山西省懷仁市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)答案

懷仁市20202021學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試高一數(shù)學(xué)答案一．選擇題BDBCA.DCDCBDA,二．填空題 13.614.15.16.三．簡(jiǎn)答題17.（10）【解析】（1）∵A∩B={7}；∴7∈A；∴a2+4a+2=7；解得a=5，或1；…………….2①若a=5，則2a=7，不符合題意；………….....4②若a=1，則A={4，7}，B={2，7，1}；∴A∪B={2，1，4，7}；………...7（2）∵A?B；∴2a=4；∴a=2；∴A={4，2}，B={2，7，4}；∴A∩B={2，4}．……..1018(本大題12分)(1)f(x)＝|x|(x＋1)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2－x，x≤0，,x2＋x，x>0))的圖象如圖所示．..........................................................................2…………………6(2)f(x)在和[0，＋∞)上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)..........................................................................8因此f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，[0，＋∞)；單調(diào)遞減區(qū)間為....................................................................10(3)因?yàn)椋絜q\f(1,4)，＝eq\f(3,4)，所以f(x)在區(qū)間上的最大值為eq\f(3,4)........................................1219．(本大題12分)解：（1）由不等式f(x)>0的解集為(1,3)可得：且由根與系數(shù)的關(guān)系可得：............................................4（2）若，則，………………….6=…………10的最小值為（當(dāng)且僅時(shí)式中等號(hào)成立）..............1220.(本大題12分)解(1)當(dāng)0<x<80時(shí)，y＝100x－－500＝－eq\f(1,2)x2＋60x－500；當(dāng)x≥80時(shí)，y＝100x－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(101x＋\f(8100,x)－2180))－500＝1680－所以當(dāng)0<x<80時(shí)，y＝－eq\f(1,2)x2＋60x－500；當(dāng)x≥80時(shí)，y＝1680－.........6(2)當(dāng)0<x<80時(shí)，y＝－eq\f(1,2)(x－60)2＋1300，當(dāng)x＝60時(shí)，y取得最大值，最大值為1300.當(dāng)x≥80時(shí)，y＝1680－≤1680－2eq\r(x·\f(8100,x))＝1500，當(dāng)且僅當(dāng)x＝eq\f(8100,x)，即x＝90時(shí)，y取得最大值，最大值為1500...................10所以當(dāng)年產(chǎn)量為90臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1500萬元．........................................................................1221(本大題12分).（1）命題：，都有不等式成立”是真命題，得在時(shí)恒成立，∴，得，即…………………4（2）不等式，①當(dāng)，即時(shí)，解集若是的充分不必要條件，則是的真子集，∴，此時(shí)；………………………6②當(dāng)，即時(shí)，解集，滿足題設(shè)條件……8③當(dāng)，即時(shí)，解集，若是的充分不必要條件，則是的真子集，，此時(shí)………………………10綜上①②③可得……………………1222.（1）函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).證明：由題意可知，對(duì)于任意的m，有，設(shè)，則，即，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，綜上，函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)…………………4（2）由(1)知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，因?yàn)?，可得，解得解得，所以不等式的解集?…………….6(3)因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且，要使得對(duì)于任意的，都有恒成立，只需對(duì)任意的，恒成立………