直流電機的建模與特性

關于直流電機的建模與特性內容簡介

直流電機的基本運行原理→結構→電磁關系→數學模型（即基本方程式和等效電路）→直流電動機和發(fā)電機運行特性的分析與計算。第2頁,共125頁，2024年2月25日，星期天直流電機的圖片第3頁,共125頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2.1直流電機的基本運行原理與結構A、直流電機的基本運行原理圖2.1通電導體和線圈在磁場下的受力分析結論：要產生有效的電磁轉矩，必須確保N極下的導體中電流方向總是流入，S極下的導體中電流方向總是流出。在直流電動機中，上述任務是由機械式換向器和電刷來完成的。第5頁,共125頁，2024年2月25日，星期天圖2.2直流電機的運行原理示意圖第6頁,共125頁，2024年2月25日，星期天1.直流電動機的工作原理

如果不用原動機去帶動電樞旋轉，而是由外電源從電刷B1、B2輸入直流電流，使電流從電刷B1流出，從電刷B2流入，則此時N極下的線圈電流總是由首端流向末端。S極下的線圈電流總是由末端流向首端，所以N極下和S極下的線圈受到的電磁力的方向是始終不變的，它們產生的轉矩的方向也就不變。這個轉矩使電樞始終沿一個方向旋轉，就把電能變換成機械能，使之成為一臺直流電動機而帶動生產機械工作。第7頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2直流發(fā)電機的工作原理

右圖表示一臺最簡單的兩極直流電機的模型。N、S為定子磁極，由A和x兩根導體連成的一個電樞線圈是放置在可旋轉導磁圓柱體上（稱為電樞鐵心），線圈連同導磁圓柱體稱為電機的轉子或電樞。線圈的首端和末端分別連接到兩個相互絕緣并可隨線圈一同旋轉的換向片1和2上。電樞線圈與外電路的連接是通過放置在換向片上固定不動的電刷B1和B2進行的。第8頁,共125頁，2024年2月25日，星期天根據電磁感應定律，導體的感應電動勢為e=BxLV。則整個線圈從x→A的感應電動勢eXA=2BxLV。由于轉速n是恒定的，故V為一定值；對于已制成的電機，L也是一定的，所以電動勢eXA與磁通密度BX成正比，這說明線圈電動勢的變化規(guī)律與氣隙磁場沿圓周的分布規(guī)律相同。當原動機驅動電機轉子以恒定的轉速n逆時針方向轉動，設在圖1-1所示瞬間，如右圖。根據右手定則，可以判定導體A的電動勢方向為穿出紙面，用⊙表示；導體x的電動勢方向為進入紙面，用表示。圖1-1由圖可見，此時電刷B1與導體A所連的換向片1相接觸；而電刷B2則與導體x所連的換向片2相接觸，因此電刷B1的極性為“＋”，電刷B2的極性為“－”。圖1-1第9頁,共125頁，2024年2月25日，星期天有了BX的分布曲線以后，因為eXA∝BX，所以只要改變坐標刻度，曲線也可以表示為線圈電動勢隨時間的變化規(guī)律?？芍€圈電動勢是交變的。當電樞轉過180°后，導體x到了原來導體A的位置，導體A則到了原來導體x的位置。根據右手定則，此時導體x的電動勢方向為⊙,導體A的電動勢方向為圖1-1圖1-2

知道了BX的分布曲線，也就可以知道線圈電動勢的變化規(guī)律。為此可以假想把電樞從外圓上某點切開，把圓周拉成一直線作為橫坐標，并以磁通密度BX為縱坐標，而繪出BX的分布曲線，如圖1-2所示。一般假定以N極下的磁通密度為負值，S極下的磁通密度為正值。第10頁,共125頁，2024年2月25日，星期天圖1-1圖1-2若在B1、B2之間接上一個負載，負載上就會流過一個方向不變的電流，這就是直流發(fā)電機的工作原理。顯然在一個線圈的情況下，電刷B1與B2之間的電動勢的方向雖然不變，但在數值上卻是變化的，因此在實際電機中，電樞繞組是由許多線圈按照一定規(guī)律連接起來而構成的，這就使電刷間電動勢的脈動程度大大降低，實用時可以認為產生的是一個恒定直流。由于電刷在空間是固定不動的，這時電刷B1與換向片2相接觸，電刷B2與換向片1相接觸。，所以電刷B1的極性仍為“＋”，電刷B2的極性仍為“－”，這樣就在電刷B1與B2之間得到一個方向不變電動勢。第11頁,共125頁，2024年2月25日，星期天請畫出直流電機電樞單個導體Ab中感應電勢曲線eAb，eAb是交流電還是直流電？請畫出通過電刷引出的感應電勢eAB,eAB是交流電還是直流電？第12頁,共125頁，2024年2月25日，星期天線圈感應電動勢的變化曲線電刷之間的電動勢直流發(fā)電機如何得到幅值較為恒定的直流電勢？

直流電機電樞繞組的感應電動勢是交流電動勢，而由于換向器配合電刷的作用才使交流電動勢“換向”成為直流電動勢。第13頁,共125頁，2024年2月25日，星期天兩串聯線圈中換向后的合成電勢

為了得到穩(wěn)定的直流電勢，直流電機的電樞圓周上一般有多個線圈分布在不同的位置，并通過多個換向片聯接成電樞繞組。第14頁,共125頁，2024年2月25日，星期天增加導體減小感應電動勢脈動。當每極下導體數大于8時，脈動可小于1%。第15頁,共125頁，2024年2月25日，星期天結論：（1）直流電機電樞繞組內部的感應電勢和電流為交流，而電刷外部的電壓和電流為直流；（2）對直流電動機而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流到內部繞組交流的轉換作用，即相當于一個機械式逆變器；（3）對直流發(fā)電機而言，電刷和換向器起到了由內部繞組交流到外部電源直流的轉換作用，即相當于一個機械式整流器。（4）雖然電樞線圈是旋轉的且電樞線圈中的電流是交變的，但從空間上看，N極與S極下的電樞電流的方向是不變的。因此，由電樞電流所產生的磁場從空間上看也是一個恒定不變的磁場。(5)對直流電動機而言電磁轉矩是驅動性的(電磁轉矩方向與轉速方向是相同的)，對直流發(fā)電機而言電磁轉矩是制動性的。(6)當電樞旋轉時，電樞導體切割磁力線也會感應電動勢。其方向與電樞電流的方向始終相反，故稱之為反電勢。第16頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

從直流電機的工作原理來看，一臺直流電機若在電刷兩端加上直流電壓，輸入電能，即可拖動生產機械，將電能變?yōu)闄C械能而成為電動機；反之若用原動機帶動電樞旋轉，輸入機械能，就可在電刷兩端得到一個直流電動勢作為電源，將機械能變?yōu)殡娔芏蔀榘l(fā)電機。這種一臺電機既能作電動機又能作發(fā)電機運行的原理，在電機理論中稱為電機的可逆原理。

直流電機的可逆性第17頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

直流電機的主要結構主磁極換向磁極電刷裝置機座端蓋電樞繞組電樞鐵心換向器轉軸磁極鐵心勵磁繞組電刷刷握絕緣支架壓緊力調整裝置定子轉子直流電機（產生勵磁磁場）（產生電動勢，流過電流，產生電磁轉矩）第18頁,共125頁，2024年2月25日，星期天B、直流電機的結構圖2.3直流電機的結構圖1-機座2-主磁極3-勵磁繞組4-風扇5-軸承6-軸7-端蓋8-換向極9-換向極繞組10-端蓋11-電刷裝置12-換向器13-電樞繞組14-電樞鐵心第19頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

1．定子部分（1）機座機座既可以固定主磁極、換向極、端蓋等，又是電機磁路的一部分（稱為定子磁軛）。機座一般用鑄鋼或厚鋼板焊接而成，具有良好的導磁性能和機械強度。（2）主磁極主磁極的作用是產生氣隙磁場，由主磁極鐵心和主磁極繞組（勵磁繞組）構成。主磁極鐵心一般由1.0mm～1.5mm厚的低碳鋼板沖片疊壓而成，包括極身和極靴兩部分。極靴做成圓弧形，以使磁極下氣隙磁通較均勻。極身上面套有勵磁繞組，繞組中通入直流電流。整個磁極用螺釘固定在機座上。第20頁,共125頁，2024年2月25日，星期天主磁極勵磁繞組主磁極鋼板沖片（1-1.5mm厚）主磁極由鋼板沖片疊壓而成勵磁繞組套在主磁極極身上第21頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

（3）換向極換向極用來改善換向，由鐵心和套在鐵心上的繞組構成。換向極鐵心一般用整塊鋼制成，如換向要求較高，則用1.0mm～1.5mm厚的鋼板疊壓而成，其繞組中流過的是電樞電流。換向極裝在相鄰兩主極之間，用螺釘固定在機座上。

（4）電刷裝置電刷與換向器配合可以把轉動的電樞繞組與外電路連接并把電樞繞組中的交流量轉變成電刷端的直流量。電刷裝置由電刷、刷握、刷桿、刷桿架、彈簧、銅辮構成。電刷組的個數，一般等于主磁極的個數。第22頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2．轉子部分

（1）電樞鐵心電樞鐵心的作用是磁的通路和嵌放電樞繞組。電樞鐵心一般用0.5mm厚、兩邊涂有絕緣漆的硅鋼片沖片疊壓而成。電樞鐵心固定在轉軸或轉子支架上。鐵心較長時，為加強冷卻，可把電樞鐵心沿軸向分成數段，段與段之間留有通風孔。第23頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

（2）電樞繞組電樞繞組是直流電機的主要組成部分，其作用是感應電動勢、通過電樞電流，它是電機實現機電能量轉換的關鍵。通常用絕緣導線繞成的線圈（或稱元件），按一定規(guī)律連接而成。第24頁,共125頁，2024年2月25日，星期天電樞鐵心電樞繞組電樞鐵心沖片(0.35-0.5mm厚)（硅鋼片）涂絕緣漆沖片疊壓而成均勻開槽第25頁,共125頁，2024年2月25日，星期天（3）換向器換向器的作用是將線圈中的交流電動勢用機械換向的方式變換為電刷間的直流電動勢。它是由多個緊壓在一起的梯形銅片構成的一個圓筒，片與片之間用一層薄云母絕緣，電樞繞組各元件的始端和末端與換向片按一定規(guī)律連接。換向器與轉軸固定在一起。第26頁,共125頁，2024年2月25日，星期天換向器第27頁,共125頁，2024年2月25日，星期天（1）額定功率：定義為額定狀態(tài)下的輸出功率，用表示；2.2直流電機的額定數據

對于電動機，額定功率是指轉子軸上輸出的機械功率；對于發(fā)電機，額定功率則是指定子側繞組輸出的電功率。（2）額定電壓：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用表示；（3）額定電流：定義為額定狀態(tài)下的電流，用表示。（4）額定轉速：定義為額定狀態(tài)下的轉速，用表示；（5）額定效率：

定義為額定條件下電機的輸出功率與輸入功率之比，用表示。此外在銘牌上還標有電機的型號、勵磁方式等。還有一些額定值如額定效率、額定轉矩和額定溫升等不一定都標在銘牌上。第28頁,共125頁，2024年2月25日，星期天額定數據之間存在如下關系：對于直流電動機：對于直流發(fā)電機：（2-2）（2-1）對于電動機，PN表示軸上輸出的機械功率；而UNIN表示輸入的電功率。對于發(fā)電機，PN表示輸出的電功率，而輸入的機械功率為TΩ。如果電機的電流小于額定電流，稱為欠載或輕載；如果電機的電流大于額定電流，稱為過載或超載；如果電機的電流等于額定電流，稱為滿載。電機在實際應用時，是否處于額定運行情況，則要由負載大小來決定。一般不允許電機超過額定值運行，因為這會降低電機的使用壽命，甚至損壞電機，但電機長期處于低負載下工作，則沒有得到充分利用，效率降低，不經濟，所以應根據負載情況合理選用電機，使電機接近于額定運行情況運行，才是經濟合理的。第29頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2.3直流電機的電樞繞組———電路構成A、對電樞繞組的要求

正、負電刷之間所感應的電勢應盡可能大；節(jié)省材料、結構簡單。直流電機的用途直流電動機多用于對調速要求較高的生產機械上。優(yōu)點：⑴調速范圍廣，易于平滑調速；⑵起動、制動和過載轉矩大；⑶易于控制，可靠性較高。第30頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

電樞繞組是直流電機的核心部分。無論是發(fā)電機還是電動機。它們的電樞繞組在電機的磁場中旋轉，都會感應出電動勢。當電樞繞組中有電流時，會產生電樞磁通勢，它與氣隙磁場相互作用，又產生了電磁轉矩。電動勢與電流的乘積就是電磁功率，電磁轉矩與電樞旋轉機械角速度的乘積就是機械功率。在直流電機里，可以吸收或發(fā)出電磁功率，也可以輸出或輸入機械功率．這要根據電機的工作狀況來確定?？梢娫谀芰哭D換的過程中，電樞繞組起著重要的作用。第31頁,共125頁，2024年2月25日，星期天B、直流電機的簡單繞組圖2.4直流電機的簡單繞組圖2.5直流電機簡單繞組的電路連接結論:

電樞繞組為閉合繞組;

直流線圈基本上是整距線圈第32頁,共125頁，2024年2月25日，星期天C、直流電樞繞組的基本型式a、幾個術語分類：圖2.6直流繞組的結構與嵌線

元件：即單個繞組，它是多匝線圈組成；

極距：相鄰兩主極之間的距離，用表示；

也可用槽數表示,τ

＝Z/2p第33頁,共125頁，2024年2月25日，星期天有關技術名詞1.極軸線它是將主磁極平分左右兩部分的直線。極軸線2.極距τ它是相鄰兩主磁極極軸線之間的距離。3.幾何中線n—n它是在相鄰兩極軸線之間，并且與這兩極軸線等距離的直線。τnn.第34頁,共125頁，2024年2月25日，星期天4.電角度定義在空間相鄰兩主磁極之間的角度恒為180°電角度。注意：電角度與幾何角度的區(qū)別：空間一周的幾何角度恒等于360°；空間一周的電角度與磁極對數p有關，即為p×360°。5.繞組元件繞組元件簡稱元件，又稱為線圈。它有兩個平行邊為有效邊，是放在電樞槽中，切割磁通用。繞組元件可以是單匝，也可以是多匝。單匝多匝..第35頁,共125頁，2024年2月25日，星期天6.繞組所有線圈（元件）按一定規(guī)律連接起來就構成繞組。7.雙層繞組一個電樞槽分為上下兩層。將一個線圈的兩個邊分別放在電樞槽的上層和下層而形成的繞組稱為雙層繞組。8.實槽與虛槽一個電樞槽的上下兩層共放2個元件邊稱為實槽。一個電樞槽的上下兩層可以放4、6、8、…個元件邊稱為虛槽。實槽虛槽虛槽.第36頁,共125頁，2024年2月25日，星期天9.第一節(jié)距y1它是同一元件的第一元件邊(上層邊)和第二元件邊(下層邊)在電樞表面所跨的距離。單位：虛槽數。y1選取的原則為：應使元件產生最大電動勢。故y1=τ。虛槽總數.第一節(jié)距y1第37頁,共125頁，2024年2月25日，星期天10.第二節(jié)距y2它是第一元件的下層邊與緊相串聯的第二元件的上層邊在電樞表面所跨的距離。11.合成節(jié)距y它是第一元件的上層邊與緊相串聯的第二元件的上層邊在電樞表面所跨的距離。.第二節(jié)距y2y=y1-y2合成節(jié)距y：第38頁,共125頁，2024年2月25日，星期天12.換向器節(jié)距yk它是同一元件的上層邊和下層邊在換向器表面上的跨距，以所跨換向片數表示。換向器節(jié)距yk：(13)單、雙層繞組:根據同一槽內放置的線圈邊劃分；單層繞組每個槽內僅放置一層元件邊;而雙層繞組每個槽內則放置兩層元件邊。圖2.7單疊繞組的連接特點第39頁,共125頁，2024年2月25日，星期天b、單疊繞組聯結規(guī)律：（1）同一元件的兩個出線端分別接至相鄰的換向片上；（2）相鄰的兩個元件接至相鄰的換向片上。（3）槽數Z、元件數S和換向片數K三者相同yk=y=1即任何兩個相聯接的元件都是后一個緊疊在前一個上面。第40頁,共125頁，2024年2月25日，星期天例:已知某直流發(fā)電機的極對數p=2,槽數Z元件數S及換向片數K為Z=S=K=16,試畫出單疊繞組展開圖。(注意教材p31圖2.8與圖2.9是以直流電動機為例，所以電流的方向是相反的。)計算數據y和y1畫繞組展開圖安放電刷和磁極因為是單疊，所以解：1．計算繞組數據第41頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2畫繞組展開圖:（1）先畫16根等長、等距的實線，代表各槽上層元件邊，再畫16根等長等距的虛線，代表各槽下層元件邊。

（2）根據y1，畫出第一個元件的上下層邊（1～5槽），令上層邊所在的槽號為元件號；（3）接上換向片，1、2片之間對準元件中心線，之后等分換向器，定出換向片號；（4）畫出第二個元件，上層邊在第2槽，與第一個元件的下層邊聯接；下層邊在第6槽與3號換向聯接。按此規(guī)律，一直把16個元件全部聯起來。第42頁,共125頁，2024年2月25日，星期天表2-1單疊繞組元件的連接次序第43頁,共125頁，2024年2月25日，星期天將展開圖簡化表示為換向片上層邊下層邊5′6′7′4′5′3′8′121163154123161154第44頁,共125頁，2024年2月25日，星期天4極電機，Z=Zi=S=K=16單疊右行整距繞組單疊繞組第45頁,共125頁，2024年2月25日，星期天（1）放磁極：磁極寬度約0.7τ,均勻分布，N、S極交替安排。均勻分布在圓周上，N極磁力線垂直向里（進入紙面），S極向外（從紙面穿出）；（2）放電刷：電刷安裝位置的原則：使正負電刷引出的電動勢最大被電刷短路的元件電動勢最小(或等于0)

3安放磁極和電刷第46頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

放置磁極：在繞組展開圖上均勻放置4個磁極（2p=4）。假定N極的磁通是進入紙面，S極的磁通是從紙面穿出，電樞自右向左運動，根據右手定則就可判定各元件邊的感應電動勢的方向。在圖示這一瞬間，1、5、9、13四個元件正處于磁極幾何中性線上，感應電動勢為零，這四個元件把整個繞組分成四段，每段有三個電動勢方向相同的元件相串聯。由于每段電路中對應元件所處的磁場位置相同，所以每段電路的電動勢大小相等，但方向兩兩相反，因此在整個閉合回路內互相抵銷，總電動勢為零，不會產生環(huán)流。第47頁,共125頁，2024年2月25日，星期天單疊繞組的展開圖第48頁,共125頁，2024年2月25日，星期天第49頁,共125頁，2024年2月25日，星期天第50頁,共125頁，2024年2月25日，星期天第51頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

綜上所述：要使電刷間的電動勢為最大，電刷必須和位于幾何中性線（磁極之間的平分線）的元件相連接，在電機中把這種情況稱為“電刷在幾何中性線”。

放置電刷：為了引出最大電動勢，必須在換向片1和2、5和6、9和10、13和14之間，也就是在磁極軸線位置，放置4組電刷A1、B1、A2、B2，因為這時A、B電刷之間所包含的元件，其電動勢的方向都是相同的第52頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

對準在磁極軸線下，畫一個換向片寬（實際上K很多，電刷寬＝2～3片寬）。并把相同極性下的電刷并聯起來。實際運行時，電刷是靜止不動的，電樞在旋轉，但是被電刷所短路的元件，永遠都是處于電機的幾何中性線，其感應電動勢是接近零的。在元件端接線對稱的情況下，電刷的實際位置應在磁極中性線下，所以習慣上稱為“電刷放在幾何中性線位置”第53頁,共125頁，2024年2月25日，星期天線圈是通過換向片串聯起來的，使整個單迭繞組在電樞上形成一個閉合電路。注意：換向片與換向片是互不相通的。第54頁,共125頁，2024年2月25日，星期天磁極中心線幾何中心線※

電刷的中心線對磁極的中心線：①電刷之間的電動勢最大。②被電刷短接的元件電動勢為零?！晳T稱“電刷放在幾何中心線位置”。第55頁,共125頁，2024年2月25日，星期天單疊繞組的并聯支路圖單疊繞組并聯支路對數等于電機的極對數，即：注意：是發(fā)電機第56頁,共125頁，2024年2月25日，星期天在某一瞬間，每個線圈均有電動勢，只不過有的大，有的小，有的等于零；有的為正，有的為負。而∑e=e1+e2+e3+e4+e5+e6+e7+e8+e9+e10+……+e15+e16=0正負電刷之間應獲得最大電動勢和最大電流，故電刷應該安放在被電刷所短路的、元件電動勢為零的位置。電刷應安裝在每個主磁極的極軸線處，且固定在空間不動。.有幾個主磁極就應該安裝幾個電刷。相同極性的主磁極下的電刷用導線并聯起來。線圈：電刷：第57頁,共125頁，2024年2月25日，星期天元件的兩個出線端連接于相鄰兩個換向片上。并聯支路數等于磁極數，2a=2p;整個電樞繞組的閉合回路中，感應電動勢的總和為零，繞組內部無換流；每條支路由不相同的電刷引出，電刷不能少，電刷數等于磁極數;正負電刷引出的電動勢即為每一支路的電動勢，電樞電壓等于支路電壓;由正負電刷引出的電樞電流Ia為各支路電流之和，即單迭繞組的特點

直流電機電樞繞組的一個重要特征是相鄰元件的頭和尾通過換向片相聯，最后構成一閉合繞組。在閉路繞組內部電動勢向量和為零，故不產生環(huán)流。第58頁,共125頁，2024年2月25日，星期天結論:電刷是電流的分界線;

單疊繞組的支路數等于極數，即。圖2.10直流電動機電樞繞組的電路圖第59頁,共125頁，2024年2月25日，星期天有一臺四極單疊繞組的他勵直流發(fā)電機，試回答下列問題：（1）去掉相鄰的兩只電刷(如右圖去掉電刷A1、B1)，端電壓有何變化？端電流如何變？容量如何變？（2）若有一元件斷開，端電壓有何變化？容量有何變化？（3）若只用相對的兩只電刷（電刷A1、A2)）對電機有何影響？（4）若有一主極勵磁繞組開路將會有什么后果？第60頁,共125頁，2024年2月25日，星期天（1）第61頁,共125頁，2024年2月25日，星期天答：（1）單疊繞組的并聯支路數等于極數。取消相鄰的兩只電刷后，電樞繞組由原來的四條并聯支路變成兩條支路：其中一條支路和原來一樣，另一條支路（簡稱“新支路”）是原來的三條相鄰支路串聯而成。構成新支路的三條“舊支路”中，有兩條支路的電動勢方向相同，另一條相反，所以新支路的電動勢和一條舊支路的電動勢相等，因此電機端電壓不變。假設原來每條支路的電流為ia，從而原來電樞電流為4ia。由于新支路的串聯元件數和支路電阻都是舊支路的3倍，取消相鄰的兩只電刷后為了不使任何一條支路電流過載，則流過另一條支路的電流應保持為ia，這時流過新支路的電流為ia/3，從而新的電樞電流為4ia/3，可見電樞電流（也即端電流）為原來的1/3。因此容量也變第62頁,共125頁，2024年2月25日，星期天（2）第63頁,共125頁，2024年2月25日，星期天（3）第64頁,共125頁，2024年2月25日，星期天c、單波繞組*1.單波繞組的節(jié)距y=yk

；y1+y2=y2.展開圖設一電機的S=K=Zu=15，2p=44槽(長距繞組)3槽(短距繞組)一般地，y1取3，若y1取4，則浪費材料和有效電勢。今取y1=3（1----4）.兩個繞組緊相串聯后形似波浪，故稱之為“波”繞組。第65頁,共125頁，2024年2月25日，星期天將展開圖簡化表示為換向片上層邊下層邊4′11′10′6′5′7′9′8′8712635411514109111312下層邊12′4′3′14′13′15′2′1′上層邊11591014111312換向片87621354第66頁,共125頁，2024年2月25日，星期天聯結規(guī)律：把上層邊同一類型磁極下（N極或S極）的元件通過換向片依次相連構成支路。c、單波繞組*圖2.11單波繞組的連接示意圖第67頁,共125頁，2024年2月25日，星期天它也是一個閉合回路。單波繞組的特點：將所有N極下的元件串聯起來；將所有S極下的元件串聯起來。3.基本性質⑴.電樞繞組的并聯支路數：不論主磁極數目是多少，單波繞組的并聯支路數恒等于2。2a=2⑵.電刷數目：一般地，2b=2p（即全額電刷）.電刷位置：電刷也應安裝在極軸線處，且固定在空間不動。第68頁,共125頁，2024年2月25日，星期天圖2.12單波繞組的展開圖圖2.13單波繞組的電路圖結論:

單波繞組的支路數等于2，即。一般結論:

（1）單疊繞組適用于低電壓、大電流的直流電機；（2）單波繞組適用于高電壓、小電流的直流電機。第69頁,共125頁，2024年2月25日，星期天以電動機為例第70頁,共125頁，2024年2月25日，星期天電樞繞組小結⒉電樞繞組本身一定是交流的。⒊不管是什么繞組，均構成一個閉合回路。⒋全額電刷，且位于極軸線處。⒈在能通過規(guī)定的電流和產生足夠大的感應電動勢及電磁轉矩的前提下，所消耗的有效材料（包括導線和絕緣）最??；強度（機械、電氣和熱的強度）高；運行可靠；結構簡單；下線方便等。.第71頁,共125頁，2024年2月25日，星期天單迭繞組單波繞組總元件數極數并聯支路數每條支路中的元件數電壓電流電阻適用范圍SS2p2p2p2EaRpEap2R低壓、大電流電機容量為幾百千瓦高壓、小電流電機容量為幾十千瓦以下.單迭繞組與單波繞組比較：第72頁,共125頁，2024年2月25日，星期天例：今有S=100個線圈（元件），每個線圈的平均電勢eav=10V，每個線圈的電阻R=0.01Ω，每個線圈的電流ia=10A，電機的主磁極數2p=4，試分別求出單迭繞組和單波繞組的電樞電勢

Ea=？電樞電流Ia=？總電阻R=？解：對于單迭繞組對于單波繞組.第73頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2.4直流電機的各種勵磁方式與磁場2.4.1直流電機的各種勵磁方式圖2.14各種勵磁方式下的直流電機接線圖分類:第74頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

直流發(fā)電機的勵磁方式是指電機勵磁電流的供給方式，分為他勵和自勵兩大類。

他勵——勵磁電流由另外的電源供給。勵磁電路與電樞無電的聯系。自勵——勵磁電流由發(fā)電機本身供給。自勵電機按勵磁繞組與電樞的聯接方式不同，又可分為并勵、串勵和復勵三種第75頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

4)復勵:發(fā)電機既有并勵繞組，它們套在同一主極鐵心上。串勵繞組磁動勢可以與并勵繞組磁動勢方向相同（稱為積復勵），也可以相反（稱為差復勵）。并勵繞組與電樞并聯，流過的電流小，故并勵繞組匝數多、導線細；串勵繞組與電樞串聯，流過的電流大，故串勵繞組匝數少、導線粗。1)他勵：他勵直流發(fā)電機的電樞電流和負載電流相同3)串勵：勵磁繞組與電樞繞組串聯。滿足。2)并勵：發(fā)電機的勵磁繞組與電樞繞組并聯。滿足。通常If僅為電視額定電流IN的1%-5%。不同的勵磁方式，將使電機的運行性能發(fā)生很大的差異第76頁,共125頁，2024年2月25日，星期天1、他勵直流電機——勵磁繞組與電樞繞組無聯接關系，而是由其他直流電源對勵磁繞組供電。2、并勵直流電機——勵磁繞組與電樞繞組并聯。3、串勵直流電機——勵磁繞組與電樞繞組串聯。4、復勵直流電機——兩個勵磁繞組，一個與電樞繞組并聯，另一個與電樞繞組串聯。第77頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2.4.2直流電機的空載磁場空載：直流電機的空載是指電樞電流(或輸出功率)為零的運行狀態(tài)。主磁場：僅由定子勵磁磁勢（或安匝）單獨產生的磁場稱為主磁場，亦即空載時的總磁場（或氣隙磁場）；A、空載主磁場的分布圖2.15四極直流電機的磁路與空載主磁場示意圖電機的磁路①主磁極②空氣隙③電樞齒④電樞磁軛⑤定子磁軛第78頁,共125頁，2024年2月25日，星期天第79頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

直流電機中，主磁通是主要的，它能在電樞繞組中感應電動勢或產生電磁轉矩，而漏磁通沒有這個作用，它只是增加主磁極磁路的飽和程度。在數量上，漏磁通比主磁通小得多，大約是主磁通的15%-20%。磁力線由N極出來，經氣隙、電樞齒部、電樞鐵心的鐵軛、電樞齒部、氣隙進入S極，再經定子鐵軛回到N極主磁通主磁路磁力線不進入電樞鐵心，直接經過氣隙、相鄰磁極或定子鐵軛形成閉合回路漏磁通漏磁路第80頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2.氣隙磁密Bδ的分布氣隙磁密是指穿過氣隙進入電樞表面或由電樞表面出來的磁通密度?？蛰d時，僅由主磁極磁勢產生。負載時，由主磁極磁勢和電樞磁勢共同產生。氣隙磁密規(guī)定：穿出電樞表面進入磁極者為正，反之為負。..提問：主磁通既鏈著電樞繞組又鏈著勵磁繞組，為什么卻只在電樞繞組里感應電動勢？第81頁,共125頁，2024年2月25日，星期天當勵磁繞組通以直流勵磁電流時，每極的勵磁磁勢為：（2-4）式中，為每一磁極上勵磁繞組的總匝數。在圖2.15中，勵磁磁勢Ff分別產生主磁通和主極漏磁通。根據安培環(huán)路定律，有：（2-5）忽略鐵心飽和，則有：（2-6）于是得氣隙磁密為：（2-7）將非線性問題線性化。第82頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

磁極中心及附近的氣隙小且均勻，磁通密度較大且基本為常數，靠近極尖處，氣隙逐漸變大，磁通密度減??；極尖以外，氣隙明顯增大，磁通密度顯著減少，在磁極之間的幾何中性線處，氣隙磁通密度為零。

空載時勵磁磁動勢主要消耗在氣隙上。當忽略鐵磁材料的磁阻時，主磁極下氣隙磁通密度的分布就取決于氣隙的大小和形狀。

氣隙形狀幾何中性線極靴極身第83頁,共125頁，2024年2月25日，星期天圖2.16空載時直流電機的氣隙磁密分布B、直流電機的空載磁化曲線直流電機的空載磁化曲線：定義為空載勵磁磁勢（或勵磁電流）與每極磁通之間的關系曲線,見下圖?？蛰d時的氣隙磁密為平頂波。第84頁,共125頁，2024年2月25日，星期天圖2.17直流電機的空載磁化曲線1-磁路飽和時2-磁路未飽和時結論:

由于磁路飽和，主磁通與勵磁電流之間呈非線性關系。

為了感應電動勢或產生電磁轉矩，直流電機氣隙中需要有一定量的每極磁通，空載時，氣隙磁通與空載磁動勢或空載勵磁電流的關系，稱為直流電機的空載磁化特性。如右圖2.17所示。為了經濟、合理地利用材料，一般直流電機額定運行時，額定磁通設定在圖中A點，即在磁化特性曲線開始進入飽和區(qū)的位置。主磁通

0的大小決定于勵磁磁動勢Ff、磁路各段幾何尺寸和選用的材料性質。第85頁,共125頁，2024年2月25日，星期天直流電機負載時的磁場和電樞反應勵磁電流產生主極磁場電樞電流產生電樞磁場負載磁場兩個磁場共同作用形成合成磁場。.不僅勵磁繞組中有電流，而且電樞繞組中也有電流的磁場，稱為負載磁場。設主極磁場為垂直方向，且為均勻磁場；則電樞磁場為水平方向。它不是均勻磁場。第86頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2.4.3直流電機負載后的電樞反應磁場A、電樞反應與電樞反應磁勢的性質電樞磁勢：直流電機負載后的電樞電流所產生的磁勢（或安匝數），稱為電樞磁勢。直流電機帶上負載后，電樞繞組中有電流，電樞電流產生的磁動勢稱為電樞磁動勢。電樞磁動勢的出現使電機的磁場發(fā)生變化右圖為一臺電刷放在幾何中性線的兩極直流電機的電樞磁場分布情況。假設勵磁電流為零，只有電樞電流。由圖可見電樞磁動勢產生的氣隙磁場在空間的分布情況，電樞磁動勢為交軸磁動勢。圖2.18電樞磁勢單獨作用所產生的電樞磁場分布圖第87頁,共125頁，2024年2月25日，星期天電樞反應：電樞磁勢對主磁場的影響稱為電樞反應，相應的電樞磁勢又稱為電樞反應磁勢。圖2.18電樞磁勢單獨作用所產生的電樞磁場分布圖直流電樞磁勢的特點：電樞磁勢與定子直流勵磁磁勢相互垂直；電樞磁勢與定子勵磁磁勢一樣相對定子靜止不動。第88頁,共125頁，2024年2月25日，星期天B、電樞磁勢和電樞反應磁場沿電樞表面的空間分布a、單個元件所產生的電樞磁勢圖2.19單個元件所產生的電樞磁勢分布結論：寬度為1個極距的元件所產生的電樞磁勢在空間的分布為一個以兩個極距為周期，幅值為1/2NyIa的矩形波。直流電機的電樞磁勢是幅值固定的空間分布波，只是空間的函數

交流電機的電樞磁勢是幅值隨時間按正弦規(guī)律脈動的空間分布波

如沿電樞分布的線圈無限增多，則級波形將趨近于三角形波

第89頁,共125頁，2024年2月25日，星期天一個元件的電樞磁勢三個元件的電樞磁勢.×.×.×.×xx電樞第90頁,共125頁，2024年2月25日，星期天第91頁,共125頁，2024年2月25日，星期天B、電樞磁勢和電樞反應磁場沿電樞表面的空間分布b、多個元件所產生的電樞磁勢圖2.20直流電機電樞反應磁勢的分布(4個元件)（2-8）如果電機的磁極對數為p，元件數為S，單個線圈有兩個邊（兩個導體），電樞繞組的總導線數為N=2SNy，均勻分布在2p磁極下，每個磁極下導體為N/2P，則階梯級數為S/p，階梯波的幅值為：為線負荷。第92頁,共125頁，2024年2月25日，星期天在三角波電樞磁勢作用下，電樞反應磁場的波形可根據下式求出：（2-9）見下圖：圖2.21直流電機電樞反應磁場的分布2.4.4直流電機負載后的氣隙磁場

直流電機負載后的氣隙磁勢為：。當不考慮磁路飽和時，則根據疊加原理得合成氣隙磁場為：，由此得氣隙磁場的的空間分布如下圖所示：電樞磁密沿電樞圓周分布規(guī)律為一馬鞍形磁密波。由于主磁極下氣隙長度基本不變，而兩個主磁極之間，氣隙長度增加得很快，致使電樞磁動勢產生的氣隙磁通密度為對稱的馬鞍型。第93頁,共125頁，2024年2月25日，星期天圖2.22直流電機負載后的合成氣隙磁場(a)磁力線分布(b)氣隙磁密的空間分布結論：（1）氣隙磁場發(fā)生畸變并使電樞表面磁密等于零處離開了幾何中性線；（2）飽和后電樞磁場呈去磁作用，導致每極磁通減小。第94頁,共125頁，2024年2月25日，星期天

交軸電樞反應對氣隙磁場的影響概述如下：

電刷在幾何中性線上時，電樞磁場只有交軸分量，電機磁場由勵磁磁動勢和交軸磁動勢共同建立。使氣隙磁場發(fā)生畸變，半個極下磁場消弱，半個極下磁場增強。對發(fā)電機，是前極端(電樞進入端)的磁場消弱，是后極端(電樞離開端)的磁場增強；對電動機，則于此相反。氣隙磁場的畸變使物理中心線偏離幾何中心線。對發(fā)電機，是順旋轉方向偏轉；對電動機是逆旋轉方向偏轉。(2)不計飽和影響，此時每個主極下的磁場．一半被削弱，但另一半被加強，總的磁通不變。第95頁,共125頁，2024年2月25日，星期天(3)磁路飽和時，有去磁作用。因為磁路飽和時，半個極下增加的磁通小于半個極下減少的磁通，使每個極下總的磁通有所減少。 ②直軸反應

當電刷不在幾何中性線時，電樞磁通勢除有交軸電樞磁通勢分量外還有直軸電樞磁通勢分量。由于直軸電樞磁場軸線與主極軸線重合，因此其作用應該只是影響每極磁通大小。 若電機為發(fā)電機，電刷順電樞旋轉方向移動β角，對主磁極磁場而言直軸電樞磁通勢及其電樞反應將是去磁的；若電刷逆電樞旋轉方向移動β角，直軸電樞反應將是增磁的。若電機為電動機，其直軸電樞反應情況與發(fā)電機恰好相反。第96頁,共125頁，2024年2月25日，星期天電刷不在幾何中性線時的電樞反應可用下列表格說明電刷順轉向偏移電刷逆轉向偏移發(fā)電機直軸去磁直軸助磁電動機直軸助磁直軸去磁第97頁,共125頁，2024年2月25日，星期天電動機電刷位置安裝出錯，對電動機性能有何影響？（不考慮電樞反應）第98頁,共125頁，2024年2月25日，星期天負載時直流電機的磁場小結：電樞反應使氣隙磁場發(fā)生了畸變,電樞磁場使主磁場一半削弱，另一半加強,并使電樞表面磁密等于零處離開了幾何中性線；電樞反應的另一個結果是電樞反應具有去磁作用，使得電機負載情況下每極磁通有所下降。

當電刷處于幾何中性線時，電樞磁勢與磁極軸線互相垂直；第99頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2.5直流電機的感應電勢、電磁轉矩與電磁功率A、正負電刷之間感應電勢的計算圖2.23每極下氣隙磁場的分布和相應的導體電勢情況根據圖2.23，每根導體的瞬時電勢為：(2-10)導體沿圓周的線速度為：(2-11)第100頁,共125頁，2024年2月25日，星期天每根導體的平均電勢為：(2-12)每條支路即正、負電刷之間的感應電勢為：(2-13)式中，為電勢常數，為每極下的磁通。結論：直流電機正、負電刷之間的感應電勢與轉子轉速以及每極的磁通成正比。第101頁,共125頁，2024年2月25日，星期天直流電機中的電樞電勢是指正、負電刷之間的電樞繞組感應電勢的總和，也就是每條支路上感應電勢之和。設導體在電樞表面均勻分布，氣隙磁密的平均值為Bav，電樞表面的線速度為v，導體在磁場中的軸向長度為l，則每根導體的感應電動勢的平均值eav為若電樞總導體數為N，并聯支路數為2a，那么一條支路的總電動勢，即電樞電勢Ea為則每條支路中串聯導體數為N/2a，電動勢常數.電樞電動勢.第102頁,共125頁，2024年2月25日，星期天直流電機的感應電動勢與哪些因素有關？若一臺直流發(fā)電機在額定轉速下、額定勵磁下的感應電動勢為230V，試問下列情況下電動勢變?yōu)槎嗌?？?）磁通減小10%；（2）勵磁電流減小10%；（3）轉速增加10%；（4）磁通減小10%同時轉速增加10%。第103頁,共125頁，2024年2月25日，星期天B、電磁轉矩的計算圖2.24每極下氣隙磁場的分布和相應根據圖2.24，每根導體所產生的電磁力和電磁轉矩分別為：(2-14)(2-15)微元dx上的導體所產生的電磁轉矩為：每極下的電磁轉矩為：第104頁,共125頁，2024年2月25日，星期天總電磁轉矩為：(2-16)式中，為轉矩系數。它與電勢常數之間存在如下關系：(2-17)結論：直流電機所產生的電磁轉矩與電樞電流以及每極的磁通成正比。忽略磁路飽和，則有：(2-18)則正、負電刷之間的感應電勢為：(2-19)電磁轉矩為：(2-20)第105頁,共125頁，2024年2月25日，星期天電磁轉矩設電樞電流為Ia，流過每根導體的電流為ia，并聯支路數為2a，則每根導體所受到的平均電磁力fav為fav=Bavlia產生的平均電磁轉矩Tav為電樞表面共有N根導體，且ia=Ia/2a則總的電磁轉矩T為轉矩常數..第106頁,共125頁，2024年2月25日，星期天C、直流電機的電磁功率定義：電磁功率定義為電磁轉矩與轉子角速度的乘積，它反映了直流電機經過氣隙所傳遞的功率。根據式（2-13）與式（2-16）可求得電磁功率為：（2-21）上式的物理意義：對直流電動機而言，從電源所吸收的電功率全部轉化為機械功率輸出；對直流發(fā)電機而言，從原動機所吸收的機械功率全部轉化為電功率輸出。第107頁,共125頁，2024年2月25日，星期天.電勢常數和轉矩常數都決定于電機的結構數據。對于一臺已制成的電機，電勢常數和轉矩常數都是恒定不變的常數，且兩者之間有一固定的關系，即：在電動機中，電樞電勢要抵消外加電壓的影響，且電磁轉矩是拖動性質的轉矩。在發(fā)電機中，電樞電勢向外輸出電能，而電磁轉矩是制動性質的轉矩。...第108頁,共125頁，2024年2月25日，星期天2.6

直流電機的電磁關系、基本方程式和功率流程圖A、他勵直流電機的基本電磁關系根據前幾節(jié)的分析，對直流電機的基本電磁關系可總結如下：對勵磁繞組：對電樞繞組：B、直流電機的基本方程式和等效電路1、當直流電機作電動機運行：第109頁,共125頁，2024年2月25日，星期天圖2.25直流電動機的電路和機械聯結示意圖

根據圖2.25中各物理量的假定正方向（即電動機慣例），得暫（動）態(tài)電壓平衡方程式為：（2-22）一旦電動機穩(wěn)態(tài)運行，則可獲得直流電動機的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為：（2-23）a、電壓平衡方程式Ra電樞回路總電阻(包括電刷接觸電阻)第110頁,共125頁，2024年2月25日，星期天電樞電阻電刷壓降第111頁,共125頁，2024年2月25日，星期天b、轉矩平衡方程式

根據牛頓第二定律和圖2.25假定的正方向，得直流電動機暫態(tài)運行時的動力學方程式為：(2-28)穩(wěn)態(tài)時，機械角速度=常數，則穩(wěn)態(tài)運行時的動力學方程式變?yōu)椋?2-29)2、當直流電機作發(fā)電機運行時：圖2.26直流發(fā)電機的電路和機械聯結示意圖第112頁,共125頁，2024年2月25日，星期天a、電壓平衡方程式