遼寧省盤錦市大洼區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年+八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2022?2023學(xué)年度（下）期中質(zhì)量檢測(cè)

學(xué)校初二（數(shù)學(xué)）試卷

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1、下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.￡B.V0^C.V4D.V5

2、二次根式熹有意義的條件是（）

A.x>3B.x>-3C.x>-3D.x>3

3、正方形面積為36,則它的對(duì)角線的長(zhǎng)為（）

A.6B.6V2C.9D.9立

4、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60度，對(duì)角線長(zhǎng)為15,則矩形的較短邊長(zhǎng)為

（）

A.12B.10C.7.8D.5

5、能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件：NA:NB:NC:ND的值為（）

A.1:2:3:4B,1:4:2:3C.1:2:2:1D.3:2:3:2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3,4）,則0P的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.5D.V7

7.如圖，在AABC中，AB=6,AC=10,點(diǎn)D,E,F分別

是AB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為（）

A.8B.10C.12D.16

8.正比例函數(shù)y=kx（kWO）與一次函數(shù)y=x+k在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象

9.如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD是菱形，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別

是（2,273）,（-1,-四），點(diǎn)D在第一象限，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.（6,2V3）B.（8,V3）C.（6,V3）D.（8,V3）

10.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)0是AC中點(diǎn)，E是邊AB上的點(diǎn)，將4BCE沿CE

折疊，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)0重合，若BC=3,則折痕CE的長(zhǎng)為（）

A.2V3B.唱C.V3D.6

（第9題圖）（第10題圖）

二、填空題（共6小題,每小題3分，共18分）

11.函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x,且與y軸交于點(diǎn)（0,3）,則該函

數(shù)解析式y(tǒng)=.,

12.若y=〃—3+/3—%+2,則X，的值______.+,，

13.如圖，一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則----?

kx+b>x+a的解集是.

14.如圖，一次函數(shù)y=-%+3的圖象與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)C是線段

4

AB上一點(diǎn)，CD_L0A于點(diǎn)D,CEL0B于點(diǎn)E,0D=20E,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

15.如圖，A,B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A,B外選一點(diǎn)C,連接AC和BQ、并分另U

找出AC和BC的中點(diǎn)M,N,如果測(cè)得MN=20m,那么A,B兩點(diǎn)間的距離m.

（第14題圖）（第15題圖）（第16題圖）

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=10,點(diǎn)P在BC上，且PB=3,以AP為腰

做等腰三角形APM,使得點(diǎn)M落在矩形ABCD的邊上，則CM=.

二、解答題（第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21

題8分，第22題10分，第23題10分，第24題12分，第25題12分，共82分）

17.計(jì)算：

(1)(275-V2)2;(2)(V3+V2)2-(V3-可

18.化簡(jiǎn)求值：島—1)+穿等，其中超

19.如圖,已知在AABC中,CD_LAB于D,BD=9,BC=15,AC=20.

(1)求CD的長(zhǎng)；

(2)求AB的長(zhǎng)；/

(3)判斷aABC的形狀./

20.如圖，直線y=-x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B,C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),

點(diǎn)P(x,y)是在第一象限內(nèi)直線y=-x+10上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求AOPA的面稱S與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)AOPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).「

21.如圖，在aABC中，AD平分NBAC,E是BC的中點(diǎn)，AD±BD,AC=7,AB=3,

求DE的長(zhǎng).

22.如圖，ZSABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=8cm.將AABC沿射線BC方向平移

10cm,得到ADEF,A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,F,連接AD.求證：四邊形ACFD

是菱形.A

23.某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).若某戶居民每

月應(yīng)繳水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)圖象如圖所示，

(1)分別寫(xiě)出04xW5和x>5的函數(shù)解析式；

(2)觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來(lái)水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；

(3)若某戶居民六月交水費(fèi)31元，則用水多少噸？

24.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).連接AG,

點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF,N1=N2,N3=N4.

(1)證明：△ABEgZ\DAF；

(2)若NAGB=30°，求EF的長(zhǎng).

25.【閱讀理解】

截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法，截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上

截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短是通過(guò)在一條短邊上延長(zhǎng)一條線段與另一短邊

相等，從而解決問(wèn)題.

(1)如圖LZ\ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，NBDC=120°,探索

線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系。

解題思路：延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E使CE=BD,連接AE,根據(jù)NBAC+NBDC=180°可證N

ABD=ZACE易證得△ABDgZSACE,得出4ADE是等邊三角形，所以AD=DE,從而探

尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)上述解題思路，請(qǐng)直接寫(xiě)出DA、DB、DC

之間的數(shù)量關(guān)系是.

【拓展延伸】

(2)如圖2,在RtZ\ABC中，ZBAC=90°AB=AC,若點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，Z

BDC=90°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

【知識(shí)應(yīng)用】

(3)如圖3,兩塊