圖，請你過點(diǎn)P畫出線段AB或射線AB的垂線A··P

注意:過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線..2.如圖，請你過點(diǎn)P畫出線段AB或射線AB的垂線A··P注211、垂線的定義2、垂線的畫法3、垂線的性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直一、靠；二、放；三、移；四、畫

當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。學(xué)到了什么?.1、垂線的定義2、垂線的畫法3、垂線的性質(zhì)（1）在同一平面內(nèi)22思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？.思考有人不慎掉入有鱷魚的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)23P請你畫圖，并用尺量一下，看看哪一條線段最短？此問題就是“直線外一點(diǎn)與已知直線上各點(diǎn)所連的線段中,有沒有最短的線段?”.P請你畫圖，并用尺量一下，看看哪一條線段最短？此問題就是“直24線段AB⊥直線CD，如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做點(diǎn)A到直線CD的垂線段。ACDB垂線段垂線與垂線段有何區(qū)別和聯(lián)系？區(qū)別：垂線是直線，垂線段是線段；聯(lián)系：垂線和垂線段都垂直于已知直線.線段AB⊥直線CD，如圖，垂足為B，我們就把線段AB叫做25ABCDE已知，如圖，∠ABC=90°，BE⊥AC，ED⊥BE，則點(diǎn)A到直線BC的垂線段是

；點(diǎn)B到直線AC的垂線段是

；點(diǎn)C到直線AB的垂線段是

；點(diǎn)A到直線BE的垂線段是

；點(diǎn)B到直線ED的垂線段是

；點(diǎn)E到直線BC的垂線段是

；點(diǎn)C到直線ED的垂線段是

；BEABAEBDCBEDCD.ABCDE已知，如圖，∠ABC=90°，BE⊥AC，ED⊥26連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。PABCmD垂線段的長度簡單說成：垂線段最短．垂線的性質(zhì)2：

線段PB叫做點(diǎn)P到直線m的垂線段。.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。垂線段最27拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟垂線段最短.拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠28立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量運(yùn)動員的成績的？體育老師實(shí)際上測量的是點(diǎn)到直線的距離起跳線落腳點(diǎn)小常識.立定跳遠(yuǎn)中，體育老師是如何測量運(yùn)動員的成績的？落腳點(diǎn)小常識.291.直線AB外一點(diǎn)P到直線AB的距離指的是（

）（A）從P點(diǎn)到AB的垂線段(B)從P點(diǎn)到AB的垂線段長（C）從P點(diǎn)到AB的垂線（D）從P點(diǎn)到AB的垂線長B鞏固練習(xí)2.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線l上，若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，則P到直線l的距離是（）

A．4cmB.小于4cmC、不大于4cmD、5cmC.（A）從P點(diǎn)到AB的垂線段(B)從P點(diǎn)到AB的垂線段長（30鞏固練習(xí)（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；（4）點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離；（6）線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。其中正確的有（）1個B.2個C.3個D.4個3..鞏固練習(xí)（1）AB與AC互相垂直；其中正確的有（314.如圖,CD⊥AB,∠ACB=900,線段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能確定DABCC.4.如圖,CD⊥AB,∠ACB=90