七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)本章復(fù)習(xí)教案新人教版-新人教版初中七年級上冊數(shù)學(xué)教案

本章復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

1.使學(xué)生系統(tǒng)掌握有理數(shù)這一章的基本概念.

2.使學(xué)生提高辨別概念能力.

【過程與方法】

通過歸納與聯(lián)系，鞏固本章知識，形成計算能力.

【情感態(tài)度】

學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成謹慎認真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

【教學(xué)重點】

有理數(shù)的混合運算.

【教學(xué)難點】

有理數(shù)基本概念的理解和知識間的聯(lián)系.

a教學(xué)國程

一、知識框圖，整體把握

負數(shù)的引入—有理數(shù)

有理數(shù)有理數(shù)近似數(shù)

的意義的運算

乘

減

法

加法除乘

法法方

混合運算科學(xué)記數(shù)法

用計算器進行數(shù)的簡單運算

二、釋疑解惑，加深理解

【教學(xué)說明】本章內(nèi)容主要涉及基本定義、基本計算，以及實際問題的解決，注意分類

討論思想的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的運用.下列問題由學(xué)生自主解答，并理順本章知識間基本

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聯(lián)系.

例1下列四個數(shù)中，在T和2之間的數(shù)是（）

【分析】本題的實質(zhì)是要識別介于正數(shù)、負數(shù)之間的整數(shù)，0正好是符合這個條件的特

殊數(shù)；還可以利用數(shù)軸表示出這些數(shù)，直觀地找到結(jié)果，選A.

例2如果a與1互為相反數(shù)，則Ia+2I等于（）

【分析】選C.互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,故得到a=T,Ia+2I=I-1+2I=1,故選

C.

練一練如圖，數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位長度到達點B,再向右移動5個單位

長度到達點C,若點C表示的數(shù)為1,則點A表示的數(shù)為（）

5,

I______?______

BA01C

【分析】本題可逆向思考，即從點C左移5個單位長度至點B,再右移2個單位長度至

點A,故應(yīng)選D.

例3一件襯衣標(biāo)價是132元，若以九折出售，仍可獲利10%,則這件襯衣的進價是元。

【分析】標(biāo)價的九折作為售價，則售價為：132X0.9=118.8,而獲利是相對于進價來說

的，設(shè)進價為a元,則118.8-a=0.la,解得a=108.

練一練某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，

仍可獲利5%”，你認為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為元.

【答案】120

例4為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密），接收方由密文

一明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母，a,b,c,……,z依次對應(yīng)0,

1,2,……，25這26個自然數(shù)（見表格），當(dāng)明文中的字母對應(yīng)的序號為B時，將B+10

除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對應(yīng)的序號，例如明文s對應(yīng)的密文c.

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字母abcdetghi

序號01)345678

字母jkIIIInoPqV

序號91011121314151617

字母stuuwVy

序號1819202122232425

按上述規(guī)定，將明文“maths”譯成密文后是（）

【分析】m對應(yīng)的數(shù)字是12,12+10=22,22除以26的余數(shù)仍為22,因此對應(yīng)的字母

是w；a對應(yīng)的數(shù)字是0,0+10=10,10除以26的余數(shù)仍然為10,因此對應(yīng)的字母為k,……,

所以明文“maths”譯成密文后是“wkdrc”，選A.

……、6248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2,若積為一位數(shù)，

將其寫在第2位；若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位，對第2位數(shù)字再進行如上操

作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的

當(dāng)?shù)谝晃粩?shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位所有數(shù)字

之和是（）

【分析】通過操作，當(dāng)?shù)?位數(shù)是3時，可得到的多位數(shù)應(yīng)是3624862486248……，可

以知道，前100位數(shù)字之和應(yīng)為：（6+2+4+8）X24+3+6+2+4=480+15=495,故選A.

2.觀察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38

=6561,……通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32000的個位數(shù)字是（）

【分析】觀察算式，可發(fā)現(xiàn)每4個數(shù)字的個位數(shù)字循環(huán)一次，因20004-4=500,故32000

的個位數(shù)字為1,選D.

3.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,……這樣的數(shù)稱為“三角形”數(shù)，而

把1,4,9,16,……這樣的數(shù)稱為“正方形”數(shù)從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正

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方形”數(shù)都可以看作兩個相鄰的“三角形”數(shù)之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是()

?????

4=1+39=3+616=6+10

A.13=3+10

B.25=9+16

C.36=15+21

D.49=18+31

【分析】36=(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4+5+6),選C.

三、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1計算：

(1)~52+3x(_3『+(-6)4-

(-0.I)3.

【分析】按照有理數(shù)混合運算的運算順序進行計算，一般可將所有的乘方運算用一步完

成，乘除運算用一步完成，加減運算用一步完成.

解：(1)原式—-25+3x9+(-6)-r-y-

4

=-25+27-24=-22；

(2)原式=(-10)-|-Jx-10)'-r

\)16

I$|=-1000+1-100x(-1000)=-1000+1+

100000=99001

【教學(xué)說明】有理數(shù)的混合運算，可以以加減號為界，把整個式子分成幾部分，每部分

只有二、三級運算，容易計算，先算出代數(shù)和，最后再做一級運算加減法，這樣可使復(fù)雜的

式子變成幾個簡單式子的綜合，能避免運算順序不當(dāng)引起的錯誤.

例2京華球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為中國國家足球隊加油助威，

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可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不能留空

座，也不超載.

（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）；

（2）若每輛8個座位的車子的租金是300元/天，每輛4個座位的車子的租金是200

元/天，請你設(shè)計費用最少的租車方案，并說明理由.

【分析】本題的實質(zhì)是要把36人合理安排到兩種不同類型的車內(nèi)就坐，因不能留空座,

所以要求每種車內(nèi)坐的人數(shù)分別是4的倍數(shù)，8的倍數(shù)，因36是4的9倍，故可從租9輛4

座車分析起，選擇出符合要求的方案.

（2）因要求費用最少，故盡量多租8座車，即租8座車4輛，4座車1輛，此時所要

費用為4X300+1X200=1400（元）

【教學(xué)說明】從題設(shè)中可知，4座車比8座車的平均單價高，這就要求盡量少租用4座

車.

四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高

7987及下列判斷：

①這個數(shù)不是分數(shù)，但是有理數(shù);

②這個數(shù)是負數(shù)，也是分數(shù)；

③這個數(shù)與口一樣，不是有理數(shù);

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④這個數(shù)是一個負小數(shù)，也是負分數(shù)

其中判斷正確的個數(shù)是（）

2.如果a與1互為相反數(shù)，則|a|等于（）

3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸向負方向移動3個單位長度，則與此位置相對應(yīng)的

數(shù)是.

mz,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為附

5.計算：

21

(1)(-6)2x

(2)-10.5x

(3)(-3)

6

6.下列數(shù)軸上標(biāo)有a、b、c的值.

ba

-5-203

（1）試寫出a與b,b與c之間的距離;

【教學(xué)說明】本欄目設(shè)計了6道簡單的課堂練習(xí)題，教師讓學(xué)生獨立思考，獨立完成

前面4題由學(xué)生舉手回答，后面2題讓學(xué)生上臺板演.

【答案】LB4.1.045X105

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5.解：(1)原式=36x-^■-8=—2；

o

(2)原式=-Tx(-j}xTx(-2)=-3；